Открытый урок

с использованием медиа-технологий

 

Предмет:

Математика.

 

 

Тема:

Нахождение дроби от числа                     и числа по его дроби

 

В задачах по  историческим материалам о Московском Кремле и

храме Преображения Господня в г. Люберцы

 

 

Школа:

Кадетская, г. Люберцы

 

Класс:

6 «К»

 

Время и место проведения:

18.12.2014,

Кадетская школа, г. Люберцы.

 

 

Учитель:

Спиридонова Ирина Петровна

 

Нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

Старине святой невольно

Поклоняется душа…

        

 

Тип урока:

         Интегрированный урок комплексного применения знаний.

        

 

Цели:

 

         Образовательный аспект:

         - развивать навыки устного счета;                                                     

         - повторить решение задач составлением уравнений;           

         - совершенствовать навыки нахождения части от числа и   

            числа по величине его части;      

         - учить выстраивать алгоритм решения.

 

         Развивающий аспект:

         - кратко познакомить с историей Московского Кремля;

         - дать представление о новом храме Преображения Господня

           в г. Люберцы.

         - развивать математическую речь  учащихся;   

         - развивать образное мышление;

         - показать, что две науки - математика и история - могут быть      

           довольно тесно связаны друг с другом;

         - учить четко обосновывать свое решение.

 

         Воспитательный аспект:

         - воспитывать интерес к изучению математики;

         - прививать любовь к Родине;

         - развивать интерес к ее истории, к истории столицы России-

           городу Москве, к истории родного края;

         - способствовать развитию интереса к исследовательской 

            деятельности.

 

 

 

 

 

Оформление кабинета:

Развешаны фотографии и иллюстрации старой и современной  Москвы.

На столах учащихся тексты с заданиями.

 

Оборудование:

Магнитофон, ноутбук, медиапроектор, экран.

 

Ход урока:

1. Организационный момент.

 

Учитель:

 включает фрагмент записи песни О. Газманова «Москва» и слайд-шоу. На фоне музыки показывает четыре слайда о Москве.

После прослушивания говорит:

- Добрый день! Нет, я ничего не напутала. У нас действительно урок математики, но сегодня не совсем обычный.                                                     Когда  известного математика Гильберта однажды спросили о судьбе одного из его учеников, подававшего большие надежды, то Гильберт ответил : «А, тот… Он стал поэтом, для занятий математикой у него слишком мало воображения», т.е. математика - это не сухая наука, свод правил, а творческая деятельность, неразрывно связанная со многими науками и отраслями. Сегодня свой урок мы посвятим

Московскому Кремлю, некоторым его достопримечательностям. Я покажу вам, что две таких разных, на первый взгляд, науки –математика и история – прекрасно ладят между собой.                            И как эпиграф к уроку звучат строки:

 

Старине святой невольно

Поклоняется душа…

Ах, Москва родная, больно

Ты  мила и хороша!   

Ю. Жадовская

 

Озвучивает образовательные цели урока, объясняет, как будет проходить урок. За каждый правильный ответ ученик получает жетон-пуговку, чтобы в конце урока получить оценку. ( Решение задач основного этапа на доске).

 

 

 

 

 

 

Основной этап: 

 

 

2. Устный счет .     (Задания последовательно высвечиваются на слайдах)                                   

 

  1)Московский Кремль Х1 века занимал 1,5 га. Площадь Кремля, построенного при Юрии Долгоруком, была на 7,5 га больше. Вычислить площадь нового Кремля. ( 9 га)

 

Шли годы. В 1232 году под стены Москвы пришли полчища хана Батыя. Осталась от Москвы лишь груда пепла. Спустя еще столетие, Иван Калита («мешок с деньгами») стал Москву украшать и расширять.

 

2) Площадь Кремля при Иване Калите стала еще на 10,9 га больше. Вычислить. (19,9 га)

 

Дмитрий Донской в 1367 г. воздвиг первый каменный Московский Кремль на смену деревянному.

