Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по математике в 7 классе "Вынесение общего множителя за скобки" по Дорофееву

Открытый урок по математике в 7 классе "Вынесение общего множителя за скобки" по Дорофееву

  • Математика

Название документа Алгоритм вынесения общего множителя за скобки.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Алгоритм вынесения общего множителя за скобки


1. Найти наибольший общий делитель (НОД) коэффициентов.


2. Если одна и та же переменная входит во все члены многочлена, то ее можно вынести за скобки в наименьшей степени (т. е. выбирают наименьший из имеющихся показателей), разделить каждый член многочлена на общий множитель и записать новый многочлен в скобках


3. Разделить каждый член многочлена на общий множитель и записать новый многочлен в скобках.


4. В скобках записать одночлены, оставшиеся от многочлена

(одночленов в скобке должно быть столько же, сколько слагаемых в левой части равенства).

Название документа Вынесение общего мн-ля за скобки урок 1.ppt

10 марта 2016 года Классная работа
Тема урока: «Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя...
Девиз урока: Я слышу и забываю. Я вижу и запоминаю. Я делаю и понимаю. Конфу...
Цели урока повторить пройденный материал по действиям с одночленами и многочл...
План урока: Оргмомент Актуализация знаний (повторение пройденного материала)...
Решить устно: 1. Назовите коэффициенты каждого одночлена: 7х2 – у3 + 5у – 15...
Математический диктант Вы должны будете в тетради ответить на вопросы графиче...
Верно ли утверждение, определение, свойство? 1. Одночленом называют сумму чис...
Верно ли утверждение, определение, свойство? 1. Одночленом называют сумму чис...
Ответы к математическому диктанту Занести в оценочный лист оценки: Ошибок нет...
Повторим свойства сложения и умножения
Какие свойства действий позволяют без выполнения вычислений утверждать, что в...
Найдите значение выражения и укажите, какие свойства действий были использова...
Найдите значение выражения и укажите, какие свойства действий были использова...
Объяснение нового материала
1. 5 (х + у); 2. 7 (а – 2); 3. – 2 (b + 3а); 4. – 9 (5 – 7b). 5х + 5у 7а - 1...
a(b + c) ab + ac = Если левая часть равна правой части равенства, то, наоборо...
Определение Преобразование многочлена в виде произведения одночлена на многоч...
Применив распределительное свойство умножения, решите примеры. Какой одночлен...
Вывод: если у двух слагаемых есть общий множитель, то его можно вынести за ск...
Пример вынесения множителя за скобки в русском языке. В выражении “взять книг...
Что можно вынести за скобки при решении примера 12х + 6у - 4 = 2(6х + 3у - 2)...
Разложим на множители многочлен 12 a5+18a2b 12 a5 + 18a2b = 2(6a5+9a2b) 12 a5...
Составим алгоритм вынесения общего множителя за скобки Найти наибольший общий...
Физкультминутка Потрудились  - отдохнем, Встанем - глубоко вздохнем. Руки в с...
Формирование умений и навыков
Пример 1. Разложить на множители многочлен 10ax4 – 5 x3 + 15х2. По алгоритму:...
Первичное закрепление материала Используя алгоритм, вынесите общий множитель...
Поставь себе оценку в оценочный лист Критерии оценок: нет ошибок - «5», 1 оши...
Самостоятельная работа Вариант 1 1. Вынесите общий множи-тель за скобки: а) 5...
Взаимопроверка самостоятельной работы Вариант 1 1) а) 5(x-5y) б) a(2b - c) 2)...
Итоги урока. Проверим достигли ли мы целей урока. Цели урока: повторить пройд...
Итоги урока. Продолжите фразу: - Одним из способов разложения многочлена на м...
В основе преобразования лежит применение распределительного свойства умножени...
Рефлексия
Домашнее задание: выучить определения стр.210 в учебнике и алгоритм 2) № 816(...
Урок закончен. Молодцы!
ПАВИЛЬОН НЕВЕРОЯТНЫХ ЗАДАЧ Я докажу вам, что 5=6. Возьмём верное равенство: 3...
1 из 38

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 10 марта 2016 года Классная работа
Описание слайда:

10 марта 2016 года Классная работа

№ слайда 2 Тема урока: «Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя
Описание слайда:

Тема урока: «Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки»

№ слайда 3 Девиз урока: Я слышу и забываю. Я вижу и запоминаю. Я делаю и понимаю. Конфу
Описание слайда:

Девиз урока: Я слышу и забываю. Я вижу и запоминаю. Я делаю и понимаю. Конфуций.

