335498
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыОткрытый урок по математике в 7 классе "Вынесение общего множителя за скобки" по Дорофееву

Открытый урок по математике в 7 классе "Вынесение общего множителя за скобки" по Дорофееву

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Алгоритм вынесения общего множителя за скобки.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Алгоритм вынесения общего множителя за скобки


1. Найти наибольший общий делитель (НОД) коэффициентов.


2. Если одна и та же переменная входит во все члены многочлена, то ее можно вынести за скобки в наименьшей степени (т. е. выбирают наименьший из имеющихся показателей), разделить каждый член многочлена на общий множитель и записать новый многочлен в скобках


3. Разделить каждый член многочлена на общий множитель и записать новый многочлен в скобках.


4. В скобках записать одночлены, оставшиеся от многочлена

(одночленов в скобке должно быть столько же, сколько слагаемых в левой части равенства).

Выбранный для просмотра документ Вынесение общего мн-ля за скобки урок 1.ppt

библиотека
материалов
10 марта 2016 года Классная работа
Тема урока: «Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя...
Девиз урока: Я слышу и забываю. Я вижу и запоминаю. Я делаю и понимаю. Конфу...
Цели урока повторить пройденный материал по действиям с одночленами и многочл...
План урока: Оргмомент Актуализация знаний (повторение пройденного материала)...
Решить устно: 1. Назовите коэффициенты каждого одночлена: 7х2 – у3 + 5у – 15...
Математический диктант Вы должны будете в тетради ответить на вопросы графиче...
Верно ли утверждение, определение, свойство? 1. Одночленом называют сумму чис...
Верно ли утверждение, определение, свойство? 1. Одночленом называют сумму чис...
Ответы к математическому диктанту Занести в оценочный лист оценки: Ошибок нет...
Повторим свойства сложения и умножения
Какие свойства действий позволяют без выполнения вычислений утверждать, что в...
Найдите значение выражения и укажите, какие свойства действий были использова...
Найдите значение выражения и укажите, какие свойства действий были использова...
Объяснение нового материала
1. 5 (х + у); 2. 7 (а – 2); 3. – 2 (b + 3а); 4. – 9 (5 – 7b). 5х + 5у 7а - 1...
a(b + c) ab + ac = Если левая часть равна правой части равенства, то, наоборо...
Определение Преобразование многочлена в виде произведения одночлена на многоч...
Применив распределительное свойство умножения, решите примеры. Какой одночлен...
Вывод: если у двух слагаемых есть общий множитель, то его можно вынести за ск...
Пример вынесения множителя за скобки в русском языке. В выражении “взять книг...
Что можно вынести за скобки при решении примера 12х + 6у - 4 = 2(6х + 3у - 2)...
Разложим на множители многочлен 12 a5+18a2b 12 a5 + 18a2b = 2(6a5+9a2b) 12 a5...
Составим алгоритм вынесения общего множителя за скобки Найти наибольший общий...
Физкультминутка Потрудились  - отдохнем, Встанем - глубоко вздохнем. Руки в с...
Формирование умений и навыков
Пример 1. Разложить на множители многочлен 10ax4 – 5 x3 + 15х2. По алгоритму:...
Первичное закрепление материала Используя алгоритм, вынесите общий множитель...
Поставь себе оценку в оценочный лист Критерии оценок: нет ошибок - «5», 1 оши...
Самостоятельная работа Вариант 1 1. Вынесите общий множи-тель за скобки: а) 5...
Взаимопроверка самостоятельной работы Вариант 1 1) а) 5(x-5y) б) a(2b - c) 2)...
Итоги урока. Проверим достигли ли мы целей урока. Цели урока: повторить пройд...
Итоги урока. Продолжите фразу: - Одним из способов разложения многочлена на м...
В основе преобразования лежит применение распределительного свойства умножени...
Рефлексия
Домашнее задание: выучить определения стр.210 в учебнике и алгоритм 2) № 816(...
Урок закончен. Молодцы!
ПАВИЛЬОН НЕВЕРОЯТНЫХ ЗАДАЧ Я докажу вам, что 5=6. Возьмём верное равенство: 3...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд 10 марта 2016 года Классная работа
Описание слайда:

10 марта 2016 года Классная работа

2 слайд Тема урока: «Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя
Описание слайда:

Тема урока: «Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки»

3 слайд Девиз урока: Я слышу и забываю. Я вижу и запоминаю. Я делаю и понимаю. Конфу
Описание слайда:

Девиз урока: Я слышу и забываю. Я вижу и запоминаю. Я делаю и понимаю. Конфуций.

