Открытый урок по алгебре "Арифметическая прогрессия"
(обобщение и систематизация знаний)
Образовательное учреждение: МАОУ «СОШ №5 г. Челябинска»
Педагог: Пермякова Лариса Дмитриевна
Образовательные цели: создание условий на уроке для
·
проверки и коррекции знаний, умений и навыков учащихся,
связанных с решением задач по теме "Арифметическая прогрессия";
·
решения задач с использованием межпредметных связей;
·
преодоления в сознании учащихся представлений об оторванности
данного материала от жизни и практики.
Развивающие цели: способствовать развитию
·
исследовательских навыков учащихся, умений анализировать
полученные данные и делать выводы;
·
умений осуществлять самопроверку и взаимопроверку, работу в
группах;
·
внимания, зрительной памяти, математически грамотной речи,
логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.
Воспитательные цели:
·
формирование таких качеств личности, как ответственность,
организованность, честность, дисциплинированность;
·
воспитание культуры общения, культуры диалога.
Задачи учителя на уроке:
·
проконтролировать знания основных формул арифметической
прогрессии;
·
оценить умения решать ключевые задачи по данной теме;
·
проверить навыки учащихся по применению своих знаний в ходе
решения нестандартных задач;
·
развить представления учащихся об использовании арифметической
прогрессии в окружающей их жизни;
·
продолжить работу над развитием логического мышления, умением
анализировать, сопоставлять и обобщать полученные знания.
Мотивация: мотивировать
учащихся к осознанному восприятию и
значимости материала для подготовки
к контрольной работе и итоговой аттестации.
Задачи учащихся на уроке:
·
устранить пробелы в знаниях;
·
подготовиться к успешному решению контрольной работы;
·
применять знания в нестандартной ситуации (решение задач
прикладного содержания).
Оборудование и материалы: мультимедийный
проектор, индивидуальные конверты учащихся, индивидуальные карточки оценки
работы ученика, карточки проверки знания формул, карточки прикладной направленности,
основные формулы по теме (цветные плакаты), смайлики, лист с кодом "Числу
ставится в соответствие буква", проверочная работа с кодированным ответом
(по вариантам).
Все карточки смотреть в ПРИЛОЖЕНИИ.
Формы организации урока: фронтальная,
индивидуальная, в парах, групповая.
Метод обучения: частично -
поисковый, установления связи теоретических и практических знаний.
Методы ведения урока:
·
преобразовательный (при усвоении учащимися и творческом
применении навыков
·
и умений в процессе практической деятельности);
·
контрольный (при выявлении качества усвоения знаний, умений и
навыков
·
и их коррекция в процессе выполнения учащимися практических
заданий);
·
методы стимулирования и мотивации, долга и ответственности;
·
методы наблюдения, сравнения, мини - диалога, самостоятельной
работы, применения ТСО, наглядности;
·
нетрадиционные методы: самоанализа (применение взаимо -
самоконтроля), личностного подхода (вселяется уверенность в свои силы).
ХОД УРОКА
I.Организационный этап.
Дежурный по классу на перемене собрал тетради учащихся с
домашней работой.
Ознакомление учащихся с целью и задачами урока, инструктаж
учащихся по организации работы на уроке.
Эпиграф урока: (мультимедийный
проектор)
Желаю работать, желаю трудиться,
Желаю успехов сегодня добиться.
Ведь в будущем всё это вам пригодится.
И легче в дальнейшем вам будет учиться (слайд
№ 1)
II. Проверка знаний учащимися фактического материала и умение
раскрывать элементарные внешние связи в предметах и явлениях.
Учитель задает вопросы для беседы с целью проверки знаний теории
учащимися.
1. Дайте определение
арифметической прогрессии. Приведите пример.
Ответ ученика: "Арифметической
прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой,
начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом,
разностью арифметической прогрессии - d".
Вывешивает на доску формулу:
Записывает на доске пример арифметической прогрессии.
2. Как проверить, является ли
последовательность арифметической прогрессией?
Ответ ученика: "Если разность между
последующим и предыдущим членами последовательности есть одно и тоже число, то
это арифметическая прогрессия".
Проверьте: является ли последовательность арифметической
прогрессией? И проверить верность записи примера ученика. Последовательности
записаны цветными мелками на доске.
а) - 2, - 4, - 6, - 8, -10, ..., [Да].
б) - 13, - 3, 13, 23, :, [Нет]. Ученик объясняет свои выводы.
3. В чем заключается признак
(характеристическое свойство) арифметической прогрессии?
Ответ ученика: "Каждый член арифметической
прогрессии, начиная со второго равен среднему арифметическому двух соседних с
ним членов".
Вывешивает на доску рекуррентную формулу:
4. Каковы способы задания
арифметической прогрессии?
Ответ ученика:
а) рекуррентной формулой
б) формулой n-го члена,
в) формулой вида , где
kи b числа, n - номер N.
Все формулы вывешивает ученик на доску.
Учащиеся, верно отвечающие на эти вопросы, в карточке оценки
своей работы ставят "+" в графе теория. Все формулы учитель снимает с
доски.
