Открытый урок по математике 5 класс "Уравнение"

РАЗРАБОТКА УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ

в 5 классе по ФГОС

«Уравнение»

Цель и задачи урока:

образовательные:

отработка навыков решения уравнений;

отработка навыков решения задач алгебраическим способом;

диагностика понимания и усвоения темы.

развивающие:

развивать навыки мышления, творческие способности учащихся, прививать навыки самоконтроля;

воспитательные:

воспитывать ответственное отношение к учебному труду;

повышение культуры математической речи.

1.     Организационный этап:

Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать вас на уроке математики.

2. Устная работа.

- как найти неизвестное слагаемое?          Х+17=60

- как найти уменьшаемое?                         У - 51= 60

- как найти вычитаемое?                            17 – а = 40

- как найти делимое?                                   Х: 8=10

- как найти делитель?                        25 : х = 5

 Найти ошибку:   (х-24) + 37= 49

                         (х-24) = 49+37

                          Х-24 = 86

                          Х=86 – 24

                           Х=62

Задача 1. Задумала улитка на пятиметровое дерево забраться. За первый день она проползла 3 м вверх, устала. Засомневалась, стоит ли на этакую высоту взбираться, да и сползла на ночь на 2 м вниз. Засветилось утром солнышко. Хорошо на душе у улитки стало, и поднялась она за день по дереву на 3 м вверх, а за ночь снова спустилась на 2 м вниз. Так и пошло. Посчитайте, на какой день улитка достигнет верхушки дерева.

Ответ: на 3 день.

Задача 2. На елку Маша купила шесть шаров. На шарах были указаны цены. Медведь схватил калькулятор, чтобы сосчитать стоимость шаров. А Маша говорит: “Ты и без калькулятора устно можешь сосчитать”. Сколько Маша уплатила за покупку?

Ответ: 480

3.     Актуализации знаний:

(Работа с учебником. Стр. 59)

-Что называется уравнением?

Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

-Что такое корень уравнения?

Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.

-Что значит решить уравнение?

Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).

- Тогда какова цель вашей деятельности?( - Узнать алгоритм решений уравнений для нахождения неизвестного слагаемого, вычитаемого и уменьшаемого).

- Скажите, а смысл какого действия поможет нам вывести алгоритм нахождения неизвестного слагаемого?

(По смыслу вычитания, неизвестное слагаемое равно разности суммы и другого слагаемого).

- Как вы будете им пользоваться? Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

Поэтому при нахождении неизвестного слагаемого в 1 уравнении нужно из суммы 234 вычесть 56, получается 178? , то есть корень уравнения178.

-А теперь выведите алгоритм решения 2 уравнения, опираясь на только что полученные знания.

По смыслу вычитания, число 345 является суммой х и 236, то есть х+236=345.

 Из этого уравнения находим неизвестное слагаемое: х=345-236, то есть х=109.

 Значит корень уравнения 109.

-Попытайтесь сформулировать правило решения 2 уравнения, используя названия компонентов действия вычитания.Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

-Теперь выведите алгоритм решения 3 уравнения, опираясь на своё решение.

По смыслу вычитания, Х является суммой чисел 678 и 456. Значит Х = 678+ 456, то есть Х = 1134. Значит корень уравнения1134.

-Сформулируйте  правило решения 3 уравнения. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность.

4. Первичное закрепление:

- Что теперь необходимо сделать?  (Надо научиться применять эталон  для решения уравнений на нахождение неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого.)

Решите уравнения, записанные на доске, проговаривая свои действия по алгоритму. (По одному ученику комментируют решение по алгоритму.)

Задания на доске.

1.     Вычислите:                                            

   а)х +456 =747   (х = 291)                                                               

б)683 – х=352       (х =331)

в)х – 512 =123  (х =635)

– Предлагаю теперь поработать самостоятельно

2.     Самостоятельная работа на закрепление для обучающихся с низким уровнем знаний

Карточка
Х+ 435=567	Х – 234 =34	569 – Х =123

Самостоятельная работа на закрепление для обучающихся со среднем уровнем знаний

Карточка
Х+ 435=567	Х – 234 =34	(569 – Х) + 245=353

Самостоятельная работа на закрепление для обучающихся с высоким уровнем знаний

Карточка
Х+ 435=567	(Х – 234) + 111 =534	(569 – Х) + 245=353

Работа проверяется по образцу.

- Повторите еще раз алгоритм нахождения неизвестного в уравнении.

3. Самостоятельная дифференцированная работа с самопроверкой по эталону(обучающиеся сами выбирают уровень сложности)

ОТВЕТЫ:

Вариант 1

232;     2) 498;      3)188.

Вариант 2

1)206;       2)260;       3)473.

5. Рефлексия:

- Что нового узнали на уроке?

- Были удачи на уроке? Какие? (Справились с затруднением, узнали, что называется уравнением, корнем уравнения. Научились находить неизвестное в уравнении.)

- Что нам помогло справиться с затруднением?

- Достигли цели урока? (..)

6 . Домашнее задание:

Выучить алгоритм нахождения неизвестного,