4 слайд Цели урока повторить пройденный материал по действиям с одночленами и многочл
Описание слайда:

Цели урока повторить пройденный материал по действиям с одночленами и многочленами и свойства умножения, рассмотреть понятия: разложение многочлена на множители вынесение общего множителя за скобки, вывести алгоритм разложения многочлена на множители и применять полученные знания для решения конкретных заданий.

5 слайд План урока: Оргмомент Актуализация знаний (повторение пройденного материала)
Описание слайда:

План урока: Оргмомент Актуализация знаний (повторение пройденного материала) • устная работа • математический диктант Объяснение нового материала Физкультминутка Формирование знаний и умений • самостоятельная работа со взаимопроверкой Итоги урока Домашнее задание

6 слайд Решить устно: 1. Назовите коэффициенты каждого одночлена: 7х2 – у3 + 5у – 15
Описание слайда:

Решить устно: 1. Назовите коэффициенты каждого одночлена: 7х2 – у3 + 5у – 15; 2. Найти значение выражения: с15 : с8 3. Представить в стандартном виде многочлен: аb + а2b – 3 а ∙ 2аb 4. Раскрыть скобки: -(а2 + 6ab + 3с) ; 5.Найти значение двучлена 2а – b, если а=2; b=1. 6. Упростить выражение: 4x · 15; 13a · 6b 7. Представить в виде многочлена: 4b3(2b2-3b-2) 8. Представить в виде многочлена: (3a+4)2

7 слайд Математический диктант Вы должны будете в тетради ответить на вопросы графиче
Описание слайда:

Математический диктант Вы должны будете в тетради ответить на вопросы графически в виде знаков: Правильное утверждение: Неправильное утверждение: В результате ваших ответов должен получиться график в виде:

8 слайд Верно ли утверждение, определение, свойство? 1. Одночленом называют сумму чис
Описание слайда:

Верно ли утверждение, определение, свойство? 1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. 9. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. 2. Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются подобными членами. 4. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен. 5. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом. 3. При умножении одночлена на одночлен получается одночлен. 6. В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен. 8. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить. 7. Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные результаты сложить.

9 слайд Верно ли утверждение, определение, свойство? 1. Одночленом называют сумму чис
Описание слайда:

Верно ли утверждение, определение, свойство? 1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. 9. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. 2. Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются подобными членами. 4. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен. 5. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом. 3. При умножении одночлена на одночлен получается одночлен. 6. В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен. 8. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить. 7. Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные результаты сложить.

10 слайд Ответы к математическому диктанту Занести в оценочный лист оценки: Ошибок нет
Описание слайда:

Ответы к математическому диктанту Занести в оценочный лист оценки: Ошибок нет – «5», 1 ошибка – «4», 2 ошибки – «3», Более 2-х ошибок – «2»

11 слайд Повторим свойства сложения и умножения
Описание слайда:

Повторим свойства сложения и умножения

12 слайд Какие свойства действий позволяют без выполнения вычислений утверждать, что в
Описание слайда:

Какие свойства действий позволяют без выполнения вычислений утверждать, что верно равенство:

13 слайд Найдите значение выражения и укажите, какие свойства действий были использова
Описание слайда:

Найдите значение выражения и укажите, какие свойства действий были использованы:

14 слайд Найдите значение выражения и укажите, какие свойства действий были использова
Описание слайда:

Найдите значение выражения и укажите, какие свойства действий были использованы: 512 3,8 20

15 слайд Объяснение нового материала
Описание слайда:

Объяснение нового материала

16 слайд 1. 5 (х + у); 2. 7 (а – 2); 3. – 2 (b + 3а); 4. – 9 (5 – 7b). 5х + 5у 7а - 1
Описание слайда:

1. 5 (х + у); 2. 7 (а – 2); 3. – 2 (b + 3а); 4. – 9 (5 – 7b). 5х + 5у 7а - 14 - 2b - 6a - 45 + 63b Вопрос: Какое свойство действий применялось при умножении одночлена на многочлен?

17 слайд a(b + c) ab + ac = Если левая часть равна правой части равенства, то, наоборо
Описание слайда:

a(b + c) ab + ac = Если левая часть равна правой части равенства, то, наоборот, и правая равна левой. Поменяем их местами. Сумму двух одночленов представили в виде произведения одночлена на многочлен, т.е. разложили многочлен на множители Правило умножения одночлена на многочлен.