III. Проверка знаний учащимися основных понятий и умений
объяснять их сущность.
Проверка знаний основных формул (дописать то, чего не достаёт в
формулах).
Цель: привлечь к
работе "слабых", контроль знания формул.
Проверка: самооценка (Я) и взаимоконтроль
(Тов.). Сосед по парте проверку проводит по таблице формул из индивидуальных
конвертов. Выставляют баллы в карточку оценки работы.
Оценивание знания формул:
"5" - нет ошибок;
"4" - одна ошибка;
"3" - 2 ошибки.
IV. Проверка умений учащихся самостоятельно применять знания
в стандартных ситуациях.
Проверочная работа.
Цель: проверка умений пользоваться этими формулами
На 2 варианта выполняется проверочная работа с кодированным
ответом, ключевое слово "Прогрессио".
Работа в парах, за помощью можно обращаться к товарищу, но это
отразится на баллах. Проверка данной работы: самоконтроль (Я), сверка по
мультимедийному проектору (Тов.). Выставляют баллы в карточку оценки работы.
Вариант I.
|
Вариант II.
|
Оценивание письменной
работы:
"5" - нет
ошибок;
"4" - одна
вычислительная ошибка или одно нерешённое задание.
"3" - одно
нерешённое задание, и одна вычислительная ошибка.
|
|
Решение: (слайд № 2)
П
|
Р
|
О
|
Г
|
Р
|
Е
|
С
|
С
|
И
|
О
|
2
|
- 2
|
37
|
130
|
- 2
|
- 4
|
8
|
8
|
150
|
37
|
"Прогрессио" - движение вперед" (слайд
№ 3)
V. Физминутка.
1) расслабление глаз (применение кругов), 2) расслабление
туловища.
Притча о царе. Однажды
царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подозвал их всех к
огромному замку. "Кто откроет этот замок без ключа, тот и будет первым
помощником". Но никто из них даже не притронулся к
замку. Лишь один подошёл и дёрнул замок, который тут же
открылся, он не был закрыт на ключ. Тогда царь сказал: "Ты будешь первым
помощником, потому - что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но
надеешься, на собственные силы и не боишься сделать попытку".
VI. Проверка умений учащихся применять знания в нестандартных
ситуациях.
Решение задач практической направленности в группах по 4 - 5
человек.
Цель: знакомство с материалом,
связанным с практическим использованием в жизни изученного на уроках. Работа в
группах. Помощь осуществляют консультанты
(ученики подготовленные учителем)
Карточка №1 (слайд № 4)
При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как
показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее
основание положить 12 бревен?
Решение:
Ответ: 78 бревен в
одной кладке.
Карточка №2 (слайд № 5)
"Свободно падающее тело проходит в первую секунду 4,9 м, а
в каждую следующую секунду на 9,8 м больше, чем в предыдущую. Найдите глубину
шахты, если свободно падающее тело достигло дна шахты через 5 секунд после
начала падения".
Решение:
Ответ: глубина
шахты 122,5 м.
Используется мультимедийный проектор. Один из представителей
группы (спикер) защищает решение у доски, остальные участники групп проверяют
решение в рабочих тетрадях, задают по необходимости вопросы.
В карточку оценки работы балл выставляет консультант группы,
оценивая вклад каждого участника.
Оценивание групповой работы:
"5" - участник проявляет активность, решает всё сам
без помощи других;
"4" - один - два раза обратился за помощью к
консультанту;
"3" - решал под контролем консультанта.
VII. Домашнее задание:
а)Творческое: найти
задачи, связанные с арифметической прогрессией из различных областей: физики,
медицины и т.д.
б) из экзаменационного сборника стр113, №165, №169 (по
вариантам) (слайд № 6)
VIII. Итог урока.
1.
В течение урока мы повторили основные формулы арифметической
прогрессии.
2.
Показывали применение этих формул в стандартных и нестандартных
ситуациях, тем самым вели подготовку к контрольной работе и успешной сдачи
итоговой аттестации.
Что для вас наиболее значимым было на уроке?
Что у вас вызвало интерес?
Рефлексия: Прошу вас
при помощи смайликов оцените своё эмоциональное состояние после проведённого
урока. Смайлики на партах у учеников.
Заключение: на мультимедийном проекторе (слайд № 7)
"Да, путь познания не гладок,
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше, чем разгадок
И поискам предела нет".
Желаю вам успехов в ваших дальнейших поисках!
Дополнительное задание:
Решите задачу: условия
задачи на мультимедийном проекторе, там же и доказательство.
Найдите:
а) сумму 2 + 4 + 6 + : + 2n, слагаемыми которой являются все
четные натуральные числа
от 2 до 2n;
(слайд № 8)
б) сумму 1 + 3 + 5 + : + (2n - 1), слагаемыми которой являются
все не четные числа
от 1 до 2n - 1.
(слайд №10)
Дано: арифметическая прогрессия,
Найти:
Решение:(слайд № 9)
(слайд № 11)
.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.