Открытый урок
с использованием
медиа-технологий
Предмет:
Математика.
Тема:
Нахождение дроби от числа и
числа по его дроби
В задачах по историческим материалам о
Московском Кремле и
храме Преображения Господня в г. Люберцы
Школа:
Кадетская, г. Люберцы
Класс:
6 «К»
Время и место проведения:
18.12.2014,
Кадетская школа, г. Люберцы.
Учитель:
Спиридонова Ирина Петровна
Нахождение дроби
от числа и числа по его дроби.
Старине святой невольно
Поклоняется душа…
Тип урока:
Интегрированный
урок комплексного применения знаний.
Цели:
Образовательный
аспект:
- развивать
навыки устного счета;
- повторить
решение задач составлением уравнений;
- совершенствовать
навыки нахождения части от числа и
числа по
величине его части;
- учить
выстраивать алгоритм решения.
Развивающий
аспект:
- кратко
познакомить с историей Московского Кремля;
- дать
представление о новом храме Преображения Господня
в г.
Люберцы.
- развивать
математическую речь учащихся;
- развивать
образное мышление;
- показать,
что две науки - математика и история - могут быть
довольно
тесно связаны друг с другом;
- учить
четко обосновывать свое решение.
Воспитательный
аспект:
-
воспитывать интерес к изучению математики;
- прививать
любовь к Родине;
- развивать
интерес к ее истории, к истории столицы России-
городу
Москве, к истории родного края;
-
способствовать развитию интереса к исследовательской
деятельности.
Оформление кабинета:
Развешаны фотографии
и иллюстрации старой и современной Москвы.
На столах учащихся
тексты с заданиями.
Оборудование:
Магнитофон, ноутбук,
медиапроектор, экран.
Ход урока:
1. Организационный
момент.
Учитель:
включает фрагмент записи песни О. Газманова «Москва» и слайд-шоу. На
фоне музыки показывает четыре слайда о Москве.
После прослушивания говорит:
- Добрый день! Нет, я ничего не напутала. У нас
действительно урок математики, но сегодня не совсем обычный.
Когда известного математика Гильберта однажды спросили о судьбе одного из его
учеников, подававшего большие надежды, то Гильберт ответил : «А, тот… Он стал
поэтом, для занятий математикой у него слишком мало воображения», т.е.
математика - это не сухая наука, свод правил, а творческая деятельность,
неразрывно связанная со многими науками и отраслями. Сегодня свой урок мы
посвятим
Московскому Кремлю, некоторым его
достопримечательностям. Я покажу вам, что две таких разных, на первый взгляд,
науки –математика и история – прекрасно ладят между собой. И
как эпиграф к уроку звучат строки:
Старине святой невольно
Поклоняется душа…
Ах, Москва родная, больно
Ты мила и хороша!
Ю. Жадовская
Озвучивает
образовательные цели урока, объясняет, как будет проходить урок. За каждый
правильный ответ ученик получает жетон-пуговку, чтобы в конце урока получить
оценку. ( Решение задач основного этапа на доске).
Основной этап:
2. Устный счет .
(Задания последовательно высвечиваются на
слайдах)
1)Московский Кремль Х1 века занимал 1,5
га. Площадь Кремля, построенного при Юрии Долгоруком, была на 7,5
га больше. Вычислить площадь нового Кремля. ( 9
га)
Шли годы. В 1232 году под стены Москвы пришли полчища
хана Батыя. Осталась от Москвы лишь груда пепла. Спустя еще столетие, Иван
Калита («мешок с деньгами») стал Москву украшать и расширять.
2) Площадь Кремля при Иване Калите стала еще на 10,9
га больше. Вычислить.
(19,9 га)
Дмитрий Донской в 1367
г. воздвиг первый каменный Московский Кремль на смену деревянному.