18 слайд Определение Преобразование многочлена в виде произведения одночлена на многоч
Описание слайда:

Определение Преобразование многочлена в виде произведения одночлена на многочлен или произведения двух или нескольких многочленов называется разложением многочлена на множители. Один из приемов разложения многочленов на множители - вынесение общего множителя за скобки.

19 слайд Применив распределительное свойство умножения, решите примеры. Какой одночлен
Описание слайда:

Применив распределительное свойство умножения, решите примеры. Какой одночлен можно поставить вместо звездочки: *( a+2) = 2a + 4 *(2-m) = 8m - 4m2 *(a-1) = a2 - a Выполните действия: 0,1∙ 3 + 0,9 ∙ 3 = 65 ∙ 35 + 35 ∙ 35 = 4,5 ∙ 6,8 +4,5 ∙ 3,2 = 2 4 a 3 3500 45 Раскрытие скобок Вынесение общего множителя за скобки

20 слайд Вывод: если у двух слагаемых есть общий множитель, то его можно вынести за ск
Описание слайда:

Вывод: если у двух слагаемых есть общий множитель, то его можно вынести за скобки + = ( + )

21 слайд Пример вынесения множителя за скобки в русском языке. В выражении “взять книг
Описание слайда:

Пример вынесения множителя за скобки в русском языке. В выражении “взять книгу, взять ручку, взять тетрадь” функцию общего множителя выполняет глагол “взять”, а книга, тетрадь и ручка – это дополнения. Это же выражение можно сказать по - другому “взять книгу, тетрадь, ручку”. Это тоже, что 3а + 3b + 3с = 3 (а + b + с).

22 слайд Что можно вынести за скобки при решении примера 12х + 6у - 4 = 2(6х + 3у - 2)
Описание слайда:

Что можно вынести за скобки при решении примера 12х + 6у - 4 = 2(6х + 3у - 2) Общий числовой множитель, т.е наибольший общий делитель коэффициента (НОД): 2. Что можно вынести за скобки при решении примера 7a3 - a2 = а2(7a-1) Общий буквенный множитель, т.е наибольший общий делитель переменных (НОД)- это степень с наименьшим показателем: а2. Как проверить правильно ли выполнено разложение? Действием умножения.

23 слайд Разложим на множители многочлен 12 a5+18a2b 12 a5 + 18a2b = 2(6a5+9a2b) 12 a5
Описание слайда:

Разложим на множители многочлен 12 a5+18a2b 12 a5 + 18a2b = 2(6a5+9a2b) 12 a5 + 18a2b = a(12a4+18ab) 12 a5+18a2b = 6a2(2a3+3b) Здесь используем тот же прием, что и при решении предыдущих примеров Все решения верны, но какое из них правильное? Правильнее вынести за скобки самый большой множитель, входящий в оба слагаемых. А для этого нужно найти НОД чисел (12, 18)=6. А также степень с наименьшим показателем: a2

24 слайд Составим алгоритм вынесения общего множителя за скобки Найти наибольший общий
Описание слайда:

Составим алгоритм вынесения общего множителя за скобки Найти наибольший общий делитель (НОД) коэффициентов; если одна и та же переменная входит во все члены многочлена, то ее можно вынести за скобки в наименьшей степени(т. е. выбирают наименьший из имеющихся показателей); разделить каждый член многочлена на общий множитель и записать новый многочлен в скобках в скобках записать одночлены, оставшиеся от многочлена (одночленов в скобке должно быть столько же, сколько слагаемых в левой части равенства).

25 слайд Физкультминутка Потрудились  - отдохнем, Встанем - глубоко вздохнем. Руки в с
Описание слайда:

Физкультминутка Потрудились  - отдохнем, Встанем - глубоко вздохнем. Руки в стороны, вперед, влево, вправо, поворот. Три наклона, прямо встать, Руки вниз, затем поднять, Руки плавно опустили, всем улыбку подарили.

26 слайд Формирование умений и навыков
Описание слайда:

Формирование умений и навыков

27 слайд Пример 1. Разложить на множители многочлен 10ax4 – 5 x3 + 15х2. По алгоритму:
Описание слайда:

Пример 1. Разложить на множители многочлен 10ax4 – 5 x3 + 15х2. По алгоритму: 10ax4 – 5 x3 + 15х2 = 5 х2 (2ах2- х + 3).

