Параллельность в пространстве, презентация

• 1 слайд

  Теоремы Параллельность прямых
  

• 2 слайд

  Th1 Через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну.
  А
  

• 3 слайд

  Th2 Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти две прямые скрещиваются.
  А
  

• 4 слайд

  Лемма Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и другая пересекает эту плоскость.
  А
  В
  

• 5 слайд

  Th3 Две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой.
  Другими словами, если
  

• 6 слайд

  Теоремы Параллельность прямой и плоскости
  

• 7 слайд

  Th4 Если прямая вне плоскости параллельна какой-нибудь прямой на плоскости, то эта прямая параллельна и самой плоскости.
  

• 8 слайд

  Теорема о следе.
  Если плоскость β проходит через прямую a, параллельную плоскости α,
  и пересекает эту плоскость по прямой b, то b || a.
  
  

• 9 слайд

  Теоремы Параллельность плоскостей
  

• 10 слайд

  Th6 Если плоскость α параллельна каждой из двух пересекающихся прямых,
  лежащих в другой плоскости β, то эти плоскости параллельны.
  O
  O1
  

• 11 слайд

  Th7 Если две параллельные плоскости пересечены третьей, (то она оставляет на этих плоскостях параллельные следы) то линии пересечения параллельны.
  

• 12 слайд

  Th8 Через точку вне данной плоскости можно провести плоскость, параллельную данной, и притом только одну.
  O
  O1
  

• 13 слайд

  Th9 Отрезки параллельных прямых, ограниченные двумя параллельными плоскостями, равны.
  А
  B
  А1
  B1
  

• 14 слайд

  Th10 Два угла с соответственно параллельными и одинаково направленными сторонами равны и лежат в параллельных плоскостях.
  B
  B1
  A
  A1
  C1
  C
  

• 15 слайд

  Взаимное расположение прямых в пространстве
  

• 16 слайд

  Укажите три пары прямых по каждому чертежу
  Пересекающихся
  Параллельных
  Скрещивающихся
  
  А)
  Б)
  В)
  

• 17 слайд

• 18 слайд

• 19 слайд

• 20 слайд

  Укажите две пары прямых по каждому чертежу с использованием дополнительных точек.
  Пересекающихся
  Параллельных
  Скрещивающихся
  
  А)
  Б)
  В)
  M
  M
  M
  P
  N
  N
  N
  

• 21 слайд

  М
  A
  S
  C
  B
  N
  P
  T
  

• 22 слайд

  М
  A
  S
  C
  B
  N
  P
  T
  

• 23 слайд

  Теоремы Параллельность прямой и плоскости
  

• 24 слайд

  №20
  MN Средняя линия
  MN || ВС
  -› ВС || α
  A
  B
  C
  D
  M
  N
  

• 25 слайд

  A
  В1
  С
  С1
  В
  3
  2
  №18
  

• 26 слайд

  A
  В1
  С
  С1
  В
  3
  2
  

• 27 слайд

• 28 слайд

  Дано: АВСD – параллелограмм,
  АА1 || ВВ1 || CC1 || DD1,
  АА1 = 2, ВВ1 = 3,
  СС1 = 8.
  Найдите DD1.
  

• 29 слайд

  На рисунке точки Е и F лежат в плоскости β, а М – в плоскости α.
  Постройте линии пересечения плоскости EFM с плоскостями α и β.
  Ответ поясните.
  

• 30 слайд

  № 54
  Дано: В (ADC), АМ = МВ,
  CN = NB, BP = PD.
  Доказать, что (MNP) || (АВС).
  Найти SMNP, если SADC = 48 см2.
  Решение
  1. MN – средняя линия Δ АВС
  MN || AC.
  2. NP – средняя линия Δ CBD
  NP || CD.
  3.
  по признаку.
  

• 31 слайд

  Дано:
  Доказать, что (АВС) || (ЕРТ).
  DAB +
  AEP = 180°,
  DBC +
  ТРВ = 180°.
  

• 32 слайд

• 33 слайд