Открытый урок математики в 6 классе на тему "Противоположные числа"

Тема: Противоположные числа

Эпиграф к уроку «В мире нет страны, в которой было бы столько чудес, сколько их в математике»

Цели урока:

Образовательные:  

- повторить основные понятия по теме «Координаты на прямой»;

- ввести понятие «противоположные числа»; закрепить знания, умения и навыки учащихся при решении упражнений и заданий по данной теме.

Развивающие:

-  способствовать формированию умений применять приемы: обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию; развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

Воспитательные: 

-  воспитывать организованность, общительность, отзывчивость, трудолюбие, аккуратность.

Ход урока:

1.    Организационный  момент. Настрой учащихся на работу.  

Ученик:    А сейчас проверь дружок,

                   Ты готов начать урок?

                   Все ль на месте, все в порядке

                   Книга, ручка и тетрадка?

                   И линейку не забудь,

                   В математику ведь держим с вами путь.                                                               Учитель:  Ребята, поудобнее садитесь.

                   Не шумите, не вертитесь.

                   Все внимательно считайте

                   А спрошу вас - отвечайте!

                   Вам условие понятно?

Ученики:   Да!

Учитель:  Это слышать мне приятно!

 -Ребята! Сегодня у меня очень хорошее настроение! Надеюсь, что у вас оно такое же!   

- А у кого всё-таки плохое настроение и присутствует лень, умножьте всё это  на нуль!

2.    Проверка домашнего задания.

1. Устный счет. (Слайд №1)

а) Найди ошибки в примерах (примеры показаны через проектор на экране):

370 + 230 = 600

12*30 = 360

720 : 18 = 4 (верно 40)

6 – 3,5 = 3,5 (верно 2,5)

320 : 16 = 20

7,2 : 2,4 = 0,3 (верно 3)

8 * 1,2 = 9,6

2,4 : 0,12 = 2 (верно 20)

10 * 0,01 = 0,1

6,8 + 2,2 = 10 (верно 9)

7 – 2,1 = 4,9

20 * 0,125 = 25 (верно 2,5)

б) КАРТОЧКИ  Решить задачи: 

 1.Детям необходимо в среднем потреблять 1,8 литра воды в сутки. при этом вода, поступающая с пищей составляет 20 % вода поступающей в организм виде питьевой воды какое количество питьевой воды дети должны потреблять сутки?

100-20=80% воды дети должны потреблять помимо воды из пищи

1,8*80/100=1,44 л питьевой воды должны пить дети

или так:

1,8*20/100=0,36 л воды - с пищей

1,8-0,36=1,44 л- питьевой воды должны пить дети

1.    Сколько воды содержится в 5 кг арбуза, если известно, что арбуз состоит на 98% из воды?

5 кг-100%              х =(5*98) /100=4,9 кг

Х кг- 98%

2.    400 листов бумаги для печати на принтере имеют толщину 4,4 см. Вычислить толщину пачки, в которой 500 листов бумаги для принтера.

Решение.
Обозначим через х см толщину пачки бумаги из 500 листов.
Согласно условию составим соотношение:
400 листов — 4,4 см
500 листов — х см
Запишем пропорцию: =

            Найдем неизвестное число: х= = 5,5     Ответ. Толщина пачки бумаги из 500 листов 5,5 см.

в) Задание на повторение понятий: координатная прямая, начало координат, координата точки на прямой, положительные и отрицательные координаты. (Слайд 4)

Ответить на вопросы:

1.Что такое координатная прямая? (Прямая с выбранной на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называется координатной прямой)

2.Что называют координатой точки на прямой? (Число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой этой точки)

3.Какими числами являются координаты точек на горизонтальной прямой, расположенных справа от начала координат (положительными), слева от координатной прямой (отрицательными)?

4.Какими числами являются координаты точек на вертикальной прямой, расположенных: а) выше начала координат; б) ниже начала координат?

Какую координату имеет начало координат? (0)

5.Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки: А(5), Р(-6), М(6), В(8), К(-3).

3.    Подведение учащихся к изучению новой темы – актуализация знаний.

Посмотрите на доску, к нам в гости пришли очень симпатичные человечки. Сравните их, пожалуйста.  

Сравнивают

•           Маленький – большой;

•           Слабый – сильный; и т.д.

•           толстый –тонкий

Учитель: Как называются в русском языке эти слова?       

Ученик:  Антонимы.

Учитель: Какие слова называются антонимами?       

Ученик:  Слова, противоположные по значению.

Учитель: Мир, окружающий нас, интересен, но противоречив. Ещё в детстве вы читали  сказки, в которых уживались добро и…(зло), теперь вы стали старше, учитесь в школе и получаете оценки - хорошие и…(плохие).

