Открытый урок по математике на тему "Треугольники" (5 класс)

Тема урока «Треугольники»

Ход урока.

1. Самоопределение к деятельности  (Организационный момент)

 Здравствуйте, ребята!

Ждет нас сегодня работа важная:

Что мы знаем – будем повторять,

Что забыли – будем вспоминать.

И обязательно будем новое узнавать.

Я верю, что ждет вас успех.

Потому что, кто старается, у того все получается.

 Ребята!    Вы согласны с этими словами?

А давайте построим «пирамиду успеха» ученика на уроке.

Что необходимо ученику, чтобы оказаться на вершине этой пирамиды? (активно работать, отвечать, помогать друг другу, стремиться к новым знаниям, добиться цели)

2. Актуализация знаний.

Посмотрите внимательно на слайд и на нашу пирамиду. Что их объединяет.

После ответов учащихся обращает их внимание на доску.

(слайд 1)

Как вы думаете, чем схожи  предметы на слайде.

О какой геометрической фигуре будет идти речь на уроке?

А где в жизни вы встречаетесь с треугольниками?

Как можно сформулировать тему урока?

(Запишите тему урока в тетрадь)

(слайд 2)           Тема урока «Треугольники»

А что вы знаете о треугольниках?

Что бы вы хотели узнать о треугольнике? Поставьте цели урока.

Учитель записывает на боковой доске варианты ответов ребят, тем самым составляет совместно с учащимися план урока.

(щелчок    слайд 2)

- повторить элементы треугольника;

- определить виды треугольников;

- сформулировать свойства треугольников;

- применять знания к решению задач.

3. Фиксация затруднений в деятельности и постановка учебной задачи

Построим треугольник в тетради. Как мы обозначаем его? (латинскими буквами)

Какие фигуры для этого вам пришлось построить? (точки, отрезки)

Какие элементы треугольника вы видите? (углы, стороны, вершины)

Посмотрите, все вы строили одну и ту же фигуру – треугольник. Но разве ваши треугольники одинаковые? Как вы думаете, почему?

(Возможно треугольники бывают разных видов.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Чтобы выяснить каких поработаем в парах.

Работа  в парах.

У вас на партах лежат треугольники, рассмотрите их. Попробуйте разложить их по группам. (1 мин)

Сколько групп получилось, почему именно так разложили, что общего увидели в каждой группе?

Если не удалось ребятам правильно выделить существенные признаки, то учитель дает «подсказку». Так как элементы треугольника углы и стороны, то разделение по видам будет зависеть от того, какие углы и какие стороны.

А чем отличаются эти треугольники? (Углами)
- Какие углы в треугольнике №1? (Острые)

В остроугольном треугольнике  все углы должны быть острыми, в тупоугольном достаточно одного тупого угла, а в прямоугольном достаточно также одного прямого угла. Обсуждение того, почему в тупоугольном треугольнике не может быть трех или даже двух тупых углов (аналогично и в прямоугольном треугольнике).

- Как можно назвать такой треугольник? (Остроугольный)
- А в треугольнике №2? (Есть прямой угол)
- А как бы вы назвали такой треугольник? (Прямоугольный)
- А в треугольнике №3? (Есть тупой угол)
- А этот треугольник как назовем? (Тупоугольный)
А по каким еще элементам отличаются эти треугольники? (сторонами)

5.  Первичная проверка понимания

А теперь попробуем заполнить схему.

В прямоугольничках вы напишите вид треугольника, а внизу подберите и  приклейте по одному примеру.

Справились с заданием, а теперь проверим по образцу

 (на слайде 3)

Если написано в другом порядке, то это не ошибка.

 У кого получилось так же? Исправьте свою ошибку.

Посмотрите на нашу схему  как много здесь треугольников.  Вам наверное кажется что треугольник -  это очень простая фигура, но простой еще не значит неинтересный.  Например,  рассмотрим  равнобедренный  треугольник.  Давайте построим его в тетради. А один самый смелый поможет мне сделать это на доске.

Кто подскажет как его правильно построить?

Обозначим его заглавными латинскими буквами.

Почему он называется равнобедренным.  (две равные стороны)

Обозначим равные стороны двумя штрихами!

Стороны такого треугольника имеют специальные названия: равные стороны равнобедренного треугольника  называются боковыми сторонами, а третья – основанием.     (подписать стороны)

Физкультминутка

Раз – согнуться, разогнуться,

Два – нагнуться, потянуться.

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре – руки шире,

Пять, шесть – тихо сесть.

Семь, восемь – лень отбросим.

 6. Первичное закрепление знаний

№ 523 стр. 138

Сделать 1)

А что вы можете сказать об углах при основании р/б треугольника?

