Открытый урок по математике в ? классе "Вынесение общего множителя за скобки" по Дорофееву

Алгоритм вынесения общего множителя за скобки

1. Найти наибольший общий делитель (НОД) коэффициентов.

2. Если одна и та же переменная входит во все члены многочлена, то ее можно вынести за скобки в наименьшей степени (т. е. выбирают наименьший из имеющихся показателей), разделить каждый член многочлена на общий множитель и записать новый многочлен в скобках

3. Разделить каждый член многочлена на общий множитель и записать новый многочлен в скобках.

4. В скобках записать одночлены, оставшиеся от многочлена

(одночленов в скобке должно быть столько же, сколько слагаемых в левой части равенства).

• 1 слайд

  10 марта 2016 года
  Классная работа
  

• 2 слайд

  Тема урока:
  
  «Разложение многочленов на множители.
  
  Вынесение общего множителя за скобки»
  

• 3 слайд

  Девиз урока:
  
  
  
  Я слышу и забываю.
  Я вижу и запоминаю.
  Я делаю и понимаю.
  Конфуций.
  

• 4 слайд

  Цели урока
  повторить пройденный материал по действиям с одночленами и многочленами и свойства умножения,
  
  рассмотреть понятия:
  разложение многочлена на множители
  вынесение общего множителя за скобки,
  
  вывести алгоритм разложения многочлена на множители и применять полученные знания для решения конкретных заданий.
  
  

• 5 слайд

  План урока:
  Оргмомент
  Актуализация знаний (повторение
  пройденного материала)
  • устная работа
  • математический диктант
  Объяснение нового материала
  Физкультминутка
  Формирование знаний и умений
  • самостоятельная работа со взаимопроверкой
  Итоги урока
  Домашнее задание
  

• 6 слайд

  Решить устно:
  1. Назовите коэффициенты каждого одночлена:
  7х2 – у3 + 5у – 15;
  2. Найти значение выражения: с15 : с8
  3. Представить в стандартном виде многочлен:
  аb + а2b – 3 а ∙ 2аb
  4. Раскрыть скобки: -(а2 + 6ab + 3с) ;
  5.Найти значение двучлена 2а – b, если а=2; b=1.
  6. Упростить выражение: 4x · 15; 13a · 6b
  7. Представить в виде многочлена: 4b3(2b2-3b-2)
  8. Представить в виде многочлена: (3a+4)2
  
  
  

• 7 слайд

  Математический диктант
  Вы должны будете в тетради ответить на вопросы графически в виде знаков:
  Правильное утверждение:
  Неправильное утверждение:
  В результате ваших ответов должен получиться график в виде:
  

• 8 слайд

  Верно ли утверждение, определение, свойство?
  1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.
  9. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
  2. Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются подобными членами.
  4. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.
  5. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом.
  3. При умножении одночлена на одночлен получается одночлен.
  6. В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен.
  8. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.
  7. Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные результаты сложить.
  

• 9 слайд

  Верно ли утверждение, определение, свойство?
  1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.
  9. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
  2. Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются подобными членами.
  4. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.
  5. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом.
  3. При умножении одночлена на одночлен получается одночлен.
  6. В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен.
  8. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.
  7. Чтобы разделить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные результаты сложить.
  

• 10 слайд

  Ответы к математическому диктанту
  Занести в оценочный лист оценки:
  Ошибок нет – «5»,
  1 ошибка – «4»,
  2 ошибки – «3»,
  Более 2-х ошибок – «2»
  

• 11 слайд

  Повторим свойства сложения
  и умножения
  

• 12 слайд

  Какие свойства действий позволяют
  без выполнения вычислений
  утверждать, что верно равенство:
  

• 13 слайд

  Найдите значение выражения и
  укажите, какие свойства действий
  были использованы:
  

• 14 слайд

  Найдите значение выражения и
  укажите, какие свойства действий
  были использованы:
  512
  3,8
  20
  

• 15 слайд

  Объяснение нового материала
  

• 16 слайд

  
  
  1. 5 (х + у);
  2. 7 (а – 2);
  3. – 2 (b + 3а);
  4. – 9 (5 – 7b).
  5х + 5у
  7а - 14
  - 2b - 6a
  - 45 + 63b
  Решить примеры:
  Вопрос: Какое свойство действий применялось при умножении одночлена на многочлен?
  