№ слайда 4 Цели урока повторить пройденный материал по действиям с одночленами и многочл
Описание слайда:

Цели урока повторить пройденный материал по действиям с одночленами и многочленами и свойства умножения, рассмотреть понятия: разложение многочлена на множители вынесение общего множителя за скобки, вывести алгоритм разложения многочлена на множители и применять полученные знания для решения конкретных заданий.

№ слайда 5 План урока: Оргмомент Актуализация знаний (повторение пройденного материала)
Описание слайда:

План урока: Оргмомент Актуализация знаний (повторение пройденного материала) • устная работа • математический диктант Объяснение нового материала Физкультминутка Формирование знаний и умений • самостоятельная работа со взаимопроверкой Итоги урока Домашнее задание

№ слайда 6 Решить устно: 1. Назовите коэффициенты каждого одночлена: 7х2 – у3 + 5у – 15
Описание слайда:

Решить устно: 1. Назовите коэффициенты каждого одночлена: 7х2 – у3 + 5у – 15; 2. Найти значение выражения: с15 : с8 3. Представить в стандартном виде многочлен: аb + а2b – 3 а ∙ 2аb 4. Раскрыть скобки: -(а2 + 6ab + 3с) ; 5.Найти значение двучлена 2а – b, если а=2; b=1. 6. Упростить выражение: 4x · 15; 13a · 6b 7. Представить в виде многочлена: 4b3(2b2-3b-2) 8. Представить в виде многочлена: (3a+4)2

№ слайда 7 Математический диктант Вы должны будете в тетради ответить на вопросы графиче
Описание слайда:

Математический диктант Вы должны будете в тетради ответить на вопросы графически в виде знаков: Правильное утверждение: Неправильное утверждение: В результате ваших ответов должен получиться график в виде:

№ слайда 8 Верно ли утверждение, определение, свойство? 1. Одночленом называют сумму чис
Описание слайда:

Верно ли утверждение, определение, свойство? 1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. 9. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. 2. Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются подобными членами. 4. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен. 5. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом. 3. При умножении одночлена на одночлен получается одночлен. 6. В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен. 8. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить. 7. Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные результаты сложить.

№ слайда 9 Верно ли утверждение, определение, свойство? 1. Одночленом называют сумму чис
Описание слайда:

Верно ли утверждение, определение, свойство? 1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. 9. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. 2. Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются подобными членами. 4. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен. 5. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом. 3. При умножении одночлена на одночлен получается одночлен. 6. В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен. 8. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить. 7. Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные результаты сложить.

№ слайда 10 Ответы к математическому диктанту Занести в оценочный лист оценки: Ошибок нет
Описание слайда:

Ответы к математическому диктанту Занести в оценочный лист оценки: Ошибок нет – «5», 1 ошибка – «4», 2 ошибки – «3», Более 2-х ошибок – «2»

№ слайда 11 Повторим свойства сложения и умножения
Описание слайда:

Повторим свойства сложения и умножения

№ слайда 12 Какие свойства действий позволяют без выполнения вычислений утверждать, что в
Описание слайда:

Какие свойства действий позволяют без выполнения вычислений утверждать, что верно равенство:

№ слайда 13 Найдите значение выражения и укажите, какие свойства действий были использова
Описание слайда:

Найдите значение выражения и укажите, какие свойства действий были использованы:

№ слайда 14 Найдите значение выражения и укажите, какие свойства действий были использова
Описание слайда:

Найдите значение выражения и укажите, какие свойства действий были использованы: 512 3,8 20

№ слайда 15 Объяснение нового материала
Описание слайда:

Объяснение нового материала

№ слайда 16 1. 5 (х + у); 2. 7 (а – 2); 3. – 2 (b + 3а); 4. – 9 (5 – 7b). 5х + 5у 7а - 1
Описание слайда:

1. 5 (х + у); 2. 7 (а – 2); 3. – 2 (b + 3а); 4. – 9 (5 – 7b). 5х + 5у 7а - 14 - 2b - 6a - 45 + 63b Вопрос: Какое свойство действий применялось при умножении одночлена на многочлен?

№ слайда 17 a(b + c) ab + ac = Если левая часть равна правой части равенства, то, наоборо
Описание слайда:

a(b + c) ab + ac = Если левая часть равна правой части равенства, то, наоборот, и правая равна левой. Поменяем их местами. Сумму двух одночленов представили в виде произведения одночлена на многочлен, т.е. разложили многочлен на множители Правило умножения одночлена на многочлен.