28 слайд Первичное закрепление материала Используя алгоритм, вынесите общий множитель
Описание слайда:

Первичное закрепление материала Используя алгоритм, вынесите общий множитель за скобки: 12 · 81 + 12 · 19, 7m + 9nm, 10a + 30b, 35x – 10x2, ax2 + a2x - ax; 3n6 + 6n5 - 12n4 12(81 + 19)=12 ∙100=1200 m(7 + 9n) 10(a + 3b) 5x(7 - 2x) Озвучим результаты ax(x + a - 1) 3n4(n2 + 2n - 4)

29 слайд Поставь себе оценку в оценочный лист Критерии оценок: нет ошибок - «5», 1 оши
Описание слайда:

Поставь себе оценку в оценочный лист Критерии оценок: нет ошибок - «5», 1 ошибка - «4», 2-3 ошибки - «3», более 3-х ошибок - «2».

30 слайд Самостоятельная работа Вариант 1 1. Вынесите общий множи-тель за скобки: а) 5
Описание слайда:

Самостоятельная работа Вариант 1 1. Вынесите общий множи-тель за скобки: а) 5х - 25у; б) 2ab - ас. 2. Разложите на множители: а) Заk + бас - 9ab; б) х3у - 4 ху2. в) 4a5с2d4 - 6a2c3d7 3.*Найдите значение выражения 2a2 + 2ab при a= 0,8; b=0,2. Вариант 1 1. Вынесите общий множи-тель за скобки: а) 6a - 18b; б) 5bx - сx. 2. Разложите на множители: а) 2xy - 4xc + 8xd; б) a4b - 6ab3 в) 15x2c4y5-12x3c4y4. 3*Найдите значение выражения 6b2-2ab при a=0,2; b=3,4

31 слайд Взаимопроверка самостоятельной работы Вариант 1 1) а) 5(x-5y) б) a(2b - c) 2)
Описание слайда:

Взаимопроверка самостоятельной работы Вариант 1 1) а) 5(x-5y) б) a(2b - c) 2) a) 3a(k + 2c - 3b) б) xy(x2 - 4y) в) 2a2c2d4(2a3 - 3cd3) 3) 1,6 Вариант 2 1) a) 6(a - 3b) б) x(5b-c) 2) a) 2x(y - 2c + 4d) б) ab(a3 - 6 b2) в) 3x2c4y4(5y - 4x) 3) 68

32 слайд Итоги урока. Проверим достигли ли мы целей урока. Цели урока: повторить пройд
Описание слайда:

Итоги урока. Проверим достигли ли мы целей урока. Цели урока: повторить пройденный материал по действиям с одночленами и многочленами и свойства умножения, рассмотреть понятия: разложение многочлена на множители вынесение общего множителя за скобки, вывести алгоритм разложения многочлена на множители и применять полученные знания для решения конкретных заданий.

33 слайд Итоги урока. Продолжите фразу: - Одним из способов разложения многочлена на м
Описание слайда:

Итоги урока. Продолжите фразу: - Одним из способов разложения многочлена на множители является… (вынесение общего множителя за скобки); - При вынесении общего множителя за скобки применяется… (распределительное свойство умножения); - Если все члены многочлена содержат общий множитель, то… (этот множитель можно вынести за скобки)

34 слайд В основе преобразования лежит применение распределительного свойства умножени
Описание слайда:

В основе преобразования лежит применение распределительного свойства умножения. Знать нужно для успешного вынесения Два важных правила, без преувеличения: . Правило 1. После вынесения общего множителя за скобки, в скобках должно остаться столько слагаемых, сколько их было в данном многочлене. Правило 2. Если за скобки выносим отрицательный множитель, то знаки слагаемых, заключаемых в скобки меняются на противоположный

35 слайд Рефлексия
Описание слайда:

Рефлексия

36 слайд Домашнее задание: выучить определения стр.210 в учебнике и алгоритм 2) № 816(
Описание слайда:

Домашнее задание: выучить определения стр.210 в учебнике и алгоритм 2) № 816(б, в), 817(б, г), 818(б, г, д), 819 (а),827(б, в).

37 слайд Урок закончен. Молодцы!
Описание слайда:

Урок закончен. Молодцы!