• 17 слайд

  a(b + c)
  ab + ac
  =
  Если левая часть равна правой части равенства, то, наоборот, и правая равна левой.
  Поменяем их местами.
  Сумму двух одночленов представили в виде произведения одночлена на многочлен, т.е. разложили многочлен на множители
  Правило умножения одночлена на многочлен.
  Распределительное свойство умножения
  

• 18 слайд

  Определение
  Преобразование многочлена в виде произведения одночлена на многочлен или произведения двух или нескольких многочленов называется
  разложением многочлена на множители.
  Один из приемов разложения многочленов на множители - вынесение общего множителя за скобки.
  
  

• 19 слайд

  Применив распределительное свойство умножения, решите примеры.
  Какой одночлен можно поставить вместо звездочки:
  *( a+2) = 2a + 4
  *(2-m) = 8m - 4m2
  *(a-1) = a2 - a
  Выполните действия:
  0,1∙ 3 + 0,9 ∙ 3 =
  65 ∙ 35 + 35 ∙ 35 =
  4,5 ∙ 6,8 +4,5 ∙ 3,2 =
  
  2
  4
  a
  3
  3500
  45
  Раскрытие скобок
  Вынесение общего множителя за скобки
  

• 20 слайд

  Вывод:
  если у двух слагаемых есть общий множитель,
  то его можно вынести за скобки
  
  +
  =
  (
  +
  )
  

• 21 слайд

  Пример вынесения множителя за скобки в русском языке.
  В выражении “взять книгу, взять ручку, взять тетрадь” функцию общего множителя выполняет глагол “взять”, а книга, тетрадь и ручка – это дополнения.
  Это же выражение можно сказать по - другому “взять книгу, тетрадь, ручку”.
  Это тоже, что 3а + 3b + 3с = 3 (а + b + с).
  

• 22 слайд

  Что можно вынести за скобки при решении примера 12х + 6у - 4
  
  = 2(6х + 3у - 2)
  Общий числовой множитель, т.е наибольший общий делитель коэффициента (НОД): 2.
  Что можно вынести за скобки при решении примера 7a3 - a2
  = а2(7a-1)
  Общий буквенный множитель, т.е наибольший общий делитель переменных (НОД)- это степень с наименьшим показателем: а2.
  Как проверить правильно ли выполнено разложение?
  Действием умножения.
  

• 23 слайд

  Разложим на множители многочлен
  12 a5+18a2b
  
  12 a5 + 18a2b = 2(6a5+9a2b)
  12 a5 + 18a2b = a(12a4+18ab)
  12 a5+18a2b = 6a2(2a3+3b)
  Здесь используем тот же прием, что и при решении предыдущих примеров
  Все решения верны, но какое из них правильное?
  Правильнее вынести за скобки самый большой множитель, входящий в оба слагаемых.
  А для этого нужно найти НОД чисел (12, 18)=6.
  А также степень с наименьшим показателем: a2
  

• 24 слайд

  Составим алгоритм вынесения общего множителя за скобки
  Найти наибольший общий делитель (НОД)
  коэффициентов;
  
  если одна и та же переменная входит во все члены многочлена, то ее можно вынести за скобки в наименьшей степени(т. е. выбирают наименьший из имеющихся показателей);
  
  разделить каждый член многочлена на общий множитель и записать новый многочлен в скобках
  в скобках записать одночлены, оставшиеся от многочлена (одночленов в скобке должно быть столько же, сколько слагаемых в левой части равенства).
  

• 25 слайд

  Физкультминутка
  Потрудились  - отдохнем,
  Встанем - глубоко вздохнем.
  Руки в стороны, вперед, влево, вправо, поворот.
  Три наклона, прямо встать,
  Руки вниз, затем поднять,
  Руки плавно опустили, всем улыбку подарили.
  
  

• 26 слайд

  Формирование умений и навыков
  

• 27 слайд

  Пример 1.
  Разложить на множители многочлен 10ax4 – 5 x3 + 15х2.
  По алгоритму:
  10ax4 – 5 x3 + 15х2 = 5 х2 (2ах2- х + 3).
  
