Открытый урок по математике на тему "Решение задач с помощью графов" (3 класс)

Технологическая карта по математике 3 класс

Урок 115. Закрепление изученного материала (Странички для любознательных. Готовимся к олимпиаде.)

(учебник ,ч. .2, с.75-78.)

Цели урока:

Образовательные: закрепление умения учащихся прибавлять и вычитать в пределах 1000, отрабатывание навыков устных вычислений; формирование умения решать задачи с помощью графов, работать самостоятельно, в паре.

Развивающие: развитие правильной математической речи, логического мышления, интеллекта, познавательных способностей учащихся, активности, внимания.

Воспитательные: воспитание нравственных черт личности: доброты, желания помогать, самосовершенствоваться, умения выслушать и уважать мнение другого человека в работе парами.

Форма организации познавательной деятельности: индивидуальная, работа в парах.

Методы обучения: метод развивающего и опережающего обучения, фронтальный опрос, дифференцированная работа по вариантам, словесный метод, наглядно-иллюстрационный, художественное слово.

Ожидаемые результаты:

• умение складывать и вычитать в пределах 1000;

• умение решать задачи с помощью графов;

• умение самостоятельно выполнять разноуровневые задания.

План урока:

1. Организационный этап урока. Психологический настрой учащихся. 1 мин.

2. Проверка домашнего задания. Оформление тетрадей. 2 мин.

3. Сообщение темы урока. Определение целей урока. 2 мин.

4. Повторение по теме «Сложение и вычитание в пределах 1000. 5 мин

а. Устный счет. 2 мин.

.б. Работа с учебником с. 78, № 13 в парах 3 мин.

5. Физминутка для глаз. 1 мин

6. Работа по теме урока. 4 мин

7. Закрепление знаний, умений. 10 мин.

8. Физминутка.1 мин

9. Повторение изученного на уроке. Взаимоконтроль.5 мин.

10. Самооценка учащихся. Домашнее задание 3 мин.

11. Итоги урока. Рефлексия. 1 мин.

Совершенствовать вычислительные навыки в пределах 1000. Научить новому приему решения задач с помошью графов.

Развивать у обучающихся логическое мышление зрительную память и грамотную математическую речь, вычислительные навыки.

Воспитывать уважительное отношение к предмету

Планируемые результаты

Предметные:

Ученик научится:

Решать задачи на умножение и деление

Составлять обратные задачи

Заменят умножение делением при решении выражений

Метапредметные:

Познавательные УУД: ориентироваться в своей системе знаний: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Регулятивные УУД: саморегуляция и самооценка

Коммуникативные УУД: умение слушать и слышать собеседника, строить грамотное речевое высказывание

Личностные: содействовать формированию положительной учебной мотивации, навыков самооценки, понимание смысла учебной деятельности.

Ресурсы

Учебно-методическое сопровождение

Дидактические материалы

ИКТ

Разноуровневый материал для самостоятельной работы.

.Индивидуальный листок самооценки. Картинки.

Компьютер, проектор, презентация по теме урока

Организация пространства

Стандартная

Технологическая карта урока математики во 3 классе

Организационный этап урока. Психологический настрой учащихся. 1 мин.

Цель:

-Создание условий для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Проверяет готовность учащихся к уроку. Дает общую установку на урок. Приветствует обучающихся. Фиксирует отсутствующих.

Прозвенел уже звонок

Начинается урок

Встаньте, дети, не ленитесь,

Гостям все дружно улыбнитесь

Здравствуйте, ребята. Сели

И на парты посмотрели

Будут нужными опять

Книжка, ручка и тетрадь.

Не забудет про дневник

Ни один наш ученик

Молодцы! Готов весь класс

Начинать урок сейчас.

- Я улыбнулась вам, а вы улыбнитесь друг другу и подумайте, как хорошо, что мы вместе. Мы спокойны добры и приветливы. Глубоко вдохните, выдохните вчерашнюю обиду, злость, беспокойство. Забудьте о них. Вдохните в себя свежесть утра, тепло солнечных лучей. Я желаю вам хорошего настроения. С каким настроением мы начинаем урок, поделитесь со мной!

Приветствие

Сообщают о готовности к уроку.

Определяют самоготовность.

Внимательно слушают учителя.

