План урока "Шар" 6 класс

Предмет: математика                      Дата___________________________

Учитель Шабанова Г.Н.

Класс: 6.

Тема урока: Шар

Тип урока: открытие новых знаний

Цель урока: ввести представление о шаре, радиусе шара, диаметре шара, о сфере; закрепить знание учащимися формул длины окружности и площади круга; способствовать выработке навыков решения задач.

Задачи урока:

• овладение системой математических знаний, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных величин.
• Интеллектуальное развитие , формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе.
• Воспитание культуры личности , отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
• Выявление и формирование математических и творческих способностей.

Планируемые результаты:

Предметные результаты	Метапредметные результаты  и деятельность учащихся
Находят длину радиуса, диаметра, объясняют ход решения задачи	Коммуникативные УУД: умеют высказывать свою точку зрения и ее обосновывать , приводя аргументы. Личностные УУД: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому материалу, понимают причины успеха в учебной деятельности, Регулятивные УУД: определяют цели учебной деятельностис помощью учителя и самостоятельно.

Ход урока

I. Актуализация опорных знаний учащихся.

1. Решить № 878 (а; в) устно.

2. Решить № 882.

3. Повторить формулы длины окружности, площади круга.

4. Решить задачу:

Диаметр опаленной площади тайги от взрыва Тунгусского метеорита (1908 г.) равен примерно 38 км. Какая площадь тайги пострадала от метеорита?

II. Объяснение нового материала.

1. «Родственником» круга в пространстве является шар. Футбольный мяч, глобус, арбуз дают представление о шаре. Подобно тому как круг ограничен окружностью, так же шар ограничен шаровой поверхностью, которая иначе называется сферой. Все точки шаровой поверхности одинаково удалены от центра шара.

2. Отрезок, соединяющий точку поверхности шара с центром, называют радиусом шара.

3. Отрезок, соединяющий две точки поверхности шара и проходящий через центр шара, называют диаметром шара. Диаметр шара равен двум радиусам.

4. Вы знаете, что наша Земля имеет шарообразную форму, но она несколько сплюснута, поэтому полярный радиус на 21 км меньше экваториального и длина экватора на 67 156 м больше длины меридиана.

5. Представьте себе, что у вас есть деревянный шар и вы распиливаете его.

В плоскости распила получается фигура, она называется сечением шара.

Всякое сечение шара плоскостью есть круг, а сферу плоскость пересекает по окружности.

Чем дальше проходит секущая плоскость от центра сферы, тем меньше радиус сечения. Самые большие окружности получаются при сечении сферы плоскостями, проходящими через центр. В этом случае радиус окружности является и радиусом сферы.

III. Закрепление изученного материала.

1. Назвать предметы, имеющие форму шара.

2. Можно ли поместить в куб с ребром 7 см шар радиусом 4 см?

3. Решить задачу № 874 на доске и в тетрадях.

4. Решить задачу № 877.

Решение.

1) 5000 · 2,48 = 12400 (км) диаметр планеты Венера.

2) 12400 · = 400 · 17 = 6800 (км) диаметр планеты Марс.

Ответ: 12400 км; 6800 км.

5. Повторение ранее изученного материала:

а) Решить задачу № 879.

Решение.

М 1 : 1000. Значит, 1 см на плане составляет 1000 см = 10 м на местности. Поэтому радиус бассейна равен 10 м, а диаметр бассейна – 20 м. Площадь бассейна равна

S = pr² = 3,14 · 10² = 3,14 · 100 = 314 (м²).

Ответ: 20 м; 314 м².

б) Решить задачу № 883.

Решение.

 (см²) площадь первого круга.

 (см) радиус второго круга.

3) p · 6² = 3,14 · 36 = 113,04 (см²) площадь второго круга.

Ответ: 150,72 см²; 113,04 см².

в) Решить № 885 (1) самостоятельно.

IV. Итог урока.

1. Что называется радиусом шара? диаметром шара?

2. Что такое сфера?

3. Формулы длины окружности и площади круга.

Домашнее задание: изучить п. 25; решить № 861, 887, 888, 890 (а).

Предмет: математика                      Дата___________________________

Учитель Шабанова Г.Н.

Класс: 6.

Тема урока: Шар

Тип урока: закрепление знаний

Цель урока: обобщить и закрепить изученный материал; способствовать развитию навыков и умений решать задачи и примеры; подготовить учащихся к контрольной работе

Задачи урока:

• овладение системой математических знаний, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных величин.
• Интеллектуальное развитие , формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе.
• Воспитание культуры личности , отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
• Выявление и формирование математических и творческих способностей.

Планируемые результаты:

Предметные результаты	Метапредметные результаты  и деятельность учащихся
Самостоятельно выбирают способы решения задачи	Коммуникативные УУД: умеют организовать взаимодействие в группе Личностные УУД: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому материалу, понимают причины успеха в учебной деятельности, Регулятивные УУД: определяют цели учебной деятельностис помощью учителя и самостоятельно.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Решить № 878 (б; г) устно и № 880 (1-й и 2-й столбцы).

2. Решить задачу: Древнегреческий математик Архимед установил, что длина окружности относится к длине диаметра приближенно как 22 : 7. Найдите длину окружности, диаметр которой 4,2 дм.

Решение.

 (дм).

Ответ: 13,2 дм.

3. Повторить формулу площади круга. Составить задачу (самим учащимся) на вычисление площади круга и решить ее.

II. Тренировочные упражнения.

1. Решить задачу № 875 на доске и в тетрадях.

2. Решить задачу № 876 с комментированием на месте.

Решение.

1) 38 млн км² : 0,075 = 506,6 » 507 млн км².

Ответ: » 507 млн км².

3. Решить задачу:

Около водопада Виктория в Центральной Африке растет баобаб, окружность ствола которого 26,2 м, а окружность ствола кипариса, растущего в Мексике, на 22,6 м больше. Определите диаметры поперечного сечения ствола баобаба и ствола кипариса.

Решение.

1) 26,2 + 22,6 = 48,8 (м) окружность ствола кипариса.

 диаметр поперечного сечения ствола.

2) 26,2 : 3,1 » 262 : 31 » 8,45 (м) » 8 м 45 см диаметр поперечного сечения ствола баобаба.

3) 48,8 : 3,1 » 488 : 31 » 15,74 (м) » 15 м 74 см диаметр поперечного сечения ствола кипариса.

Ответ: 8 м 45 см; 15 м 74 см.

4. Повторение ранее изученного материала: Решить задачи:

а) Один отрезок на карте имеет длину 3,2 см, а на местности 1,6 км. Второй отрезок на местности имеет длину 2,8 км. Какую длину он будет иметь на этой карте?

б) Расстояние между городами Луганск и Россошь равно 185 км. Какое расстояние между этими городами на карте, если масштаб карты 1 : 5 000 000?

в) Расстояние между городами Охотск и Якутск на карте 4,3 см. Найдите расстояние между этими городами на местности, если масштаб карты 1 : 20 000 000.

г) Найдите площадь круга, если длина  окружности этого круга равна 12,4 см. (Число p » 3,1.)

5. Найдите значение выражения:

III. Итог урока.

Повторить правила и формулы п. 23–25.

Домашнее задание: повторить правила и формулы п. 23–25; решить № 886; № 880 (3-й, 4-й, 5-й столбцы); № 949 (а); № 1581; 1583.