  

• 28 слайд

  Первичное закрепление материала
  Используя алгоритм, вынесите общий множитель за скобки:
  
  12 · 81 + 12 · 19,
  7m + 9nm,
  10a + 30b,
  35x – 10x2,
  ax2 + a2x - ax;
  3n6 + 6n5 - 12n4
  
  12(81 + 19)=12 ∙100=1200
  m(7 + 9n)
  10(a + 3b)
  5x(7 - 2x)
  Озвучим результаты
  ax(x + a - 1)
  
  3n4(n2 + 2n - 4)
  
  

• 29 слайд

  Поставь себе оценку в оценочный лист
  Критерии оценок:
  
  нет ошибок - «5»,
  1 ошибка - «4»,
  2-3 ошибки - «3»,
  более 3-х ошибок - «2».
  

• 30 слайд

  Самостоятельная работа
  Вариант 1
  1. Вынесите общий множи-тель за скобки:
  а) 5х - 25у; б) 2ab - ас.
  
  2. Разложите на множители:
  а) Заk + бас - 9ab;
  б) х3у - 4 ху2.
  в) 4a5с2d4 - 6a2c3d7
  
  3.*Найдите значение
  выражения 2a2 + 2ab
  при a= 0,8; b=0,2.
  
  Вариант 1
  1. Вынесите общий множи-тель за скобки:
  а) 6a - 18b; б) 5bx - сx.
  
  2. Разложите на множители:
  а) 2xy - 4xc + 8xd;
  б) a4b - 6ab3
  в) 15x2c4y5-12x3c4y4.
  
  3*Найдите значение
  выражения 6b2-2ab
  при a=0,2; b=3,4
  
  

• 31 слайд

  Взаимопроверка самостоятельной работы
  

• 32 слайд

  Итоги урока.
  Проверим достигли ли мы целей урока.
  Цели урока:
  повторить пройденный материал по действиям с одночленами и многочленами и свойства умножения,
  
  рассмотреть понятия:
  разложение многочлена на множители
  вынесение общего множителя за скобки,
  
  вывести алгоритм разложения многочлена на множители и применять полученные знания для решения конкретных заданий.
  
  

• 33 слайд

  Итоги урока.
  Продолжите фразу:
  - Одним из способов разложения многочлена на множители является…
  (вынесение общего множителя за скобки);
  
  - При вынесении общего множителя за скобки применяется…
  (распределительное свойство умножения);
  
  - Если все члены многочлена содержат общий множитель, то…
  (этот множитель можно вынести за скобки)
  
  

• 34 слайд

  В основе преобразования лежит применение
  распределительного свойства умножения.
  Знать нужно для успешного вынесения
  Два важных правила, без преувеличения:
  
  .
  
  
  
  Правило 1. После вынесения общего множителя за скобки, в скобках должно остаться столько слагаемых, сколько их было в данном многочлене.
  
  Правило 2. Если за скобки выносим отрицательный множитель, то знаки слагаемых, заключаемых в скобки меняются на противоположный
  

• 35 слайд

  Рефлексия
  

• 36 слайд

  7 «A»
  Домашнее задание:
  выучить определения стр.210 в учебнике и алгоритм
  2) № 816(б, в), 817(б, г), 818(б, г, д), 819 (а),827(б, в).
  
  

• 37 слайд

  Урок закончен. Молодцы!
  Благодарю за урок !
  

• 38 слайд

  ПАВИЛЬОН НЕВЕРОЯТНЫХ ЗАДАЧ
  Я докажу вам, что 5=6.
  Возьмём верное равенство: 35+10-45=42+12-54.
  2) Вынесем в левой и правой части
  общие множители за скобки: 5(7+2-9)=6(7+2-9).
  3) Разделим обе части равенства
  на общий множитель, заключённый
  в скобки, получаем: 5=6.
  В ЧЁМ ОШИБКА?
  
  

План-конспект урока по теме «Разложение многочленов на множители. Вынесение общего  множителя за скобки»

Место урока в учебном плане: «Вынесение общего множителя за скобки » урок 1/3.

