«Особенности преподавания математики в условиях реализации ФГОС ООО»

Филиал МБОУ – Верхнекибякозинская средняя общеобразовательная школа

Тюлячинского муниципального района Республики Татарстан

«Малокибякозинская основная общеобразовательная школа»

Тема выступления:

«Особенности преподавания математики

в условиях реализации ФГОС ООО»

 

2016 год

    (Сл.1) Следствием внешних и внутренних тенденций в развитии общества и образования явилась разработка стандартов второго поколения. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (ФГОС) представляет собой совокупность требований, обязательных при реализации основной образовательной программы основного общего образования образовательными учреждениями, имеющими государственную аккредитацию.

               Методологической основой разработки и реализации ФГОСа  является Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России.

  Сегодня в системе образования происходят существенные изменения, связанные с поэтапным переходом её на новые ФГОС ООО. Прежде всего, необходим новый подход к системе повышения квалификации учителя. Сегодня требуется педагог, способный овладеть технологиями, обеспечивающими индивидуализацию образования, достижение планируемых результатов, мотивированный на непрерывное профессиональное совершенствование, инновационное поведение.

      Качественное образование невозможно без создания новой образовательной среды, без организации и осуществления образовательного процесса, обеспечивающего формирование у выпускников компетенций, соответствующих требованиям ФГОС, без создания эффективных систем оценки качества образования, в том числе индивидуальных достижений учащихся.

     Математическое образование в системе общего среднего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

      Целью обучения математике является наряду с изучением собственно математики развитие универсальных (общих) способностей, умений и навыков, являющихся основой существования человека в социуме.

   Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования: личностным, метапредметным, предметным.

(Сл.2) в направлении личностного развития:                                                                 

 – формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

– развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

– формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

– развитие интереса к математике и математических способностей;

(Сл.3) 2) в метапредметном направлении:

– развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

– формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

(Сл.4) 3) в предметном направлении:

– овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

– создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

      Содержание математического образования основной школы формируется на основе Фундаментального ядра школьного математического образования. Оно представлено в виде следующих содержательных разделов: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим включены два дополнительных блока: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся.

      Переход на новые образовательные стандарты основного общего образования должен включать в себя изучение и анализ основных нормативных документов, и подготовку материально-технической базы изучения предмета, в частности, выбор и приобретение УМК, соответствующих ФГОС нового поколения.

      При разработке рабочей программы учитель математики должен руководствоваться статьей 9 «Образовательные программы» и статьей 32 «Компетенция и ответственность образовательного учреждения» Закона РФ «Об образовании».

       (Сл.5) Особенности организации обучения математике в соответствии с ФГОС. Очевидно, что новые требования к результатам образовательной деятельности требуют определенных изменений в содержании и организации процесса обучения.

Основание сравнения	Инновационные изменения в обучении
	ФГОС I поколения	ФГОС II поколения
Цель обучения	Преподнесение (передача) учителем обучающимся готовых знаний	Выработка определенных решений в ходе активного (совместного) обсуждения проблем
Содержание обучения	Освоение отдельных учебных предметов	Дисциплинарное (межпредметное) изучение сложных (жизненных) ситуаций
Роль участников образовательного процесса	Руководящая роль учителя в организации обучения	Сотрудничество учителя и обучающихся в ходе овладения знаниями
Целостность процесса обучения	Отсутствие целостности организации учебной деятельности учащегося в урочное и внеурочное время, в рамках различных предметов	Целенаправленная организация учебной деятельности учащегося в школе в урочное и внеурочное время
Вариативность обучения	Установленные методы, технологии и содержание обучения	Активное участие учителя и обучающихся в выборе содержания (в рамках образовательных стандартов), методов и технологий обучения
Основная формула результата образования	«Знаю, что»	«Знаю, как»
Доминирующий компонент процесса	Контроль	Практика и самостоятельная деятельность
Характер контроля	Статистические методы оценки учебных достижений	Комплексная отметка учебных достижений

     (Сл.6)    Оптимизация образовательного процесса в школе состоит в грамотном сочетании традиционных, хорошо зарекомендовавших себя технологий обучения и современных педагогических технологий, образовательных ресурсов и требований к планируемым результатам.

     (Сл.7)  Обучение искусству решать задачи предоставляет учителю математики возможность формирования у учащихся определенного склада ума, развития интереса к закономерностям, проведения наблюдений за красотой и гармонией человеческой мысли. Математика при соответствующей организации обучения, будучи хорошей школой построения и проверки гипотез, учит формулировать и сравнивать различные факты, находить оптимальный вариант, ставить новые задачи, искать пути их решения. Помимо всего прочего она вырабатывает еще и привычку к методичной работе, без которой немыслим ни один творческий процесс.

