Олимпиадные задания по математике

Олимпиада по математике, 3класс

Ф.И.ученика_______________________________________________Класс_____________

Задания, оцениваемые в 2 балла:

1.      С помощью арифметических действий и скобок превратите в ноль 3 пятерки.

5*5*5=0                                                                                                                               

2.      Ребята повели лошадей на водопой. Сколько было ребят и сколько лошадей, если при подсчете оказалось 26 голов и 82 ноги? Обведите правильный ответ:

А) 13 ребят, 13 лошадей

Б)11 ребят, 15 лошадей

В)6 ребят, 20 лошадей

3.      У одного старика спросили сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25. Как это может быть?

4.      Сколько треугольников на чертеже?

 

Задания, оцениваемые в 3 балла.

1.      Ученик сказал, что за 4 дня он решил 23 задачи. Причем каждый день он решал задач больше, чем в предыдущий, а в 4 день он решил в 2 раза больше, чем в первый. Сколько задач решал ученик каждый день?

2.      Если Андреев даст Петрову 300 рублей, то денег у них станет поровну. На сколько у Андреева денег больше , чем у Петрова?

3.      Квадрат состоит из 9 клеток, в 3 из них поставлены числа 1, 15, 20 так, как показано на рисунке. Расставьте в свободных клетках числа 2, 3, 4, 5, 6, 8 так, чтобы произведение чисел в каждом столбце и в каждой строке  было равно 120.

20		1
		15

Задания, оцениваемые в 4 балла:

1.      Пять победителей конкурса  «Кто громче крикнет?» получили в награду по одинаковому количеству орехов. Трое из них сразу съели по 5 орехов и увидели, что у них вместе осталось столько орехов, сколько было выдано двум другим. Сколько всего орехов было выдано всем пятерым?

Задания, оцениваемые в 5 баллов:

1.      Сумма сторон квадрата и прямоугольника равна 48 см. Равны ли их площади?

2.      На школьной викторине было предложено 12 вопросов. За каждый правильный ответ участнику начисляли 10 баллов, а за неправильный ответ отнимали 8 баллов. Сколько правильных ответов дал один из участников викторины, если он набрал 30 баллов?             

Ответы:

1.      5*(5-5) = 0

2.      Б)11 ребят, 15 лошадей.

3.      Этот человек родился 29 февраля, то есть день рождения у него бывает 1 раз в 4 года.

4.      8

1.      Ученик решал 4 , 5 ,6 ,8 задач.

2.      У Андреева на 600 рублей больше

3.       

20	6	1
3	5	8
2	4	15

1.      Трое съели 15 орехов. После этого у них осталось столько, сколько было выдано двум другим. А этого у них было столько, сколько выдали троим. Значит, 15 орехов было выдано одному из них. Всем пятерым ребятам было выдано 75 орехов

1.      1) 48:4 = 12 см. Длина стороны квадрата.

2) 12*12 =144 кв.см. Площадь квадрата.

3) 48:2 = 24 см. Половина периметра прямоугольника.

4) 24 = 10+14, S1 = 10 * 14 = 140 кв.см.

5) 24 = 11 + 13, S2 = 11 * 13 = 143 кв.см. Площади не равны. 144 кв.см > 143 кв.см.

Площадь квадрата > площади прямоугольника.

2.      Если бы участник викторины на все 12 вопросов ответил правильно, то он получил бы 10*12 = 120 баллов. Теперь поймем главное: за каждый неправильный ответ участник теряет 10 +8 = 18 баллов (10 баллов он не получает, а еще 8 баллов с него снимают). Набрав 30 баллов, участник викторины потерял 120 – 30 = 90 баллов. Следовательно, он дал  90:18 = 5 неправильных ответов, а значит, 12 – 5 = 7 правильных.