3) Деревянный
Кремль Ивана Калиты имел площадь 19,9
га, а современный – на 6,6 га больше. Вычислить. (26,5
га)
4) При Иване Калите Кремль имел стены длиной 1,67
км, а длина стен первого каменного Кремля – на 0,309
км больше. Вычислить.
(1,979 км)
3. Решение задач.
(Текст задач лежит на столах учащихся).
Учитель:
Город Москва образовался
путем слияния четырех исторических районов: Кремля, Китай-города, Белого города
и Земляного города.
Сегодня
мы поговорим о Кремле.
Историческая
справка:
Кремль, расположенный на Боровицком холме, с самого 
начала являлся
топографическим и историческим центром Москвы. Археологические данные
свидетельствуют о том, что заселение этого высокого мыса в месте впадения реки
Неглинной (взятой в трубу в 1819 году) в Москву-реку началось не ранее 2-й
четверти XII века. Собственно, в первые века своего существования он и был
городом, но постепенно разрастался, в его черте оказались некоторые поселения
ремесленников, торговцев, ранее находившиеся за его пределами.
В XIV–XV вв. он уже
представлял собой всего лишь один из исторических районов Москвы.
(Учитель высвечивает слайды о
Кремле)
Задача.
1) Из 20 башен Кремля круглых в 2 раза больше, чем
многогранных, четырехгранных - в 8 раз больше, чем круглых, а одна – Кутафья –
неправильной формы. Сколько башен каждой формы имеет Кремль?
Решение:
Пусть x – количество многогранных башен, тогда круглых – 2х,
четырехгранных – 8∙2х.
Составим и решим уравнение:
х + 2х + 16х + 1 = 20,
19х = 19,
х =1.
Значит, 1 башня – многогранная.
2 ∙ 1 = 2 (б.) – круглые.
16 ∙ 1 = 16 (б.) – четырехгранные.
Историческая справка:
У Кремля, имеющего почти треугольную форму, есть три
угловые башни, из которых две – круглые (Водовзводная и Москворецкая), а одна –
многогранная (Угловая Арсенальная). На пяти кремлевских башнях в 1935 году
установили звезды. Главная из башен – Спасская.
(Учитель высвечивает слайды, на которых
изображены башни Кремля).
Учитель:
Один из наиболее ярких
архитектурно-исторических памятников Кремля – Царь-колокол. Он стоит на
каменном постаменте у колокольни Ивана Великого. Это самый большой колокол в
мире (отсюда и название). Он не имеет себе равных не только по весу, но и по
художественному литью.
(Учитель высвечивает слайды, на
которых изображены колокольня Ивана Великого и царь-колокол).
Это четвертый колокол от начала 17
века. Первый колокол
массой 36 тонн был отлит по приказу Бориса Годунова,
но в царствование Алексея Михайловича во время пожара упал и разбился. В 1654г.
из его осколков решили отлить новый, еще больший колокол, который уже весил 128 тонн.
Но
второй Царь-колокол просуществовал только один год и треснул от сильного удара
языка по нему.
Задача.
2) Третий
царь-колокол имел массу на 12,5% больше предыдущего (весом 128 т),
а масса его языка составляла 0,03 его массы. Вычислите массу колокола и языка.
Решение:
1) 12,5%
= 0,125.
2) 128
* 1,125 = 144 (т) – масса колокола.
3) 144
* 0, 03 = 4,32 (т) – масса языка. (Правило нахождения части по числу)
Физкультпауза.
Учитель предлагает сделать колокол руками над головой, потянуться;
представить, что наша голова – это язык колокола, повращать ею в разные
стороны.
Однако 19 июня 1701
г. во время пожара в Кремле колокол упал и разбился, В 1730
г. императрица Анна Иоанновна повелела из сохранившихся кусков отлить новый,
еще большей массы. Но во время работ по художественному оформлению колокола в
1737г. снова случился пожар, и москвичи поливали колокол водой, боясь, что он
расплавится. От неравномерного охлаждения колокол треснул во многих местах, а
одна трещина оказалась такой глубокой, что кусок колокола отвалился. И еще
почти 100 лет пролежал он в литейной яме, и только в 1836г. его установили на
постаменте.
