Осевая и центральная симметрия

• 1 слайд

  Что общего у тел, изображенных на рисунках?
  

• 2 слайд

  Осевая и центральная симметрия
  Подготовила учитель математики Шайхутдинова А.Р.
  МБОУ лицей №1, город Сургут
  
  

• 3 слайд

  Предлагаю заполнить таблицу
  

• 4 слайд

  Слово "симметрия" (symmetria) происходит от греческого «сим» - с, вместе и «метрон» - мера, буквально означает соразмерность, одинаковость в расположении частей чего-либо относительно точки, прямой и др.
  
  

• 5 слайд

  Осевая симметрия
  1. Построим прямую BC.
  2. Построим точку A, не лежащую на данной прямой.
  3. Из очки A проведем прямую, перпендикулярную прямой B´C´.
  4. Точку пересечения обозначим точка D.
  5. Построим точку A´ так, что AD=DA´.
  6. Точки А и А´ симметричны друг другу относительно прямой B´C´.
  7. Меняя расстояние между точкой А и заданной прямой, меняется и длина отрезка DA´ (это можно делать, используя систему GEOGEBRA во время проведения урока).
  

• 6 слайд

  Осевая симметрия
  Точки А и А‘ симметричны относительно некоторой прямой (оси симметрии), если эти точки лежат на прямой, перпендикулярной данной, и на одинаковом расстоянии от оси симметрии.
  
  

• 7 слайд

  Осевая симметрия
  Треугольники, изображенные на рисунке симметричны друг другу относительно заданной прямой, так как вершины треугольника АВС симметричны вершинам треугольника А'В'С‘ относительно прямой.
  

• 8 слайд

  А М Т Ш П
  В З К С Э Е
  Ж Н О Ф Х
  Осевая симметрия
  

• 9 слайд

  Осевая симметрия
  

• 10 слайд

  Центральная симметрия
  1. Построим точку О.
  2. Построим точку A.
  3. Из очки A проведем прямую, проходящую через точку О.
  4. Построим точку A´ так, что AО=ОA´.
  5. Точки А и А´ симметричны друг другу относительно точки О.
  6. Меняя расстояние между точкой А и точкой О, меняется и длина отрезка ОA´ (это можно делать, используя систему GEOGEBRA во время проведения урока).
  
  

• 11 слайд

  Центральная симметрия
  Точки А и А ´ симметричны относительно некоторой точки O, если точка O является серединой отрезка АА ´.
  
  

• 12 слайд

  Центральная симметрия
  Четырехугольники, изображенные на рисунке симметричны друг другу относительно точки, так как вершины данных четырехугольников симметричны друг другу.
  
  

• 13 слайд

  Центральная симметрия
  

• 14 слайд

  Вернемся к нашей таблице
  Если в ходе урока мы не ответили на поставленный вами вопрос (хочу узнать), предлагаю рассмотреть его дома и дополнить нашу таблицу.
  

• 15 слайд

  Домашнее задание
  Страница 132, учить, № 701, 703.
  Подготовить сообщение «О роли симметрии в жизни человека».