Тип урока: Урок изучения нового материала

Цели урока:

Образовательные:

·           повторить пройденный материал по свойствам степеней и действиям с многочленами;

·           повторить свойства умножения и сложения;

·           ввести понятия «разложение многочленов на множители» 

·           сформировать представление о приемах вынесения общего множителя за скобки, как одного из методов разложения многочленов на множители;

·           вывести алгоритм вынесения общего множителя за скобки и сформировать умения применять его при решении конкретных задач.

Развивающие:

·           способствовать развитию логического мышления,

                                             познавательного интереса учащихся,

                                 памяти, внимания, наблюдательности,

                                  умения анализировать, сравнивать,

                                  делать выводы.

   Воспитательные:

·           воспитание интереса к изучению математики,

                                      культуры учебного труда,

                                      самостоятельности,

                                      умения работать в коллективе.

Методы обучения: объяснительно-иллюстративный через презентацию, частично-поисковый, репродуктивный, стимулирования и мотивации, устного и письменного контроля и самоконтроля, самостоятельная работа.

Формы познавательной деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная, самопроверка, взаимопроверка в парах.

УМК: Алгебра: учебник для 7 кл. под редакцией Г.В.Дорофеева, С.Б.Сувлрова и др., изд-во «Просвещение», 2008 г., Алгебра: кн.  для учителя / Л.П.Евстафьева, А.П.Карп. — М. : Просвещение, 2006,  рабочая тетрадь,

Оборудование: ПК или ноутбук, проектор, экран, презентация.

Программное  обеспечение: ОС Windows, MS Power Point, презентация к уроку.

Дидактический материал: задания на слайдах, карточки для работы у доски, алгоритм для каждого учащегося, оценочный лист с

рефлексией.

План урока

1.  Оргмомент

2.  Актуализация знаний (повторение пройденного материала)

        • устная работа

        •  математический диктант

3.  Объяснение нового материала

4.  Физкультминутка

5.  Формирование знаний и умений

• первичное закрепление материала,

        • самостоятельная работа с взаимопроверкой

6.  Итоги урока

7.  Домашнее задание

Ход урока

1.Оргмомент.

Здравствуйте, дети, здравствуйте уважаемые коллеги и члены комиссии я рада приветствовать вас на уроке алгебры. Меня зовут Людмила Павловна. Сегодня урок математики у вас проведу я. Урок будем проводить с применением компьютера и презентации.

Надеюсь, что наш урок даст плодотворные результаты.

Откройте свои тетради и запишите число, классная работа и тему урока. Тема сегодняшнего урока «Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки» (слайд 2)

Девизом нашего урока будут слова древнекитайского мыслителя Конфуция «Я слышу и забываю.

Я вижу и запоминаю.

Я делаю и понимаю.»

                Конфуций  ( слайд 3)

Сегодня вы сами будете оценивать свою работу на уроке, а также будете оценивать работу соседа по парте.

На оценочном листе, находящемся на ваших столах,  проставьте свою фамилию  и имя. В конце урока вложите свой оценочный лист в тетрадь и сдадите на проверку для оценивания вашей работы на уроке.

Цель нашего урока: повторить пройденный материал по действиям с одночленами и многочленами и свойства умножения;

рассмотреть понятия: разложение многочлена на множители     вынесение общего множителя за скобки;  

вывести алгоритм разложения многочлена на множители и применять полученные знания для решения конкретных заданий.

(Слайд 4)

Работать будем по следующему плану. (Слайд 5)

2. Актуализация знаний.

                                       Устная работа.

А сейчас предлагаю устную математическую разминку.

 (Слайд 6)

Ответы к вопросам: 1.  7, -1,  5, -15   Опросить несколько

                                  2.  с⁷                    учащихся.

3.  - 5a²b+ аb

4.  -a² - 6ab -3c

5.  3

6.  60x,  78ab

7.  8b⁵ - 12b⁴ - 8b³

8.  9a² + 24a + 16.   

Замечательно! А сейчас откройте оценочный лист и в первом столбце проставьте себе самооценку, т.е. ту оценку, на которую вы знаете этот материал.