   (Сл.8)    Проектирование УУД в календарно-тематическом планировании представляется принципиально новым элементом деятельности учителя. Каждый учебный предмет в зависимости от предметного содержания и релевантных способов организации учебной деятельности обучающихся раскрывает определенные возможности для формирования универсальных учебных действий. Универсальное учебное действие для всех предметов –моделирование, которое включает в свой состав знаково-символические действия: замещение, перенос, кодирование, декодирование. УУД вполне может выступать в качестве предмета обучения; выделяться в тематическом планировании каждого раздела учебной дисциплины и уточняться поурочно в календарно-тематическом планировании. В общем случае УУД должно являться инструментом или способом достижения цели и задач каждого урока. При этом учителю необходимо владеть видами и содержанием каждого из УУД и знать связи между ними.

      Действия учителя при планировании учебного занятия:

1. Выбор УУД в соответствии с целью урока, содержанием учебного материала, технологиями обучения, спецификой учебного предмета, возрастными особенностями учащихся.

2. Выделение времени для формирования и развития УУД в границах учебного занятия или урока.

3. Определение приемов, методов, способов и форм организации деятельности учащихся для формирования и/или развития УУД.

4. Проектирование содержание деятельности учащихся для формирования и/или развития формирования и/или развития УУД через использование системы разнообразных задач и средств их решения.

      Еще одной существенной задачей для учителя становится определение ресурсов своего предмета в формировании и совершенствовании УУД: в каких учебных темах, какими средствами формировать те или иные УУД. Следует отметить, что предмет «Математика» направлен, прежде всего, на развитие познавательных универсальных учебных действий. Именно этому учит использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценке их количественных и пространственных отношений», «овладению основами логического и алгоритмического мышления.

      (Сл.9) Изменился подход к изучению программ. Знания, полученные ребенком, не должны быть «мертвым грузом». Ученик должен уметь свободно пользоваться этими знаниями, самостоятельно их находить и наращивать, применять в жизни. Поэтому в требованиях нового стандарта - формирование и развитие у ребенка тех или иных навыков, компетенций. Если, говорить о математике, то ученик будет получать знания, по сути, те же самые, но не как абстрактный набор далеких от его интересов фактов, а с пониманием, зачем ему это надо знать, где и как это можно применять. (Сл.10) Поэтому в современных условиях в образовательной деятельности важны ориентация на развитие познавательной активности, самостоятельности обучающихся, формирование умений проблемно-поисковой, исследовательской деятельности. Решить эту проблему старыми традиционными методами невозможно.

(Сл.11-Сл.20)      

Мир стремительно меняется, третье тысячелетие человечество встречает как эру  информационных технологий. Теперь компьютер и глобальная связь становятся неотъемлемыми атрибутами повседневной жизни. Неоспоримый факт, что каждое новое поколение отличается от предыдущих. Вместе с этим меняется и школьный мир. С каждым днем учителю все сложнее и сложнее становится удержать внимание учеников с помощью мела и доски. Ученики не представляют себе жизнь без информационных технологий. И именно поэтому каждый учитель должен уверенно чувствовать себя в этом прогрессе. Ведь только учитель, идущий в ногу со временем, будет пользоваться, куда большим почетом и уважением у учеников.

• 1 слайд

  Особенности преподавания математики в условиях реализации ФГОС ООО
  Филиал МБОУ – Верхнекибякозинская средняя общеобразовательная школа
  Тюлячинского муниципального района Республики Татарстан
  «Малокибякозинская основная общеобразовательная школа»
  Галимзянова Гульнур Ахметзакиевна,
  учитель математики и информатики
  первой квалификационной категории
  2016 год
  

• 2 слайд

  Планируемые результаты изучения математики в личностном, метапредметном и предметном направлении
  понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельности;
  умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, задач, решений, рассуждений;
  
  в личностном направлении:
  

• 3 слайд

  первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;
  умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее в понятной форме;
  умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;
  умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;
  
  
  в метапредметном направлении:
  

• 4 слайд

  овладение базовым понятийным аппаратом по основ­ным разделам содержания, представление об основных изуча­емых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, вероятность) как важнейших математических моде­лях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
  умение работать с математическим текстом (анализиро­вать, извлекать необходимую информацию), грамотно приме­нять математическую терминологию и символику, использо­вать различные языки математики;
  умение проводить классификации, логические обосно­вания, доказательства математических утверждений;
  
  
  в предметном направлении:
  

• 5 слайд

  Особенности организации обучения математике в соответствии с ФГОС
  

• 6 слайд

  Учитель - ученик
  
  Позиция учителя:
  к классу
  не с ответом,
  а с вопросом
  
  Позиция ученика:
  за познание мира
  в специально организованных условиях.
  