38 слайд ПАВИЛЬОН НЕВЕРОЯТНЫХ ЗАДАЧ Я докажу вам, что 5=6. Возьмём верное равенство: 3
Описание слайда:

ПАВИЛЬОН НЕВЕРОЯТНЫХ ЗАДАЧ Я докажу вам, что 5=6. Возьмём верное равенство: 35+10-45=42+12-54. 2) Вынесем в левой и правой части общие множители за скобки: 5(7+2-9)=6(7+2-9). 3) Разделим обе части равенства на общий множитель, заключённый в скобки, получаем: 5=6. В ЧЁМ ОШИБКА?

Выбранный для просмотра документ Оценочный лист.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Оценочный лист

Фамилия, имя Класс 7 А

Устная работа

(самооценка)

Математический

диктант

(взаимооценка)

Работа у доски

(оценка учителя)

Первичное закрепление материала

(самооценка)

Самостоятельная

работа

(взаимооценка)

Итоговая оценка за урок

1

2

3

4

5

6








Рефлексия

hello_html_m1fbb5209.png


Оценочный лист

Фамилия, имя Класс 7А

Устная работа

(самооценка)

Математический

диктант

(взаимооценка)

Работа у доски

(оценка учителя)

Первичное закрепление материала

(самооценка)

Самостоятельная

работа

(взаимооценка)

Итоговая оценка за урок

1

2

3

4

5

6








Рефлексия

hello_html_m1fbb5209.png


Оценочный лист

Фамилия, имя Класс 7А

Устная работа

(самооценка)

Математический

диктант

(взаимооценка)

Работа у доски

(оценка учителя)

Первичное закрепление материала

(самооценка)

Самостоятельная

работа

(взаимооценка)

Итоговая оценка за урок

1

2

3

4

5

6








Рефлексия

hello_html_m1fbb5209.png


Оценочный лист

Фамилия, имя Класс 7А

Устная работа

(самооценка)

Математический

диктант

(взаимооценка)

Работа у доски

(оценка учителя)

Первичное закрепление материала

(самооценка)

Самостоятельная

работа

(взаимооценка)

Итоговая оценка за урок

1

2

3

4

5

6








Рефлексия

hello_html_m1fbb5209.png



Выбранный для просмотра документ Самоанализ открытого урока алгебры по УМК по математике для 7 класса под редакцией Г.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Самоанализ открытого урока алгебры по УМК по математике для 7 класса под редакцией Г.А.Дорофеева по теме: «Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки».

Учитель: Федченко Л.П.

Урок проводился Кировской средней школе № 2 в 7 классе с детьми, незнакомыми мне ранее и поэтому учебных возможностей учащихся перед уроком мне неизвестны.

Тип урока: изучение нового материала 1/3 по теме «Вынесение общего множителя за скобки» с использованием ИКТ и 1/17 из раздела «Разложение многочленов на множители».

Урок основан на знании учащихся по пройденным темам «Умножение одночлена на многочлен» и «Свойства умножения» из курса 5 класса. и работает на последующие темы данного раздела.

Структура урока:

  1. Оргмомент

  2. Актуализация знаний (повторение

пройденного материала)

устная работа

математический диктант

  1. Объяснение нового материала

  1. Физкультминутка

  1. Формирование знаний и умений

  • первичное закрепление материала,

самостоятельная работа с взаимопроверкой

  1. Итоги урока

  2. Домашнее задание.

Цели урока:


Образовательные:

  • повторить пройденный материал по свойствам степеней и действиям с многочленами;

  • повторить свойства умножения и сложения;

  • ввести понятия «разложение многочленов на множители»

  • сформировать представление о приемах вынесения общего множителя за скобки, как одного из методов разложения многочленов на множители;

  • вывести алгоритм вынесения общего множителя за скобки и сформировать умения применять его при решении конкретных задач.

Развивающие:

  • способствовать развитию логического мышления,

познавательного интереса учащихся,

памяти, внимания, наблюдательности,

умения анализировать, сравнивать,

делать выводы

Воспитательные:

  • воспитание интереса к изучению математики,

культуры учебного труда,

самостоятельности,

умения работать в коллективе.

Оборудование: ПК или ноутбук, проектор, экран, презентация.


Программное обеспечение: ОС Windows, MS Power Point, презентация к уроку.


Дидактический материал: задания на слайдах, карточки для работы у доски, алгоритм для каждого учащегося, оценочный лист с рефлексией.


Девизом урока стало высказывание древнекитайского мыслителя

Конфуция «Я слышу и забываю.

Я вижу и запоминаю.

Я делаю и понимаю».