    (острые, равные). Предположим,  что они равны, а можно ли это  доказать?

 Транспортиром, наложением или совмещением. Может еще какой-нибудь способ есть?  Я тоже один знаю.

1 группа проверяет с помощью транспортира.

2 группа Проверим равенство углов  совмещением – свернуть треугольник пополам

Сформулируйте вывод и запишите в тетрадь.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой

Самостоятельная работа

1) Могут ли в одном треугольнике быть:

а) тупой и прямой углы      Ответ: ______

б) два острых угла               Ответ: ______

2) Определите вид треугольника,

а)  если углы равны 40⁰, 50⁰, 90⁰               Ответ: _________

б) если стороны равны 3 см, 5см, 3см?    Ответ: _________

3) Сколько равносторонних треугольников изображено на рисунке:

Ответ: ______

 Количество верных ответов: ______

Меняемся карточками с соседом и проверяем с доской.

(слайд 4)

Если время останется, то кошка и танграм

Рефлексия.

Ребята перед началом урока мы ставили цели. Давайте вспомним их.

(слайд 5)

- повторить элементы треугольника;

- определить виды треугольников;

- сформулировать свойства треугольников;

- применять знания к решению задач.

 Как вы думаете мы достигли их?

Вернемся к нашей пирамиде. Подумайте были ли вы успешны на уроке: получали  новые знания, помогали  друг другу,  были активны, хорошо выполняли самостоятельную работу.

Возьмите символ нашего урока – треугольник и поместите его на том уровне нашей пирамиды успеха,  где вы себя ощущаете по итогам урока.

А я тоже оценю наше с вами сотрудничество.

1 к доске

Определи вид треугольников на рисунке и раскрась соответствующим цветом. Зелёный - тупоугольный, чёрный – прямоугольный, оранжевый – остроугольный.	Определи вид треугольников на рисунке и раскрась соответствующим цветом. Зелёный - тупоугольный, чёрный – прямоугольный, оранжевый – остроугольный.
Определи вид треугольников на рисунке и раскрась соответствующим цветом. Зелёный - тупоугольный, чёрный – прямоугольный, оранжевый – остроугольный.	Определи вид треугольников на рисунке и раскрась соответствующим цветом. Зелёный - тупоугольный, чёрный – прямоугольный, оранжевый – остроугольный.

Этап	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Универсальные действия
1. Самоопределение к деятельности Организационный момент	Приветствие учителя. Организация внимания детей.	Подготовка класса к работе. Включаются в деловой ритм урока.	Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание, определение путей достижения цели. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
2. Актуализация знаний. Целеполагание.	Учитель предлагает вспомнить, какие фигуры встречаются в жизни чаще? После ответов учащихся обращает их внимание на доску. Как вы думаете, чем схожи  предметы на экране. О какой геометрической фигуре будет идти речь на уроке? Как можно сформулировать тему урока? А где-нибудь еще вы встречались с треугольником? Что бы вы хотели узнать о треугольнике? Учитель записывает на боковой доске варианты ответов ребят, тем самым составляет совместно с учащимися план урока.	Ожидаемый ответ: имеют треугольную форму. Ожидаемый ответ: о треугольнике. Ученики предлагают тему урока. Записывают ее в тетрадях. Ожидаемые ответы: крыша дома, палатка, стог сена и т. д. Формулируют тему урока: Треугольники. Записывают в тетрадь Задачи урока: - повторить элементы треугольника; - определить виды треугольников; - сформулировать свойства треугольников; - применять знания к решению задач.	Личностные: формирование целевых установок учебной деятельности Познавательные: анализ объектов с целью выявления общего признака. Регулятивные: целеполагание, постановка учебной задачи, прогнозирование. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
3. Введение новых знаний	Постройте треугольник. Какие фигуры для этого вам пришлось начертить? Каковы элементы треугольника? Посмотрите, все вы строили одну и ту же фигуру – треугольник. Но разве ваши треугольники одинаковые? Как вы думаете, почему? Работа в парах У вас на партах лежат треугольники, рассмотрите их. Попробуйте разложить их по группам. Сколько групп получилось, почему именно так разложили, что общего увидели в каждой группе? Если не удалось ребятам правильно выделить существенные признаки, то учитель дает «подсказку». Так как элементы треугольника углы и стороны, то разделение по видам будет зависеть от того, какие углы и какие стороны. Учитель предлагает заполнить схему. Проверяет по шаблону. Предлагает исправить ошибки. Рассматривает р/б треугольник. Задает вопросы. Вызывает 1 ученика к доске.	Ученики в тетрадях выполняют построения и записи. Отвечают на вопросы учителя. Ученики предполагают, что треугольники бывают разных видов. Ученики работают в парах. Изучая предложенные треугольники, группируют их по какому-нибудь признаку. Ребята высказывают свои предположения, делятся мнениями. Учащиеся выясняют, что можно было группировать «по углам» или «по сторонам». Делают записи в рабочих листах. Ребята пытаются составить схему. Проверяют по слайду. Исправляют ошибки. Ученик строит р/б треугольник, обозначает, подписывает название сторон.	Личностные: формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по признакам, выявлять сходства и различия; умение строить высказывание, формулировка проблемы; структурирование знаний. Коммуникативные: умение излагать свои мысли, планирование учебного сотрудничества с одноклассником.
Физкультминутка	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.
4. Первичное закрепление знаний	№ 523 Решаем устно. Сделать 1) А что вы можете сказать об углах при основании р/б треугольника? Предположим,  что они равны, а можно ли это  доказать?  Может еще какой-нибудь способ есть?  Я тоже один знаю. 1 группа проверяет с помощью транспортира. 2 группа Проверим равенство углов  совмещением – свернуть треугольник пополам Сформулируйте вывод и запишите в тетрадь.	№ 523 1) отвечают на вопросы задачи. - острые, равные - транспортиром, наложением, совмещением Проверяют транспортиром, наложением	Познавательные: структурирование знаний, поиск наиболее эффективного способа решения. Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, отстаивать свою точу зрения. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.
5. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.	Выполняем на карточке  самостоятельную работу.	Выполняют самостоятельную работу. Осуществляют взаимопроверку, сравнивая пошагово с эталоном.	Регулятивные: контроль, оценка, коррекция, осознание того, что уже усвоено и что еще предстоит усвоить. Личностные: самоопределение.
6. Рефлексия деятельности (итог урока)	Ребята перед началом урока мы ставили цели. Давайте вспомним их. (слайд 5)Как вы думаете мы достигли их?	Вспоминают цели Ответы ребят Анализируют урок. Помещают треугольнички на пирамиду.	Личностные: смыслообразование. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Регулятивные: оценка-осознание уровня качества усвоения.

