Параллельность прямой и плоскости.

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Предмет____________геометрия________________

Класс_________10___________________

Тема урока:_______Параллельность прямой и плоскости ___________________________________

Тип урока:  Изучение нового материала

Цель урока: Изучить признак параллельности прямой и плоскости, уметь применять его при решении задач;

Задачи урока:

- Образовательные

1) Актуализация основных знаний о параллельности прямой и плоскости

2) Формирование понятий о параллельности прямой и плоскости

-Воспитательные

1) формирование готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию

2) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками;

3) формирование самооценки;

-Развивающие

1) развитие умения самостоятельно анализировать текст, добывать знания и делать выводы;

2) развитие познавательного интереса;

3) развитие логического мышления учащихся;

4) развитие грамотной математической речи учащихся.

Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Необходимое техническое оборудование: ноутбук, проектор, экран,

презентация, карточки с заданиями.

Этап урока	Действия учителя	Деятельность обучающихся	УУД
1.      Организационный момент	Приветствие учителя. Проверка домашнего задания.	Сообщают о готовности к уроку и наличии домашнего задания	Познавательные общеучебные
Мотивационный этап	Задание по вариантам на слайде. Провести фронтальный опрос по предыдущей теме: Вопросы (на экране): 1)Какие прямые называются параллельными в пространстве? 2) Сформулировать теорему о параллельности прямых 3) Сформулировать лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми 4) Сформулировать теорему о параллельности трех прямых.	Ученики отвечают по вариантам, затем меняются листочками и проверяют ответы. ответы указаны на слайде ставят оценки друг другу		Регулятивные, коммуникативные
Изучение нового материала	Прием маркировки текста «Инсерт» Предложить учащимся самим рассмотреть различные случаи расположения в пространстве прямой и плоскости. Какая тема урока? Каждому учащемуся раздается текст. Далее учитель дает инструкцию учащимся по работе с текстом	Учащимся продумывают различные способы расположения прямой и плоскости в пространстве и дают ответы всей группы. Отвечают Учащиеся читают текст, вникают в него, делают специальные пометки. Отмечают «+» то, что им уже известно, «-» - то, что им не знакомо.		Регулятивные (умение самостоятельно распределять своё время); познавательные общеучебные (умение выделять необходимую информацию, умение структурировать знания)
	Учитель составляет с учениками кластер Учитель проводит с классом беседу по вопросам: 1. Какая информация из прочитанного текста вам уже знакома? 2. Какая информация оказалась для вас новой? 3. Как располагаются в пространстве прямая и плоскость? 4. Когда прямая будет параллельна плоскости? Делает вывод: судя по этой схеме, вы уже многое знаете о параллельности прямой и плоскости, а сегодня на уроке мы расширим эти знания.	Учащиеся отвечают на вопросы учителя, участвуют в создании «кластера»		Регулятивные (элементы волевой саморегуляции); познавательные общеучебные (умение извлекать необходимую информацию, умение структурировать знания); познавательные логические (анализ, синтез)
Закрепление нового материала	Учитель делит учащихся на 5 групп по 5 человек. Дает задание учащимся. Сам при этом выступает в роли консультанта. (Ученик сам – группа учеников – учитель). 1). Задача 1 (условие и рисунок к задаче записаны на доске или на экране) Доказательство МN - средняя линия треугольника АВС, значит МN || АВ, АВϵ a . Таким образом, МN || a (по признаку параллельности прямой и плоскости) Для решения данной задачи используется признак параллельности прямой и плоскости. Докажем его:   Дано: α-плоскость aIIb,b€α Доказать aIIα Доказательство: Возвращаются к первой задачи и решают вместе. Задача 2 (условие и рисунок к задаче записаны на доске или на экране) Доказательство МN - средняя линия трапеции АВСD, значит МN || АВ; АВ ϵa (по условию), Таким образом, МN || a (по признаку параллельности прямой и плоскости).	Ученики затрудняются решить задачу. Разбирают признак и свойства параллельности прямой и плоскости		Коммуникативные (участие в коллективном диалоге, развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками); познавательные (владение общим приёмом решения задач, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме); регулятивные (элементы волевой саморегуляции).
Самостоятельное решение	На слайде по вариантам представлены задачи. 1 вариант Сторона АС треугольника АВС параллельна плоскости a , а стороны АВ и ВС пересекаются с этой плоскостью в точках М и N. Докажите, что треугольники АВС и МВN подобны. Перед решением данной задачи необходимо вспомнить признаки подобия треугольников. Доказательство 1. По утверждению 1° : МN || АC. Тогда угол А = углу ВМN (как односторонние при параллельных прямых). 2. угол В - общий. З. Таким образом, по двум углам треугольник АВС подобен треугольнику МВN. Вариант 2. № 28 (Геометрия 10-11, Л.С. Атанасян и др.) На сторонах АВ и АС треугольника АВС взяты соответственно точки D и E так, что ОE = 5 см и ВD = 2/3. Плоскость a проходит через точки B и С и параллельна отрезку ОE. Найдите длину отрезка ВС. Решение: Из условия задачи № 26: треугольник АВС подобен треугольнику АDЕ. Тогда АВ/АD = ВС/DЕ, 5/3 = х/5, х = 25/3, х = 81/3. Ответ: 81/3	Ученики по вариантам решают задачи. Затем меняются вариантами и проверяют решение и ставят оценки.		Личностные (оценивание своих достижений, выяснение причин неудач, осмысление учащимися собственных действий); познавательные (осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме).
Домашнее задание	№27, № 30, № 31.	Ученики записывают домашнее задание в дневник.		Познавательные (осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме).
Подведение итогов урока	Учитель обращается к классу: Ребята! Чем мы на уроке занимались? Чему учились? Давайте вспомним: 1.Какие две прямые в пространстве называются параллельными? 2.Cформулируйте теорему о параллельных прямых. 3.Какие прямая и плоскость называются параллельными? 4.Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости. 5.Верно ли утверждение: если одна из двух прямых параллельна плоскости, а вторая пересекает эту плоскость, то прямые параллельны. Учитель объявляет оценки за урок.	Учащиеся отвечают на вопросы учителя.		Регулятивные (адекватно воспринимать оценку учителя).