Жизнь состоит из …(противоположностей). В какой бы уголок мы не заглянули, всё равно увидим, что они уживаются рядом друг с другом. Вот, например, просто вода, но из крана она течёт горячая и …(холодная). А теперь попробуйте привести примеры противоположностей, «живущих» у вас дома.

Приводят примеры

(Мужчина и женщина, горячая плита и холодный холодильник).

А теперь давайте найдём противоположности в разных областях знаний.

Учащиеся называют слово и область знаний.

Русский - черный, белый,

История - Война и мир,

Биология – левая рука, правая рука,

География – север, юг, гора, впадина

 Астрономия - зима и лето

Учитель: Назовите основную единицу языка.

Ученик:  Слово

Учитель: А в математике, что является объектом изучения?

Ученик:  Число.

Учитель: А как вы думаете, в математике есть противоположности?   Приведите примеры

Ученик:  плюс, минус

4.     Подведение учащихся к формулировке темы и целей  урока.

Учитель: Обобщите все о чем мы с вами говорили? Сформулируйте тему урока. Противоположные числа

Учитель: Молодцы, правильно! В своих тетрадях записываем тему урока.

Учитель: Попробуйте выделить цели нашего урока.

Формулируют цели. Узнать что такое (слайд 10)противоположные числа, научиться их находить среди чисел и на координатной прямой.

Учитель: Пусть нам надо выйти из точки и пройти путь в 6 км (1 км = 1 ед. отрезку). В какую точку мы попадём?  Как надо двигаться, чтобы попасть в эти точки? (слайд 11)

Уч-ся: В противоположных направлениях.

Учитель: Числа 6 и – 6 являются какими?

Уч-ся:  Противоположными. (слайд 12)

Учитель: Эти числа одинаково удалены от начала отсчета находятся в противоположных направлениях

Значит, числа 6 и -6 будут противоположными. Чем они отличаются?

Попробуйте  сформулировать определение, какие же числа называются противоположными?

Два числа отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами. (слайд 13)

Учитель: Что можно сказать про число 0?

5.     Изучение нового.

Учитель: Итак, два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются

          противоположными.

А как вы думаете, для каждого числа сколько существует противоположных чисел?

  Только одно.

Например, для числа 8 противоположным будет число (- 8), для числа (- 21) противоположным будет число 21, для числа 3,4 противоположным будет число (- 3,4), а для числа а какое будет противоположным? Число (- а).

Число, противоположное числу а, обозначают (– а).

Если а = 6,7, то – а = - 6,7;

а = 7,8, то – а = - 7,8;

 а = 0, то - а = 0.

Условимся считать, что знак “-“, поставленный перед каким-нибудь числом, изменяет его на число, ему противоположное. Число, противоположное числу а, обозначают – а .

- (а) = - а;   

Как можно объяснить такую запись: -(-9)? (Ответ: число, противоположное числу – 9, т.е число 9). Значит, верна запись –(-9) = 9. (слайд 14)

Какое число противоположно числу -2?

Тогда можно записать: - ( - 2) = 2

Какое число противоположно числу -7?

Тогда можно записать – (- 7 ) = 7

Т.е   - ( - а ) = а

Учитель: Перечислите какие числа мы используем при счете предметов.

Учитель: Как называются эти числа?

  Т.о., мы с вами знакомы числами положительными, отрицательными и нулём. (Слайд15)

Определение: Натуральные числа, противоположные числа и 0 называют целыми числами.

(Слайд 16)

v  Какие целые числа расположены на координатной прямой между числами.

-8 и -5      

-3 и  0

-2 и  2

-3,6    и    4,2

-4/5    и     3

2(2/5) и 5(3/7)

 6. Физминутка. (Слайд 17)

Дружно с вами мы считали

И про числа рассуждали,

А теперь мы дружно встали,

Свои косточки размяли.

На счет раз кулак сожмем,

На счет два в локтях сожмем,

На счет три прижмем к плечам,

На четыре – к небесам.

Хорошо прогнулись,

И друг другу улыбнулись.

Про пятерки не забудем –

Добрыми всегда мы будем!

На счет шесть, прошу всех сесть.

Числа, я, и вы, друзья,

Вместе дружная семья!

 3) Графический диктант.   (Слайд 18)                            (Если утверждение неверно - ученики рисуют " -", если верно, то " + ").

1.  Два числа, отличаются друг от друга только знаками, называются противоположными   

     числами.

2. Существует число, имеющее два противоположных ему числа.

3. Число 0 противоположно самому себе.

4. Прямую, с выбранными на ней началом отсчета и единичным отрезком, называют

    координатной прямой.

5. Натуральные числа и нуль называются целыми числами.

6. Число, показывающее положение точки на прямой , называется координатой этой 

    точки.

