"Планирование по алгебре 7 класс "

Пояснительная  записка.

1.Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

-Федеральный  законом «Об образовании в Российской Федерации» п.5.ч.3 ст.47;

-Федеральный  Государственный образовательный  стандарт начального общего образования, основного общего образования и среднего общего образования ;

-Устав  муниципального бюджетного общеобразовательногоучреждения «Центр образования № 11 »;

Настоящая программа по математике для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике  (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263),  «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 22-26) и  примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21)

  Рабочая программа составлена на основе федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных процессов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана.

2.Цели и задачи данной программы :

     Целью изучения курса геометрии  в 7- 9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости , формирование пространственных  представлений , развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого  для изучения смежных дисциплин          ( физика , черчение  и курса стереометрии в старших классах).

Изложение  материала  характеризуется постоянным обращением к наглядности , использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрии ческой интуиции на этой основе .Учитывая жесткий лимит учебного времени , объяснение материала и фронтальное решение задач полезно проводить по готовым  чертежам .

Согласно планированию курса геометрии в 7 классе ,предполагается изучение:

 начальных геометрических сведений  ( прямая , отрезок , луч , угол , сравнение и измерение отрезков и углов) ; треугольников , признаков  равенства  треугольников ; параллельных прямых и соотношений между сторонами и углами треугольника .

  З а д а ч и   к у р с а  геометрии  :

- рассмотреть простейшие геометрические фигуры – точка , прямая , отрезок , луч ,угол-

   вопрос сравнения и измерения отрезков и углов ;

- ввести понятие  смежных и вертикальных углов , перпендикулярных прямых ;

- изучить признаки равенства треугольников ;

- введение нового класса задач – на построение с помощью циркуля и линейки

-ввести понятие  параллельных прямых ; изучить признаки и свойства параллельных прямых ;

-дать представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии ;

-изучить важные свойства треугольников ;

-рассмотреть соотношения между сторонами и углами треугольников .

  В теме « Начальные геометрические сведения» вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе нагляд­ных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вво­дится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необхо­димые исходные положения, на основе которых изучаются свой­ства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение по­нятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

В теме « Треугольники» Признаки равенства треугольников являются основным рабо­чим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснова­ние их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение призна­ков равенства треугольников при решении задач дает возмож­ность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения при­знаков равенства треугольников целесообразно использовать за­дачи с готовыми чертежами.

 Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ­ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольни­ков, подобных треугольников, при решении задач, а также в кур­се стереометрии.

В  теме « Соотношения между сторонами и углами треугольника «доказывается одна из важнейших теорем гео­метрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводит­ся на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограни­читься только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутство­вать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

–

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

 на геометрию по 2 часа в неделю или 68 часов  в  год,

 на алгебру  по 3 часа  в неделю или 102 часа год .

3.Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса;

В результате изучения алгебры в 7 кл.  на базовом  уровне ученик должен знать/понимать:

·         какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

·         осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений

·         определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

·         правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

·         определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

·         находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

·         определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

·         приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества

·         формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

·         читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;  выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач

·         что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,  знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

·         правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

ГЕОМЕТРИЯ

 Учащиеся должны знать и уметь:

По теме «Начальные геометрические сведения»

- знать простейшие геометрические фигуры, уметь их изображать;

- овладеть понятием равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.

По теме «Треугольники»

- уметь доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков;

- уметь строить треугольники с помощью циркуля и линейки;

- овладеть понятиями медианы, биссектрисы и высоты треугольника;

- совершенствовать умение применять полученные знания при решении задач.

По теме «Параллельные прямые»

- знать признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей;

- уметь применять эти свойства при решении задач.

По теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

- знать теорему о сумме углов треугольника, уметь ее доказывать;

- знать признаки равенства прямоугольных треугольников;

- уметь строить треугольник по трем элементам;

- уметь применять полученные знания при решении задач.

