ПЕРВЫЕ ШАГИ УГЛУБЛЕННОГО ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ

  ПЕРВЫЕ ШАГИ УГЛУБЛЕННОГО ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ

                                                          В 1 КЛАССЕ.                 

                                                                                                      Грачёва Ирина Валентиновна

учитель начальных классов

КГУ «Общеобразовательная школа №23

 имени М. Козыбаева»

 город Костанай»

      Каждый учитель начальных классов стремится, чтобы его дети учились увлечённо, с интересом, на уроках математике научились не только считать, но и думать, чтобы по окончанию начальной школы у детей было развито логическое, алгоритмическое, пространственное мышление. Достичь этого в начальном курсе математики можно путём включения задач, связанных с понятиями, которые выходят за рамки учебного, программного материала.

    Среди них велика роль логических задач занимательного характера. Для них характерно не лежащее на поверхности, а зачастую неожиданное решение. Сюда относятся и задачи с необычной формулировкой, порой с довольно простым решением, но требующие значительных умственных усилий для того, чтобы понять их условие. При решении именно таких задач применяются, кроме известных средств, понятия и методы, которые не входят в программу по математике.

Главными целями первого этапа являются:

1. Развитие познавательных способностей обучающихся в области математики на основе развивающего обучения, создание условий для отслеживания психофизического развития детей;
2. Модификация методик с учетом дальнейшей уровневой дифференциации, индивидуализации в области математики.

Задачами первого уровня являются:

1. Углубление содержания основного курса предмета. Обучение проводится по учебникам средних общеобразовательных школ с использование дополнительной литературы или специальных пособий и учебников для школ и классов с углубленным изучением математики.

2. Ежедневно, ненавязчиво вкрапления "новинок" по теме на занятии  через устные разминки или дифференцированный подход (это сложно, требует кропотливой и тщательной подготовки к занятию), различные конкурсы, математические ринги, наблюдение за детьми, развитие, (а те только выявление) их способностей!

3. Далее, углубление идёт на первых этапах по желанию, надо дать шанс каждому. Практика показывает, что даже несильные, но старательные дети дают при обучении хорошие результаты.

4. И, конечно, никогда  не забывать про воспитание. В классе должно быть не соперничество, а сотрудничество.  В классе  должны быть помощники и друзья.

Не случайны все неудачи при огромном старании что-то изменить.  Само общество, окружение ребенка должно быть здоровым.

Про "кирпичики" на занятиях. Для их закладывания нужно время, новые понятия надо вводить обоснованно и не торопясь, тогда не будет формального усвоения определений, и углубление будет само напрашиваться на уроке. Был вопрос о том, что делать с ребенком, который не «тянет»? На него можно ответить, только зная этого ученика. Все строго индивидуально.  Просто с такими нужно "возиться", много сил на это уходит, но надо. Мера нужна во всем!

С другой стороны, способность ребенка к математике может ярко проявиться не сразу. Поэтому считаю, что нужна система работы по выявлению, развитию и сопровождению таких детей.

Целевые ориентации углубления по математике:

1)  Обучение всех на уровне стандартов;

2) Увлечение детей математикой;

3)  Развитие логического мышления, умения доказывать свою точку зрения при выполнении заданий.

Движущая сила - противоречие между теми задачами, которые ставятся перед  учениками и их знаниями и умениями.

Принцип интереса: новизна. Новый материал как своеобразный раздражитель,  вызывающий рассогласование, включающий механизмы по ориентировке и познавательной деятельности.

Считаю, что интересное занятие - это урок сомнений, озарений и открытий.

 Его    условия:

1)  Теоретический материал должен даваться на высоком уровне, а спрашивать по способностям (силы  далеко неравные)

2) Принцип доступности:  ученик должен действовать на пределе своих возможностей (сложность тут в том - угадать эти возможности; правильно определить их степень трудности). Определению этих возможностей идёт в процессе работы.

3) Установка не на запоминание, а на смысл, мышление должно главенствовать над памятью.

Основные черты занятия  в классе с углублённым изучением математики:

1) создаётся и поддерживается высокий уровень познавательного интереса и самостоятельной умственной активности учащихся;

2) экономный и целесообразный расход времени занятия.

