Опорный конспект для подготовки к экзаменам

Основные тригонометрические тождества:          Формулы выражения функции через тангенс

Формулы сложения:                                             Формулы суммы и разности синусов (косинусов):

Формулы понижения степени:                           Формулы двойного аргумента:

Формулы половинного аргумента:                   Переход от произведения к сумме: 

Формулы приведения:

	-	+	-	+	-	+	2-	2+
sin	cos	cos	sin	- sin	-cos	-cos	-sin	sin
cos	sin	- sin	-cos	-cos	- sin	sin	cos	cos
tg	ctg	- ctg	- tg	tg	ctg	- ctg	- tg	tg
ctg	tg	- tg	- ctg	ctg	tg	- tg	-ctg	ctg

Знаки тригонометрических функций:                          Тригонометрические уравнения:

	І	ІІ	ІІІ	ІV
sin	+	+	-	-
cos	+	-	-	+
tg, ctg	+	-	+	-

Таблица производных                                                         Таблица первообразных

 

х – точка максимума, если меняет знак с «+» на «-»

х – точка минимума, если меняет знак с «-» на «+»

f(x) возрастает, если> 0 и убывает, если < 0

 Степени и корни:                                                                          Логарифмы:

a^p·a^g=a^p+g

a^p:a^g=a^p-g

(a^p)^g=a^p·g

a^p·b^p=(a·b)^p

a⁰=1; a¹=a

 

Модуль:                                      Ф-лы сокр. умножения:              Степени чисел от 2 до 9:

Если , то

Если , то

Арифметическая прогрессия:                                         Геометрическая прогрессия:

a_n=a_n-1+d                                                                                 b_n=b_n-1·q                     

a_n=a₁+d(n-1)                                                                           b_n=b₁·q^n-1

2a _n=a _n-1+a _n+1