Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок геометрии по теме: "Подобные треугольники"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Открытый урок геометрии по теме: "Подобные треугольники"

библиотека
материалов

УРОК 29

Открытый урок геометрии по теме "Подобные треугольники".

Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно"

Конфуций

Цели урока:

  • введение понятия подобных треугольников;

  • развитие творческой деятельности;

  • формирование умений задавать вопросы и строить цепочку логических рассуждений, выводов;

  • формирование навыков работы с текстом, с новыми понятиями.

Задачи:

  1. учить наблюдать, рассуждать, анализировать.

  2. учить грамотной математической речи, развивать все виды памяти.

  3. реализовать межпредметные связи с алгеброй, географией.

  4. сформировать навык применения понятия подобных треугольников к решению задач. Оборудование: географическая карта, компьютер, наборы треугольников.

Ход урока

  1. Вступительное слово учителя.

В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее геометрическую фигуру, о которой мы сегодня будем говорить.

Это место, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида. А еще его называют “дьявольским”, “проклятым". Загадочность его заключается в том, что в нем бесследно исчезают корабли и самолеты. Природа этого места остается, тайной и по сей день.

Как вы думаете, что это за место?

  1. Мотивация и актуализация знаний.

Так. какой геометрической фигуре посвятим наш урок?

Сейчас я предлагаю провести аукцион, посвященный треугольнику. Давайте попробуем вспомнить все. что нам известно о треугольнике.

Вопросы:

  1. Какая фигура называется треугольником?

  2. Какие элементы треугольника вы знаете?

  3. Какими могут быть треугольники в зависимости от величины углов, длин сторон?

  4. Расскажите о равнобедренном треугольнике

о равностороннем треугольнике о прямоугольном треугольнике

  1. Чему равна сумма углов треугольника?

  2. Признаки равенства треугольников.

Оказывается, это еще очень маленькая часть того, что мы должны знать и узнаем в будущем.

Я хочу прочитать вам маленькую притчу.

Усталый пришел северный чужеземец в страну Великого Хапи. Солнце уже садилось, когда он подошел к великолепному дворцу фараона, что-то сказал слугам. Те мгновенно распахнули перед ним двери и провели его в приемную залу. И вот он стоит в запыленном походном плаще, а перед ним на золоченном троне сидит фараон. Рядом стоят высокомерные жрецы, хранители вечных тайн природы.

  • Кто ты? - спросил верховный жрец?

  • Зовут меня Фалес. Родом я из Милета.

  • Жрец надменно продолжал:

-Так это ты похвалялся, что сможешь измерить высоту пирамиды, не взбираясь на нее? - жрецы согнулись от хохота. - Будет хорошо, - насмешливо продолжал жрец, - если ты ошибешься не более, чем на сто локтей.

  • Я могу измерить высоту пирамиды и ошибусь не более чем на пол-локтя. Я сделаю это завтра.

Лица жрецов потемнели. Какая наглость! Этот чужестранец утверждает, что может вычислить то, чего не могут они - жрецы Великого Египта.

  • Хорошо, сказал фараон. - Около дворца стоит пирамида, мы знаем ее высоту. Завтра проверим твое искусство”.

После сегодняшнего урока вы должны предложить свой способ измерения высоты пирамиды, а пока вернемся к нашему треугольнику.

  1. Изложение нового материала.

Показываю два равных треугольника.

Учитель. Какие это треугольники?

Дети. Равные.

Учитель. Как проверить, что они равны?

Дети. Треугольники должны совместиться наложением.

Показываю еще 2 треугольника, которые не являются равными (но являются подобными).

Учитель. А что это за треугольники?

Дети....?

Учитель. Как вы думаете, как их можно назвать? Дети. Равноугольные. Похожие.

Учитель. Я предлагаю провести маленькую практическую работу. (Раздаю по рядам наборы подобных треугольников. Идет работа в парах).

C:\Users\FB12~1\AppData\Local\Temp\FineReader11\media\image1.jpeg



Учитель. Исследуйте свои пары треугольников. Подумайте, что вы можете сказать об их соответствующих элементах. (Дети работают в парах и делают выводы. Делаю записи на доске под диктовку детей).

C:\Users\FB12~1\AppData\Local\Temp\FineReader11\media\image2.jpeg



Учитель. Называются эти треугольники подобными треугольниками. Тема нашего урока: “Подобные треугольники”.

Какие ассоциации вызывает это словосочетание? Заполним кластер - проект.

Подобные треугольники

C:\Users\FB12~1\AppData\Local\Temp\FineReader11\media\image3.jpeg



похожие одинаковые пропорциональные

Подобпые треугольники

C:\Users\FB12~1\AppData\Local\Temp\FineReader11\media\image4.jpeg



Учитель: Для того чтобы проверить, насколько мы правы, вспомним понятия:

  • Что называется отношением двух отрезков?

  • Когда отрезки являются пропорциональными отрезками?

  • Как Вы думаете, для чего необходимо это понятие в определении подобных треугольников?

Чтобы более грамотно сформулировать свои мысли, прочитайте текст учебника со стр. 138 П-57.

Сходственные стороны - стороны треугольника, лежащие против соответственно равных углов

(проговаривание в парах).

Работа с готового чертежаC:\Users\FB12~1\AppData\Local\Temp\FineReader11\media\image5.jpeg

Назвать сходственные стороны в данных треугольниках.,

Подобные треугольники: два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

(проговаривание в парах).

Коэффициент подобия "k” - число, равное отношению сходственных сторон.

(проговаривание всего класса)

Теперь нам остается применить полученные знания к решению задач.

  1. Решение задач

Учитель. А сейчас я хочу посмотреть, как вы поняли новую тему. Давайте решим несколько задач (работа в группах).

Задача 1

Дано:

C:\Users\FB12~1\AppData\Local\Temp\FineReader11\media\image6.jpeg

Определить, подобны ли треугольники.

Задача 2

Дано:C:\Users\FB12~1\AppData\Local\Temp\FineReader11\media\image7.jpeg

<А = 30°, <В = 85°, <С = 65°. Создать по данным задачи модели подобных треугольников.

Понятие подобия можно ввести не только для треугольников, но и для произвольных фигур.

  1. Подведение итогов урока

Для этого вернемся к кластеру, составленному в начале урока. Чем мы его можем еще дополнить?

C:\Users\FB12~1\AppData\Local\Temp\FineReader11\media\image8.jpeg

  1. Домашнее задание П.56,57;№534(а,б),536(а),538; 53 - р.т.

  2. Творческое задание в конце урока: написать СИНКВЕЙН по материалу данного урока

Пример:

Треугольники.

Пропорциональные, подобные.

Доказать, найти, решить.

Подобие - это надо видеть.

Здорово!

Спасибо за урок!


Общая информация

Номер материала: ДВ-292263

Похожие материалы