Word документ Рабочая программа по алгебре 8 класс ФГОС УМК Муравина

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Большеарбайская средняя общеобразовательная школа

«Рассмотрено» На заседании педагогического совета МКОУ Большеарбайская  СОШ Протокол №__от ________

«Согласовано» Заместитель директора школы по УВР МКОУ Большеарбайская СОШ ________Е.П. Поддубская «__»_________20__г

«Утверждаю» И.о.директора МКОУ Большеарбайская  СОШ ________ С.В. Петухова Приказ №__от «___»__20__г

Рабочая  программа

по алгебре

для 8 класса

на 2019 – 2020 учебный год

                                                                                            Ф.И.О. учителя:    Алексеева Л. А.

Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре для 8 класса  составлена на основе следующих нормативных документов:

Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

Примерной программы по учебным предметам по математике. М.: Просвещение, 2011

Авторской программы по математике для 5-9 классов общеобразовательных учреждений - О.В.Муравина.– М.: Дрофа, 2011

В соответствии с ООП ООО МКОУ Большеарбайская СОШ.

Для реализации рабочей программы используется учебник  Алгебра. 8 класс Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В. – М.: Дрофа, 2019

Требования к результатам освоения учебного предмета.

Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты :

—ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к самореали-

зации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного

смысла изучения математики, заинтересованности в приобретении и расширении знаний и спо-

собов действий по предмету, осознанного построения индивидуальной образовательной траектории;

—коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве, в учебно-исследователь-

ской, творческой и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении ясно,

точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию

и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также  понимать и ува-

жать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих

результатов;

—целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и обще-

ственной практики, представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

—формально-логического мышления: критичность (распознавание логически некорректных

высказываний), креативность (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, фор-

мулировка проблемы, исследовательский проекти др.).

Метапредметные результаты:

—способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, пла-

нировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;

—умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно вы-

бирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

—умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, лите-

ратуре, Интернете), представлять в различной форме (словесной, табличной, графической, сим-

волической), обрабатывать, хранить и передавать в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;

—осознанного владения приемами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;

—умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решения проблем, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учета интересов, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Предметные результаты:

—умения работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной

и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать математические утверждения;

—умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, функция,

уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.);

—представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел;  прак-

тических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, вычисли-

тельной культуры;

—умения использовать символический язык алгебры, приемы тождественных преобразований

рациональных выражений, решения уравнений, неравенств и их систем; идею координат на плоскости для интерпретации решения уравнений, неравенств и их систем; алгебраического аппаратадля решения математических и нематематических задач;

—умения использовать систему функциональных понятий, функционально-графических пред-

ставлений для описания и анализа реальных зависимостей;

 —представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах

их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

—приемов владения различными языками математики (словесный, символический, графиче-

ский) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

—умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению меж-

предметных задач и задач повседневной жизни.

Содержание тем учебного курса

170 часов

Повторение (3 часа)

Рациональные выражения (25 часов)

Формулы сокращенного умножения: куб суммы и куб разности. Формула суммы и разности кубов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочлена на множители. Корень многочлена. Квадратный трехчлен. Рациональные выражения и их преобразования. Дробные уравнения с одной переменной.

Степень с целым показателем (16 часов)

Прямая и обратная пропорциональность величин. График функции . Определение степени с целым показателем. Свойства степеней с целыми показателями. Стандартный вид числа.

Квадратные корни (19 часов)

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. График функции у=х².

Квадратные уравнения (21 час)

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Решение дробно-рациональных уравнений. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Вероятность (7 часов)

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном событии. Элементарные события. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий

Контрольная работа по теме: «Вероятность»

Повторение (14 часов)