Задача.
4)
Масса
третьего колокола составляет 0,72 массы Царь-колокола, который сейчас стоит в
Кремле. Масса осколка составляет 0,0575 массы нынешнего колокола. Какова масса
колокола и осколка?
Решение:
1)
144 : 0,72 = 200 (т) –
масса колокола. (Правило нахождения числа по его
части).
2) 200 *
0,0575 = 11,5 (т) – масса осколка. (Правило нахождения части по числу).
(Слайд
с храмами Кремля).
Задача.
5)
В 1917 году в
Москве действующих храмов было в 1, 91 раза больше, чем в XVI
веке. В конце XVII века храмов, в которых проходили службы, было
на 179 больше, чем в 1917 году. Сколько действующих храмов было в Москве в
каждый из указанных периодов, если известно, что в конце XVII
века их было на 543 больше, чем в XVI веке?
Решение:
Пусть х - храмов было в XVI веке, тогда в 1917г – 1,91х, а в XVII в –
(1,91х + 179) храмов.
Составим и решим уравнение:
1,91х + 179 – х = 543,
0,91х + 179 = 543,
0,91х = 364,
х = 400.
Значит, в XVI веке
– 400 храмов
400 · 1,91 = 764
(хр.) – в 1917 году
764 + 179 = 943 (хр.)
– в XVII веке.
Историческая
справка:
Москва
всегда была веротерпимым городом. Поэтому в ней в 1917г наряду с 764
православными храмами было еще 84 культовых здания, где молились католики,
мусульмане, лютеране и др. верующие. В праздники москвичи слышали несколько
тысяч колоколов, звонящих в храмах. Над Москвой стоял сплошной перезвон.
Сейчас
в Москве 724 действующих храма.
Но
храмы строили не только в Москве. Давайте вспомним наш люберецкий храм
Преображения Господня недалеко от вашей школы, который был построен в 2008
году.
(Слайды
с видами храма).
Задача.
6) Вместимость
деревянного храма в. Люберцы составляет 150 человек, что составляет 21,3% от
вместимости строящегося храма. Рассчитать вместимость нового храма с точностью
до целых.
Решение:
1)
21,3 % = 0,213.
2)
150 : 0,213 ≈ 704 (чел.)
Задача.
7) Вес самого
большого из 6 куполов 400 кг, а вес самого маленького составляет 37,5% от веса
большого. Найти вес маленького купола.
Решение:
1)
37,5 % =
0,375.
2)
400 * 0,375 =
150 (кг).
Историческая
справка:
Деревянный храм в г. Люберцы построен около 14 лет назад.
В 2003 году начато строительство нового храма. Окончание строительных работ –
март 2008 г. Потом роспись храма и торжественное открытие 19 августа 2008
г.
Характеристики храма:
- храм имеет 6 куполов;
- высота до верха купола -38,5
м;
- вес большего из куполов -400
кг;
- вес наименьшего – 150
кг;
- длина храма ≈ 19
м;
- ширина ≈ 18 м;
- площадь ≈ 350
кв. м;
- вместимость ≈ 700 человек.
Домашнее задание.
- По желанию решить задачу, отмеченную звездочкой.
- По желанию самим придумать и решить задачу на
историческом материале.
Итог урока.
Учитель предлагает на каникулах организовать экскурсию в
Кремль, чтобы немного по-иному взглянуть на исторические памятники; предлагает
учащимся по желанию заняться научной работой по изучению достопримечательностей
родного города с использованием математики.
Благодарит учащихся за совместную работу; дарит на память о
встрече календарь на 2015 год с видами Москвы; подводит итог урока; объявляет
оценки. Заканчивает урок стихами С. Есенина
Если крикнет рать святая:
«Кинь ты Русь, живи в раю!»
Я скажу: «Не надо рая,
Дайте Родину мою!»
