План урока "Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений"

РЕСПУБЛИКАНСКИЙ МНОГОПРОФИЛЬНЫЙ ЛИЦЕЙ

ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ

В 8 «А» КЛАССЕ

«Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений»

Учитель : Магомедова Азмира Мухидиновна

МАХАЧКАЛА 2014

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

Цель: рассмотреть типы задач, решаемых с помощью дробных рациональных уравнений, понятие математической модели и этапы решения задачи

Повторение пройденного материала

Понятие математической модели         

•      Представление реальной ситуации на языке математики с использованием различных правил, свойств и законов математики называется математической моделью задачи.

•      Различают несколько видов математических моделей:

ü алгебраическая модель;

ü графическая модель;

ü геометрическая модель.

Этапы решения задачи

Первый этап. Составление математической модели.

Вводится переменная, текст задачи переводится на математический язык, составляется уравнение.

Второй этап. Работа с математической моделью.

Решение уравнения.

Третий этап. Ответ на вопрос задачи.

Анализируя полученное решение, записывается ответ на вопрос задачи

Задачи, приводящие к решению дробных рациональных уравнений

Поезд опаздывал на 1 час, и чтобы приехать вовремя, увеличил скорость на 10 км/час на перегоне в 720 км. Найти скорость поезда по расписанию.

                       На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 2 часа больше, чем второй на изготовление 36 деталей. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что второй за час делает на 1 деталь больше?

Составьте математические модели задач

1)          С автобусной станции выехал автобус до железнодорожного вокзала, находящемся на расстоянии 40 км. Один из пассажиров автобуса опоздал к отправлению автобуса, и поехал на железнодорожный вокзал на такси, через 10 минут после автобуса. Автобус и такси приехали на железнодорожный вокзал одновременно. Известно также, что скорость такси на 20 км/ч больше скорости автобуса. Необходимо найти скорость такси и скорость автобуса.

	S	V	t

3)     Секретарь хочет набрать на компьютере рукопись объемом 450 страниц. Если он будет набирать на 5 страниц в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 3 дня раньше. Сколько страниц в день планирует набирать секретарь?

Подведём итоги

1)     Какие задачи решаются с помощью дробных рациональных уравнений?

2)     Дайте понятие математической модели задачи.

3)     Какие типы математических моделей были использованы при решении задач?

4)     Назовите этапы решения задач.

Задание на самоподготовку

•      Закончить решение задач 1, 2, 3.