Организация итогового повторения за курс алгебры основной и средней школы

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

(ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ)

«МОРДОВСКИЙ РЕСПУБЛИКАНСКИЙ ИНСТИТУТ ОБРАЗОВАНИЯ»

Курсовая работа

«ОРГАНИЗАЦИЯ ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОГО ПОВТОРЕНИЯ ЗА КУРС АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ И СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ, ПОДГОТОВКА К ГИА И ЕГЭ»

Выполнила: Криушенкова С.П.,

 учитель математики

МОБУ «Ладская  СОШ»

Ичалковского  муниципального района Республики Мордовия

   Руководитель: Куканов М.А.

САРАНСК     2015

СОДЕРЖАНИЕ:

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………………………….3

1.       Организация обобщающе-систематизирующего заключительного повторения в ходе подготовки к сдаче экзаменов в форме ЕГЭ и ГИА.………………………………………………………..…………….4

Заключение…………………………………………………………..……….…15

Литература……………………………………………………………..….….....16

ВВЕДЕНИЕ

Математика, как всякая наука, представляя собой систему понятий (суждений) и их отношений, имеет свою специфику. Для школьного курса математики характерным является то, что многие понятия не вводятся сразу в полном объеме и содержании. Содержание и объем таких понятий расширяется и обогащается постепенно, по мере развития курса. Достаточно вспомнить понятие числа, функциональной зависимости, геометрической фигуры. Уже в начальной школе учащиеся индуктивным путем знакомятся с этими понятиями. К моменту их изучения в курсах алгебры и геометрии накапливается достаточно материала для их введения  на основе систематизации и обобщения. Обобщение и систематизация – неотъемлемое свойство умственной деятельности, лежащее в основе установления существенных взаимосвязей между изучаемыми явлениями, и научного познания вообще.

«Голова, наполненная отрывочными, бессвязанными знаниями,- писал К.Д.Ушинский, - похожа на кладовую, в которой все в беспорядке и где сам хозяин ничего не отыщет; голова, где только система без знания, похожа на лавку, в которой на всех ящиках есть подписи, а в ящиках пусто».

Тематические обобщения и систематизации – должны обеспечить усвоение целой системы или цикла понятий, изучаемых в течение длительного времени, составляющих содержание обширных разделов программы. При организации повторения по содержательно-методическим линиям курса рассматривается ряд ведущих разделов программы: тождественные преобразования выражений, решения уравнений, решение неравенств и т.д. Повторение по содержательно-методическим линиям курса требует использования специально продуманных для этой цели дидактических материалов. Введение государственной итоговой аттестации (ГИА) в новой форме  заставило учителей пересмотреть организацию заключительного повторения курса математики.

Организация обобщающе-систематизирующего заключительного повторения в ходе подготовки к сдаче экзаменов в форме ЕГЭ и ГИА

Одним из важнейших направлений совершенствования процесса обучения математике является целенаправленная систематическая работа учителя по организации повторения, эффективность которого определяется следующими принципами: целенаправленности, сознательности, активности и самостоятельности, регулярности и систематичности, проблемности, прочности и системности, доступности, дифференциации и индивидуализации.

В процессе обучения математике важное место отводится организации повторения изученного материала. Необходимость повторения обусловлена задачами обучения, требующими прочного и сознательного овладения ими.

Данная тема актуальна потому, что повторение учебного материала по математике осуществляется во всей системе учебного процесса: при актуализации знаний – на этапе подготовки и изучения нового материала, при формировании учителем новых понятий, при закреплении изученного ранее, при организации самостоятельных работ различных видов, при проверке знаний учащихся.А также, основная подготовка к ЕГЭ осуществляется на уроках математики. Особую роль, на мой Взгляд, при новой форме проведения выпускного экзамена приобретает организация итогового повторения. Теперь уже недостаточно привычных обобщения и систематизации знаний и способов действий. Не менее важным является необходимость формирования у выпускников следующих умений:

-быстрее переключатся с одного типа заданий на другой

-выбирать оптимальную стратегию при решении как одной задачи, так и всей работы в целом

-проверять полученный результат решения.