Л. Слушают в соответствии с целевой установкой, принимают и сохраняют организационные задачи, имеют желание учиться, проявляют интерес к изучаемому предмету, понимают его важность.

Проверка домашнего задания. Оформление тетрадей. 2 мин.

Цель:

-Создание условий для проверки домашнего задания.

.

Сообщение темы урока. Определение целей урока. 2 мин.

Цель:

-Формирование учебной цели урока.

Повторение по теме «Сложение и вычитание в пределах 1000. 5 мин

а. Устный счет. 2 мин.

.б. Работа с учебником с. 78, № 13 в парах 3 мин.

Цель: актуализация знаний и умений, полученных на предыдущих уроках.

.

Физминутка для глаз. 1 мин

Цель: снять напряжение, связанное с умственной и физической нагрузкой.

Работа по теме урока. 4 мин

Цель : формирование умения обучающихся читать текст задачи, учиться решать задачи с помощью графов.

Закрепление знаний, умений. 10 мин.

Цель : формирование умения обучающихся учиться решать задачи с помощью графов.

Физминутка . 1 мин

Цель: снять напряжение, связанное с умственной и физической нагрузкой.

Повторение изученного на уроке. Взаимоконтроль.5 мин.

Цель - проверка умения обучающихся самостоятельно решать задачи с помощью графов.

Самооценка учащихся. Домашнее задание 3 мин.

Цель – осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов своей и всего класса деятельности.

Итоги урока. Рефлексия. 1 мин.

. Цель – мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения, мотивации способов деятельности, общения.

Проверяет домашнее задание. Проводит беседу о проделанной работе.

_ Ребята! Запишите в тетрадях время и место нашей встречи.

-Прочитайте тему урока.

Время даром не теряйте

Цели дружно обсуждайте

И решенье принимайте.

-Определите цели урока, используя опорные слова:

* Мы вспомним …

* Мы познакомимся …

* Мы научимся …

* Мы будем уметь …

-Скажите, где нам в жизни может пригодиться умение прибавлять и вычитать, решать задачи? (при покупке товара, при составлении чертежей, для дальнейшего обучения)

Повторение опорных знаний

- Ребята напомните, какие числа мы стали изучать в 3 классе?

- Прочитайте число 999.

- Запишите: число, которое следует за числом 123?

- Запишите число, которое находится между числами 208 и 210?

-- Запишите число, предыдущее числу 360?

-Какие числа вы записали?

- Почему они так называются?

- Молодцы! Вы умеете читать и записывать трехзначные числа.

- Кто умеет записывать числа в виде суммы разрядных слагаемых? Поднимите руку.

- Кто сомневается в своем знании? Поднимите руку.

- Запишем число 209 в виде суммы разрядных слагаемых.

-Наше следующее задание- устные вычисления.

-Зачем они нам нужны? Где пригодятся?

На доске записаны примеры.

400- 200= 900+100= 160+20=

800-500= 500=200= 190-30=

Рассмотрите страницы 65-75 учебника, вспомните темы, которые изучали на уроках математики. (Приемы устных вычислений, приемы письменных вычислений, виды треугольников.)

Выполните № 13 с.78 учебника (1,2 столбик)

Какие виды треугольников вы знаете? (Разносторонние, равнобедренные, равносторонние)

Физминутка для глаз: предлагает выполнить движения.

Закрыли глазки, открыли глазки, снова закрыли глазки.
Глазки вверх, вниз, влево, вправо.
Нарисовали по кругу восьмёрку
Закрыли глазки.
И снова открыли!
И вновь за работу!

- В математике изучают не только сами объекты (числа, фигуры, величины), но и связи, отношения между ними. Например: меньше-больше, длиннее-короче, Выше-ниже, уже-шире, левее- правее и другие.

Ребята! Сегодня мы с вами будем учиться решать задачи с помощью графов. Граф- это чертеж, состоящий из точек, соединенных стрелками.

- Послушайте внимательно задачу:

Задача 1. На рубашку идет меньше материи, чем на платье, а на халат-больше, чем на платье. На что идет больше материи – на рубашку или на халат?

- Эту задачу можно легко решить с помощью графа.

- О каких вещах говориться в задаче? (о фартуке, о платье, и о рубашке)

- Обозначим вещи точками, подпишем эти точки заглавными буквами. Х. Р. П.