№ слайда 18 Определение Преобразование многочлена в виде произведения одночлена на многоч
Описание слайда:

Определение Преобразование многочлена в виде произведения одночлена на многочлен или произведения двух или нескольких многочленов называется разложением многочлена на множители. Один из приемов разложения многочленов на множители - вынесение общего множителя за скобки.

№ слайда 19 Применив распределительное свойство умножения, решите примеры. Какой одночлен
Описание слайда:

Применив распределительное свойство умножения, решите примеры. Какой одночлен можно поставить вместо звездочки: *( a+2) = 2a + 4 *(2-m) = 8m - 4m2 *(a-1) = a2 - a Выполните действия: 0,1∙ 3 + 0,9 ∙ 3 = 65 ∙ 35 + 35 ∙ 35 = 4,5 ∙ 6,8 +4,5 ∙ 3,2 = 2 4 a 3 3500 45 Раскрытие скобок Вынесение общего множителя за скобки

№ слайда 20 Вывод: если у двух слагаемых есть общий множитель, то его можно вынести за ск
Описание слайда:

Вывод: если у двух слагаемых есть общий множитель, то его можно вынести за скобки + = ( + )

№ слайда 21 Пример вынесения множителя за скобки в русском языке. В выражении “взять книг
Описание слайда:

Пример вынесения множителя за скобки в русском языке. В выражении “взять книгу, взять ручку, взять тетрадь” функцию общего множителя выполняет глагол “взять”, а книга, тетрадь и ручка – это дополнения. Это же выражение можно сказать по - другому “взять книгу, тетрадь, ручку”. Это тоже, что 3а + 3b + 3с = 3 (а + b + с).

№ слайда 22 Что можно вынести за скобки при решении примера 12х + 6у - 4 = 2(6х + 3у - 2)
Описание слайда:

Что можно вынести за скобки при решении примера 12х + 6у - 4 = 2(6х + 3у - 2) Общий числовой множитель, т.е наибольший общий делитель коэффициента (НОД): 2. Что можно вынести за скобки при решении примера 7a3 - a2 = а2(7a-1) Общий буквенный множитель, т.е наибольший общий делитель переменных (НОД)- это степень с наименьшим показателем: а2. Как проверить правильно ли выполнено разложение? Действием умножения.

№ слайда 23 Разложим на множители многочлен 12 a5+18a2b 12 a5 + 18a2b = 2(6a5+9a2b) 12 a5
Описание слайда:

Разложим на множители многочлен 12 a5+18a2b 12 a5 + 18a2b = 2(6a5+9a2b) 12 a5 + 18a2b = a(12a4+18ab) 12 a5+18a2b = 6a2(2a3+3b) Здесь используем тот же прием, что и при решении предыдущих примеров Все решения верны, но какое из них правильное? Правильнее вынести за скобки самый большой множитель, входящий в оба слагаемых. А для этого нужно найти НОД чисел (12, 18)=6. А также степень с наименьшим показателем: a2

№ слайда 24 Составим алгоритм вынесения общего множителя за скобки Найти наибольший общий
Описание слайда:

Составим алгоритм вынесения общего множителя за скобки Найти наибольший общий делитель (НОД) коэффициентов; если одна и та же переменная входит во все члены многочлена, то ее можно вынести за скобки в наименьшей степени(т. е. выбирают наименьший из имеющихся показателей); разделить каждый член многочлена на общий множитель и записать новый многочлен в скобках в скобках записать одночлены, оставшиеся от многочлена (одночленов в скобке должно быть столько же, сколько слагаемых в левой части равенства).

№ слайда 25 Физкультминутка Потрудились  - отдохнем, Встанем - глубоко вздохнем. Руки в с
Описание слайда:

Физкультминутка Потрудились  - отдохнем, Встанем - глубоко вздохнем. Руки в стороны, вперед, влево, вправо, поворот. Три наклона, прямо встать, Руки вниз, затем поднять, Руки плавно опустили, всем улыбку подарили.

№ слайда 26 Формирование умений и навыков
Описание слайда:

Формирование умений и навыков

№ слайда 27 Пример 1. Разложить на множители многочлен 10ax4 – 5 x3 + 15х2. По алгоритму:
Описание слайда:

Пример 1. Разложить на множители многочлен 10ax4 – 5 x3 + 15х2. По алгоритму: 10ax4 – 5 x3 + 15х2 = 5 х2 (2ах2- х + 3).