№ урока		Дата проведения		Тема урока	Форма занятия	Характеристика основных видов учебной деятельности (УУД)
план	факт	план	факт
Повторение – 3 часа
1		4.09		Повторение курса алгебры 7 класса		Повторяют систематизируют курс алгебры 7.
2		4,09		Повторение свойства степеней
3		6.09		Повторение линейные уравнения
Глава1. Рациональные выражения (25 часов)
4		11.09		Формулы куба суммы и куба разности.		Применять формулы куба двучлена для приведения многочленов к стандартному виду, к вычислению значений выражений, для доказательства тождеств
5		11.09		Бином Ньютона, биномиальные коэффициенты	Опрос, решение задач
6		13.09		Биномиальные коэффициенты разложения бинома Ньютона	Опрос, решение задач
7		18.09		Формулы суммы и разности кубов.	комбинир	Применять формулы суммы и разности кубов для преобразования многочленов, вычисления значений выражений, решения уравнений, доказательства тождеств и делимости чисел
8		18.09		Сумма и разность кубов.	Проект «Зарождение алгебры»	Искать, отбирать, анализировать, си- стематизировать и классифицировать информацию. Использовать различные источники информации для работы над проектом
9		20.09		Применение формул суммы и разности кубов.	Опрос, решение задач	Применять формулы суммы и разности кубов для преобразования многочленов, вычисления значений выражений, решения уравнений, доказательства тождеств и делимости чисел
10		25.09		Допустимые значения. Сокращение дробей	комбинир	Сокращать алгебраические дроби, применяя формулы сокращенного умножения. Находить множество допустимых значений рациональных выражений. Выполнять числовые подстановки и вычислять значение дроби, в том числе с помощью калькулятора. Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей
11		25.09		Допустимые значения дробных выражений	Опрос, решение задач	Формулировать основные свойства  дроби. Сокращать алгебраические дроби, применяя формулы сокращенного умножения. Находить множество допустимых значений рациональных выражений. Выполнять числовые подстановки и вычислять значение дроби, в том числе с помощью калькулятора. Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей
12		27.09		Рациональные выражения	Проект «Использование компью- терных программ в решении алгебраических задач»	Искать, отбирать, анализировать, систематизировать и классифицировать информацию. Использовать различные источники информации для работы над проектом
13		2.10		Умножение, деление дробей и возведение дробей в степень	комбинир	Умножать, делить и возводить в степень алгебраические дроби
14		2.10		Выполнение умножения, деления дробей	Опрос, решение задач
15		4.10		Выполнение умножения, деления дробей и возведение дробей в степень	комбинир
16		9.10		Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	комбинир	Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями
17		9.10		Выполнение сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями	Опрос, решение задач
18		11.10		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	комбинир	Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями Формулировать правила выполнения арифметических действий. Складывать и вычитать дроби с разны- ми знаменателями. Применять действия с алгебраическими дробями для упрощения выражений и доказательства тождеств. Решать задачи, сводящиеся к составле- нию   алгебраических дробей. Применять бином Ньютона при реше- нии трудных задач
19		16.10		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	комбинир
20		16.10		Выполнение сложения и вычитания дробей с разными знаменателями	комбинир
21		18.10		Треугольник Паскаля	комбинир
22		23.10		Упрощение рациональных выражений	комбинир	Упрощать выражения, используя действия с алгебраическими дробями и основное свойство дроби
23		23.10		Выполнение упрощения рациональных выражений	комбинир
24		25.10		Преобразование  рациональных выражений	комбинир
25		30.10		Дробные уравнения с одной переменной	комбинир	Различать и называть дробные и целые уравнения. Решать дробно-рациональные уравнения. Объяснять появление посторонних корней, делать проверку найденных корней. Решать задачи, сводя их к решению дробных уравнений
26		30.10		Решение дробных уравнений с одной переменной	комбинир
27		8.11		Нахождение корней дробных уравнений с одной переменной	Обобщение знаний
28		13.11		Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные выражения»	КР	Демонстрируют знания.
Глава 2. Степень с целым показателем – 16 часов
29		13.11		Прямая и обратная пропорциональность величин	комбинир	Моделировать несложные зависимости с помощью формул. Различать и называть прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Решать задачи с использованием прямой и обратной пропорциональностью. Вычислять значения функции, заполнять таблицы
30		15.11		Выполнение заданий напрямую и обратную пропорциональность величин	комбинир
31		20.11		Прямая и обратная пропорциональная зависимость величин	комбинир