Поднимите руки у кого оценка «5», а теперь у кого  оценка «4»,

у кого «3», кто не справился с работой. Молодцы!

Внимание на экран.

Вам предлагается выполнить математический диктант на повторение.

Слайд 7

Слайд 8,

Готовы? А теперь прошу проверить результаты. Передайте вашу тетрадь соседу, чтобы он оценил вашу работу и проставил оценку в ваш оценочный лист (столбец 2).

В тетради должна получиться вот такая ломаная.

Проставляйте оценки по указанным критериям.

 Слайд 10

Поднимите руки у кого оценка «5», а теперь у кого  оценка «4»,

у кого «3», кто не справился с работой. Замечательно!

Продолжаем работу. Повторим законы сложения и умножения.

Внимание на экран.

(Слайд 12) Какие свойства действий позволяют

без выполнения вычислений

утверждать, что верно равенство:

         Ответы: переместительное с-во сложения

                         переместительное с-во умножения   

            распределительное с-во умножения

Слайд 13,14.           Найдите значение выражения и

укажите, какие свойства действий

были использованы:

4 ∙ 5,12 ∙ 25                 512

3,8 ∙ 5,16 - 3,8 ∙ 4,16  3,8 

8,8 + 4,5 + 1,2 + 5,5   20               Молодцы!

Объяснение нового материала  (Слайд 15)

Разминка закончена, приступим к изучению нового материала.

(Слайд 16)

Сколько получилось? У всех такой ответ? Какое свойство действий применялось при умножении одночлена на многочлен?

Правильно! Распределительное. (Слайд 17)-  озвучивать.

 Получили определение. (Слайд 18) - озвучить один из учащихся

Слайд 19. Решите примеры.

Что можно сказать, что действия раскрытия скобок и вынесение общего множителя за скобки - обратные действия.

Слайд 20. Вывод. (смотрите на рисунок)

Слайд 21. В русском языке… (озвучить)

Слайд 22. Рассмотрим пример.

озвучивать с учащимися по ходу решения.

Слайд 23. Рассмотрим пример.  Спросить у учащихся ответы, если вынести за скобку 2, какой результат?, если а, какой результат,

если НОД коэффициентов и переменную в большей степени?

(слайд 23).

Давайте вместе выведем алгоритм вынесения общего множителя за скобки. (слайд 24)

Раздать алгоритм каждому учащемуся.

4. Физкультминутка (слайд 25).

5 Формирование умений и навыков (слайд 26)

Решите пример, следуя алгоритму.

Пример 1.
Разложить на множители  многочлен         

10ax2 – 5 x3. У кого сколько получилось?

По алгоритму:

10ax2 – 5 x3 = 5 х2 (2а - х).

Поднимите руки у кого результат такой же. Молодцы!

Закрепим свои знания.

Приглашаю к доске решить по карточкам. По журналу 4 уч-ся.

Карточка 1.

Решить, следуя алгоритму:

1. 15ах - 25ау;

2. 16с³d + 24c²d².

Карточка 3.

1. Решить, следуя алгоритму:

        21b²c⁵ - 14b²c³;

2. Найти значение выражения,

    применив распределительное

    свойство:

    10 а² - а³ при а = 11

    Карточка 2.

Решить, следуя алгоритму:

1. 24st + 12t²;

2. 10x³y⁴z⁵ - 5x²y³z.

Карточка 4.

1. Решить, следуя алгоритму:

    ax² + a²x - ax.

2. Найти значение выражения,

    применив распределительное

    свойство:

     x² + 2x при х = -202

Остальные в тетради:

 (Слайд 27)

Поставь себе оценку в оценочный лист.

Критерии оценок:

нет ошибок  - «5»,

1 ошибка      - «4»,

2-3 ошибки   - «3»,

более 3-х ошибок - «2». (Слайд 28)

Поднимите руки у кого оценка «5», а теперь у кого  оценка «4»,

у кого «3», кто не справился с работой. Молодцы!

Все поняли сегодняшний материал. Замечательно!

А теперь принимаемся за самостоятельную работу по теме.

(слайд 30)

Передайте тетрадь соседу по парте для проверки и оценки.

