Открытый урок геометрии по теме Подобные треугольники

УРОК 29

Открытый урок геометрии по теме "Подобные треугольники".

“Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно"

Конфуций

Цели урока:

•          введение понятия подобных треугольников;

•          развитие творческой деятельности;

•         формирование умений задавать вопросы и строить цепочку логических рассуждений, выводов;

•          формирование навыков работы с текстом, с новыми понятиями.

Задачи:

1.      учить наблюдать, рассуждать, анализировать.

2.      учить грамотной математической речи, развивать все виды памяти.

3.      реализовать межпредметные связи с алгеброй, географией.

4.      сформировать навык применения понятия подобных треугольников к решению задач. Оборудование: географическая карта, компьютер, наборы треугольников.

Ход урока

I.   Вступительное слово учителя.

В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее геометрическую фигуру, о которой мы сегодня будем говорить.

Это место, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида. А еще его называют “дьявольским”, “проклятым". Загадочность его заключается в том, что в нем бесследно исчезают корабли и самолеты. Природа этого места остается, тайной и по сей день.

Как вы думаете, что это за место?

II.             Мотивация и актуализация знаний.

Так. какой геометрической фигуре посвятим наш урок?

Сейчас я предлагаю провести аукцион, посвященный треугольнику. Давайте попробуем вспомнить все. что нам известно о треугольнике.

Вопросы:

1.      Какая фигура называется треугольником?

2.      Какие элементы треугольника вы знаете?

3.      Какими могут быть треугольники в зависимости от величины углов, длин сторон?

4.      Расскажите о равнобедренном треугольнике

о равностороннем треугольнике о прямоугольном треугольнике

5.      Чему равна сумма углов треугольника?

6.      Признаки равенства треугольников.

Оказывается, это еще очень маленькая часть того, что мы должны знать и узнаем в будущем.

Я хочу прочитать вам маленькую притчу.

“Усталый пришел северный чужеземец в страну Великого Хапи. Солнце уже садилось, когда он подошел к великолепному дворцу фараона, что-то сказал слугам. Те мгновенно распахнули перед ним двери и провели его в приемную залу. И вот он стоит в запыленном походном плаще, а перед ним на золоченном троне сидит фараон. Рядом стоят высокомерные жрецы, хранители вечных тайн природы.

-     Кто ты? - спросил верховный жрец?

-     Зовут меня Фалес. Родом я из Милета.

-     Жрец надменно продолжал:

-Так это ты похвалялся, что сможешь измерить высоту пирамиды, не взбираясь на нее? - жрецы согнулись от хохота. - Будет хорошо, - насмешливо продолжал жрец, - если ты ошибешься не более, чем на сто локтей.

-    Я могу измерить высоту пирамиды и ошибусь не более чем на пол-локтя. Я сделаю это завтра.

Лица жрецов потемнели. Какая наглость! Этот чужестранец утверждает, что может вычислить то, чего не могут они - жрецы Великого Египта.

-    Хорошо, сказал фараон. - Около дворца стоит пирамида, мы знаем ее высоту. Завтра проверим твое искусство”.

После сегодняшнего урока вы должны предложить свой способ измерения высоты пирамиды, а пока вернемся к нашему треугольнику.

III.  Изложение нового материала.

Показываю два равных треугольника.

Учитель. Какие это треугольники?

Дети. Равные.

Учитель. Как проверить, что они равны?

Дети. Треугольники должны совместиться наложением.

Показываю еще 2 треугольника, которые не являются равными (но являются подобными).

Учитель. А что это за треугольники?

Дети....?

Учитель. Я предлагаю провести маленькую практическую работу. (Раздаю по рядам наборы подобных треугольников. Идет работа в парах).

Учитель. Исследуйте свои пары треугольников. Подумайте, что вы можете сказать об их соответствующих элементах. (Дети работают в парах и делают выводы. Делаю записи на доске под диктовку детей).

Учитель. Называются эти треугольники подобными треугольниками. Тема нашего урока: “Подобные треугольники”.

Какие ассоциации вызывает это словосочетание? Заполним кластер - проект.

Подобные треугольники

похожие                       одинаковые                        пропорциональные

Подобпые треугольники

Учитель: Для того чтобы проверить, насколько мы правы, вспомним понятия:

-   Что называется отношением двух отрезков?

-   Когда отрезки являются пропорциональными отрезками?

-   Как Вы думаете, для чего необходимо это понятие в определении подобных треугольников?

Чтобы более грамотно сформулировать свои мысли, прочитайте текст учебника со стр. 138 П-57.

Сходственные стороны - стороны треугольника, лежащие против соответственно равных углов

(проговаривание в парах).

Работа с готового чертежа

Назвать сходственные стороны в данных треугольниках.,

Подобные треугольники: два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

(проговаривание в парах).

Коэффициент подобия "k” - число, равное отношению сходственных сторон.

(проговаривание всего класса)

Теперь нам остается применить полученные знания к решению задач.

IV.  Решение задач

Учитель. А сейчас я хочу посмотреть, как вы поняли новую тему. Давайте решим несколько задач (работа в группах).

Задача 1

Дано:

Определить, подобны ли треугольники.

Задача 2

Дано:

<А = 30°, <В = 85°, <С = 65°. Создать по данным задачи модели подобных треугольников.

Понятие подобия можно ввести не только для треугольников, но и для произвольных фигур.

V.      Подведение итогов урока

Для этого вернемся к кластеру, составленному в начале урока. Чем мы его можем еще дополнить?

VI.   Домашнее задание П.56,57;№534(а,б),536(а),538; 53 - р.т.

VII.          Творческое задание в конце урока: написать СИНКВЕЙН по материалу данного урока

Пример:

Треугольники.

Пропорциональные, подобные.

Доказать, найти, решить.

Подобие - это надо видеть.

Здорово!

Спасибо за урок!