Презентация по геометрии на тему "тела вращения, цилиндр"

• 1 слайд

  Геометрия 11 сынып
  Айналу денелері
  

• 2 слайд

  Цилиндр
  Конус
  Шар және сфера
  Қоладныстағы айналу денелер
  

• 3 слайд

  Айналу денесі – кеңістіктегі геометриялық фигура. Ол жазықтықтағы шектелген бір ауданның, қандай да болсын бір осьі арқылы айналып құрылады
  Айналу дене түсінігі
  

• 4 слайд

  Мысал
  1) Өмірдегі, қоладныстағы айналу денелерін есімізге түсірейік:
  

• 5 слайд

  Мысал
  Трапецияның ұлкен табан осі арқылы айналысынан пайда болған фигураны анықтаңыздар
  Конустар
  Цилиндр
  

• 6 слайд

  Тапсырма
  Келесі суреттерттегі жазығтық фигураларның вертикаль осьі арқылы айналғандағы пайда болатын денелердің
  Проверка
  

• 7 слайд

  Задание
  Нарисуйте тело, полученное вращением изображенных на рисунках плоских фигур.
  

• 8 слайд

  Задание
  Нарисуйте плоскую фигуру, вращая которую можно получить изображенное тело.
  А)
  Б)
  В)
  Г)
  Д)
  

• 9 слайд

  Цилиндр
  Зададим две параллельные плоскости α и . В плоскости α расположим окружность некоторого радиуса. Если из каждой точки окружности провести взаимно параллельные прямые пресекающие плоскость , то в плоскости  получится окружность такого же радиуса. Отрезки прямых, заключенных между параллельными плоскостями образуют в этом случае цилиндрическую поверхность.
  Цилиндр – это тело, заключенное между двумя кругами расположенными в параллельных плоскостях и цилиндрической поверхностью.
  α
  
  

• 10 слайд

  Цилиндр
  Цилиндр – дегеніміз ол тіктөртбұрыштың бір осьнан айналу арқылы пайда болған кеңістіктегі геометриялық фигура.
  Үстіңгі және астыңғы шеңберлер табан болып табылады
  Екі шеңбер центрінен отетін түзу – цилиндр осі деп аталады.
  Табан радиусы - цилиндр радиусы болып табылады.
  Цилиндр биіктігі – екі шеңбер арасындағы кашықтык.
  

• 11 слайд

  Виды цилиндров
  Прямой круговой
  Прямой некруговой
  Наклонный круговой
  Замечание: В школьном курсе геометрии по умолчанию рассматривается прямой круговой цилиндр
  парабола
  

• 12 слайд

  Сечения цилиндра
  Осевое сечение: Плоскость сечения содержит ось цилиндра и перпендикулярна основаниям. В сечении –
  Замечание: Секущая плоскость может располагаться по-разному, рассмотрим некоторые виды сечений
  Сечение плоскостью параллельной оси цилиндра
  Плоскость сечения параллельна оси цилиндра и перпендикулярна основаниям. В сечении –
  Сечение плоскостью параллельной основанию цилиндра
  Плоскость сечения параллельна основаниям цилиндра и перпендикулярна оси. В сечении –
  прямоугольник.
  прямоугольник.
  круг.
  

• 13 слайд

  Площадь поверхности цилиндра
  Для вывода формулы площади полной поверхности цилиндра потребуется развертка цилиндра.
  Sполн = 2R(R + h)
  прямоугольник.
  Боковая поверхность цилиндра есть …
  Полная поверхность состоит из 2 оснований и боковой поверхности.
  Площадь основания находим как площадь круга
  S = R2
  R – радиус основания цилиндра
  Одна сторона прямоугольника – это высота цилиндра (h), другая – длина окружности основания (2R). Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению сторон прямоугольника.
  Получаем, Sполн = Sбок + 2Sосн = 2Rh + 2R2
  2R
  R
  h
  R
  

• 14 слайд

  Решение устных задач с цилиндром
  1)Во сколько раз увеличится боковая поверхность цилиндра, если его высота увеличится в 5 раз, а радиус основания останется прежним?
  Ответ: площадь боковой поверхности увеличится в 5 раз.
  Sбок =2Rh
  R
  5h
  R
  h
  Sбок =2R5h = 10Rh
  2) Как изменится площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус основания увеличится в 2 раза, а высота останется прежней?
  R
  h
  2R
  h
  Sбок =2Rh
  Sбок =22Rh = 4Rh
  Ответ: площадь боковой поверхности увеличится в 2 раза.
  

• 15 слайд

  Есептер
  3) Егер екі цилиндрдың осьтық қималары тең болса, биіктіктері тең болама?
  жауап: жок
  Sсеч =2R·h
  h
  4) Тіктөртбұрыш ұзындығы мен ены 4 см және 5 см. Найдите площадь поверхности тела, полученного при вращении этого прямоугольника вокруг меньшей стороны.
  5 см
  R=5 см, h=4см
  Sполн =2R(h +R)= 2· 5 ·(4 + 5) =90
  Ответ: площадь полной поверхности равна 90  см2
  h
  2R
  2R
  Sсеч =h·2R
  4 см
  

• 16 слайд

  Решение задач с практическим содержанием
  5) Найдите площадь листа жести, если из него изготовлена труба длиной 8 м и диаметром 32 см?
  6) Сколько квадратных метров жести израсходовано на изготовление 1 млн. консервных банок диаметром 10 см и высотой 5 см (на швы и отходы добавить 10% материала)?
  Ответ: 2,56 м2
  Решение
  8) Сколько 2-х килограммовых банок краски нужно купить для окрашивания полуцилиндрического свода подвала длиной 6 м и высотой 2,9 м. Расход краски 100 г на 1 м2.
  Ответ: ≈1,4 ·10 Н
  Ответ: 11000 м2
  7) Цилиндрический паровой котел имеет диаметр 1 м, длина котла равна 3,8 м, давление пара 10 атм. Найдите силу давления пара на поверхность котла.
  Ответ: 3 банки
  Решение
  Решение
  Решение
  

• 17 слайд

   
  Цилиндрдің биіктігі 8-ге, ал табанының радиусы 5 ке-тең. Цилиндр осіне параллель жазықтықпен қиылған, сонда қимасында квадрат шыққан. Қима жазықтық цилиндрдің осінен қандай қашықтықта жатқандығын табыңыз.
   
  Цилиндр бүйір бетінің ауданының оның осьтік қимасының ауданына қатынасын табыңыз.
  

• 18 слайд

  Диаметр основания цилиндра равен 18 см, если высота равна 4 см, то чему равна площадь полной поверности цилиндра?
   
  Diameter of cylinder evenly 20 cm, height of cylinder evenly 4. Please, find complete area of cylinder.
  Length of square cylinder’s diagonal is 30 cm. Please, find out length of cylinder’s radius!
  

• 19 слайд

   
   
  Height of cylinder evenly 2 m, radius is 3 m, please find bulk of cylinder
   
  

• 20 слайд

  Тыңдағандарыңызға рахмет!