Взаимопроверка самостоятельной работы

Вариант 1       1) а) 5(x-5y) б) a(2b - c) 2)  a)  3a(k + 2c - 3b)      б) xy(x2 - 4y)      в) 2a2c2d4(2a3 - 3cd3) 3)   1,6

Вариант 2 1) a) 6(a - 3b)  б) x(5b-c) 2) a) 2x(y - 2c + 4d)     б) ab(a3 - 6 b2)     в) 3x2c4y4(5y - 4x) 3)  68

Славно поработали, а теперь посмотрим, достигли ли мы поставленных целей. (Слайд 32, 33, 34).

В оценочном листе в последнем столбце поставьте себе итоговую оценку за урок. Оценки за урок вам огласит Ваш учитель на следующем уроке.

Ниже  оценочной таблицы вы видите слово рефлексия, оно обозначает ваше эмоциональное состояние и настроение

на уроке.

      Поставьте галочку около соответствующей вашему настроению рожице.

      Вложите оценочный лист в тетради и передайте их мне.

      Запишите домашнее задание. (Слайд 35)

Урок закончен. Молодцы!  Спасибо за урок!

Приложение.

Оценочный лист

Фамилия, имя

Устная работа (самооценка)	Математический диктант (взаимооценка)	Работа у доски (оценка учителя)	Первичное закрепление материала (самооценка)	Самостоятельная работа (взаимооценка)	Итоговая оценка за урок
1	2	3	4	5	6

Рефлексия

Оценочный лист

Фамилия, имя                                                            Класс 7 А

Устная работа (самооценка)	Математический диктант (взаимооценка)	Работа у доски (оценка учителя)	Первичное закрепление материала (самооценка)	Самостоятельная работа (взаимооценка)	Итоговая оценка за урок
1	2	3	4	5	6

Рефлексия

Оценочный лист

Фамилия, имя                                                          Класс 7А

Устная работа (самооценка)	Математический диктант (взаимооценка)	Работа у доски (оценка учителя)	Первичное закрепление материала (самооценка)	Самостоятельная работа (взаимооценка)	Итоговая оценка за урок
1	2	3	4	5	6

Рефлексия

Оценочный лист

Фамилия, имя                                                         Класс 7А

Устная работа (самооценка)	Математический диктант (взаимооценка)	Работа у доски (оценка учителя)	Первичное закрепление материала (самооценка)	Самостоятельная работа (взаимооценка)	Итоговая оценка за урок
1	2	3	4	5	6

Рефлексия

Оценочный лист

Фамилия, имя                                                         Класс 7А

Устная работа (самооценка)	Математический диктант (взаимооценка)	Работа у доски (оценка учителя)	Первичное закрепление материала (самооценка)	Самостоятельная работа (взаимооценка)	Итоговая оценка за урок
1	2	3	4	5	6

Рефлексия

Самоанализ открытого урока алгебры по УМК по математике для 7 класса под редакцией Г.А.Дорофеева по теме: «Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки».      

Учитель: Федченко Л.П.

Урок проводился Кировской средней школе № 2 в 7 классе с детьми, незнакомыми мне ранее и поэтому учебных возможностей учащихся перед уроком мне неизвестны.

Тип урока: изучение нового материала 1/3 по теме «Вынесение общего множителя за скобки» с использованием ИКТ и 1/17 из раздела «Разложение многочленов на множители».

Урок основан на знании учащихся по пройденным темам «Умножение одночлена на многочлен» и «Свойства умножения» из курса 5 класса. и работает на последующие темы данного раздела.

Структура урока:

1.                 Оргмомент

2.                 Актуализация знаний (повторение

        пройденного материала)

                • устная работа

                •  математический диктант

3.                 Объяснение нового материала

4.                 Физкультминутка

5.                 Формирование знаний и умений

·       первичное закрепление материала,

                               • самостоятельная работа с взаимопроверкой

6.                 Итоги урока

7.                 Домашнее задание.

Цели урока:

Образовательные:

·                   повторить пройденный материал по свойствам степеней и действиям с многочленами;

·                   повторить свойства умножения и сложения;

·                   ввести понятия «разложение многочленов на множители» 

·                   сформировать представление о приемах вынесения общего множителя за скобки, как одного из методов разложения многочленов на множители;

·                   вывести алгоритм вынесения общего множителя за скобки и сформировать умения применять его при решении конкретных задач.