- На что идет материи меньше на рубашку или на платье? (на рубашку)

- Стрелка будет обозначать отношение «меньше» Проводим стрелку от платья к рубашке. Если на халат идет больше материи, чем на платье, то значит на платье идет ( меньше) материи, чем на халат. Проводим стрелку от халата к платью. На что идет больше материи- на рубашку или на халат?

Р П Х

Аналогично разбирается следующая задача.

Задача 2. Дано пять чисел. Известно, что первое больше пятого, второе меньше третьего, пятое больше третьего, а четвертое меньше пятого. Какое из чисел больше: первое или четвертое? Пятое или второе? Можно ли утверждать, что второе число меньше четвертого?

Стрелочка будет обозначать «меньше»

(Первое больше 4, пятое больше 3, нет)

1 3 4

2 5

-А сейчас, ребята вы сами попробуете решить задачи с помощью графов. Возьмите листочки с задачами. (Приложение №2)

- Кто первый пойдет к доске?

Проводит физминутку.

Сейчас сделаем наклоны.

Все к упражнению готовы

Раз, два, три, четыре, пять,

Теперь спинки держим ровно.

На месте будем мы шагать.

Тихо все на место сядем

И закроем глазки

Вспомните все, что изучали,

Без моей подсказки.

- Наступило время проверить, как вы усвоили тему.

- Что такое граф? ( Это чертеж).

- Для чего мы используем эти чертежи? (Для решения задач).

- Сейчас я раздам вам карточки с заданием. Решите задачу на карточках. Внимательно проверьте и обменяйтесь карточками. Проверьте друг у друга решение задач. Поставьте друг другу оценки за работу. (Приложение 3).

- Для прочности усвоения ваших знаний вам дается творческое домашнее задание.

- Откройте дневники и запишите: составьте, запишите и решите задачу, которую можно решить с помощью графа.

- Оцените свою работу на уроке. Выведите оценку за урок, сообщите ее мне и выставьте в дневник. Приложение 3)

- Какую оценку можно поставить за общую работу класса?

- Понравилась ли вам работа на уроке?

- Продолжите фразу «Сегодня на уроке…», используя Опорные слова. (Приложение 1)

• Я научился …

• Мне было интересно …

• Мне было трудно …

Скоро прозвенит звонок

Соберем в портфель, дружок

Аккуратно по порядку

Книжки, ручки и тетрадки.

Отвечают на вопросы учителя.

Рассказывают о выполненной работе дома.

В тетрадях записывают число.

Слушают внимательно учителя.

Формулируют цель урока.

Отвечают на вопросы учителя.

Отвечают на вопросы учителя.

Записывают ответы на доске.

Высказывают свое мнение.

Устно решают примеры Отвечают с места.

Решают примеры у доски с устным объяснением.

Дают развернутый ответ.

Оценивают свою работу вместе с учителем. Выставляют оценку в оценочный лист.

Выполняют физминутку.

Слушают внимательно учителя.

Отвечают на вопросы учителя

В тетрадях чертят чертежи, записывают ответы к задачам.

Решают задачи у доски под руководством учителя (чертят графы)

Участвуют в самопроверке решения задач.

Оценивают свою работу.

Выполняют физминутку.

Слушают внимательно учителя.

Отвечают на вопросы учителя

На карточках чертят чертежи, записывают ответы к задачам.

Оценивают свою работу и работу соседа.

Друг другу выставляют оценки за работу на карточках.

Оценивают свою работу за урок, выводят общую оценку, выставляют ее в дневник.

Записывают домашнее задание..

Отвечают на вопросы учителя

Отвечают на вопросы.

Определяют свое эмоциональное состояние на уроке.

Проводят самооценку, рефлексию.

К. Умеют при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Р. Самостоятельно организовывают свое рабочее место в соответствии с целью выполнения заданий.

К. Формулируют учебные цели урока, анализируют. Делают выводы. Осознанно и произвольно строят речевое высказывание в устной форме.

Л. Осознают смысл приобретаемого умения, понимают где еще может пригодиться данное умение.

Р. Самостоятельно организовывают свое рабочее место в соответствии с целью выполнения заданий.

П. Осуществляют поиск и выделение необходимой информации.

К. Участвуют в диалоге.

Слушают и понимают других, высказывают свою точку зрения.

Л. Проявляют познавательный интерес к математике; положительное и адекватное представление об учебной деятельности.