А теперь проверим как вы справились с заданием. Для проверки передай соседу по парте

   

 Ключ:  +  -  +  -  -  +    (Слайд 19) 

Критерии: «5» - 6 заданий

                    «4» - 5 заданий

                    «3» - 4 задания

                    «2» - меньше 4 заданий

7. Закрепление нового материала.

1) Заполнить таблицу, в которой для данных чисел нужно найти  противоположные. (слайд 20)

2)    Найти соответствие (слайд 21)

3)    № 926 (устно), (слайд 22)

4)    № 927 (а,б,в,г), (слайд 23)            

(слайд 24)     

Если х = 32, то –х= -32

Если - х = 32, то х= - 32

Если - х = - 32, то х= 32

Если  х = - ( -32) , то х= 32

Если  -х = - ( -32) , то х= - 32

Если  х = - ( - (-32)) , то х= - 32

     2)  Минутка правописания. (слайд 25)

Вставьте пропущенные буквы, дайте определение

        а) К...рд..ната,

        б) Пр..т..в..п..ложные.

 Самостоятельная работа(слайд 26)

1 вариант	2 вариант
1.Запишите число, противоположное данному числу: -3,1; 11; -5; 2,7; а; -0,41	1.Запишите число, противоположное данному числу: 2,4; -6,3; -0,002; 1,5;-Х; 8,1
2. Отметьте на координатной прямой точки, координатами которых являются числа         -1; 3; -2,5; 4 и точки координаты которых противоположны этим числам.	2. Отметьте на координатной прямой точки, координатами которых являются числа        2; -1; 3,5; -2 и точки координаты которых противоположны этим числам.

Самостоятельная работа выполняется на усмотрение учителя, если осталось время в конце урока.

8. Итог урока.

Ответьте на вопросы: (слайд 27)

1. Какие числа называют противоположными?
2. Какое число противоположно 0?
3. Существует ли число, имеющее два противоположных ему числа?
4. Какие числа называют целыми?

Понятие ПРОТИВОПОЛОЖНОСТИ присуще не только числам, но и каким-то явлениям (день-ночь), состоянию здоровья (больной – здоровый), человеческим поступкам, качествам личности, которые могут как положительно, так и отрицательно повлиять на здоровье и жизнь человека.

Я буду называть отрицательные качества, которые ухудшают здоровье, а вы подберите ему противоположное – положительное, которое сохраняет и укрепляет его.

1. Курение сигарет —> леденцы, семечки.
2. Употребление алкоголя —> сок, копот.
3. Переедание —> умеренное здоровое питание.
4. Гиподинамия (малая двигательная активность) —> спорт.
5. Чувство ненависти к окружающим —> любовь.

Выставление оценок

     Ребята! Вы сегодня много работали! Хорошо работали!

     Обратите внимание, как может быть прекрасна и удивительна математика!

Как она одновременно может быть сложна, проста, очевидна и, в то же время, увлекательна!

     Математика, как никакая другая наука, дает яркое и ясное изображение действительности, изображение окружающего нас мира!

9.    Домашнее задание: п. 27, № 943, 944, 945.    (слайд 28)

п. 27,  №937, 932, 945 –для Макки, Калимат, Ильяса, Халимат, Жавгарат,  К.Пати.

Приложения.

Приложение 1.

Вопросы для фронтального опроса.

1.Что называют координатной прямой?

Координатная прямая - это прямая на которой: отмечена точка, принятая за начало отсчета, положительное направление этой прямой и масштаб - единичный отрезок.

2.Что такое шкала?

Длины отрезков измеряют линейкой. На линейке нанесены штрихи. Они разбивают линейку на равные части. Их называют делениями. Все деления линейки образуют шкалу.

3. Что такое координата точки?

Координата точки — это  величина, которая определяет положение этой точки на координатной прямой.

4.Что называют единичным отрезком?

Единичный отрезок – это отрезок, длина которого равна 1.

5. Какие числа называются положительными?

6. Какие числа называются отрицательными?

7.Нуль –что это за число?

8.Какие числа называются натуральными?

9.Если перед числом стоит знак «+», то какое это число?

10. Если перед числом стоит знак « - », то какое это число?

Рецепт здоровья и счастья

Возьмите чашу терпения, влейте в нее полное сердце любви, добавьте две горсти щедрости, посыпьте добротой, плесните немного юмора. Все это хорошо перемешайте. Намажьте на кусок отпущенной вам жизни и предлагайте каждому, кого встретите на своем пути. Учитель математики

Какие числа называются положительными?

Какие числа называются отрицательными?

Нуль –что это за число?

Какие числа называются натуральными?

Если перед числом стоит знак «+», то какое это число?

Если перед числом стоит знак «- », то какое это число?

   Что называют единичным отрезком?

Что такое координата точки?

    Что такое шкала?

Что называют координатной прямой?