№ слайда 28 Первичное закрепление материала Используя алгоритм, вынесите общий множитель
Описание слайда:

Первичное закрепление материала Используя алгоритм, вынесите общий множитель за скобки: 12 · 81 + 12 · 19, 7m + 9nm, 10a + 30b, 35x – 10x2, ax2 + a2x - ax; 3n6 + 6n5 - 12n4 12(81 + 19)=12 ∙100=1200 m(7 + 9n) 10(a + 3b) 5x(7 - 2x) Озвучим результаты ax(x + a - 1) 3n4(n2 + 2n - 4)

№ слайда 29 Поставь себе оценку в оценочный лист Критерии оценок: нет ошибок - «5», 1 оши
Описание слайда:

Поставь себе оценку в оценочный лист Критерии оценок: нет ошибок - «5», 1 ошибка - «4», 2-3 ошибки - «3», более 3-х ошибок - «2».

№ слайда 30 Самостоятельная работа Вариант 1 1. Вынесите общий множи-тель за скобки: а) 5
Описание слайда:

Самостоятельная работа Вариант 1 1. Вынесите общий множи-тель за скобки: а) 5х - 25у; б) 2ab - ас. 2. Разложите на множители: а) Заk + бас - 9ab; б) х3у - 4 ху2. в) 4a5с2d4 - 6a2c3d7 3.*Найдите значение выражения 2a2 + 2ab при a= 0,8; b=0,2. Вариант 1 1. Вынесите общий множи-тель за скобки: а) 6a - 18b; б) 5bx - сx. 2. Разложите на множители: а) 2xy - 4xc + 8xd; б) a4b - 6ab3 в) 15x2c4y5-12x3c4y4. 3*Найдите значение выражения 6b2-2ab при a=0,2; b=3,4

№ слайда 31 Взаимопроверка самостоятельной работы Вариант 1 1) а) 5(x-5y) б) a(2b - c) 2)
Описание слайда:

Взаимопроверка самостоятельной работы Вариант 1 1) а) 5(x-5y) б) a(2b - c) 2) a) 3a(k + 2c - 3b) б) xy(x2 - 4y) в) 2a2c2d4(2a3 - 3cd3) 3) 1,6 Вариант 2 1) a) 6(a - 3b) б) x(5b-c) 2) a) 2x(y - 2c + 4d) б) ab(a3 - 6 b2) в) 3x2c4y4(5y - 4x) 3) 68

№ слайда 32 Итоги урока. Проверим достигли ли мы целей урока. Цели урока: повторить пройд
Описание слайда:

Итоги урока. Проверим достигли ли мы целей урока. Цели урока: повторить пройденный материал по действиям с одночленами и многочленами и свойства умножения, рассмотреть понятия: разложение многочлена на множители вынесение общего множителя за скобки, вывести алгоритм разложения многочлена на множители и применять полученные знания для решения конкретных заданий.

№ слайда 33 Итоги урока. Продолжите фразу: - Одним из способов разложения многочлена на м
Описание слайда:

Итоги урока. Продолжите фразу: - Одним из способов разложения многочлена на множители является… (вынесение общего множителя за скобки); - При вынесении общего множителя за скобки применяется… (распределительное свойство умножения); - Если все члены многочлена содержат общий множитель, то… (этот множитель можно вынести за скобки)

№ слайда 34 В основе преобразования лежит применение распределительного свойства умножени
Описание слайда:

В основе преобразования лежит применение распределительного свойства умножения. Знать нужно для успешного вынесения Два важных правила, без преувеличения: . Правило 1. После вынесения общего множителя за скобки, в скобках должно остаться столько слагаемых, сколько их было в данном многочлене. Правило 2. Если за скобки выносим отрицательный множитель, то знаки слагаемых, заключаемых в скобки меняются на противоположный

№ слайда 35 Рефлексия
Описание слайда:

Рефлексия

№ слайда 36 Домашнее задание: выучить определения стр.210 в учебнике и алгоритм 2) № 816(
Описание слайда:

Домашнее задание: выучить определения стр.210 в учебнике и алгоритм 2) № 816(б, в), 817(б, г), 818(б, г, д), 819 (а),827(б, в).

№ слайда 37 Урок закончен. Молодцы!
Описание слайда:

Урок закончен. Молодцы!

