План урока по формированию понятия отрицательные числа

• 1 слайд

  Осинки
  Юг
  Север
  250 м
  Клубничкино
  100 м
  Туристы вышли из лагеря «Осинка» в северном направлении и прошли 250 метров, после этого они устроили стоянку.
  Во время стоянки к ним подошёл охотник, и попросил проводить их в деревню Клубничкино, которая находилась в противоположном направлении от северного на 100 м.
  На сколько метров от лагеря Осинка находятся туристы?
  250 – 100 = 150 (м) севернее лагеря Осинка
  

• 2 слайд

  Осинки
  Юг
  Север
  250 м
  Туристы вышли из лагеря «Осинка» в северном направлении и прошли 250 метров, после этого они устроили стоянку.
  Во время стоянки они вспомнили, что забыли в лагере любимую гитару, чтобы вернуть любимую гитару им нужно пройти 250 метров в противоположную сторону, обратно к лагерю «Осинка».
  На сколько метров от лагеря Осинка находятся туристы?
  250 м
  250 – 250 = 0 (м)
  

• 3 слайд

  Осинки
  Юг
  Север
  250 м
  Цыбулино
  300 м
  Туристы вышли из лагеря «Осинка» в северном направлении и прошли 250 метров, после этого они устроили стоянку.
  Во время стоянки к ним подошёл охотник, который заблудился, и попросил проводить их в село Цыбулино, которая находилась в противоположном направлении от северного на 300 м.
  На сколько метров от лагеря Осинка находятся туристы?
  250 – 300 = ???
  НО, на 50 (м) Южнее лагеря Осинки
  

• 4 слайд

  1) Настя очень любит покупать блинчики с шоколадной начинкой в супермаркете Слата. Блинчик стоит 53,3 рублей, мама даёт Насте на карманные расходы 55,5 рублей в день. Возращаясь со школы, Настя зашла в Слату, чтобы купить себе любимый блинчик с шоколадной начинкой. Останутся ли у неё деньги после такой покупки?
  2) Настя очень любит покупать блинчики с шоколадной начинкой в супермаркете Слата. Блинчик стоит 53,3 рублей, мама даёт Насте на карманные расходы 55,5 рублей в день. Возращаясь со школы, Настя зашла в Слату, чтобы купить себе любимый блинчик с шоколадной начинкой и увидела, что он подорожал на 2,2 рубля. Останутся ли у неё деньги после такой покупки?
  3) Настя очень любит покупать блинчики с шоколадной начинкой в супермаркете Слата. Блинчик стоит 53,3 рублей, мама даёт Насте на карманные расходы 55,5 рублей в день. Возращаясь со школы, Настя зашла в Слату, чтобы купить себе любимый блинчик с шоколадной начинкой и увидела, что он подорожал на 3,4 рубля. Останутся ли у неё деньги после такой покупки?
  

• 5 слайд

  У Вани на сим. карте подключен тариф «Безлимит» за 190 р. в месяц. В этом месяце Ваня положил на баланс телефона 200 р. Какой баланс останется у Вани на телефоне после оплаты тарифа, если учитывать, что до пополнения баланса, на телефоне было 0р?
  

• 6 слайд

  
  2) У Вани на сим. карте подключен тариф «Безлимит» за 190 р. в месяц. В этом месяце Ваня смог положить на баланс телефона только 190 р. Какой баланс останется у Вани на телефоне после оплаты тарифа, если учитывать, что до пополнения баланса, на телефоне было 0р?
  
  
  

• 7 слайд

  3) У Вани на сим. карте подключен тариф «Безлимит» за 190 р. в месяц. В этом месяце Ване уменьшили карманные расходы и он смог положить на баланс телефона только 182 р. Какой баланс останется у Вани на телефоне после оплаты тарифа, если учитывать, что до пополнения баланса, на телефоне было 0р?
  

Выбранное направление	Изменение величины	Направление противоположное выбранному	Изменение величины
Вправо			- 6
	+ 12,5	Вниз
Север			-2,3
	+ 4	Холод
Наличие	+ 64
		Проиграл	-

Выбранное направление	Изменение величины	Направление противоположное выбранному	Изменение величины

Выбранное направление	Изменение величины	Направление противоположное выбранному	Изменение величины
Северное		Южное
Наличие		Долг
Наличие баланса		Отсутствие баланса

Выбранное направление	Изменение величины	Направление противоположное выбранному	Изменение величины
	67	долг
влево			-4
	1,2	выше
холоднее			- 23,5
		выйграл
вниз	5