В процессе повторения память у учащихся развивается. Эмоциональная память опирается на наглядно — образные процессы, постепенно уступает памяти с логическими процессами мышления, которая основана на умении устанавливать связи между известными и неизвестными компонентами, сопоставлять абстрактный материал, классифицировать его, обосновывать свои высказывания. 

Проведение итогового повторения  по математике ориентировано на подготовку к сдаче итоговой аттестации в виде тестирования, где учащиеся должны продемонстрировать результаты овладения школьного курса математики.

Занятия предназначены для оказания индивидуальной помощи при изучении математики в школе, для восстановления и закрепления знаний, полученных во время изучения той или иной темы, для развития навыков решения широкого круга задач, встречающихся на экзаменах.

Подготовка к итоговой аттестации организована так, чтобы как можно полнее охватить все разделы математики, используемые в тестах на ГИА. На занятиях в доступной форме рассматриваются решения задач и примеров, тематика которых соответствует прототипам заданий, предложенных в демоверсиях. Решение заданий рассматривается подробно, с пошаговым объяснением, методическими рекомендациями и анализом предполагаемых ошибок. Контроль осуществляется с помощью тематических тестов.

Основная цель итогового повторения – повышение качества знаний, умений и навыков, необходимых выпускнику на итоговом тестировании.

Задачи:

- создание прочной и надежной базы, которая поможет учащемуся продемонстрировать определенную системность знаний и широту представлений, умение переходить с одного математического языка на другой, узнавать стандартные задачи в разнообразных формулировках, применять свои знания в практических ситуациях;

- способствование развитию мышления коммуникативной культуры учащихся;

- формирование ответственности за результат итоговой аттестации.

Необходимость повторения изученного ранее материала вызвано самой структурой программы учебного курса математики. Например, учащиеся проходят по учебной программе тему «Четырёхугольники» в 8 классе, но пользуются ей в 10-11 классах при изучении тем6 «Поверхность тел вращения», «Площадь поверхности», «Объёмы тел» и другие. Школьная программа устроена так, что, не повторяя ранее изученного материала, трудно понять новый. Поэтому повторение пройденного материала необходимо учащимся. На практике чувствуется важность и полезность обобщающего повторения. Обобщающие уроки являются итогом большой

работы учащихся по повторению, оказывают им практическую помощь в подготовке к экзаменам.

В настоящее время всё больше внимания на экзамене по математике уделяется вопросам геометрии. Возникает необходимость повторять именно геометрический материал. Литературы по организации повторения не хватает. Важность обобщающего повторения и методических разработок для него определяют актуальность этой проблемы.

Проблема заключается в организации обобщающего повторения при подготовке обучающихся к ЕГЭ и повышении процента решаемости задач, содержащих геометрический материал.

Для решения проблемы необходимо решить задачи:

1.Изучить научно- педагогический материал по методике организации преподавания уроков на повторение.

2.Изучить состояние обобщающего повторения в процессе работы.

3.Проанализировать виды обобщающего повторения.

4.Подобрать материал к итоговому повторению

В связи с этим важное значение приобретают вопросы: Что надо повторять? Как повторять? Когда повторять?

Большую и серьёзную ошибку допускает тот учитель, который побуждает ученика повторять материал в том порядке, в котором он изучался. Повторение в этом случае сводится к механическому воспроизведению в памяти пройденного материала.

Повторение пройденного материала должно стать необходимейшим элементом в преподавании математики, органической и неотъемлемой частью каждого урока.

Цели и время повторения тесно связаны и взаимообусловлены и в свою очередь определяют методы и приёмы повторения.

При планировании повторения необходимо отобрать материал, установить последовательность и время повторения, распределить отобранный материал по урокам, установить формы и методы для осуществления повторения, разумеется, надо учитывать и свойство памяти.

Основные требования к организации повторения должны исходить из целей повторения, специфики математики как учебного предмета, её методов.