№ слайда 38 ПАВИЛЬОН НЕВЕРОЯТНЫХ ЗАДАЧ Я докажу вам, что 5=6. Возьмём верное равенство: 3
Описание слайда:

ПАВИЛЬОН НЕВЕРОЯТНЫХ ЗАДАЧ Я докажу вам, что 5=6. Возьмём верное равенство: 35+10-45=42+12-54. 2) Вынесем в левой и правой части общие множители за скобки: 5(7+2-9)=6(7+2-9). 3) Разделим обе части равенства на общий множитель, заключённый в скобки, получаем: 5=6. В ЧЁМ ОШИБКА?

Название документа Оценочный лист.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Оценочный лист

Фамилия, имя Класс 7 А

Устная работа

(самооценка)

Математический

диктант

(взаимооценка)

Работа у доски

(оценка учителя)

Первичное закрепление материала

(самооценка)

Самостоятельная

работа

(взаимооценка)

Итоговая оценка за урок

1

2

3

4

5

6








Рефлексия

hello_html_m1fbb5209.png


Оценочный лист

Фамилия, имя Класс 7А

Устная работа

(самооценка)

Математический

диктант

(взаимооценка)

Работа у доски

(оценка учителя)

Первичное закрепление материала

(самооценка)

Самостоятельная

работа

(взаимооценка)

Итоговая оценка за урок

1

2

3

4

5

6








Рефлексия

hello_html_m1fbb5209.png


Оценочный лист

Фамилия, имя Класс 7А

Устная работа

(самооценка)

Математический

диктант

(взаимооценка)

Работа у доски

(оценка учителя)

Первичное закрепление материала

(самооценка)

Самостоятельная

работа

(взаимооценка)

Итоговая оценка за урок

1

2

3

4

5

6








Рефлексия

hello_html_m1fbb5209.png


Оценочный лист

Фамилия, имя Класс 7А

Устная работа

(самооценка)

Математический

диктант

(взаимооценка)

Работа у доски

(оценка учителя)

Первичное закрепление материала

(самооценка)

Самостоятельная

работа

(взаимооценка)

Итоговая оценка за урок

1

2

3

4

5

6








Рефлексия

hello_html_m1fbb5209.png



Название документа Самоанализ открытого урока алгебры по УМК по математике для 7 класса под редакцией Г.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Самоанализ открытого урока алгебры по УМК по математике для 7 класса под редакцией Г.А.Дорофеева по теме: «Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки».

Учитель: Федченко Л.П.

Урок проводился Кировской средней школе № 2 в 7 классе с детьми, незнакомыми мне ранее и поэтому учебных возможностей учащихся перед уроком мне неизвестны.

Тип урока: изучение нового материала 1/3 по теме «Вынесение общего множителя за скобки» с использованием ИКТ и 1/17 из раздела «Разложение многочленов на множители».

Урок основан на знании учащихся по пройденным темам «Умножение одночлена на многочлен» и «Свойства умножения» из курса 5 класса. и работает на последующие темы данного раздела.

Структура урока:

  1. Оргмомент

  2. Актуализация знаний (повторение

пройденного материала)

устная работа

математический диктант

  1. Объяснение нового материала

  1. Физкультминутка

  1. Формирование знаний и умений

  • первичное закрепление материала,

самостоятельная работа с взаимопроверкой

  1. Итоги урока

  2. Домашнее задание.

Цели урока:


Образовательные:

  • повторить пройденный материал по свойствам степеней и действиям с многочленами;

  • повторить свойства умножения и сложения;

  • ввести понятия «разложение многочленов на множители»

  • сформировать представление о приемах вынесения общего множителя за скобки, как одного из методов разложения многочленов на множители;

  • вывести алгоритм вынесения общего множителя за скобки и сформировать умения применять его при решении конкретных задач.

Развивающие:

  • способствовать развитию логического мышления,

познавательного интереса учащихся,

памяти, внимания, наблюдательности,

умения анализировать, сравнивать,

делать выводы

Воспитательные:

  • воспитание интереса к изучению математики,

культуры учебного труда,

самостоятельности,

умения работать в коллективе.

Оборудование: ПК или ноутбук, проектор, экран, презентация.


Программное обеспечение: ОС Windows, MS Power Point, презентация к уроку.


Дидактический материал: задания на слайдах, карточки для работы у доски, алгоритм для каждого учащегося, оценочный лист с рефлексией.


Девизом урока стало высказывание древнекитайского мыслителя

Конфуция «Я слышу и забываю.

Я вижу и запоминаю.