 

 

3) Деревянный Кремль Ивана Калиты имел площадь 19,9 га, а современный – на 6,6 га больше. Вычислить. (26,5 га)

 

4) При Иване Калите Кремль имел стены длиной 1,67 км, а длина стен первого каменного Кремля – на 0,309 км больше. Вычислить. (1,979 км)

 

 

3. Решение задач.     (Текст задач лежит на столах учащихся).

 

Учитель:

Город Москва образовался путем слияния четырех исторических районов: Кремля, Китай-города, Белого города и Земляного города.

Сегодня мы поговорим о Кремле.  

 

 

 

 

 

                                                          Историческая   справка:

 

 

Кремль, расположенный на Боровицком холме, с самого начала являлся топографическим и историческим центром Москвы. Археологические данные свидетельствуют о том, что заселение этого высокого мыса в месте впадения реки Неглинной (взятой в трубу в 1819 году) в Москву-реку началось не ранее 2-й четверти XII века. Собственно, в первые века своего существования он и был  городом, но постепенно разрастался, в его черте оказались некоторые поселения ремесленников, торговцев, ранее находившиеся за его пределами.

 В XIV–XV вв. он уже представлял собой всего лишь один из исторических районов Москвы.

(Учитель высвечивает слайды о Кремле)

 

  Задача.

1) Из 20 башен Кремля круглых в 2 раза больше, чем многогранных, четырехгранных - в 8 раз больше, чем круглых, а одна – Кутафья – неправильной формы. Сколько башен каждой формы имеет Кремль?

                                          

                                            

Решение:

 

Пусть x – количество многогранных башен, тогда круглых – 2х, четырехгранных – 8∙2х.

Составим и решим уравнение:

х + 2х + 16х + 1 = 20,

19х = 19,

х =1.

Значит, 1 башня – многогранная.

 2 ∙ 1 = 2 (б.) – круглые.

 16 ∙ 1 = 16 (б.) – четырехгранные. 

 

 

 

 

 

Историческая   справка:

У Кремля, имеющего почти треугольную форму, есть три угловые башни, из которых две – круглые (Водовзводная и Москворецкая), а одна – многогранная (Угловая Арсенальная). На пяти кремлевских башнях в 1935 году установили звезды. Главная из башен – Спасская.

 

(Учитель высвечивает слайды, на которых изображены башни Кремля).

 

 

Учитель:

Один из наиболее ярких архитектурно-исторических памятников Кремля – Царь-колокол. Он стоит на каменном постаменте у колокольни  Ивана Великого. Это самый большой колокол в мире (отсюда и название). Он не имеет себе равных не только по весу, но и по художественному литью.

 

(Учитель высвечивает слайды, на которых изображены колокольня Ивана Великого и царь-колокол).

 

Это четвертый колокол от начала 17 века.                                                        Первый  колокол массой 36 тонн был отлит по приказу Бориса Годунова, но в царствование Алексея Михайловича во время пожара упал и разбился. В 1654г. из его осколков решили отлить новый, еще больший колокол, который уже весил 128 тонн.

Но второй Царь-колокол просуществовал только один год и треснул от сильного удара языка по нему.

 

  Задача.

2)    Третий царь-колокол  имел массу на 12,5% больше предыдущего (весом   128 т), а масса его языка составляла 0,03 его массы. Вычислите массу колокола и языка.

 

Решение:

1)    12,5% = 0,125.

2)    128 * 1,125 = 144 (т) – масса колокола.

3)    144 * 0, 03 = 4,32 (т) – масса языка. (Правило нахождения части по числу)

 

Физкультпауза.

Учитель предлагает сделать колокол руками над головой, потянуться; представить, что наша голова – это язык колокола, повращать ею в разные стороны.

 

Однако 19 июня 1701 г. во время пожара в Кремле колокол упал и разбился, В 1730 г. императрица Анна Иоанновна повелела из сохранившихся кусков отлить новый, еще большей массы. Но во время работ по художественному оформлению колокола в 1737г. снова случился пожар, и москвичи поливали колокол водой, боясь, что он расплавится. От неравномерного охлаждения колокол треснул во многих местах, а одна трещина оказалась такой глубокой, что кусок колокола отвалился. И еще почти 100 лет пролежал он в литейной яме, и только в 1836г. его установили на постаменте.

