Сегодня на уроке
мы рассмотрим математическую модель y=ax2 , а помощником в изучении этой модели
будет программа «Живая математика».
Математический
аппарат для моделирования объектов и процессов реального мира ученые
использовали очень давно, но огромный толчок математическому моделированию
дало появление ЭВМ, которые сегодня помогают в этой деятельности.
Использование математического моделирования – это самый общий метод научных
исследований.
Рассмотрим интерфейс программы «Живая
математика».
Панель меню включает в себя: файл, правка,
вид, построения, преобразования, измерения, графики, окно, справка.
Слева панель инструментов: стрелка, точка,
циркуль, линейка, текст, инструменты пользователя.
В центре – рабочее поле.
Откройте файл «Функция». Задайте анимацию и
рассмотрите математический объект – график функции, сделайте вывод о влиянии
коэффициента а на расположение графика на координатной плоскости.
y=ax2 – частый случай квадратичной функции, у=ах2+bx+c, х – независимая переменная, а, b, с – некоторые числа, причем а не равно 0.
Графиком функции является парабола.
Если а >1 – растяжение от оси х в а раз.
Если 0<а< 1 – сжатием к оси х в а раз.
Свойства функции: (а>0)
1. Если х =0, то у=0. График проходит через начало координат.
2.
График расположен в верхней полуплоскости.
3.
Противоположным значениям аргумента соответствует
равные значения функции. График симметричен относительно оси у.
4.
Функция убывает в промежутке (-∞; 0] и возрастает
в промежутке [0; +∞).
5.
Наименьшее значение равно нулю.
Свойства функции: (а< 0)
1. Если х =0, то у=0. График проходит через начало координат.
2.
График расположен в нижней полуплоскости.
3.
Противоположным значениям аргумента соответствует
равные значения функции. График симметричен относительно оси у.
4.
Функция возрастает в промежутке (-∞; 0] и убывает
в промежутке [0; +∞).
5. Наименьшее значение равно нулю.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.