Смысл девиза заключается в том, что при объяснительно-иллюстративном методе у учащихся лучше развивается визуальное восприятие материала, а самостоятельное выведение алгоритма вынесения общего множителя за скобки и самостоятельная работа четко вырабатывает ЗУН у учащихся.


Специфика этого урока заключается в том, что на всех этапах урока учащимся была представлена красочная презентация по теме, которая сделала урок интересным и разнообразным.

На начальном этапе урока перед учениками были чётко поставлены цели и задачи, что дало рабочий настрой и перспективу развития темы в будущем.


Следующий этап урока заключался в повторении пройденного материала, в ходе которого учащиеся повторили умножение одночлена на многочлен и свойства умножения через устную работу, математический диктант и примеры на слайдах.


Главный этап урока начался с решения примеров, на основе которых учащимися было выведено определение разложения многочленов на множители.


Затем, применив распределительное свойство умножения, учащиеся сделали вывод, что раскрытие скобок и вынесение общего множителя за скобки - это взаимообратные действия, а также вывели алгоритм вынесения общего множителя за скобки и на основе алгоритма, было первичное закрепление материала и самостоятельная работа.


Подбор и процесс выполнения заданий носил продуктивный характер, который, определяется соблюдением баланса между логикой и интуицией, словом и наглядным образом, осознанным и подсознательным, между догадкой и рассуждением.


При систематизации материала я применяла методы: объяснительно-иллюстративный через презентацию, частично-поисковый, репродуктивный, стимулирования и мотивации, устного и письменного контроля и самоконтроля, самостоятельная работа и различные приёмы для формирования умственной деятельности учащихся, таких как: анализ, синтез, сравнение, обобщение.

Для поддержания высокой продуктивности урока мною были использованы следующие технологические приёмы: подбор заданий развивающего характера, постановка проблемных вопросов, включение в урок разнообразных заданий.


Удачно был использован приём актуализации и положительной мотивации учебной деятельности на уроке.


Чтобы изучаемый материал стал ещё более интересным и значимым для ребят, я использовала межпредметную связь.


Материал из курса геометрии был не только дополнением к уроку, но и гармоничной составляющей его для создания условий активного включения всех учащихся в познавательную деятельность, развития интереса к предмету.


В ходе реализации урока я пыталась не только воспринимать изученное, но и дать возможность проявить инициативу, самостоятельность детям.

Каждый этап урока сопровождался разнообразной по форме проверкой: фронтальной, индивидуальной, взаимопроверкой в паре, самопроверкой на слайдах. Работа учеников оценивалась самостоятельно, взаимопроверкой с образцом на слайдах и учителем при решении заданий на доске отдельными учащимися.


На уроке использовались следующие технологии: ИКТ, здоровьесберегающие, модульные, развивающие.


Урок показал, что ребята научились применять алгоритм при разложении многочленов на множители.


Я считаю, что урок обогатил субъектный опыт учащихся, стимулировал развитие творческих и познавательных способностей учеников, целей своих достиг.


Психологическая атмосфера на уроке была комфортной, деловой. Учитель и ученики были равноправными соучастниками происходящего.

Все задачи урока реализовались полностью.



Выбранный для просмотра документ конспект урока.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

План-конспект урока по теме «Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки»


Место урока в учебном плане: «Вынесение общего множителя за скобки » урок 1/3.


Тип урока: Урок изучения нового материала


Цели урока:


Образовательные:

  • повторить пройденный материал по свойствам степеней и действиям с многочленами;

  • повторить свойства умножения и сложения;

  • ввести понятия «разложение многочленов на множители»

  • сформировать представление о приемах вынесения общего множителя за скобки, как одного из методов разложения многочленов на множители;

  • вывести алгоритм вынесения общего множителя за скобки и сформировать умения применять его при решении конкретных задач.

Развивающие:

  • способствовать развитию логического мышления,

познавательного интереса учащихся,

памяти, внимания, наблюдательности,

умения анализировать, сравнивать,

делать выводы.

Воспитательные:

  • воспитание интереса к изучению математики,

культуры учебного труда,

самостоятельности,

умения работать в коллективе.


Методы обучения: объяснительно-иллюстративный через презентацию, частично-поисковый, репродуктивный, стимулирования и мотивации, устного и письменного контроля и самоконтроля, самостоятельная работа.


Формы познавательной деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная, самопроверка, взаимопроверка в парах.