Р: Принимают и сохраняют учебную задачу.

К: Проявляют готовность слушать.

Л: Имеют установку на здоровый образ жизни

Р. Определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно.

К. Проявляют желание и навыки работы при выполнении

К. оформляют свои мысли в устной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

Р. Определяют правильность выполненного задания на основе сравнения с предыдущими заданиями, или на основе различных образцов..

П. Извлекают информацию, представленную в разных формах (таблицах, схемах, иллюстрациях. Анализируют, сравнивают, группируют различные объекты.

Л. Уважительно относятся к ответу товарища, принимают разные способы решения, оказывают помощь товарищу в поиске допущенной ошибке.

Р: Принимают и сохраняют учебную задачу.

К: Проявляют готовность слушать.

Л: Имеют установку на здоровый образ жизни

К. проявляют желание и навыки работы в паре при выполнении познавательного и творческого задания.

Р. Принимают и сохраняют учебные задания, контролируют учебные действия, замечают допущенные ошибки, отличают верно выполненное задание от не верного.

П. Владеют логическими действиями, выдвигают гипотезы и их обосновывают, осуществляют моделирование, устанавливают причинно- следственные связи, строят логическую цепочку рассуждений.

Л. Дают оценку ответам одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельности.

П. Принимают и сохраняют учебную задачу, осуществляют поиск средств для ее выполнения.

Умеют в адекватной форме оценивать свою деятельность на уроке

Л. Дают оценку своей работе на уроке.

Р. Самостоятельно оценивают правильность выполнения действий на уроке.

К. Слушают и вступают в диалог; участвуют в коллективном обсуждении.

П. Ориентируются в своей системе знаний.

Л. Проявляют интерес к предмету, стремятся к приобретению новых знаний.

Приложение № 2

Задачи, решаемые с помощью графов.

Задача № 1. «Кто есть кто».

В 3 классе учатся три мальчика: Антон, Никита и Кирилл. Антон выше Никиты, а Никита ниже Кирилла. Кто самый высокий? Кто самый низкий?

Задача № 2. Ствол у дуба толще, чем ствол у сосны, а ствол у сосны толще, чем ствол у березы. Что толще- ствол дуба или ствол березы?

Задача № 3. «Кто за кем пришел?»

Лягушка встречала гостей. Лиса пришла раньше Медведя, Волк позже Зайца, Медведь раньше Зайца, Сорока позже Волка. Кто пришел раньше всех? Кто позже всех? В каком порядке приходили гости?

Задача № 4. Вова прыгнул дальше Димы, а Сережа- ближе Димы. Кто прыгнул дальше- Вова или Сережа?

Приложение № 1

Определите цели урока, используя опорные слова:

• Мы вспомним …

• Мы познакомимся с …

• Мы научимся …

• Мы будем уметь …

Продолжите фразу «Сегодня на уроке …», используя опорные слова:

• Я научился …

• Мне было интересно …

• Мне было трудно …

Приложение № 3

Лист оценивания

Работа по

пройденным темам

Решение задачи

у доски

Карточка

Итог отметка

Приложение № 4

Приложение № 5

Взаимоконтроль

Решите задачи с помощью графов.

1. Постройте граф отношения «легче, чем», между зайцем, собакой, поросенком, если известно, что заяц тяжелее собаки, кролик легче поросенка, а собака тяжелее поросенка. Кто из животных самый легкий и кто самый тяжелый?

2. Ваня живет выше Пети, но ниже Сережи, а Федя живет ниже Пети. Кто из них на каком этаже четырехэтажного дома живет?

Краткое описание документа:

Бинарные отношения не выделяются в программе по математике для начальных классов в качестве самостоятельного раздела. В учебном процессе изучение бинарных отношений непосредственно связывается с изучением арифметических вопросов. Некоторые учителя полагают, что все бинарные отношения интуитивно знакомы детям и поэтому не выполняют на уроках упражнений, которые включены в учебники.

С переходом на ФГОС в учебниках по математике начальных классов стало больше задач такого вида. Задача: Рома выше Пети, а Петя выше Коли. Кто выше-Коля или Рома?

На первый взгляд задача несложная, но если такая задача задана на дом, то как правило ни дети, ни родители не знают как оформить решение данной задачи.

Такие задачи легко решать с помощью графа. Граф – это чертеж, состоящий из точек, соединенных стрелками.