  

• 7 слайд

  Способность субъекта к саморазвитию путем сознательного, активного присвоения нового социального опыта.
  Обобщенные действия, порождающие широкую ориентацию учащихся в различных предметных областях.
  Формирование универсиальных учебных действий
  

• 8 слайд

  Универсальные учебные действия
  Личностные: самоопределение и смыслообразование.
  Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация
  Регулятивные: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка
  Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, выражение и аргументация своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; учет разных мнений
  

• 9 слайд

  системно-деятельностный подход
  Основной результат – развитие личности ребенка
  на основе универсальных учебных действий
  
  Основная педагогическая задача – создание и организация условий, инициирующих детское действие
  Вектор смещения акцентов нового стандарта
  
  Чему учить?
  
  обновление
  содержания
  
  Ради чего
  учить?
  
  ценности
  образования
  (цель)
  
  Как учить?
  
  обновление
  средств
  обучения
  (методики)
  ФОРМИРОВАНИЕ УНИВЕРСАЛЬНЫХ СПОСОБОВ ДЕЙСТВИЙ
  

• 10 слайд

  Не давать образцов,
  ставить ребенка в ситуацию, где его привычные способы действия с очевидностью непригодны,
  мотивировать поиск существенных особенностей новой ситуации, в которой надо действовать, – вот технологическая основа СДП.
  Г. А. Цукерман, доктор псих. наук
  
  

• 11 слайд

  Рабочая учебная программа содержит следующие разделы:
  1.Пояснительная записка
  2. Общая характеристика учебного предмета
  3. Описание места предмета в учебном плане
  4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
  5. Содержание курса
  

• 12 слайд

  6. Тематическое планирование, в котором дана характеристика основных видов деятельности учащихся по каждой теме
  7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение, в котором описано оснащение процесса обучения математике библио­течным фондом, печатными пособиями, а также информационно-комму­никативными средствами, техническими средствами обучения
  8. Планируемые результаты изучения математики в личностном, метапредметном и предметном направлении
  9. Календарно-тематическое планирование (на 5 часов в неделю)
  
  

• 13 слайд

  Преподавание математики ведётся по УМК:
  
  Литература для учителя
  1. Математика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд. – 16-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2015.
  2. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. – М.: Илекса, 2010.
  3. Жохов В.И. Математические диктанты. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов – М.: Мнемозина, 2014.
  4. Жохов В.И. Математический тренажёр. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов – М.: Мнемозина, 2014
  5. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах. – М.: Мнемозина, 2004-2007.
  
  

• 14 слайд

  6. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкин и др. «Математика 5 класс»/ М.А.Попов – М.: Экзамен, 2015.
  7. Попова Л.П. Сборник практических задач по математике: 5 класс. – М.: ВАКО, 2014.
  8. Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса/ А.С.Чесноков, К.И. Нешков. – М.: Просвещение, 2010.
  
  Литература для учащихся
  1. Математика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – 16-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2012.
  2. Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика: 5 класс» / Т.М.Ерина. – М.: Экзамен, 2015.
  3. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. – М.: Илекса, 2010.
  4. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкин и др. «Математика 5 класс»/ М.А. Попов – М.: Экзамен, 2015.
  5. Попова Л.П. Сборник практических задач по математике: 5 класс. – М.: ВАКО, 2014.
  6. Рудницкая В.Н. Математика. 5 класс: Рабочая тетрадь №1,2 для контрольных работ: к учебнику Н.Я. Виленкин и др. «Математика 5 класс»/ В.Н. Рудницкая – М.: Экзамен, 2015.
  7. Рудницкая В.Н. Тесты по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика 5 класс»/ В.Н. Рудницкая – М.: Экзамен, 2013.
  8. Чесноков А.С. Дидактические материалы по математике для 5 класса/ А.С.Чесноков, К.И. Нешков. – М.: Просвещение, 2010.
  9. Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку. 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010.
  10. Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся. – М.: Просвещение: АО «Учебная литература», 1996.
  
   
  
  

• 15 слайд

  
  
  
  Структура урока по технологии системно-деятельностного метода
  Пример1: Пирог, который мама испекла на день рождения Малыша, Карлсон предложил разделить следующим образом: 𝟏 𝟐 часть Карлсону, а 𝟑 𝟔 - всем остальным. Как вы считаете, все ли получат поровну?
  Пример2: Перед уроком по знакомству с понятием «процент» прошу детей быть очень внимательными один день и посчитать, сколько раз за этот день они услышали или прочитали слово «процент».
   