УМК: Алгебра: учебник для 7 кл. под редакцией Г.В.Дорофеева, С.Б.Сувлрова и др., изд-во «Просвещение», 2008 г., Алгебра: кн. для учителя / Л.П.Евстафьева, А.П.Карп. — М. : Просвещение, 2006, рабочая тетрадь,


Оборудование: ПК или ноутбук, проектор, экран, презентация.


Программное обеспечение: ОС Windows, MS Power Point, презентация к уроку.


Дидактический материал: задания на слайдах, карточки для работы у доски, алгоритм для каждого учащегося, оценочный лист с

рефлексией.

План урока

  1. Оргмомент

  2. Актуализация знаний (повторение пройденного материала)

устная работа

математический диктант

  1. Объяснение нового материала

  1. Физкультминутка

  1. Формирование знаний и умений

первичное закрепление материала,

самостоятельная работа с взаимопроверкой

  1. Итоги урока

  2. Домашнее задание



Ход урока


1.Оргмомент.

Здравствуйте, дети, здравствуйте уважаемые коллеги и члены комиссии я рада приветствовать вас на уроке алгебры. Меня зовут Людмила Павловна. Сегодня урок математики у вас проведу я. Урок будем проводить с применением компьютера и презентации.

Надеюсь, что наш урок даст плодотворные результаты.


Откройте свои тетради и запишите число, классная работа и тему урока. Тема сегодняшнего урока «Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки» (слайд 2)


Девизом нашего урока будут слова древнекитайского мыслителя Конфуция «Я слышу и забываю.

Я вижу и запоминаю.

Я делаю и понимаю.»

Конфуций ( слайд 3)


Сегодня вы сами будете оценивать свою работу на уроке, а также будете оценивать работу соседа по парте.


На оценочном листе, находящемся на ваших столах, проставьте свою фамилию и имя. В конце урока вложите свой оценочный лист в тетрадь и сдадите на проверку для оценивания вашей работы на уроке.


Цель нашего урока: повторить пройденный материал по действиям с одночленами и многочленами и свойства умножения;

рассмотреть понятия: разложение многочлена на множители вынесение общего множителя за скобки;

вывести алгоритм разложения многочлена на множители и применять полученные знания для решения конкретных заданий.

(Слайд 4)

Работать будем по следующему плану. (Слайд 5)


2. Актуализация знаний.

Устная работа.

А сейчас предлагаю устную математическую разминку.

hello_html_m18ff65f2.gif (Слайд 6)

Ответы к вопросам: 1. 7, -1, 5, -15 Опросить несколько

2. с7 учащихся.

3. - 5a2b+ аb

4. -a2 - 6ab -3c

5. 3

6. 60x, 78ab

7. 8b5 - 12b4 - 8b3

8. 9a2 + 24a + 16.

Замечательно! А сейчас откройте оценочный лист и в первом столбце проставьте себе самооценку, т.е. ту оценку, на которую вы знаете этот материал.

Поднимите руки у кого оценка «5», а теперь у кого оценка «4»,

у кого «3», кто не справился с работой. Молодцы!


Внимание на экран.

Вам предлагается выполнить математический диктант на повторение.

hello_html_58936f34.gifСлайд 7

hello_html_274d41d8.gifСлайд 8,

Готовы? А теперь прошу проверить результаты. Передайте вашу тетрадь соседу, чтобы он оценил вашу работу и проставил оценку в ваш оценочный лист (столбец 2).


В тетради должна получиться вот такая ломаная.

Проставляйте оценки по указанным критериям.


hello_html_648f8d3f.gif Слайд 10

Поднимите руки у кого оценка «5», а теперь у кого оценка «4»,

у кого «3», кто не справился с работой. Замечательно!


Продолжаем работу. Повторим законы сложения и умножения.

Внимание на экран.


(Слайд 12) Какие свойства действий позволяют

без выполнения вычислений

утверждать, что верно равенство:

hello_html_2417182e.gifОтветы: переместительное с-во сложения

hello_html_me58a0ac.gif переместительное с-во умножения

hello_html_6b7c12ad.gif распределительное с-во умножения


Слайд 13,14. Найдите значение выражения и

укажите, какие свойства действий

были использованы:


4 ∙ 5,12 ∙ 25 512

3,8 ∙ 5,16 - 3,8 ∙ 4,16 3,8

8,8 + 4,5 + 1,2 + 5,5 20 Молодцы!


Объяснение нового материала (Слайд 15)


Разминка закончена, приступим к изучению нового материала.