Задание: разработать план урока по формированию понятий «Положительные и отрицательные числа»

УМК под редакцией Виленкина Н.Я., 6 класс

Цели урока:  формировать понятия «Положительные и отрицательные числа»

Образовательные: а) формировать понятия «Положительные и отрицательные числа»;

Развивающие:       а) развивать логическое мышление через решение сюжетных задач

                                б) развивать у обучающихся умение применять ранее изученный материал в рамках новой темы на ориентировочном этапе урока;

Воспитательные: а) формировать умения высказывать свои мысли, слушать других, вести диалоги, отстаивать свою точку зрения;

I. Подготовительный этап :

Цель:

Актуализировать опорные знания:

·         Смысла числа «0»;

·         Определение понятия «обыкновенная дробь»;

·         Определение понятия «десятичная дробь».

Актуализировать опорные умения:

·         Умение сложения и вычитания чисел разных множеств (известных обучающимся);

Метод: репродуктивный

Оборудование: карточки с заданиями

Ход урока:

У: Здравствуйте ребята! Запишите в своих тетрадях сегодняшнее число и классную работу. Прежде чем приступить к изучению новой темы, повторим ранее изученное

У: У вас на столах лежат карточки, Вам необходимо вычислить примеры, которые представлены на них, затем мы вместе с вами сверим ответы.

Ответы:

У: В задании представлены числа из различных множеств, перечислите числа из каких множеств представлены

Д: Натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби

У: Дайте определение понятию обыкновенная дробь

Д: Обыкновенная дробь – число, содержащее одну или несколько равных частей целого

У: Дайте определение понятию десятичная дробь

Д: Десятичная дробь – число, содержащее одну или несколько равных частей целого и  эти части являются десятичными разрядами.

II. Мотивационно – ориентировочный этап

Цель: возбудить интерес у учащихся к изучению понятия «отрицательные и положительные числа» и ввести определения понятия «отрицательные и положительные числа»

Вид мотивации: показ применения на практике

Прием: решение практических задач

Метод: частично - поисковый

Способ введения: конкретно-индуктивный

Оборудование: раздаточный материал (словарь), проектор, компьютер

Ход урока:

I тип задач

1) Туристы вышли из лагеря «Осинка»  в северном направлении и прошли 250 метров, после этого они устроили стоянку. Во время стоянки к ним подошёл охотник, , и попросил проводить их в деревню Клубничкино, которая находилась в противоположном направлении от северного на 100 м. На сколько метров севернее от лагеря Осинка находятся туристы?

Д: На 150 метров севернее от лагеря Осинка

2) Туристы вышли из лагеря «Осинка»  в северном направлении и прошли 250 метров, после этого они устроили стоянку. Во время стоянки они вспомнили, что забыли в лагере любимую гитару, чтобы вернуть любимую гитару им нужно пройти 250 метров в противоположную сторону, обратно к лагерю «Осинка». На сколько метров от лагеря Осинка находятся туристы?

Д: На 0 метров севернее от лагеря Осинка

У: Ребята, возникает вопрос: если мы получили 0 м, то получается, что туристы никуда не ходили?

Д: Нет, это не так

У: Почему вы так считаете?

Д: Потому что расстояние от лагеря Осинки до стоянки было равным

У: Значит, произошло 2 изменения, равных по величине, но противоположных по направлению

3) Туристы вышли из лагеря «Осинка»  в северном направлении и прошли 250 метров, после этого они устроили стоянку. Во время стоянки к ним подошёл охотник, который заблудился, и попросил проводить их в село Цыбулино, которая находилась в противоположном направлении от северного на 300 м. На сколько метров южнее от лагеря Осинка находятся туристы?

У: Мы не можем записать решение на языке математики. Но в реальной жизни как мы решили бы эту проблему?

Д: Туристы пройдут 50 метров западнее лагеря Осинка

У: Значит, так и запишем, прйдут 50 метров западнее лагеря Осинка

У: И какой вывод мы можем свами сделать, исходя из ответа, решенной задачи?

Д: Произошло 2 изменения,  не равных по величине, но противоположных по направлению

II тип задач

1) Настя очень любит покупать блинчики с шоколадной начинкой в супермаркете Слата. Блинчик стоит 53,3 рублей, мама даёт Насте на карманные расходы 55,5 рублей в день. Возвращаясь со школы, Настя зашла в Слату, чтобы купить себе любимый блинчик с шоколадной начинкой. Останутся ли у неё деньги после такой покупки?