В результате изучения геометрии 7 кл. на базовом  уровне ученик должен знать/понимать:

·         сколько прямых можно провести через две точки,  сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком;

·         уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснять, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке;

·         определения угла и луча,  что такое сторона и вершина угла  какие геометрические фигуры называются равными, какой луч называется биссектрисой;

·         уметь обозначать углы, показывать их внутреннюю область, проводить биссектрису, сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать середину;

·         знать,  что при выбранной единице измерения длина отрезка измеряется положительным числом, что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда, какие углы называются смежными и вертикальными, какие прямые называются перпендикулярными;

·         уметь  находить градусные меры углов, изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы и применять все полученные знания при решении задач;

·         знать, что такое периметр треугольника, равные треугольники, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;

·         уметь доказывать первый признак равенства треугольников;

·         объяснять какие отрезки называются медианой, биссектрисой;

·         знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых;

·         уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух ;

·         знать и уметь доказывать аксиому параллельных прямых и следствия из нее;

·         знать, какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным;

·         уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника;

·         знать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, следствия из нее;

·         знать формулировки  и доказательства признаков равенства прямоугольных треугольников;

·         уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников, применять их при решении задач;

·         знать какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием между двумя параллельными прямыми;

·         уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной проведенной из той же точки.

4.Содержание учебного предмета;

№ п/п	Наименование раздела, темы	Кол-во часов	Содержание
1	Выражения, тождества, уравнения	23	Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики. Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
2	Функции	12	Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.             Основная цель - ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида
3	Степень с натуральным показателем	14	Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.             Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
4	Многочлены	16	Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.             Основная цель - выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
5	Формулы сокращенного умножения	17	Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3,  (а ± b) (а2  а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений. Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
6	Системы линейных уравнений	14	Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений. Основная цель - ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
7	Повторение	6	Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.
1	Начальные геометрические сведения	10	Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре­зок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Срав­нение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Из­мерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые. Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
2	Треугольники	20	Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпенди­куляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построе­ние с помощью циркуля и линейки. Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач - на построение с по­мощью циркуля и линейки.
3	Параллельные прямые	13	Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Основная цель - ввести одно из важнейших понятий ­понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксио­му параллельных прямых
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника	17	Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоуголь­ные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстоя­ние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря­мыми. Построение треугольника по трем элементам. Основная цель - рассмотреть новые интересные и важ­ные свойства треугольников.
5	Повторение	6
6	Итоговая к/р .Анализ ошибок	2