(Слайд 16)

hello_html_6eabcf1e.gif

Сколько получилось? У всех такой ответ? Какое свойство действий применялось при умножении одночлена на многочлен?

Правильно! Распределительное. (Слайд 17)- озвучивать.


Получили определение. (Слайд 18) - озвучить один из учащихся


Слайд 19. Решите примеры.

Что можно сказать, что действия раскрытия скобок и вынесение общего множителя за скобки - обратные действия.

Слайд 20. Вывод. (смотрите на рисунок)

Слайд 21. В русском языке… (озвучить)


Слайд 22. Рассмотрим пример. hello_html_m1de424f3.gif

озвучивать с учащимися по ходу решения.

Слайд 23. Рассмотрим пример. Спросить у учащихся ответы, если вынести за скобку 2, какой результат?, если а, какой результат,

если НОД коэффициентов и переменную в большей степени?

hello_html_1fb033ff.gif(слайд 23).


Давайте вместе выведем алгоритм вынесения общего множителя за скобки. (слайд 24)

Раздать алгоритм каждому учащемуся.


4. Физкультминутка (слайд 25).


5 Формирование умений и навыков (слайд 26)

Решите пример, следуя алгоритму.

Пример 1.
Разложить на множители многочлен

10ax2 – 5 x3. У кого сколько получилось?

По алгоритму:

10ax2 – 5 x3 = 5 х2 (2а - х).

Поднимите руки у кого результат такой же. Молодцы!

Закрепим свои знания.

Приглашаю к доске решить по карточкам. По журналу 4 уч-ся.

Карточка 1.

Решить, следуя алгоритму:

1. 15ах - 25ау;

2. 16с3d + 24c2d2.


Карточка 3.

1. Решить, следуя алгоритму:

21b2c5 - 14b2c3;

2. Найти значение выражения,

применив распределительное

свойство:

10 а2 - а3 при а = 11

Карточка 2.

Решить, следуя алгоритму:

1. 24st + 12t2;

2. 10x3y4z5 - 5x2y3z.


Карточка 4.

1. Решить, следуя алгоритму:

ax2 + a2x - ax.

2. Найти значение выражения,

применив распределительное

свойство:

x2 + 2x при х = -202

Остальные в тетради:

hello_html_f73b8e1.gif (Слайд 27)

Поставь себе оценку в оценочный лист.

Критерии оценок:

нет ошибок - «5»,

1 ошибка - «4»,

2-3 ошибки - «3»,

более 3-х ошибок - «2». (Слайд 28)

Поднимите руки у кого оценка «5», а теперь у кого оценка «4»,

у кого «3», кто не справился с работой. Молодцы!


Все поняли сегодняшний материал. Замечательно!

А теперь принимаемся за самостоятельную работу по теме.

hello_html_m1397fd22.gif(слайд 30)


Передайте тетрадь соседу по парте для проверки и оценки.


Взаимопроверка самостоятельной работы


Вариант 1

1) а) 5(x-5y) б) a(2b - c)

2) a) 3a(k + 2c - 3b)

б) xy(x2 - 4y)

в) 2a2c2d4(2a3 - 3cd3)

3) 1,6



Вариант 2

1) a) 6(a - 3b) б) x(5b-c)

2) a) 2x(y - 2c + 4d)

б) ab(a3 - 6 b2)

в) 3x2c4y4(5y - 4x)

3) 68


Славно поработали, а теперь посмотрим, достигли ли мы поставленных целей. (Слайд 32, 33, 34).

В оценочном листе в последнем столбце поставьте себе итоговую оценку за урок. Оценки за урок вам огласит Ваш учитель на следующем уроке.

Ниже оценочной таблицы вы видите слово рефлексия, оно обозначает ваше эмоциональное состояние и настроение

на уроке.

Поставьте галочку около соответствующей вашему настроению рожице.

Вложите оценочный лист в тетради и передайте их мне.

Запишите домашнее задание. (Слайд 35)


Урок закончен. Молодцы! Спасибо за урок!

Приложение.

Оценочный лист

Фамилия, имя

Устная работа

(самооценка)

Математический

диктант

(взаимооценка)

Работа у доски

(оценка учителя)

Первичное закрепление материала

(самооценка)

Самостоятельная

работа

(взаимооценка)

Итоговая оценка за урок

1

2

3

4

5

6








Рефлексияhello_html_m1fbb5209.png

10


Общая информация

Номер материала: ДБ-152570

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.