Д:  У Насти останется 2,2 рубля

2) Настя очень любит покупать блинчики с шоколадной начинкой в супермаркете Слата. Блинчик стоит 53,3 рублей, мама даёт Насте на карманные расходы 55,5 рублей в день. Возвращаясь со школы, Настя зашла в Слату, чтобы купить себе любимый блинчик с шоколадной начинкой и увидела, что он подорожал на 2,2 рубля. Останутся ли у неё деньги после такой покупки?

Д: 0 рублей

У: Ребята, возникает вопрос: у Насти осталось 0 рублей , то получается, что у Насти не было денег вообще?

Д: Нет, это не так

У: Почему вы так считаете?

Д: Потому что сумма которая была у Насти равна сумме, которую она потратила

У: Значит, произошло 2 изменения, равных по величине, но противоположных по направлению

3) Настя очень любит покупать блинчики с шоколадной начинкой в супермаркете Слата. Блинчик стоит 53,3 рублей, мама даёт Насте на карманные расходы 55,5 рублей в день. Возвращаясь со школы, Настя зашла в Слату, чтобы купить себе любимый блинчик с шоколадной начинкой и увидела, что он подорожал на 3,4 рубля. Останутся ли у неё деньги после такой покупки?

У: Мы не можем записать решение на языке математики. Но в реальной жизни как мы решили бы эту проблему? Может ли Настя попросить, например, в долг не достающую ей сумму?

Д: Да, может

У: Значит, мы можем записать, что после такой покупки у Насти останется долг на сумму 1,2 рубля

У: И какой вывод мы можем свами сделать, исходя из ответа, решенной задачи?

Д: Произошло 2 изменения,  не равных по величине, но противоположных по направлению

III тип задач

*Задачи оформляются на доске*

1) У Вани на сим. карте подключен тариф «Безлимит» за 190 р. в месяц. В этом месяце Ваня положил на баланс телефона 200 р. Какой баланс останется у Вани на телефоне после оплаты тарифа, если учитывать, что до пополнения баланса, на телефоне было 0р?

Д: У Вани останется 10 рублей на балансе телефона

2) У Вани на сим. карте подключен тариф «Безлимит» за 190 р. в месяц. В этом месяце Ваня смог положить на баланс телефона только 190 р. Какой баланс останется у Вани на телефоне после оплаты тарифа, если учитывать, что до пополнения баланса, на телефоне было 0р?

Д: На балансе останется 0 рублей

У: Ребята, возникает вопрос: если баланс телефона Вани равен 0 , то получается, что у него не было денег на телефоне?

Д: Нет, это не так

У: Почему вы так считаете?

Д: Потому что сумма которую он положил на телефон равна сумме, которую списали со счёта

У: Значит, произошло 2 изменения, равных по величине, но противоположных по направлению

3) У Вани на сим. карте подключен тариф «Безлимит» за 190 р. в месяц. В этом месяце Ване уменьшили карманные расходы и он смог положить на баланс телефона только 182 р. Какой баланс останется у Вани на телефоне после оплаты тарифа, если учитывать, что до пополнения баланса, на телефоне было 0р?

У: Мы не можем записать решение на языке математики. Но в реальной жизни как мы решили бы эту проблему?

Д: У Вани на телефоне останется долг 8 рублей

У: И какой вывод мы можем свами сделать, исходя из ответа, решенной задачи?

Д: Произошло 2 изменения,  не равных по величине, но противоположных по направлению

1. Этап введения определения:

Цель: ввести определение понятий «Отрицательные и положительные числа».

*Выделяем существенные признаки*

У: У нас с вами появился тип задач в которых происходит 2 изменения, но противоположных по направлению

У: У вас на столе лежат словари, давайте вместе их заполним

Выбранное направление	Изменение величины	Направление противоположное выбранному	Изменение величины
Северное	150	Южное	50
Наличие	2,2	Долг	1,2
Наличие баланса	10	Отсутствие баланса	8

 Первая колонка показывает первое изменение. Вторая – второе изменение. Каждая колонка делится на две группы: выбранное направление и величина изменения.

Заполним наш словарь: (по предыдущим задачам)

(добавляем новые виды изменений и их величины)

У: Помним, у нас произошло 2 изменения, не равных по величине, но противоположных по направлению.

Поэтому величину выбранного (исходного) направления обозначают знаком «+», а величину направления, противоположного выбранного (исходного), обозначают знаком « – ».