  1. Мотивация к учебной деятельности
  

• 16 слайд

  2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии
  
  Пример1: Как выяснить, корректно ли поступает Карлсон? (Сравнить 𝟏 𝟐 и 𝟑 𝟔 )
  
  Пример2: После выяснения того, как часто дети встретились со словом «процент» идёт беседа о частях целого и проценте – как сотой части от целого
  

• 17 слайд

  
  3. Выявление места и причины затруднения
  
  Учащиеся должны: восстановить выполненные операции и зафиксировать (вербально и знаково) место- шаг, операцию, где возникло затруднение; соотнести свои действия с используемым способом действий
  
  Пример1: Как сравнить 1 2 и 3 6 ?
  Пример2: Почему берётся именно сотая часть от целого и как это фиксируется на математическом языке?
  
  

• 18 слайд

  
  4. Построение проекта выхода из затруднения
  
  Использование ошибки на пользу себе и ученику. Ошибка – не неудача, ошибка – это обратная связь, актуализация соответствующих мыслительных операций и познавательных процессов; мотивация к пробному учебному действию («надо» - «могу» - «хочу»)
  Примеры1: Подвод учащихся к тому, что надо в обеих дробях иметь одинаковый знаменатель.
  Пример2: Историческая справка (может быть подготовлена учащимся) о происхождении слова «процент» и знака процента.
  

• 19 слайд

  5. Реализация построенного проекта
  
  Процесс восприятия информации – процесс сугубо индивидуальный и прежде чем ребенок выйдет на уровень парной, групповой или фронтальной работы, ему необходимо предоставить возможность индивидуально осмыслить учебную информацию в любом ее виде
  Примеры1: Нарисовать пирог, разделенный на 6 частей. Раскрасить разными цветами. Сделать вывод о том, какая часть пирога 1 2 , а какая 3 6 и как из одной дроби получается другая. Правило сокращения дроби и правило приведения дроби к общему знаменателю.
  Примеры2: Изобразить 100% в виде круга, закрасить разные его части, выраженные в процентах. Сделать вывод о соотношении частей и процентов.
  
  

• 20 слайд

  
  6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи
  
  Скажи мне, я забываю.
  Покажи мне, я могу запомнить.
  Позволь мне сделать это, и это станет моим навсегда
   Примеры1: Работа по сокращению дробей, приведению дробей к общему знаменателю, выполнению рисунков
  Примеры2: Работа по переводу процентов в части, частей в проценты, изображению на рисунках, схемах
  
  

• 21 слайд

  
  7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
  Сравнивание успехов ученика с его собственным прошлым состоянием, а не с успехами другого. Позитивное якорение успехов ученика. (Якорение-процесс, посредством которого один стимул оказывается связан с другим стимулом)
  
  Пример: Самостоятельная работа с проверкой по образцу или сверка с ответами, может быть взаимопроверка
  
  

• 22 слайд

  8. Включение в систему знаний и повторение
  
  Поддержание группового раппорта с классом и индивидуального раппорта с каждым учеником. Употребление частицы «не» приводит к противоположному результату
  
  Примеры1: Работа по применению правил сокращения дробей и приведению дробей к общему знаменателю
  Примеры2: Работа в группах по решению задач с процентами
  
  

• 23 слайд

  
  9. Рефлексия учебной деятельности на уроке
  
  Фиксируется новое содержание, изученное на уроке, организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности. Соотносятся ее цель и результаты, намечаются дальнейшие цели деятельности
  
  Примеры1: На уроке мы узнали основное свойство дроби, научились сокращать дроби и приводить их к общему знаменателю. Мы работали с дробями, у которых числитель меньше знаменателя, а на следующем уроке мы будем работать с дробями, у которых числитель больше знаменателя и узнаем, как они называются
  Примеры2: На уроке мы узнали что такое «процент», а на следующем уроке мы научимся решать задачи на проценты и узнаем, как они помогают нам в жизни
  
   
  
  

• 24 слайд

  Технологическая карта урока
  Технологическая карта урока - это новый вид методической продукции, обеспечивающей эффективное и качественное преподавание учебных курсов в школе и возможность достижения планируемых результатов освоения основных образовательных программ в соответствии с ФГОС
   
  
  

• 25 слайд

  Технологическая карта с дидактической структурой урока
  

• 26 слайд

  
  Знать – значит не просто помнить определенные знания, а выполнять определенную деятельность, связанную с этими знаниями