Развивающие:

·                   способствовать развитию логического мышления,

                                             познавательного интереса учащихся,

                                 памяти, внимания, наблюдательности,

                                  умения анализировать, сравнивать,

                                  делать выводы

Воспитательные:

·                   воспитание интереса к изучению математики,

                                      культуры учебного труда,

                                      самостоятельности,

                                      умения работать в коллективе.

Оборудование: ПК или ноутбук, проектор, экран, презентация.

Программное  обеспечение: ОС Windows, MS Power Point, презентация к уроку.

Дидактический материал: задания на слайдах, карточки для работы у доски, алгоритм для каждого учащегося, оценочный лист с рефлексией.

Девизом урока стало высказывание  древнекитайского мыслителя

Конфуция «Я слышу и забываю.

                    Я вижу и запоминаю.

                    Я делаю и понимаю».

          Смысл девиза заключается в том,  что при объяснительно-иллюстративном методе у учащихся лучше развивается визуальное восприятие материала, а самостоятельное выведение алгоритма вынесения общего множителя за скобки и самостоятельная работа четко вырабатывает ЗУН у учащихся.

         Специфика этого урока заключается в том, что  на всех этапах урока учащимся была представлена красочная презентация по теме, которая сделала урок интересным и разнообразным.

На начальном этапе урока  перед учениками были чётко поставлены  цели и задачи, что дало рабочий настрой и перспективу развития темы в будущем.

Следующий этап урока заключался в повторении пройденного материала, в ходе которого учащиеся повторили умножение одночлена на многочлен и свойства умножения через устную работу, математический диктант и примеры на слайдах.

Главный этап урока начался с решения примеров, на основе которых учащимися было выведено определение разложения многочленов на множители.

Затем, применив распределительное свойство умножения, учащиеся сделали вывод, что раскрытие скобок и вынесение общего множителя за скобки - это взаимообратные действия, а также вывели алгоритм вынесения общего множителя за скобки и на основе алгоритма, было первичное закрепление материала и самостоятельная работа.

Подбор и процесс выполнения заданий носил продуктивный характер, который, определяется соблюдением баланса между логикой и интуицией, словом и наглядным образом, осознанным и подсознательным, между догадкой и рассуждением.

При  систематизации материала я применяла методы: объяснительно-иллюстративный через презентацию, частично-поисковый, репродуктивный, стимулирования и мотивации, устного и письменного контроля и самоконтроля, самостоятельная работа и  различные приёмы для формирования умственной деятельности учащихся, таких как: анализ, синтез, сравнение, обобщение.

Для  поддержания  высокой продуктивности  урока мною были использованы следующие технологические приёмы: подбор заданий развивающего характера, постановка проблемных вопросов, включение в урок разнообразных заданий.

Удачно был использован приём актуализации и положительной мотивации учебной деятельности на уроке.

Чтобы изучаемый материал стал ещё более интересным и значимым для ребят, я использовала межпредметную связь.

Материал из курса геометрии был не только дополнением к уроку, но и  гармоничной составляющей его для создания условий активного включения всех учащихся в познавательную деятельность, развития интереса к предмету.

В ходе реализации урока я пыталась не только воспринимать изученное, но и дать возможность проявить инициативу, самостоятельность детям.

Каждый этап урока сопровождался разнообразной  по форме проверкой: фронтальной, индивидуальной, взаимопроверкой в паре, самопроверкой на слайдах. Работа учеников оценивалась самостоятельно, взаимопроверкой с образцом на слайдах и учителем при решении заданий на доске отдельными учащимися.

На уроке использовались следующие технологии: ИКТ, здоровьесберегающие, модульные, развивающие.

Урок показал, что ребята научились применять алгоритм при разложении многочленов на множители.

Я считаю, что урок обогатил субъектный опыт учащихся, стимулировал развитие творческих и познавательных способностей учеников, целей своих достиг.

Психологическая атмосфера на уроке была комфортной, деловой. Учитель и ученики были равноправными соучастниками происходящего.

Все задачи урока реализовались полностью.