32		20.11		Знакомство с Функцией  у = k/х  и ее графиком.	комбинир	Распознавать виды функций у= k/х . Находить значения функции у= с помощью инженерного калькулятора. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида у=  k/х  . Строить графики изучаемых функций по точкам, описывать их свойства. Находить точки пересечения графиков. Определять, проходит ли график функции через указанную точку. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициента57 пропорциональности
33		22.11		Функция у = k/х и ее график.	Проекты «История появления и раз- вития понятия функции.»
34		27.11		График  функции у = k/х .	Проекты «Роль функций в математике и жизни людей»
35		27.11		Контрольная работа № 2 «Функция у = k/х и ее график по теме»	КР
36		29.11		Определение степени с целым отрицательным показателем	комбинир	Формулировать определение степени с целым показателем. Вычислять значения степеней с целыми показателями. Записывать выражение, содержащее степени с целыми показателями в виде дроби
37		4.12		Нахождение  степени с целым отрицательным показателем	комбинир
38		4.12		Нулевой и отрицательный показатели степени	комбинир
39		6.12		Свойства степеней с целыми показателями	комбинир	Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целыми показателями. Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений
40		11.12		Применение свойства степеней с целыми показателями	комбинир
41		11.12		Степень с целым показателем и его свойства	комбинир
42		13.12		Стандартный вид числа	Проект «Вычислительная техника и скорость вычислений»	Записывать числа в стандартном виде. Записывать размеры реальных объектов, длительности процессов в окружающем мире с помощью чисел в стандартном виде. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени. Выполнять вычисления с реальными данными. Пользоваться справочными материалами учебника и других источников
43		18.12		Запись чисел в стандартном виде.	комбинир
44		18.12		Контрольная работа № 3 по теме «Степень с целым показателем»	КЗ
Глава3. Квадратные корни – 19 часов
45		20.12		Рациональные, иррациональные и действительные числа.	комбинир	Приводить примеры иррациональных чисел. Распознавать рациональные и иррациональные числа, изображать числа точками координатной прямой. Характеризовать множество: целых, рациональных, иррациональных, действительных чисел. Описывать соотношения между этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем. Использовать в письменной математической речи обозначения числовых множеств, теоретико-множественную символику
46		25.12		Несоразмерность длины диагонали квадрата и его стороны. Расширение понятия числа	комбинир
47		25.12		Периодические и непериодические бесконечные десятичные дроби	комбинир	Представлять действительное число бесконечными десятичными дробями. Сравнивать и упорядочивать действительные числа. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел. Читать и записывать периодические десятичные дроби. Переводить обыкновенную дробь в десятичную и наоборот. Находить закономерности в записи чисел. Выполнять сложение и вычитание периодических десятичных дробей
48		27.12		Определение рационального и иррационального чисел через десятичную дробь.	комбинир
49		10.01		Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и обратно	комбинир
50		15.01		Определение функции у=х 2  ее графика и свойств	комбинир	Строить график функции у=х2 на координатной плоскости. Описывать свойства функции. Находить значения функции, заполнять таблицу значений. Находить графическое решение системы изученных функций. Определять по графику промежутки возрастания и убывания
51		15.01		Функция у=х 2  ее график и свойства	комбинир
52		17.01		Понятие квадратного корня Решение уравнения х2 =а аналитически и графически.	комбинир	Формулировать определение квадратного корня из числа. Записывать квадратный корень из указанного числа. Использовать график функции у=х2  для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближенные значения корней, используя при  необходимости калькулятор или таблицы; проводить оценку квадратных корней целыми числами и десятичными дробями. Доказывать иррациональность указанных квадратных корней. Сравнивать числа, записанные в виде квадратных корней. Исследовать уравнение х2=а; находить точные и приближенные корни при а>0
53		22.01		Квадратный корень и арифметический квадратный корень	комбинир
54		22.01		Изучение свойств арифметических квадратных корней	комбинир	Формулировать и записывать в символической форме свойства арифметических квадратных корней. Доказывать60 свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул, содержащих квадратные корни. Находить множество допустимых значений выражений, содержащих квадратные корни. Находить значения квадратных корней, точные и приближенные, при необходимости используя калькулятор или таблицы
55		24.01		Свойства арифметических квадратных корней	комбинир
56		29.01		Применение свойств арифметических квадратных корней	комбинир
57		29.01		Внесение множителя под знак корня	комбинир	Вносить и выносить множитель из-под знака корня при упрощении выражений, вычислении и сравнении значений числовых выражений