5.Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения
			по	по
			календарно-	факту
			тематическому
			планированию
1	Числовые выражения	1
2	Числовые выражения	1
3	Выражения с переменными	1
4	Прямая и отрезок	1
5	Луч и угол	1
6	Выражения с переменными	1
7	Сравнение значений выражений	1
8	Сравнение значений выражений	1
9	Сравнение отрезков и углов	1
10	Измерение отрезков	1
11	Свойства действий над числами	1
12	Свойства действий над числами	1
13	Тождества. Тождественные преобразования выражений	1
14	Решение задач	1
15	Измерение углов,	1
16	Тождества. Тождественные преобразования выражений	1
17	Контрольная работа  «Выражения»	1
18	Уравнения с одной переменной	1
19	Входная контрольная работа	1
20	Решение задач	1
21	Смежные и вертикальные углы	1
22	Линейное уравнение с одной переменной	1
23	Линейное уравнение с одной переменной	1
24	Решение задач с помощью уравнений	1
25	Перпендикулярные прямые	1
26	Решение задач Подготовка к контрольной работе	1
27	Решение задач с помощью уравнений	1
28	Решение задач с помощью уравнений	1
29	Статистические характеристики	1
30	Контрольная работа  «Начальные геометрические сведения»	1
31	Зачет	1
32	Среднее арифметическое Размах и мода	1
33	Среднее арифметическое Размах и мода	1
34	Медиана как статистическая характеристика. Подготовка к контрольной работе	1
35	Треугольник. Первый признак равенства треугольников	1
36	Решение задач по готовым чертежам	1
37	Контрольная работа  «Уравнения»	1
38	Что такое функция? Вычисление значений функции по формуле	1
39	Вычисление значений функции по формуле	1
40	Решение задач	1
41	Перпендикуляр к прямой	1
42	График функции	1
43	График функции	1
44	Прямая пропорциональность и ее график	1
45	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1
46	Свойства равнобедренного треугольника	1
47	Прямая пропорциональность и ее график	1
48	Прямая пропорциональность и ее график	1
49	Линейная функция и ее график.	1
50	Решение задач	1
51	Второй  признак равенства треугольников	1
52	Линейная функция и ее график.	1
53	Линейная функция и ее график.	1
54	Решение задач по теме «Функция» Подготовка к контрольной работе	1
55	Решение задач	1
56	Второй  признак равенства треугольников	1
57	Контрольная работа  «Функции»	1
58	Определение степени с натуральным показателем	1
59	Определение степени с натуральным показателем	1
60	Третий признак равенства треугольников	1
61	Решение задач	1
62	Умножение и деление степеней	1
63	Умножение и деление степеней	1
64	Возведение в степень произведения и степени	1
65	Окружность. Построение циркулем и линейкой	1
66	Задачи на построение	1
67	Возведение в степень произведения и степени	1
68	Одночлен и его стандартный вид	1
69	Умножение одночленов	1
70	Задачи на построение	1
71	Решение задач	1
72	Возведение одночлена в степень	1
73	Возведение одночлена в степень	1
74	Функции у=х2 и у=х3	1
75	Решение задач Подготовка к контрольной работе	1
76	Контрольная работа  «Треугольники»	1
77	Функции у=х2 и у=х3	1
78	Контрольная работа  «Одночлены. Степень с натуральным показателем»	1
79	Многочлен и его стандартный вид	1
80	Зачет	1
81	Признаки параллельности двух прямых	1
82	Многочлен и его стандартный вид	1
83	Сложение и вычитание многочленов	1
84	Сложение и вычитание многочленов	1
85	Практические способы построения параллельных прямых	1
86	Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых»	1
87	Сложение и вычитание многочленов	1
88	Сложение и вычитание многочленов	1
89	Сложение и вычитание многочленов	1
90	Аксиомы геометрии	1
91	Аксиома параллельных прямых	1
92	Сложение и вычитание многочленов	1
93	Сложение и вычитание многочленов	1
94	Контрольная работа  «Сложение и вычитание многочленов»	1
95	Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей	1
96	Решение задач	1
97	Умножение одночлена на многочлен	1
98	Умножение одночлена на многочлен	1
99	Вынесение общего множителя за скобки	1
100	Углы с соответственными параллельными или перпендикулярными сторонами	1
101	Решение задач по теме «Параллельные прямые»	1
102	Умножение многочлена на многочлен	1
103	умножение многочлена на многочлен	1
104	Разложение многочлена на множители	1
105	способом группировки	1
106	Решение задач по теме «Параллельные прямые»	1
107	Решение задач Подготовка к контрольной работе	1
108	Разложение многочлена на множители	1
109	способом группировки	1
110	Контрольная работа  «Произведение многочленов»	1
111	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений	1
112	Контрольная работа " Параллельные прямые"	1
113	Зачет	1
114	Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений	1
115	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	1
116	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	1
117	Теорема о сумме углов треугольника	1
118	Сумма углов треугольника. Решение задач	1
119	Умножение разности двух выражение на их сумму	1
120	Умножение разности двух выражение на их сумму	1
121	Разложение разности квадратов на множители	1
122	Решение задач	1
123	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1
124	Разложение разности квадратов на множители	1
125	Разложение на множители суммы и разности кубов	1
126	Разложение на множители суммы и разности кубов	1
127	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1
128	Неравенство треугольника	1
129	Контрольная работа  «Формулы сокращенного умножения»	1
130	Преобразование целого  выражения в многочлен	1
131	Преобразование целого  выражения в многочлен	1
132	Решение задач. Подготовка к контрольной работе	1
133	Контрольная работа " Соотношения между сторонами и углами треугольника"	1
134	Преобразование целого  выражения в многочлен	1
135	Применение различных способов для разложения на множители	1
136	Применение различных способов для разложения на множители	1
137	Зачет	1
138	Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства	1
139	Применение различных способов для разложения на множители	1
140	Контрольная работа  «Преобразование целых выражений»	1
141	Линейные уравнения с двумя переменными	1
142	Решение задач	1
143	Признаки равенства прямоугольных треугольников	1
144	Линейные уравнения с двумя переменными	1
145	График линейного уравнения с двумя переменными	1
146	График линейного уравнения с двумя переменными	1
147	Решение задач	1
148	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми	1
149	Систем линейных уравнений с двумя переменными	1
150	Систем линейных уравнений с двумя переменными	1
151	Способ подстановки	1
152	Построение треугольника по трем элементам	1
153	Построение треугольника по трем элементам	1
154	Способ подстановки	1
155	Способ подстановки	1
156	Способ сложения	1
157	Решение задач на построение	1
158	Решение задач	1
159	Способ сложения	1
160	Решение задач с помощью систем уравнений	1
161	Контрольная работа «Системы линейных уравнений»	1
162	Решение задач   Подготовка к контрольной работе	1
163	Контрольная работа  "Прямоугольные треугольники"	1
164	Выражения, тождества, уравнения	1
165	Функции	1
166	Степень с натуральным показателем	1
167	Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников. »	1
168	Многочлены	1
169	Решение задач по теме «Параллельные прямые»	1
170	Итоговая контрольная работа	1