Требования к повторению

Первое требование к организации повторения, исходящее из его целей, это определение времени: когда повторять? Оно должно осуществляться по принципу: «Учить новое, повторяя, и повторять, изучая новое» (В.П.Вахтеров).

Второе требование к организации повторения должно отвечать на вопрос: Что повторять? Исходя из высказываний классиков педагогики, можно выдвинуть следующие положения при отборе учебного материала по различным видам повторения:

1.Не следует повторять всё ранее пройденное. Нужно выбрать для повторения наиболее важные вопросы и понятия, вокруг которых группируется учебный материал.

2.Выделять для повторения такие темы и вопросы, которые по трудности своей недостаточно прочно усваиваются.

3.Выделять для повторения надо то, что необходимо обобщить, углубить и систематизировать.

4.Не следует повторять всё в одинаковой степени. Повторять основательно надо главное и трудное. При отборе материала для повторения необходимо учитывать степень его связи с вновь изучаемым материалом.

Третье требование к организации повторения математики должно отвечать на вопрос, как повторять, то есть осветить те методы и приёмы, которыми должно осуществляться повторение. Методы и приёмы повторения должны находиться в тесной связи с видами повторения. При повторении необходимо применять различные приёмы и методы, сделать повторение интересным путём внесения, как в повторяемый материал, так и в методы изучения некоторых элементов новизны. Только разнообразие методов повторения может устранить то противоречие, которое возникает ввиду отсутствия желания у части учащихся повторять то, что ими усвоено однажды .

Различные виды повторения тесно взаимодействуют; от своевременного и успешного проведения одного из видов повторения зависит продолжительность и успешность повторения другого вида. Перейдём к краткой характеристике видов повторения.

В  работе используются самые разные виды повторения изученного материала.

Повторение пройденного в начале года.

При повторении в начале учебного года на первый план  выдвигают повторение тем, имеющих прямую связь с новым учебным материалом. Новые знания, приобретаемые на уроке, должны опираться на прочный фундамент уже усвоенных. При повторении в начале года необходимо наряду с повторением тем, тесно связанных с новым материалом, повторить и другие разделы, которые пока не примыкают к вновь изучаемому материалу. Здесь необходимо сочетать две задачи: провести общее повторение в порядке обзора основных вопросов из материала прошлых лет и более глубоко повторить вопросы, непосредственно связанные с очередным материалом по программе учебного года.

Текущее повторение пройденного.

Текущее повторение в процессе изучения нового материала — весьма важный момент в системе повторения. Оно помогает установить органическую связь между новым и ранее пройденным материалом. Текущее повторение может осуществляться в связи с изучением нового материала. В этом случае повторяется материал, естественно увязывающийся с новым материалом. Повторение здесь входит составной и неотъемлемой частью во вновь изучаемый материал. Под руководством учителя ученики на уроке воспроизводят ранее изученный ими необходимый материал. В результате этого доказательство новой теоремы воспринимается учащимися легко, а дальнейшая работа учителя – воспроизведение доказанного и упражнения, обеспечивающие вторичное осмысление теоремы и её закрепление. Текущее повторение дополняется сопутствующим повторением, которое нельзя строго планировать на большой период.

Сопутствующие повторение не вносится в календарные планы, для него не выделяется специальное время, но оно является органической частью каждого урока. Сопутствующее повторение зависит от материала, привлекаемого для изучения очередного вопроса, от возможности установить связи между новым и старым, от состояния знаний учащихся в данный момент. Успех сопутствующего повторения в значительной степени обусловливается опытом и находчивостью учителя. Сопутствующим повторением учитель по ходу работы устраняет неточности в знаниях, напоминает вкратце давно пройденное, указывает их связь с новым.

Тематическое повторение.

В процессе работы над математическим материалом особенно большое значение приобретает повторение каждой законченной темы целого раздела курса. При тематическом повторении систематизируются знания учащихся по теме на завершающем этапе его прохождения или после

некоторого перерыва. Для тематического повторения выделяются специальные уроки, на которых концентрируется и обобщается материал одной какой-нибудь темы.

