Основы логики. Основные понятия

• 1 слайд

  Основы логики
  Основные понятия
  Место для формулы.
  

• 2 слайд

  В алгебре логики изучают логические операции, производимые над высказываниями. Высказывания могут быть истинными и ложными. Применяя к простым высказываниям логические операции, можно строить основные высказывания.
  Основными логическими операциями являются:
  

• 3 слайд

  Смысл операции:
  Результат меняется на противоположный
  Вместо истины – ложь, вместо лжи - истина
  Обозначение:
  Таблица истинности:
  Отрицание
  Инверсия,
  логическое «НЕ»
  

• 4 слайд

  Смысл операции:
  Результат – истина, если хотя бы один операнд - истина
  Таблица истинности:
  Логическое сложение
  Дизъюнкция,
  Логическое «ИЛИ»
  Операнд – это то значение или та переменная,
  над которым осуществляется операция
  
  Обозначение:
  +
  или
  

• 5 слайд

  Смысл операции:
  Результат – истина, если оба операнда - истина
  Таблица истинности:
  Логическое умножение
  Конъюнкция,
  Логическое «И»
  Операнд – это то значение или та переменная,
  над которым осуществляется операция
  
  Обозначение:
  или
  

• 6 слайд

  Эти три операции считаются базовыми. Остальные рассмотренные нами операции являются дополнительными. Их всегда можно выразить через базовые операции.
  

• 7 слайд

  Смысл операции:
  Из лжи может следовать что угодно,
  А из истины – только истина.
  Таблица истинности:
  Следование
  Импликация
  Обозначение:
  

• 8 слайд

  Смысл операции:
  Результат – истина, если операнды
  Одинаковые.
  Таблица истинности:
  Равносильность
  Эквиваленция
  Обозначение:
  ИЛИ
  

• 9 слайд

  Смысл операции:
  Результат – истина, если операнды
  разные.
  Таблица истинности:
  Сложение по модулю 2
  Исключающее «ИЛИ»
  В просторечье «XOR»
  Обозначение:
  

• 10 слайд

  Если в логическом выражении используется несколько логических операций, их порядок определяется
  ПРИОРИТЕТАМИ
  ЛОГИЧЕСКИХ
  ОПЕРАЦИЙ
  

• 11 слайд

  0)
  Выражение в скобках
  2)
  Логическое И (конъюнкция)
  3)
  Логическое ИЛИ
  (дизъюнкция)
  4)
  Следование
  (импликация)
  5)
  Равносильность (эквиваленция)
  1) Логическое НЕ (инверсия)
  Как вы, вероятно поняли, для изменения порядка
  Выполнения
  логических
  Операций используются
  скобки
  

• 12 слайд

  Выражение дополнительных логических операций через базовые операции
  Импликация:
  
  
  Эквиваленция:
  
  Исключающее ИЛИ
  
  

• 13 слайд

  Сусляева Наталья Евгеньевна
  Учитель информатики
  МБОУ СОШ №1 г. Новосибирск