Открытый урок по математике в 7 классе

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа №2 г. Агрыз

Открытый урок

по математике в 7 классе

на тему:

Смежные и вертикальные углы

Подготовила и провела

учитель математики

2 квалификационной категории

МБОУ СОШ №2 г. Агрыз

Ижболдина Гульчачак Расимовна

2013-2014 учебный год

Тема: Смежные и вертикальные углы.

Цели урока:

1.    Актуализация знаний учащихся об углах; закрепление темы; проверка знаний.

2.    Развитие памяти, мышления, внимания, математической речи,  интереса к математике.

3.    Воспитание трудолюбия, аккуратности.

Тип урока: закрепление +проверка знаний.

Ход урока.

1.    Организация начала урока.

2.    Постановка целей и задач урока.

На прошлом уроке мы с вами начали изучать тему «Смежные и вертикальные углы». Сегодня мы вспомним эти понятия и свойства о смежных и вертикальных углах. И на их основе будем решать примеры и задачи. Но для начала поработаем устно.

3.    Повторение. Проверка домашнего задания.

а)

ü Какие углы мы знаем? (смежные и вертикальные)

ü Какие углы называются смежными?

ü Что ещё мы знаем про смежные углы? (сумма смежных углов равна 180⁰)

ü Какие углы называются вертикальными?

ü Что мы ещё знаем про вертикальные углы? (вертикальные углы равны)

б) На доске дан чертёж.

Назовите смежные и вертикальные углы.

                                            a

                                                                           b

                                           9

                                    8     1

                 12      7                         2                  c

 

                        6         5     4         3   10

                                                     11

                                                                     d

Вертикальные:

1 и 5, 2 и 6, 3 и 7, 4 и 8, 9 и 11, 10 и 12.

Смежные:

9 и 10, 9 и 12, 10 и 11, 11 и 12.

4.    Закрепление.

ü На доске написана задача:

Один из смежных углов больше другого на 40 ⁰. Найдите эти углы.

 

                                                                               В

                                     х+40              х

            А                                                С

Дано:

Угол АОВ и угол ВОС – смежные.

Угол АОВ больше угла ВОС на 40⁰.

Найти: угол АОВ и угол ВОС.

Решение:

1)   Так как углы АОВ и ВОС смежные, то АОВ+ВОС = 180⁰.

2)   Обозначим угол ВОС через х; по условию задачи угол АОВ =х+40.

3)   Составим уравнение и решим его.

х+(х+40)=180

2х+40=180

2х=180-40

2х=140

х=70⁰ – угол ВОС.

х+40=70+40=110⁰ – угол АОВ.

Как ещё можно было найти угол АОВ? (180⁰-70⁰=110⁰).

Ответ: угол АОВ=110⁰, угол ВОС=70⁰.

ü Решаем задачу из учебника: №61(б).

К доске выходит 1 ученик.

 

                                                 k

                    х+120        х

 

        h                                                l         

Дано: углы hk и kl – смежные.

Угол hk  > угла kl на 120⁰.

Найти: угол hk и kl.

Решение: 1) обозначим угол kl =х, тогда угол hk = х+120⁰ (по условию задачи).

2) Составим уравнение:

х+(х+120)=180

2х=60

х=30⁰ - угол kl.

х+120= 30+120=150 – угол hk.

Ответ: угол kl=30⁰, угол hk=150⁰.

ü Решаем задачу из учебника: №62

 

                                 С                            Д     

      А                                                    В

                                             О

Дано: угол ВОД=углу СОД

Угол ВОС = 148⁰.

Найти: угол АОД.

Решение: 1) угол АОС = 180⁰-148⁰=32⁰.

2) так как  угол ВОД = углу СОД, угол СОД = 148⁰:2= 74⁰.

3) угол АОД= АОС+СОД= 32⁰+74⁰= 106⁰.

Ответ: угол АОД=106⁰.

ü На доске записана ещё одна задача:

Две прямые АВ и СД пересекаются в точке О. Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Найти все углы.

       А                                                       С

2х

                                                                                                                              х

О

                      Д                                                                  В

Дано: АВ∩СД=О

Угол АОС >угла ВОС в 2 раза.

Найти: углы АОС, ВОС, ВОД, АОД.

Решение: 1) угол АОС и угол ВОС – смежные.

2) Обозначим угол ВОС =х, тогда угол АОС = 2х (по условию задачи).

3)  АОС+ ВОС =180⁰. Составим уравнение:

х+2х=180⁰

3х=180

х=60⁰ - угол ВОС.

2х= 2·60=120⁰ - угол АОС.

4)   Угол ВОС=углу АОД, угол АОС=углу ВОД, так как вертикальные.

5)   Угол АОД=ВОС=60⁰, ВОД=АОД=120⁰.

Ответ: угол ВОС=60⁰,  угол АОС=120⁰, угол АОД=60⁰, угол ВОД=120⁰.

5.    Проверка знаний учащихся.

Раздаются задания на карточках.

1-вариант.

Один и смежных углов на 50⁰ больше другого. Найти эти углы.

2-вариант.

Один их смежных углов в 4 раза меньше другого. Найти эти углы.

3-вариант.

Один из смежных углов на 70⁰ меньше другого. Найти эти углы.

4-вариант.

Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найти эти углы.

6.    Задание на дом.

№66(а)

№67

7.    Подведение итогов урока.

Сегодня мы с вами закрепили тему «Смежные и вертикальные углы». Решали задачи на эту тему и провели небольшую сам работу.