58		31.01		Вынесение множителя из-под знака корня	комбинир
59		5.02		Действия с квадратными корнями	комбинир	Освобождаться от иррациональности в знаменателях дробей Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выполнять знаково- символические действия с использованием обозначений квадратного корня. Упрощать выражения, сокращать дробные выражения, содержащие квадратные корни
60		5.02		Преобразование выражений с квадратными корнями	комбинир
61		7.02		Выполнение действий с квадратными корнями	комбинир
62		12.02		Действия с квадратными корнями	комбинир
63		12.02		Контрольная работа № 4 по теме «квадратные корни»	КР
Глава 4. Квадратные уравнения – 21 час
64		14.02		Алгоритм выделения полного квадрата	комбинир	Различать дробные и целые уравнения. Определение степени уравнения, представленного в виде многочлена. Решать уравнение разложением многочлена на множители. Формулировать определение квадратного уравнения. Выделять полный квадрат двучлена
65		19.02		Выделение полного квадрата	комбинир
66		19.02		Решение квадратного уравнения в общем виде	комбинир	Выводить формулу корней квадратного уравнения. Решать квадратные уравнения. Решать квадратные уравнения с параметрами. Построение выигрышной стратегии игры. Составлять блок-схему решения линейного и квадратного уравнения
67		21.02		Решение квадратных уравнений	комбинир
68		26.02		Нахождение корней квадратного уравнения.	комбинир
69		26.02		Теорема Виета	комбинир	Наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Формулировать и доказывать теорему Виета, а также обратную теорему, применять теоремы для решения уравнений и задач
70		28.02		Применение теоремы Виета	комбинир
71		4.03		Частные случаи квадратного уравнения	комбинир	Классифицировать квадратные уравнения. Решать квадратные уравнения полные и неполные, по формуле с сокращенным дискриминантом
72		4.03		Квадратное уравнение и его частные случаи	комбинир
73		6.03		Задачи, приводящие к квадратным уравнениям	комбинир	Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Строить модели к задачам, пользуясь практикумом по решению текстовых задач. Устанавливать соответствие между текстами задач и математическими моделями; объяснять готовые модели к задачам
74		11.03		Решение задач по квадратным уравнениям	комбинир
75		11.03		Задачи, приводящие к квадратным уравнениям	комбинир
76		13.03		Применение квадратных уравнений при решении задач	комбинир
77		18.03		Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»	КР
78		18.03		Решение системы уравнения способом подстановки	комбинир	Определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными. системы уравнений. Определять, является ли пара чисел решением системы уравнений. Выяснять, являются ли системы уравнений равносильными. Решать системы уравнений способом сложения, способом подстановки, по теореме Виета. Решать задачи, сводящиеся к составлению системы, в которых одно из уравнений не является линейным
79		20.03		Способ подстановки при решении систем уравнений	комбинир
80		1.04		Применение способа  подстановки при решении систем уравнений	комбинир
81		1.04		Решение задач с помощью систем уравнений	комбинир	Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат
82		3.04		Применение  систем уравнений для решения задач	комбинир
83		8.04		Системы уравнений в решении задач.	комбинир
84		8.04		Контрольная работа № 6 по теме «Системы уравнений»	КР
Глава  5. Вероятность – 7 часов
85		10.04		Определение  вероятностей	комбинир	Находить вероятность случайных событий на основе классического определения вероятности. Распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы. Решать задачи на нахождение вероятностей событий с применением комбинаторики
86		15.04		Нахождение вероятностей	комбинир
87		15.04		Вычисление вероятностей	комбинир
88		17.04		Вероятность вокруг нас	комбинир	Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины. Организовывать информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм, в том числе с помощью компьютерных64 программ. Находить геометрические вероятности. Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем
89		22.04		Частота случайного события	комбинир
90		22.04		Вероятность.	комбинир
91		24.04		Контрольная работа № 7 по теме «Вероятность»	КР
Глава 6. Повторение – 11 часов
92		29.04		Числа и числовые выражения	комбинир	Вычислять значения выражений с использованием рациональных чисел, степеней с целыми показателями.
93		29.04		Числа и числовые выражения	комбинир
94		6.05		Рациональные выражения	комбинир	Преобразовывать рациональные выра- жения, доказывать тождества; находить множество допустимых значений
95		6.05		Рациональные выражения и их упрощения	комбинир
96		8.05		Квадратные корни	комбинир	Применять рациональные способы ре- шения квадратных уравнений
97		13.05		Квадратные корни и их свойства	комбинир
98		13.05		Квадратные уравнения	комбинир
99		15.05		Квадратные уравнения при решении задач	комбинир
100		20.05		Промежуточная аттестация Итоговая контрольная работа	КР
101		20.05		Анализ итоговой контрольной работы
102		22.05		Вероятность