Заключительное повторение.

Повторение, проводящееся на завершающем этапе изучения основных вопросов курса математики и осуществляемое в логической связи с изучением учебного материала по данному разделу или курсу в целом, называется заключительным или итоговым повторением. Такое повторение способствует большому осознанию пройденного, указывает на связь различных разделов курса и одновременно даёт возможность обозреть большой материал, создавая представление о системе математики. Заключительное повторение должно помочь учащимся обобщить известные им знания, обозреть полученные знания в определенной идейной направленной системе, выявить внутренние логические связи между соответствующими отделами предмета, прочно закрепить пройденное.

Работу по подготовке к ЕГЭ в выпускном классе целесообразно начинать со знакомства школьников с требованиями, предъявляемыми к их математической подготовке. В течение учебного года они имеют возможность сверять свои достижения с этими требованиями. Это готовит учеников к успешной сдаче ЕГЭ и успешному обучению в вузе.

Для успешного выполнения ЕГЭ по математике актуальными становятся следующие методические задачи:

  формирование устойчивых навыков в записи кратких ответов, правильного заполнения бланков ответа только части В;

- закрепление умений и навыков по решению заданий, соответствующих частям А и В тестов ЕГЭ прошлого года на уровне, позволяющем решить эти задачи абсолютному большинству выпускников текущего года;

- активное включение задач нового вида в разряд базовых, позволяющих слабоуспевающим учащимся набрать пять баллов для преодоления заявленного порога успешности.

Для успешного выполнения указанных методических задач необходимо уделить внимание закреплению вычислительных навыков: сложению, вычитанию, умножению и делению многозначных чисел и десятичных дробей в столбик. Особенно важным становится умение переводить обыкновенные дроби в десятичные и верно записывать в отводимом для ответа месте (каждый знак – в одной клетке).

Устный счет – один из важных приемов при подготовке учащихся к ЕГЭ и ГИА по математике.

В методике математики различают устные и письменные приемы вычисления. Устная работа на уроках имеет большое значение – это и беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждения учащихся при выполнении тех или иных заданий и т.п. Среди этих видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения. В начальной школе они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними закрепилось название “устный счет”, хотя в современных программах содержание устных упражнений весьма разнообразно и велико за счет введения алгебраического и геометрического материала, а также за счет большого внимания к свойствам действий над числами и величинами.

Важность и необходимость устных упражнений велика в формировании вычислительных навыков и в совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ученика. Создание определённой системы повторения ранее изученного материала дает учащимся возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка. Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер.

Однако устный счет как этап урока до сих пор применяется в основном в начальной школе или в 5-6 классах, имея своей главной целью отработку вычислительных навыков. В связи с введением обязательного ЕГЭ и ГИА по математике возникает необходимость научить учащихся старших классов решать быстро и качественно задачи базового уровня. При этом необыкновенно возрастает роль устных вычислений и вычислений вообще, так как на экзамене не разрешается использовать калькулятор и таблицы. Замечу, что многие вычислительные операции, которые мы имеем обыкновение записывать в ходе подробного решения задачи, в рамках теста совершенно не требуют этого. Можно научить учащихся выполнять простейшие (и не очень) преобразования устно. Конечно, для этого потребуется организовать отработку такого навыка до автоматизма.

Устные упражнения активизируют мыслительную деятельность учащихся, требуют осознанного усвоения учебного материала; при их выполнении развивается память, речь, внимание, быстрота реакции.

Устные упражнения как этап урока имеют свои задачи:

1) воспроизводство и корректировка знаний, умений и навыков учащихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя;

2) контроль состояния знаний учащихся;

3) автоматизация навыков простейших вычислений и преобразований.

Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить правильное соотношение в применении устных и письменных приёмов вычислений, а именно: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислить трудно.