Я делаю и понимаю».

Смысл девиза заключается в том, что при объяснительно-иллюстративном методе у учащихся лучше развивается визуальное восприятие материала, а самостоятельное выведение алгоритма вынесения общего множителя за скобки и самостоятельная работа четко вырабатывает ЗУН у учащихся.


Специфика этого урока заключается в том, что на всех этапах урока учащимся была представлена красочная презентация по теме, которая сделала урок интересным и разнообразным.

На начальном этапе урока перед учениками были чётко поставлены цели и задачи, что дало рабочий настрой и перспективу развития темы в будущем.


Следующий этап урока заключался в повторении пройденного материала, в ходе которого учащиеся повторили умножение одночлена на многочлен и свойства умножения через устную работу, математический диктант и примеры на слайдах.


Главный этап урока начался с решения примеров, на основе которых учащимися было выведено определение разложения многочленов на множители.


Затем, применив распределительное свойство умножения, учащиеся сделали вывод, что раскрытие скобок и вынесение общего множителя за скобки - это взаимообратные действия, а также вывели алгоритм вынесения общего множителя за скобки и на основе алгоритма, было первичное закрепление материала и самостоятельная работа.


Подбор и процесс выполнения заданий носил продуктивный характер, который, определяется соблюдением баланса между логикой и интуицией, словом и наглядным образом, осознанным и подсознательным, между догадкой и рассуждением.


При систематизации материала я применяла методы: объяснительно-иллюстративный через презентацию, частично-поисковый, репродуктивный, стимулирования и мотивации, устного и письменного контроля и самоконтроля, самостоятельная работа и различные приёмы для формирования умственной деятельности учащихся, таких как: анализ, синтез, сравнение, обобщение.

Для поддержания высокой продуктивности урока мною были использованы следующие технологические приёмы: подбор заданий развивающего характера, постановка проблемных вопросов, включение в урок разнообразных заданий.


Удачно был использован приём актуализации и положительной мотивации учебной деятельности на уроке.


Чтобы изучаемый материал стал ещё более интересным и значимым для ребят, я использовала межпредметную связь.


Материал из курса геометрии был не только дополнением к уроку, но и гармоничной составляющей его для создания условий активного включения всех учащихся в познавательную деятельность, развития интереса к предмету.


В ходе реализации урока я пыталась не только воспринимать изученное, но и дать возможность проявить инициативу, самостоятельность детям.

Каждый этап урока сопровождался разнообразной по форме проверкой: фронтальной, индивидуальной, взаимопроверкой в паре, самопроверкой на слайдах. Работа учеников оценивалась самостоятельно, взаимопроверкой с образцом на слайдах и учителем при решении заданий на доске отдельными учащимися.


На уроке использовались следующие технологии: ИКТ, здоровьесберегающие, модульные, развивающие.


Урок показал, что ребята научились применять алгоритм при разложении многочленов на множители.


Я считаю, что урок обогатил субъектный опыт учащихся, стимулировал развитие творческих и познавательных способностей учеников, целей своих достиг.


Психологическая атмосфера на уроке была комфортной, деловой. Учитель и ученики были равноправными соучастниками происходящего.

Все задачи урока реализовались полностью.



Название документа конспект урока.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

План-конспект урока по теме «Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки»


Место урока в учебном плане: «Вынесение общего множителя за скобки » урок 1/3.


Тип урока: Урок изучения нового материала


Цели урока:


Образовательные:

  • повторить пройденный материал по свойствам степеней и действиям с многочленами;

  • повторить свойства умножения и сложения;

  • ввести понятия «разложение многочленов на множители»

  • сформировать представление о приемах вынесения общего множителя за скобки, как одного из методов разложения многочленов на множители;

  • вывести алгоритм вынесения общего множителя за скобки и сформировать умения применять его при решении конкретных задач.

Развивающие:

  • способствовать развитию логического мышления,

познавательного интереса учащихся,

памяти, внимания, наблюдательности,

умения анализировать, сравнивать,

делать выводы.

Воспитательные:

  • воспитание интереса к изучению математики,

культуры учебного труда,

самостоятельности,

умения работать в коллективе.


Методы обучения: объяснительно-иллюстративный через презентацию, частично-поисковый, репродуктивный, стимулирования и мотивации, устного и письменного контроля и самоконтроля, самостоятельная работа.


Формы познавательной деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная, самопроверка, взаимопроверка в парах.