Мною выбрана следующая технологическая схема занятия:

1)  Контроль опорных знаний, умений, навыков (5 мин.);

2)  Постановка целей, усвоение новых знаний (15 мин.);

3)  Закрепление полученных знаний (15 мин.);

  В начале занятия требуется овладеть вниманием учащихся. Например, на доске  записываются примеры с наиболее часто традиционно встречающимися ошибками. Требуется их исправить.

На занятии  обычно выполнены чертежи домашних задач  на доске. По  готовым чертежам обсуждается план их решения. Выбирается наиболее рациональное.

  Подача нового материала проходит часто с использованием презентаций. Это помогает  раскрыть новую тему блоками и экономит время для дальнейшей творческой работы.

  Если новый материал не слишком сложный, стараюсь перед изучением нового создать проблемную ситуацию, подвести учащихся к противоречию и предложить им самостоятельно разрешить эти противоречия. При этом ребята излагают различные точки зрения, делают выводы.

   Разбираем "ключевые задачи" по теме, способы их решения. Учимся распознавать такие задачи.

  После разбора "ключевых задач" пытаюсь организовать работу так, чтобы все в классе получили достаточную тренировку в их распознавании, решении, а затем и в составлении. Наиболее способные ребята, хорошо усвоившие решение таких задач, переходят к решению нестандартных задач.

Выделение "ключевых задач" позволяет уделить время на решение более интересных задач и на проведение уроков решения "одной задачи" различными методами. Ребята с удовольствием работают на таких занятиях.

Реализация целей и задач образования детей этих возрастов требует соблюдения ряда психолого-педагогических условий:

·                   Личностно-ориентированное взаимодействие взрослых с детьми.

·                   Предоставление каждому ребенку возможности выбора деятельности, средств.

·                   Ориентировка педагогической оценки на относительные показатели детской успешности.

·                   Создание образовательной среды, способствующей эмоционально - ценностному, социально-личностному, эстетическому развитию ребенка и сохранение его индивидуальности.

·                   Формирование ведущей деятельности как важнейшего фактора развития ребенка, опора на игру.

·                   Сбалансированность репродуктивной и исследовательской, творческой деятельности, совместных и самостоятельных, подвижных и статичных форм активности.

Изучение математике в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

·                    Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и пространственном представлении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать обоснованные и необоснованные суждения.

·                    Освоение начальных математических знаний. Формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения, использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших представлений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

·                    Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

В результате изучения курса математики, обучающиеся на ступени начального общего образования:

·                  научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

·                  овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;

·                  научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут  начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;

·                  получат представление о числе  как результате счёта и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;

·                  познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;

·                  приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных, смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.

Регулятивные универсальные учебные действия обеспечивают обучающимся организацию своей учебной деятельности. К ним относятся:

·        целеполагание  как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно;

·        планирование — определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

·        прогнозирование — предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временны'х характеристик;

·        контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

·        коррекция — внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата с учётом оценки этого результата самим обучающимся, учителем, товарищами;

·        оценка — выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы;

·        саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию (к выбору в ситуации мотивационного конфликта) и преодолению препятствий.

Познавательные универсальные учебные действия включают: общеучебные, логические учебные действия, а также постановку и решение проблемы.

Общеучебные универсальные действия:

·        самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

·        поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение рабочих задач с использованием общедоступных в начальной школе инструментов ИКТ и источников информации;

·        структурирование знаний;

·        осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

·        выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

·        рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

·        смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от цели; извлечение необходимой информации из прослушанных текстов различных жанров; определение основной и второстепенной информации; свободная ориентация и восприятие текстов художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей; понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;

·        постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные универсальные учебные действия обеспечивают социальную компетентность и учёт позиции других людей, партнёров по общению или деятельности; умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

К коммуникативным действиям относятся:

·        планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками — определение цели, функций участников, способов взаимодействия;

·        постановка вопросов — инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

·        разрешение конфликтов — выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация;

·        управление поведением партнёра — контроль, коррекция, оценка его действий;

·        умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, современных средств коммуникации.

