Открытый урок по математике на тему "Дробные выражения"(6 класс)

Открытый урок математики по теме "Дробные выражения".

6-й класс

Тип урока: Урок закрепления знаний.

Цель урока: продолжить знакомство учащихся с различными видами дробных выражений и способами их решений.

Задачи урока:

• актуализировать теоретические знания по теме «Умножение и деление дробей»;
• закрепить понятие дробного выражения, его знаменателя и числителя; отработать порядок действий при нахождении значений сложных дробных выражений;
• формировать устные и письменные вычислительные навыки;
• создать условия для повышения культуры учащихся путем индивидуально-групповой работы учащихся.

Планируемые результаты

Образовательные результаты:

Личностные: Объясняют себе свои наиболее заметные достижения, проявляют познавательный интерес к изучению предмета; Метапредметные:

Регулятивные: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности; выдвигать версии решения проблемы, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно.

Познавательные: передавать содержание информации в развёрнутом виде; анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления выстраивать рассуждения и обобщения.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, планировать общие способы работы; аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом; критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его.

Предметные: выполнять реконструкции предложенных операций, вычислять значения дробных выражений; понимают и используют различные способы представления дробных чисел; переходят от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму.

Ученик получит возможность научиться: применять разнообразные приёмы рационализации вычислений.

Формы деятельности: фронтальная, парная, групповая, самостоятельная, совместная учебно-познавательная деятельность группы учащихся под руководством учителя.

Методы и приемы обучения: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, исследовательский, словесный, наглядный (демонстрация компьютерных презентаций), практический.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, карточки с   заданиями, веб камера, презентация.

Используемая литература для подготовки к уроку: математика, 6 класс: учебн. для общеобразоват. учреждений / [ Н.Я. Виленкин и др.]. – 30-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2017. – 288с.: ил.

                                                    Ход урока.

І. Организационный момент (проверка готовности учащихся к уроку, организация внимания)

Тема нашего урока «Дробные выражения» (Слайд №1). Сегодня на уроке мы продолжим знакомство с дробными выражениями, познакомимся со сложными дробными выражениями и научимся находить их значения.

(Учитель читает стихотворение)

А девизом нашего урока будут такие слова: 
Думать – коллективно! 
Решать – оперативно! 
Отвечать – доказательно! 
Бороться – старательно! 
И открытия нас ждут обязательно! (Слайд №2)

ІІ. Актуализация имеющихся знаний (повторение ранее изученного материала в ходе фронтальной беседы и опроса).

1. Устная работа (к доске вызываются три ученика и пока они решают у доски задания на оценку, с остальными работаем устно) (Слайд №3):

– Вспомним правила выполнения действий с обыкновенными дробями.

1)   Вычислите:   а)∙    ∙= 

                                           б)   ∙=

                                           в)    :  =

                                           г)    ∙ +  ∙ =

                2)Решите задачи: (Слайд №4,5)

1) В первые классы приняли 75 человек, что составляет  всех учащихся школы. Сколько учеников в школе?

2) Найти 20% от 50.

3) В парке 100 деревьев.  из них березы. Сколько берез в парке?

4) Турист прошел 50% пути, что составляет 18 км. Каков весь путь?

5) В хоре 90 человек.  из них мальчики. Сколько девочек в хоре?

(Трое учащихся работают у доски с последующей проверкой по раздаточному материалу.)

КАРТОЧКА №1. А) Сократить дроби: 1)  1 . 2) 2  . Б) Вычислить: 1)   3  -  2   = 2)  6   +  2  = В) Вычислить: 1)        •     =  2)  4   :      =

КАРТОЧКА №2. А) Сократить дроби: 1)  3 . 2)  5  . Б) Вычислить: 1)   2  - 1  = 2)  4   +  3 = В) Вычислить: 1)        •     =  2)  2   :     =

КАРТОЧКА №3. А) Сократить дроби: 1)   1  . 2)    7     . Б) Вычислить: 1)   3 + 1  = 2)  4  -  2 = В) Вычислить: 1)        •     =  2)  1   :  =

ІІІ. Обобщение и систематизация знаний. (Слайд №6)

- Мы продолжаем работать с дробными выражениями.

- Какое выражение называют дробным?

- Как называются выражения, находящиеся над чертой? Под чертой?

- Каким может быть числитель и знаменатель дробного выражения?

- Запишите в виде дробного выражения частное:

                        (3 ∙  + 9,54) : (5,1- 2,8) =

- На прошлом уроке мы познакомились с некоторыми способами решения дробных выражений.

1)Работа в парах. (Слайд №7) Каждой паре учащихся дается задание.

Найти значение выражения:

                                                а)   =              в)  =

                                                 б) =              г)  =

Сверяют свое решение с решением другой пары одноклассников с помощью веб камеры.

2)Самостоятельная работа. (Слайд №8)

                     Вариант 1.

Найдите значение выражения: а)   =              в)  =

                                                      б) =             г)  =

                     Вариант 2.

Найдите значение выражения: а)   =              в)  =

                                                      б) =             г)  =

ІV.  Физкультминутка. (Слайд №9)

Расслабление и отдых глаз учащихся.

Ах, как долго мы писали,

Глазки у ребят устали.

Посмотрите все в окно,

Ах, как солнце высоко.

Мы глаза сейчас закроем,

В классе радугу построим,

Вверх по радуге пойдем,

Вправо, влево повернем,

А потом скатимся вниз,

Жмурься сильно, но держись.

V. Этап применения знаний и умений в новых условиях.

- Вернемся к дробному выражению, записанному на доске.

- Как найти его значение (обсуждается и проставляется порядок действий, записывается решение учащимся на доске) (Слайд №10)

                             (3 ∙  + 9,54) : (5,1- 2,8) =  =

- Работа в группах (по четыре человека) (Слайд №11)

№ 716 (ж,з), №697(а) (автор учебника Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др.).

 Каждый учащийся сначала выполняет по одному независимому действию, затем все оставшиеся действия выполняются совместно с последующей взаимопроверкой по раздаточному материалу.

VІ. Домашнее задание: (Слайд №12)

1) повторить правила, стр.110 учебника

2) индивидуальные задания по уровням сложности:

1 группа (обучающиеся на «4» и «5») – № 808 (а), № 846(а), № 705 
2 группа (обучающиеся на «3») – № 747 (а,б,д,е,), №701(устно)

VІІ. Рефлексия(Слайд №13)

– Что нового вы узнали сегодня н а уроке?
– Какие выражения называются дробными?

– Приведите пример дробного выражения. Назовите числитель и знаменатель.

-  По каким правилам выполняют действия с дробными выражениями?

-Нарисуйте смайликом результаты своей работы. (Слайд №14) (Учащиеся пантомимой должны показать результаты своей работы. Например, губы вверх – довольны, губы вниз – не довольны, вместо губ полосочка – безразлично).
– Урок окончен. До свидания.