УМК: Алгебра: учебник для 7 кл. под редакцией Г.В.Дорофеева, С.Б.Сувлрова и др., изд-во «Просвещение», 2008 г., Алгебра: кн. для учителя / Л.П.Евстафьева, А.П.Карп. — М. : Просвещение, 2006, рабочая тетрадь,


Оборудование: ПК или ноутбук, проектор, экран, презентация.


Программное обеспечение: ОС Windows, MS Power Point, презентация к уроку.


Дидактический материал: задания на слайдах, карточки для работы у доски, алгоритм для каждого учащегося, оценочный лист с

рефлексией.

План урока

  1. Оргмомент

  2. Актуализация знаний (повторение пройденного материала)

устная работа

математический диктант

  1. Объяснение нового материала

  1. Физкультминутка

  1. Формирование знаний и умений

первичное закрепление материала,

самостоятельная работа с взаимопроверкой

  1. Итоги урока

  2. Домашнее задание



Ход урока


1.Оргмомент.

Здравствуйте, дети, здравствуйте уважаемые коллеги и члены комиссии я рада приветствовать вас на уроке алгебры. Меня зовут Людмила Павловна. Сегодня урок математики у вас проведу я. Урок будем проводить с применением компьютера и презентации.

Надеюсь, что наш урок даст плодотворные результаты.


Откройте свои тетради и запишите число, классная работа и тему урока. Тема сегодняшнего урока «Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки» (слайд 2)


Девизом нашего урока будут слова древнекитайского мыслителя Конфуция «Я слышу и забываю.

Я вижу и запоминаю.

Я делаю и понимаю.»

Конфуций ( слайд 3)


Сегодня вы сами будете оценивать свою работу на уроке, а также будете оценивать работу соседа по парте.


На оценочном листе, находящемся на ваших столах, проставьте свою фамилию и имя. В конце урока вложите свой оценочный лист в тетрадь и сдадите на проверку для оценивания вашей работы на уроке.


Цель нашего урока: повторить пройденный материал по действиям с одночленами и многочленами и свойства умножения;

рассмотреть понятия: разложение многочлена на множители вынесение общего множителя за скобки;

вывести алгоритм разложения многочлена на множители и применять полученные знания для решения конкретных заданий.

(Слайд 4)

Работать будем по следующему плану. (Слайд 5)


2. Актуализация знаний.

Устная работа.

А сейчас предлагаю устную математическую разминку.

hello_html_m18ff65f2.gif (Слайд 6)

Ответы к вопросам: 1. 7, -1, 5, -15 Опросить несколько

2. с7 учащихся.

3. - 5a2b+ аb

4. -a2 - 6ab -3c

5. 3

6. 60x, 78ab

7. 8b5 - 12b4 - 8b3

8. 9a2 + 24a + 16.

Замечательно! А сейчас откройте оценочный лист и в первом столбце проставьте себе самооценку, т.е. ту оценку, на которую вы знаете этот материал.

Поднимите руки у кого оценка «5», а теперь у кого оценка «4»,

у кого «3», кто не справился с работой. Молодцы!


Внимание на экран.

Вам предлагается выполнить математический диктант на повторение.

hello_html_58936f34.gifСлайд 7

hello_html_274d41d8.gifСлайд 8,

Готовы? А теперь прошу проверить результаты. Передайте вашу тетрадь соседу, чтобы он оценил вашу работу и проставил оценку в ваш оценочный лист (столбец 2).


В тетради должна получиться вот такая ломаная.

Проставляйте оценки по указанным критериям.


hello_html_648f8d3f.gif Слайд 10

Поднимите руки у кого оценка «5», а теперь у кого оценка «4»,

у кого «3», кто не справился с работой. Замечательно!


Продолжаем работу. Повторим законы сложения и умножения.

Внимание на экран.


(Слайд 12) Какие свойства действий позволяют

без выполнения вычислений

утверждать, что верно равенство:

hello_html_2417182e.gifОтветы: переместительное с-во сложения

hello_html_me58a0ac.gif переместительное с-во умножения

hello_html_6b7c12ad.gif распределительное с-во умножения


Слайд 13,14. Найдите значение выражения и

укажите, какие свойства действий

были использованы:


4 ∙ 5,12 ∙ 25 512

3,8 ∙ 5,16 - 3,8 ∙ 4,16 3,8

8,8 + 4,5 + 1,2 + 5,5 20 Молодцы!


Объяснение нового материала (Слайд 15)


Разминка закончена, приступим к изучению нового материала.