(Расставляем знаки в таблице)

Выбранное направление	Изменение величины	Направление противоположное выбранному	Изменение величины
Северное	+150	Южное	-50
Наличие	+2,2	Долг	-1,2
Наличие баланса	+10	Отсутствие баланса	-8

* Вводим термин*

У: Теперь сделаем вывод:

Если перед числом стоит знак « + », то это означает, произошло изменение величины в выбранном направлении. Такое число называют положительным.

Если перед числом стоит знак « – », то это означает, что произошло изменение величины в направлении, противоположному выбранному. Такое число называют отрицательным.

*Оформление доски*

2. Этап формирования ведущего действия:

Цель: раскрытие смысла знака «+» и « – » перед числом

2.1 Подача ориентировочной основы действия

У: Теперь с вами составим алгоритм распознавания положительных и отрицательных чисел

У:

 

*Оформление доски*

2.2. Представление действия в материализованном виде

У: На столах у вас лежат карточки на которых представлены уже знакомые вам словарики и задачи, которые необходимо решить и заполнить таблицу.

У: Давайте решим вместе первую задачу и заполним первую строчку в таблицу.

350 – 130 = 220 (р) останется на телефоне

Выбранное направление это наличие, наличие денег на телефоне, а направление противоположное выбранному – долг. Изменение произошло в выбранном направлении т.к. на телефоне осталось 220 рублей. Значит в колонку изменение величины запишем 220 со знаком «+».

 

У: У вас на столах лежат уже знакомые вам словарики и задачи по которым вам нужно будет заполнить таблицы.

Выбранное направление	Направление противоположное выбранному	Изменение величины
Наличие	Долг	+220
Вправо	Влево	-5
Вниз	Вверх	-0,7
Выиграл	Проиграл	+686

2.3. Этап громкой речи

У: Далее, заполните таблицу, а затем мы проверим с вами правильность её заполнения

*Дети заполняют таблицу, затем вcлух обсуждается каждая строка в соответствии с алгоритмом»

2.4. Этап внутренней речи

У: На вашем раздаточном материале под номером 2 представлена не заполненная таблица, ваша задача разработать ситуации, выбрать направление и противоположное ему, показать изменение величин

Выбранное направление	Направление противоположное выбранному	Изменение величины

У: Так же стоит запомнить, что для экономии времени перед числом не ставят знак +, но он подразумевает там своё наличие

3. Этап формирования других действий:

Другие действия: действие распознавания

У: Сейчас мы с Вами сыграем в игру, называется она Эмоджи, я вам сейчас раздам сигнальные карты, и поочерёдно на доске буду записывать числа, если это будет положительное число, то вы поднимаете сигнальную карту с той стороны, где написано положительное число, а если отрицательное число, то с другой стороны.

Числа  на доске:  4,5;    0,5;   3;   -2;  0;  5;   ;  4;  - 3,5,

IV. Этап обучения применению понятия

Цель: Показать применение понятий «Положительные и отрицательные числа»

Метод: репродуктивный

1. Обучение непосредственному применению понятия

2. Обучение практическому применению понятия

Домашнее задание

Открываем дневники и записываем домашнее задание:

1) Выучить определения понятий «положительное число», «отрицательное число»

2) Заполняем таблички:

1. Андрей пополнил баланс мобильного телефона, после этого баланс составил 760 рублей. За услугу «Звонки по России» у Андрея списали с баланса 283 рублей. Сколько рублей осталось на балансе у Андрея?

2. Рыбка Дори проплыла вправо на 89 сантиметров от своего домика, но потом она решила вернуться домой, но забыла где находится её домики, поэтому она проплыла в обратную сторону на 135 сантиметров. На каком расстоянии от домика находится Дори?

3. Шарик был привязан к фонарю, но внезапно подул ветер и верёвочка оторвалась и шарик полетел вверх и пролетел 7,96 метра, потом воздух в нём стал спускаться и шарик опустился на 6,2 метра. На каком расстоянии от фонаря находится шарик?

4. Илья играл в компьютерную игру и выйграл на первом уровне 235 евриков, но на втором уровне он проиграл 340 евриков. Сколько евриков осталось у него?

Выбранное направление	Направление противоположное выбранному	Изменение величины

Подведение итогов урока

У: Итак, что нового мы сегодня узнали на уроке

Д: Мы узнали, что такое положительные  и отрицательные числа.

У: Что такое положительное число?

Д: Положительно число – число, перед которым стоит знак «+» (либо он опущен), показывает изменение величины в выбранном направлении.

У: Что такое отрицательное число?

Д: Отрицательное число – число, перед которым стоит знак « – », показывает изменение величины в противоположную сторону относительно выбранного направления.