Развитие системы универсальных учебных действий в составе личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий, определяющих развитие психологических способностей личности, осуществляется в рамках нормативно ‑ возрастного развития личностной и познавательной сфер ребёнка. Процесс обучения задаёт содержание и характеристики учебной деятельности ребёнка и тем самым определяет зону ближайшего развития указанных универсальных учебных действий (их уровень развития, соответствующий «высокой норме») и их свойства.

Универсальные учебные действия представляют собой целостную систему, в которой происхождение и развитие каждого вида учебного действия определяется его отношением с другими видами учебных действий и общей логикой возрастного развития.

Так:

·        из общения и со регуляции развивается способность ребёнка регулировать свою деятельность;

·        из оценок окружающих и в первую очередь оценок близкого и взрослого формируется представление о себе и своих возможностях, появляется само принятие и самоуважение, т.е. самооценка и Я‑концепция как результат самоопределения;

    Содержание и способы общения и коммуникации обусловливают развитие способности ребёнка к регуляции поведения и деятельности, познанию мира, определяют образ «Я» как систему представлений о себе, отношений к себе.

     «Математика». На ступени начального общего образования этот учебный предмет является основой развития у обучающихся познавательных универсальных действий, в первую очередь логических и алгоритмических. В процессе знакомства с математическими отношениями, зависимостями у школьников формируются учебные действия планирования последовательности шагов при решении задач; различения способа и результата действия; выбора способа достижения поставленной цели; использования знаково-символических средств для моделирования математической ситуации, представления информации; сравнения и классификации (например, предметов, чисел, геометрических фигур) по существенному основанию.     

       Особое значение имеет математика для формирования общего приёма решения задач как универсального учебного действия. Именно поэтому особое внимание в программе развития универсальных учебных действий уделяется становлению коммуникативных универсальных учебных действий.

   Формирование моделирования как универсального учебного действия осуществляется в рамках практически всех учебных предметов на этой ступени образования. В процессе обучения обучающийся осваивает систему социально принятых знаков и символов, существующих в современной культуре и необходимых как для обучения, так и для его социализации.

Ожидаемые результаты.

Учащиеся должны:

- знать  последовательность  чисел  в  пределах  20  и  уметь  их  записывать;

- знать таблицу сложения и вычитания однозначных чисел; уметь правильно выполнять два арифметических действия с числами   в пределах 20.

- уметь  решать  текстовые  задачи  арифметическим  способом; решать  нестандартные  задачи;   решать   задачи, связанные  с бытовыми  жизненными   ситуациями 

-уметь  распознавать  изученные  геометрические  фигуры  и изображать  их  на бумаге;

-использовать  приобретённые знания и  умения  в  практической  деятельности  и   повседневной  жизни  для  ориентировки   в  окружающем  пространстве  (планирование  маршрута,  выбор пути  передвижения);

-уметь  применять  логические  приёмы при  решении  задач.

               Используемая литература.

1.  Наука и школа № 6, 2007 год. Эвристика. Г. Кабиева «Программа курса по развитию творческого мышления младших школьников».

2.  Начальная школа № 9, 2005год. Л.В.Овсянникова «Факультативный курс по математике».

3.  Л.Г.Петерсон, И.Г.Липатникова «Устные упражнения»

4.  Т.Е.Дмитриева, С.А.Козлова, А.П.Тонких. Моя математика 1 класс.

5.  В.Н.Худяков «Сборник арифметических задач и упражнений».

6.  Л.Асанов. Лучшие задачи на сообразительность.

7.  М.В.Соловейчик. Я иду на урок математики.

8.  Л.М..Бирюкова. Активизация познавательной деятельности учащихся в       процессе обучения.

9. Методические рекомендации по математике Л.Г. Петерсон. Изд. «Ювента» 2004г.

10. Учебное издание «Математика 1-3» М.Ф. Александров. Изд. «Дрофа» 2001 г.

11. Сборники упражнений по математике Т.В. Шклярова. Изд. «Грамотей» 2004

12. Программно- методические материалы по математике в начальной школе сост. И.А. Петрова, Т.В. Игнатьева. Изд. «Просвещение» 2001 г.

13. Н.Б. Истомина учебное издание «математика»

14. Издательство «Ассоциация 21 век» Смоленск 2003г.

15. Оценка качества знания обучающихся начальной школы. Учебное издание Н.Ф.     Виноградова «Дрофа»- 2000 г.