Следующей новой методической задачей, встающей перед учителем при подготовке к ЕГЭ по математике– является обучение учащихся внимательному и осмысленному прочтению текстов задач, в том числе и геометрических, а также выбору оптимальной стратегии их решения.

Одной из самых важных особенностей ЕГЭ последних лет является формирование банка задач, размещенных на сайте разработчиков тестов mathege.ru. На этом сайте находятся диагностические и тренировочные контрольные работы с ответами. Кроме того, на этом же сайте учащийся в режиме он-лайн может проверить свои знания по части 1 (базового уровня) и прорешать задания, аналогичные тем, которые встретятся на реальном ЕГЭ в июне.

Изменение демоверсии тестов ЕГЭ по математики значительно увеличили число так называемых слабоуспевающих учащихся, о чем свидетельствуют результаты ЕГЭ по математике. Эти факты свидетельствуют о существующих пробелах в основной школе по курсам алгебры и геометрии, а также о несформированности устойчивых навыков по организации деятельности при написании теста. Если раньше по уровню сложности задания тестов по математике выстраивались от простого к сложному, то в новой форме, в связи с выявленными недостатками в усвоении курса основной школы, для выпускника этого года задачи по недавно пройденным темам могут оказаться более легкими, чем текстовые задачи или задачи по геометрии. Поэтому для оптимальной организации работы по написанию теста необходимо обратить внимание учащихся на перспективный анализ тестовых заданий в целом для выбора последовательности их решения согласно уровню восприятия, соответствующему каждому ученику индивидуально. Заключительным этапом должен быть ретроспективный анализ решенных задач с перепроверкой ответов и дальнейшего их внесения в бланк ответов.

Как уже неоднократно отмечалось, в работе со слабоуспевающими учащимися первоочередным методическим приемом является развертывание внешних действий учащихся, заключающееся ,прежде всего, в ведении индивидуальной диагностической карты умений и навыков ученика. Ежедневное решение карточек с задачами, аналогичных тестовым, с обязательным включением задач уже успешно усвоенных учеником позволяет удерживать в его кратковременной памяти необходимые приемы решения базовых задач и одновременно создавать мотивацию к изучению новых знаний на основании пережитых им эмоций от успешного решения освоенных им задач.

При подготовке к ЕГЭ организовать текущее повторение помогают элективные курсы и спецкурсы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Математика – наука интересная и сложная, поэтому нельзя упускать ни одной возможности, чтобы сделать ее более доступной.

Возрастание роли математики в современной жизни привело к тому, что для адаптации в современном обществе и активному участию в нем необходимо быть математически грамотным человеком.

Под математической грамотностью понимается способность учащихся:

распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности, которые могут быть решены средствами математики; формулировать эти проблемы на языке математики; решать эти проблемы, используя математические знания и методы; анализировать использованные методы решения; интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы; формулировать и записывать окончательные результаты решения поставленной проблемы. Мы работаем в сельской школе, наши ученики имеют средние учебные возможности и понятно, что без прочного усвоения базовых знаний детьми невозможно дальнейшее обучение.

Список литературы

1.Программы для общеобразовательных  учреждений Алгебра 7-9 класс  Бурмистрова Т.А. Москва «Просвещение» 2009г.

2.Алгебра: Учеб для  7,8 9  кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. –  М.: Просвещение,2012г.

3.Л.В.Кузнецова, С.Б. Суворова, Л.О. Рослова. Экзамен для девятиклассников: содержание алгебраической части. edu.1september. ru

4. Типовые тестовые задания  2014г.И.В.Ященко, С.А. Шестаков. Издательство «Экзамен» 2014г.

Электронные ресурсы.

1.                      Российский портал открытого образования http://www.openet.edu.ru/

2.                      Федеральный институт педагогических измерений http://www.fipi.ru/

3.                      Портал информационной поддержки Единого государственного экзамена http://www.ege.edu.ru/

4.                      Открытый класс. Сообщество «Мир математики» http://www.openclass.ru/node/2367

5.                      Газета "Математика" Издательского дома "Первое сентября" http://1september.ru/