 

Задача.

 

4)    Масса третьего колокола составляет 0,72 массы Царь-колокола, который сейчас стоит в Кремле. Масса осколка составляет 0,0575 массы нынешнего  колокола. Какова масса колокола и осколка?

 

Решение:

1)    144 : 0,72 = 200 (т) – масса колокола. (Правило нахождения числа по его части).

2)  200 * 0,0575 = 11,5 (т) – масса осколка. (Правило нахождения части по числу).  

(Слайд с храмами Кремля).

 

Задача.

 

5)    В 1917 году в Москве действующих храмов было в 1, 91 раза больше, чем в XVI веке. В конце XVII века храмов, в которых проходили службы, было на 179 больше, чем в 1917 году. Сколько действующих храмов было в Москве в каждый из указанных периодов, если известно, что в конце XVII века их было на 543 больше, чем в XVI веке?

 

 

Решение:

Пусть х - храмов было в XVI веке, тогда в 1917г – 1,91х, а в XVII в –       (1,91х + 179) храмов.

Составим и решим уравнение:

1,91х + 179 – х = 543,

0,91х + 179 = 543,

0,91х = 364,

х = 400.

Значит, в XVI веке – 400 храмов

400 · 1,91  = 764 (хр.) – в 1917 году

764 + 179 = 943 (хр.) – в XVII веке.

 

 

 

Историческая справка:

 

Москва всегда была веротерпимым городом. Поэтому в ней в 1917г наряду с 764 православными храмами было еще 84 культовых здания, где молились католики, мусульмане, лютеране и др. верующие. В праздники москвичи слышали несколько тысяч колоколов, звонящих в храмах. Над Москвой стоял сплошной перезвон.

Сейчас в Москве 724 действующих храма.

 

Но храмы строили не только в Москве. Давайте вспомним наш  люберецкий храм Преображения Господня недалеко от вашей школы, который был построен в 2008 году.

  (Слайды  с видами храма).                                                                  

  Задача.

 

6) Вместимость деревянного храма  в. Люберцы составляет 150 человек, что составляет 21,3% от вместимости строящегося храма. Рассчитать вместимость нового храма с точностью до целых.

 

Решение:

1)    21,3 % = 0,213.

2)    150 : 0,213 ≈ 704 (чел.) 

 

 

 

 

 

 

 

Задача.

 

7) Вес самого большого из 6 куполов 400 кг, а вес самого маленького составляет 37,5% от веса большого. Найти вес маленького купола.

 

Решение:

1)    37,5 % = 0,375.

2)    400 * 0,375 = 150 (кг).

 

 

 

 

Историческая справка:

 

Деревянный храм в г. Люберцы построен около 14 лет назад. В 2003 году начато строительство нового храма. Окончание строительных работ – март 2008 г. Потом роспись храма и торжественное открытие 19 августа 2008 г.

Характеристики храма:

- храм имеет 6 куполов;

- высота до верха купола -38,5 м;

- вес большего из куполов -400 кг;

- вес наименьшего – 150 кг;

- длина храма ≈ 19 м;

- ширина ≈ 18 м;

- площадь ≈ 350 кв. м;

- вместимость ≈ 700 человек. 

 

 

 

Домашнее задание.

 

- По желанию решить задачу, отмеченную звездочкой.

- По желанию самим придумать и решить задачу на историческом материале.

 

 

Итог урока.

Учитель предлагает на каникулах организовать экскурсию в Кремль, чтобы немного по-иному взглянуть на исторические памятники; предлагает учащимся по желанию заняться научной работой по изучению достопримечательностей родного города с использованием математики.

Благодарит учащихся за совместную работу; дарит на память о встрече календарь на 2015 год с видами Москвы; подводит итог урока; объявляет оценки. Заканчивает урок стихами С. Есенина

 

Если крикнет рать святая:

«Кинь ты Русь, живи в раю!»

Я скажу: «Не надо рая,

Дайте Родину мою!»