• 1 слайд

• 2 слайд

  Треугольники
  Тема урока:
  

• 3 слайд

  Треугольник и его элементы
  Точки А, В, С –
  
  Отрезки АВ, ВС, АС –
  
  
  Обозначается: АВС.
  
  ⦟А, ⦟В, ⦟С – углы треугольника
  А
  В
  С
  вершины треугольника
  стороны треугольника
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  Виды треугольников
  По углам
  остроугольный
  прямоугольный
  тупоугольный
  

• 6 слайд

  Виды треугольников
  По сторонам
  разносторонний
  равнобедренный
  равносторонний
  

• 7 слайд

  Периметр треугольника
  Периметр – это сумма длин сторон треугольника.
  
  
  Р = 8 + 7 + 6 = 21 (см)
  7см
  8 см
  6 см
  

• 8 слайд

  Периметр треугольника
  Р = 8 + 8 + 6 = 22 (см)
  
  или
  Р = 6 + 6 + 8 = 20 (см)
  8 см
  6 см
  8 см
  6 см
  

• 9 слайд

  Периметр треугольника
  Р = 8 + 8 + 8 = 24 (см)
  или
  Р = 3 ∙ 8 = 24 (см)
  8 см
  

• 10 слайд

  Решаем задачи
  Учебник, стр. 100, № 440
  

• 11 слайд

  Заполните пропуски
  Треугольник – это фигура, состоящая из трех _______, не лежащих на одной прямой, и трех _________ соединяющих эти точки.
  Треугольник имеет ___ элементов:
  ___ стороны и ___ угла.
  Периметр треугольника – это ________ длин всех его сторон.
  точек
  отрезков
  3
  3
  6
  сумма
  

• 12 слайд

  Заполните пропуски
  Треугольники бывают: ______________, _______________ и ______________.
  
  А ещё: _________________, ________________ и _______________.
  остроугольные
  прямоугольные
  тупоугольные
  равносторонние
  равнобедренные
  разносторонние
  

• 13 слайд

  Домашнее задание
  Выполнить различные модели треугольников.
  Спасибо за урок!
  

Краткое описание документа:

Материал к открытому уроку по математике в 5 классе на тему "Треугольники" содержит конспект урока, презентацию, технологическую карту урока. В процессе урока обучающиеся знакомятся с видами треугольников, учатся их классифицировать, отрабатывают навык работы в парах, самостоятельно делают выводы. Урок полностью соответствует требованиям ФГОС.