(Слайд 16)

hello_html_6eabcf1e.gif

Сколько получилось? У всех такой ответ? Какое свойство действий применялось при умножении одночлена на многочлен?

Правильно! Распределительное. (Слайд 17)- озвучивать.


Получили определение. (Слайд 18) - озвучить один из учащихся


Слайд 19. Решите примеры.

Что можно сказать, что действия раскрытия скобок и вынесение общего множителя за скобки - обратные действия.

Слайд 20. Вывод. (смотрите на рисунок)

Слайд 21. В русском языке… (озвучить)


Слайд 22. Рассмотрим пример. hello_html_m1de424f3.gif

озвучивать с учащимися по ходу решения.

Слайд 23. Рассмотрим пример. Спросить у учащихся ответы, если вынести за скобку 2, какой результат?, если а, какой результат,

если НОД коэффициентов и переменную в большей степени?

hello_html_1fb033ff.gif(слайд 23).


Давайте вместе выведем алгоритм вынесения общего множителя за скобки. (слайд 24)

Раздать алгоритм каждому учащемуся.


4. Физкультминутка (слайд 25).


5 Формирование умений и навыков (слайд 26)

Решите пример, следуя алгоритму.

Пример 1.
Разложить на множители многочлен

10ax2 – 5 x3. У кого сколько получилось?

По алгоритму:

10ax2 – 5 x3 = 5 х2 (2а - х).

Поднимите руки у кого результат такой же. Молодцы!

Закрепим свои знания.

Приглашаю к доске решить по карточкам. По журналу 4 уч-ся.

Карточка 1.

Решить, следуя алгоритму:

1. 15ах - 25ау;

2. 16с3d + 24c2d2.


Карточка 3.

1. Решить, следуя алгоритму:

21b2c5 - 14b2c3;

2. Найти значение выражения,

применив распределительное

свойство:

10 а2 - а3 при а = 11

Карточка 2.

Решить, следуя алгоритму:

1. 24st + 12t2;

2. 10x3y4z5 - 5x2y3z.


Карточка 4.

1. Решить, следуя алгоритму:

ax2 + a2x - ax.

2. Найти значение выражения,

применив распределительное

свойство:

x2 + 2x при х = -202

Остальные в тетради:

hello_html_f73b8e1.gif (Слайд 27)

Поставь себе оценку в оценочный лист.

Критерии оценок:

нет ошибок - «5»,

1 ошибка - «4»,

2-3 ошибки - «3»,

более 3-х ошибок - «2». (Слайд 28)

Поднимите руки у кого оценка «5», а теперь у кого оценка «4»,

у кого «3», кто не справился с работой. Молодцы!


Все поняли сегодняшний материал. Замечательно!

А теперь принимаемся за самостоятельную работу по теме.

hello_html_m1397fd22.gif(слайд 30)


Передайте тетрадь соседу по парте для проверки и оценки.


Взаимопроверка самостоятельной работы


Вариант 1

1) а) 5(x-5y) б) a(2b - c)

2) a) 3a(k + 2c - 3b)

б) xy(x2 - 4y)

в) 2a2c2d4(2a3 - 3cd3)

3) 1,6



Вариант 2

1) a) 6(a - 3b) б) x(5b-c)

2) a) 2x(y - 2c + 4d)

б) ab(a3 - 6 b2)

в) 3x2c4y4(5y - 4x)

3) 68


Славно поработали, а теперь посмотрим, достигли ли мы поставленных целей. (Слайд 32, 33, 34).

В оценочном листе в последнем столбце поставьте себе итоговую оценку за урок. Оценки за урок вам огласит Ваш учитель на следующем уроке.

Ниже оценочной таблицы вы видите слово рефлексия, оно обозначает ваше эмоциональное состояние и настроение

на уроке.

Поставьте галочку около соответствующей вашему настроению рожице.

Вложите оценочный лист в тетради и передайте их мне.

Запишите домашнее задание. (Слайд 35)


Урок закончен. Молодцы! Спасибо за урок!

Приложение.

Оценочный лист

Фамилия, имя

Устная работа

(самооценка)

Математический

диктант

(взаимооценка)

Работа у доски

(оценка учителя)

Первичное закрепление материала

(самооценка)

Самостоятельная

работа

(взаимооценка)

Итоговая оценка за урок

1

2

3

4

5

6








Рефлексияhello_html_m1fbb5209.png

10


Автор
Дата добавления 08.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров149
Номер материала ДБ-152570
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх