Муниципальное автономное
общеобразовательное учреждение
“Гимназия №23”
|
РАССМОТРЕНО:
На заседании кафедры математики и естествознания МАОУ “Гимназия №23”
____________/Водина С.С./
Протокол №1
26 августа 2016 г
|
СОГЛАСОВАНО:
Зам. директора по УВР МАОУ “Гимназия №23”
___________/Михалева Н.Г./
29 августа 2016 г.
|
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МАОУ
“Гимназия №23”
____________/Рязанов Г.П./
30 августа 2016 г.
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
основного общего образования
по учебному предмету
«Математика»
для 11 класса
на 2016-2017 учебный год
Программу разработала
Учитель математики: Русина Анна Николаевна.
город Троицк
2016
г.
Пояснительная записка
Статус программы: Рабочая программа по
учебному предмету «Математика» для 11 класса является составной частью основной
образовательной программы среднего общего образования Муниципального
автономного общеобразовательного учреждения «Гимназия № 23» для 10-11 классов на
2016-2017 учебный год
Федеральный
уровень
- Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в
Российской Федерации» (с изм., внесенными Федеральными законами от 04.06.2014
г. № 145-ФЗ, от 06.04.2015 г. № 68-ФЗ) // http://www.consultant.ru/;
http://www.garant.ru/
- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от
31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении Федерального перечня учебников,
рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную
аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего,
среднего общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки России от 08.06.2015
г.
576, от 28.12.2015 г. № 1529, от 26.01.2016 г. № 38) //
http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/
- Приказ Минтруда России от 18.10.2013 г. № 544н (с изм. от 25.12.2014
г.) «Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая
деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего
общего образования) (воспитатель, учитель)» (Зарегистрировано в Минюсте России
06.12.2013 г. № 30550) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/
-
Приказ Министерства образования и науки Российской
Федерации от 30.08.2013 г. № 1015 (ред. от 28.05.2014 г.) «Об утверждении
Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным
общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего,
основного общего и среднего общего образования» (Зарегистрировано в Минюсте
России 01.10.2013 г. 30067) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/
- Постановление Главного государственного санитарного врача Российской
Федерации от 29.12.2010 № 189 (ред. от 25.12.2013 г.) «Об утверждении СанПиН
2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации
обучения в общеобразовательных учреждениях» (Зарегистрировано в Минюсте России
03.03.2011 г. № 19993), (в ред. Изменений № 1, утв. Постановлением Главного
государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.06.2011 г. № 85,
Изменений № 2, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача
Российской Федерации от 25.12.2013 г. № 72, Изменений № 3, утв. Постановлением
Главного государственного санитарного врача РФ от 24.11.2015 г. № 81) //
http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/
- Постановление Главного государственного санитарного врача Российской
Федерации от 10.07.2015 г. № 26 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.3286-15
«Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения и
воспитания в организациях, осуществляющих образовательную деятельность по
адаптированным основным общеобразовательным программам для обучающихся с
ограниченными возможностями здоровья» (Зарегистрировано в Минюсте России
14.08.2015 г. № 38528) // http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/
- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от
14.12.2009 г. № 729 (ред. от 16.01.2012 г.) «Об утверждении перечня
организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к
использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию
и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях»
(Зарегистрировано в Минюсте РФ 15.01.2010 г. № 15987) //
http://www.consultant.ru/; http://www.garant.ru/
Региональный уровень
-
Закон Челябинской области от 29.08.2013 г. № 515-ЗО
(ред. от 28.08.2014 г.) «Об образовании в Челябинской области (подписан
Губернатором Челябинской области 30.08.2013 г.) / Постановление
Законодательного Собрания Челябинской области от 29.08.2013 г. № 1543.
-
Приказ Министерства образования и науки Челябинской
области от 31.12.2014 г. № 01/3810 «Об утверждении Концепции развития
естественно-математического и технологического образования в Челябинской
области «ТЕМП»
-
Методическое письмо МОиН Челябинской области от
17.06.2016г. № 03-02/15361 «О преподавании учебных предметов образовательных
программ начального, основного и среднего общего образования в 2016-2017 уч.
году»
-
Приложение к письму Министерства образовании и
науки Челябинской области от 17.06.16г.№ 03-02/5361
Школьный
уровень:
- Приказ № 33 от 24.05.2012г. «Положение о разработке и утверждении
рабочих программ учебных курсов, предметов, модулей, элективных курсов МАОУ “Гимназия № 23” города Троицка Челябинской области;
- Приказ № 125 от 30.08.2016г. «Об
утверждении изменений в основных образовательных программах начального общего
образования, основного общего образования, рабочих программ учебных предметов,
курсов, программах внеурочной деятельности и дополнительного образования;
утверждении учебных планов на 2016-2017 учебный год; календарного учебного
графика на 2016-2017 учебный год; плана образовательной деятельности МАОУ
"Гимназия № 23" на 2016-2017 учебный год; учебно-методических
комплексов на 2016-2017 уч.год; изменений в Положении о разработке программ
учебных курсов, предметов, модулей, элективных курсов МАОУ “Гимназия № 23”; в
Положении о разработке программ курсов внеурочной деятельности МАОУ “Гимназия №
23”; в Положении о формах, периодичности и порядке текущего контроля
успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся МАОУ "Гимназия №
23"; утверждении положения о психолого-медико-педагогической комиссии в
МАОУ «Гимназия № 23».
Изучение
математики на базовом уровне среднего общего образования направлено на
достижение следующих целей:
формирование
представлений о математике как универсальном языке науки, моделирования
явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического
мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности
мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а
также последующего обучения в высшей школе; овладение математическими знаниями
и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных
естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в
областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание
средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для
научно-технического прогресса, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
При
изучении курса алгебры и начал анализа на базовом уровне продолжаются и
получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и
неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и
логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных
содержательных линий решаются следующие задачи:
-
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и
формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,
расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в
основной школе, и его применение к решению математических и нематематических
задач;
-
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса
изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и
изучения реальных зависимостей;
-
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в
окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем
обогащения математического языка, развития логического мышления;
-
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цель изучения курса геометрии в 11 классе –
систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие
пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления
практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического
мышления учащихся.
Обоснование выбора учебно-методического комплекса по предмету: преподавание модуля «Алгебра и начала
математического анализа» ведется по учебнику под редакцией Колмогорова А.Н. «Алгебра
и начала математического анализа». Учебное пособие входит в федеральный
перечень-каталог учебно-методических изданий, утвержденный Министерством
образования и науки Российской Федерации. Учебник обеспечивает реализацию
основных содержательно-методических направлений математики базовой школы.
Важнейшей особенностью учебника является оптимальное сочетание высокого
научного уровня материала и рационального выбора методологических подходов к
его изложению. На этой основе учитель формирует математическое мышление
старшеклассников и обеспечивает точное понимание ими основных математических
понятий. Весь теоретический и практический материал учебника дает возможность
осуществлять изучение материала на различных уровнях: базовом и повышенном. Для
изучения вопросов по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории
вероятностей» используются материалы учебного пособия Бунимовича Е.А., Булычева
В.А. «Вероятность и статистика в курсе математики общеобразовательной школы»
(см. УМК).
Преподавание
модуля «Геометрия» ведется по учебнику Атанасяна Л.С. «Геометрия 10-11».
Учебное пособие входит в федеральный перечень-каталог учебно-методических
изданий, утвержденный Министерством образования и науки Российской Федерации.
Учебник рекомендован при организации изучения предмета на базовом и профильном
уровнях. Методические рекомендации по проведению уроков, подбору задач для
работы в классе и дома содержатся в книге для учителя. Там же приведены
варианты самостоятельных и контрольных работ, образцы слайдов для использования
на уроках, карточки – задания для проведения зачетов по разным темам.
Практическая значимость учебного предмета обусловлена тем, что предметом математики являются фундаментальные структуры
реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от
простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных,
необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных
математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования
современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации,
малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей
жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться
общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и
применять нужные формулы, читать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий,
составлять несложные алгоритмы и др. Без базовой математической подготовки
невозможна постановка образования современного человека. В школе математика
служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Все больше
специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с
непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг
школьников, для которых математика становится профессионально значимым
предметом. Для жизни в современном обществе важным является формирование
математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных
навыках. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования
вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать,
обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.
Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления. В
ходе решения задач развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического
стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. Объекты
математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм
логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и
доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. В ходе решения
задач развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Математическое
образование вносит свой вклад в развитие точной, экономной и информативной
речи, в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей
культуры является общее знакомство с методами познания действительности.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, развивает
воображение, пространственные представления. Знакомство с основными
историческими вехами возникновения и развития математической науки должно войти
в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Общая характеристика содержания учебного предмета «Математика». Модуль «Алгебра и начала анализа» характеризуется содержательным
раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа,
выявлением практической значимости. При изучении вопросов анализа широко
используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с
учетом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется
с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах.
Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний
учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры,
что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении
обобщающего повторения.
Учащиеся
систематически изучают тригонометрические, показательную и логарифмическую
функции и их свойства, преобразования показательных и логарифмических выражений
и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с
основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объеме,
позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие
геометрические, физические и другие прикладные задачи.
Модулю
«Геометрия» присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений,
направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в
неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно
используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур,
применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий
уровень абстрактности изучения материала, логическая строгость систематического
изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного
процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие
геометрические тела, вычислять их объемы и площади поверхностей имеют большую
практическую значимость.
Место учебного предмета «Математика» в учебном плане учреждения. На изучение математики в 11-ом классах отводится 5 часов в неделю,
всего за год 170 часов.
Основное
содержание учебного предмета
Модуль
«Алгебра и начала анализа»
11
класс
(3 часа
в неделю, всего 102 часа)
Повторение (3 часа)
Применение
производной к исследованию функции и построению её графика. Наибольшее и
наименьшее значения функции.
Первообразная и интеграл. (14 часов)
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.
Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница
Обобщение понятия степени. (13 часов)
Понятие корня n-ой степени. Понятие о степени с рациональным показателем. Их свойства.
Решение иррациональных уравнений.
Показательная и логарифмическая функции. (27 часов)
Показательная
функция, её свойства и график. Тождественные преобразования показательных
выражений. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифм числа.
Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, её свойства и график.
Тождественные преобразования логарифмических выражений. Решение логарифмических
уравнений и неравенств.
Производная показательной и логарифмической функций. (12 часов)
Производная
показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная
логарифмической функции Производная степенной функции.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (10 часов)
Элементарные и
сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий,
вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий.
Вероятность и статистическая частота наступления события.
Повторение ( подготовка к ЕГЭ).(24часа)
Модуль «Геометрия»
На
изучение геометрии в 11-ом классах отводится 2 часа в неделю, всего: 66 часов
в год.
1.
Векторы (10 часов)
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и
умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным
векторам.
2.
Метод координат в пространстве (16
часов)
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула
расстояния между двумя точками. Угол между векторами. Координаты вектора.
Скалярное произведение векторов.
3. Цилиндр, конус, шар (12 часов)
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус.
Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и
сечения параллельные основанию. Площади их поверхностей. Формулы площади
поверхностей цилиндра и конуса.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Уравнение
сферы.
4.
Объёмы тел (20 часа)
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы,
цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. конуса. Формулы объема шара и
площади сферы.
5.
Повторение. Решение задач. (8 часов)
Учебно-тематический
план
Модуль
«Алгебра»
Учебно-тематический
план по алгебре
11
класс
|
№
п/п
|
Тема
|
Количество часов
|
Количество контрольных работ
(в
том числе)
|
|
1
|
Повторение.
|
3
|
1
|
|
|
Первообразная
и интеграл.
|
14
|
2
|
|
2
|
Обобщение
понятия степени.
|
13
|
1
|
|
3
|
Показательная
и логарифмическая функции.
|
27
|
2
|
|
4
|
Производная
показательной и логарифмической функций.
|
12
|
1
|
|
6
|
Элементы
комбинаторики, статистики и теории вероятностей
|
10
|
1
|
|
7
|
Повторение,
подготовка к ЕГЭ.
|
24
|
1
|
|
Итого:
|
103
|
9
|
Модуль
«Геометрия»
Учебно-тематическое
планирование по геометрии
11
класс
|
№
п/п
|
Тема
|
Количество часов
|
Контрольные работы
(в
том числе)
|
|
1
|
Векторы в
пространстве
|
10
|
1
|
|
2
|
Метод
координат в пространстве
|
16
|
2
|
|
3
|
Цилиндр,
конус, шар.
|
12
|
1
|
|
4
|
Объемы тел.
|
20
|
2
|
|
5
|
Повторение
курса геометрии.
|
8
|
1
|
|
Итого:
|
66
|
7
|
График
проведения контрольных работ
Модуль «Алгебра и начала анализа»
|
№
п/п
|
Дата
проведения
|
|
|
|
1
|
07.09
|
Входная контрольная работа
|
|
|
2
|
22.09
|
Контрольная работа №1
«Первообразная» Б.М.Ивлев.,С.М.Саакян.,С.М.Шварцбурд.
Дидактические материалы по алгебре и началам
анализа:11класс.-М.»Просвещение,2010 стр121-123
|
|
|
3
|
11.10
|
Контрольная работа №2
«Первообразная и интеграл»
Б.М.Ивлев.,С.М.Саакян.,С.М.Шварцбурд. Дидактические материалы по алгебре и
началам анализа:11класс.-М.»Просвещение,2010 стр123-127
|
|
|
4
|
16.11
|
Контрольная работа № 3
«Обобщение понятия степени»
Б.М.Ивлев.,С.М.Саакян.,С.М.Шварцбурд. Дидактические материалы по алгебре и
началам анализа:11класс.-М.»Просвещение,2010 стр127-129
|
|
|
5
|
|
Контрольная работа №4
«Логарифмическая функция»
Б.М.Ивлев.,С.М.Саакян.,С.М.Шварцбурд. Дидактические материалы по алгебре и
началам анализа:11класс.-М.»Просвещение,2010 стр129-133
|
|
|
6
|
|
Контрольная работа № 5
«Производная показательной и логарифмической функций»
Б.М.Ивлев.,С.М.Саакян.,С.М.Шварцбурд. Дидактические материалы по алгебре и
началам анализа:11класс.-М.»Просвещение,2010 стр 133-135
|
|
|
7
|
|
Контрольная работа №6 «Элементы
комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
Б.М.Ивлев.,С.М.Саакян.,С.М.Шварцбурд. Дидактические материалы по алгебре и
началам анализа:11класс.-М.»Просвещение,2010стр136-137
|
|
|
8
|
|
Итоговая контрольная
работа.
|
|
|
Модуль
«Геометрия»
|
|
№
п/п
|
|
Дата
проведения
|
|
1.
|
Контрольная
работа №1 «Векторы в пространстве» С.М.Саакян,В.Ф.Бутузов Методические
рекомендации к учебнику.М.2010г стр121
|
03.10
|
|
2
|
Контрольная работа №2 по теме «Метод
координат в пространстве». С.М.Саакян,В.Ф.Бутузов Методические рекомендации к
учебнику.М.2010г стр126
|
14.11
|
|
3
|
Контрольная работа №3 по теме
«Скалярное произведение векторов». С.М.Саакян,В.Ф.Бутузов Методические
рекомендации к учебнику.М.2010г стр144
|
05.12
|
|
4
|
Контрольная работа №4 по теме «Цилиндр,
конус, шар». С.М.Саакян,В.Ф.Бутузов Методические рекомендации к учебнику.М.2010г
стр161
|
|
|
5
|
Контрольная работа №5 по теме «Объемы тел» С.М.Саакян,В.Ф.Бутузов Методические рекомендации к учебнику.М.2010г
стр181.
|
|
|
6
|
Контрольная работа №6 по теме «Объемы тел» С.М.Саакян,В.Ф.Бутузов Методические рекомендации к учебнику.М.2010г
стр186
|
|
|
7
|
Итоговая контрольная работа.
|
|
Принятые
обозначения в рабочей программе
|
№ п/п
|
Тип урока
|
Сокращение
|
|
1
|
Урок
ознакомления с новым материалом
|
ОНМ
|
|
2
|
Урок
закрепления изученного
|
ЗИ
|
|
3
|
Урок
применения знаний и умений
|
ПЗУ
|
|
4
|
Урок обобщения
и систематизации знаний
|
ОСЗ
|
|
5
|
Урок проверки
и коррекции знаний и умений
|
ПКЗУ
|
|
6
|
Урок
комбинированный
|
Комб.
|
Требования
к уровню подготовки учащихся 11 класса
Общие
требования к уровню подготовки учащихся по математике представлены в Примерных
программах по предметам. Требования к уровню подготовки по отдельным разделам и
темам курса представлены в календарно-тематическом планировании.
В результате изучения алгебры и начал математического
анализа на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
·
значение математической науки для решения задач,
возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений
в природе и обществе;
·
значение практики и вопросов, возникающих в самой
математике для формирования и развития математической науки; историю развития
понятия числа, создания математического анализа;
·
универсальный характер законов логики математических
рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
·
вероятностный характер различных процессов
окружающего мира.
Алгебра
уметь
·
выполнять арифметические действия, сочетая устные и
письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня
натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя
при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой
при практических расчетах;
·
проводить по известным формулам и правилам преобразования
буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции;
·
вычислять значения числовых и буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
практических расчетов по формулам, включая формулы,
содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя
при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
·
определять значение функции по значению аргумента
при различных способах задания функции;
·
строить графики изученных функций;
·
описывать по графику и в простейших случаях по
формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и
наименьшие значения;
·
решать уравнения, простейшие системы уравнений,
используя свойства функций и их графиков;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
описания с помощью функций различных зависимостей,
представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
·
вычислять производные и первообразные элементарных
функций, используя справочные материалы;
·
исследовать в простейших случаях функции на монотонность,
находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов
и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического
анализа;
·
вычислять в простейших случаях площади с
использованием первообразной;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
решения прикладных задач, в том числе
социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на
нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
·
решать рациональные, показательные и
логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и
тригонометрические уравнения, их системы;
·
составлять уравнения и неравенства по условию
задачи;
·
использовать для приближенного решения уравнений и
неравенств графический метод;
·
изображать на координатной плоскости множества
решений простейших уравнений и их систем;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
построения и исследования простейших математических
моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
·
решать простейшие комбинаторные задачи методом
перебора, а также с использованием известных формул;
·
вычислять в простейших случаях вероятности событий
на основе подсчета числа исходов;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
анализа реальных числовых данных, представленных в
виде диаграмм, графиков;
·
анализа информации статистического характера;
В результате изучения курса учащиеся должны:
- находить значение
корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе
определений;
- выполнять
тождественные преобразования иррациональных, степенных, показательных,
логарифмических и тригонометрических выражений
- решать
иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения;
- решать системы
уравнений с двумя неизвестными;
- решать
рациональные, показательные, логарифмические неравенства;
- иметь наглядные
представления об основных свойствах элементарных функций, иллюстрировать их с
помощью графических изображений;
- понимать
геометрический и механический смысл производной; находить производные
элементарных и сложных функций, применять производную для исследования функций;
- понимать смысл
понятия первообразной, находить первообразные элементарных и сложных функций;
- вычислять площади
криволинейных трапеций.
Геометрия
уметь
·
распознавать на чертежах и моделях пространственные
формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
·
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей
в пространстве;
·
анализировать в простейших случаях взаимное
расположение объектов в пространстве;
·
изображать основные многогранники и круглые тела;
выполнять чертежи по условиям задач;
·
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
·
решать планиметрические и простейшие
стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов,
площадей, объемов);
·
использовать при решении стереометрических задач
планиметрические факты и методы;
·
проводить доказательные рассуждения в ходе решения
задач;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
исследования (моделирования) несложных практических
ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
·
вычисления объемов и площадей поверхностей
пространственных тел при решении практических задач, используя при
необходимости справочники и вычислительные устройства.
Система
оценивания уровня сформированности умений и навыков.
Характеристика
КИМов.
Уровень
сформированности знаний и умений учащихся по алгебре и началам анализа
оценивается при помощи проверочных, тестовых, тематических и итоговых
контрольных работ. Кроме тематического контроля
проводится входной, промежуточный и итоговый контроль.
Вводный
контроль проводится в начале учебного года, в сентябре месяце, для определения
уровня подготовленности к продолжению образования.
Промежуточный контроль в виде контрольной работы за I полугодие
проводится в конце декабря. Цели промежуточной аттестации: диагностика
уровня обученности учащихся по математике; определение уровня освоения
обязательного минимума содержания образования учащимися 11 класса; контроль за уровнем
сформированности учебных умений и навыков.
Итоговая аттестация проводится в конце
года в виде итоговой контрольной работы за курс обучения.
Контрольно-измерительные
материалы (тесты, контрольные работы) составлены на основе КИМов,
используемых для тематического контроля, итоговой аттестации и содержат задания
базового и повышенного уровня сложности. Перечень пособий, используемых для
контроля знаний учащихся, представлен в разделе «Учебно-методическое
обеспечение предмета».
Контрольные работы
(тематические, итоговые) обычно состоят из двух частей: обязательной и
дополнительной.
Для получения
отметки «3» необходимо выполнить определенное количество заданий из
обязательной части (обычно около 75-80% обязательной части).
Для получения
отметки «4» кроме определенного количества заданий обязательной части надо
выполнить одно - два задания из дополнительной части.
Для получения
оценки «5» надо выполнить все задания обязательной части и несколько заданий из
дополнительной части (обычно около 67-100%).
При выполнении
тестовых работ для получения отметки необходимо набрать соответствующее
количество баллов:
«2» - < 40 %
«3» – 40-55%
«4» - 56-75%
«5» - 76-100%
Итоговые оценки
Решающим при
определении итоговой оценки считается фактическая подготовка ученика по всем
показателям ко времени выведения оценки. Преимущественное значение придается
отметкам за тематические контрольные работы, которые отражают уровень
сформированности знаний и умений по теме. Итоговая отметка не может быть
положительной, если на протяжении полугодия большинство контрольных работ,
самостоятельных работ оценивалось баллом «2».
Однако для
стимулирования серьезного отношения учащихся к занятиям на протяжении всего
учебного года при выведении итоговых отметок учитываются результаты их текущей
успеваемости.
Учебно-методический комплекс
Материально-техническое и информационное обеспечение
Преподавание
предмета «Математика» осуществляется в кабинете математики №12. Он оснащен
автоматизированным местом учителя (компьютером, проектором, принтером,
сканером, колонками), интерактивными досками. Всё это оборудование активно
используется в образовательном процессе.
Учебно-методическое
обеспечение учебного предмета «Математика»
1.
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и
начала математического анализа. 10-11 классы / сост. Бурмистрова Т.А.- М.:
Просвещение, 2009.
2.
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа.
Учебник для 10-11 класса. М.: Просвещение, 2011.
3.
Бунимович Е.А., Булычев В.А. Вероятность и
статистика в курсе математики общеобразовательной школы.- Москва:
Педагогический университет «Первое сентября», 2006.
4.
Макарова О.В. Поурочное планирование по алгебре и
началам анализа к учебнику под редакцией А.Н.Колмогорова «Алгебра и начала
анализа 10-11кл» - М.: «Экзамен» 2007.
5.
Рурукин А.Н., Бровкова Е.В., Лупенко Г.В. и др.
Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 11 класс. – М.: ВАКО, 2011.
6.
Б.М.Ивлев.,С.М.Саакян.,С.М.Шварцбурд. Дидактические
материалы по алгебре и началам анализа:11класс.-М.»Просвещение,2010
7.
Мананникова Н.Г.. Контрольные тесты по алгебре и
началам анализа. В 2 ч.(11 кл.).- Челябинск: НП ИЦ «РОСТ», ООО «ЮжУралИнформ»,
2004.
8.
Кочагин В.В. ЕГЭ 2011. Математика: тематические
тренировочные задания / В.В. Кочагин, М.Н. Кочагина. – М.: Эксмо, 2010.
9.
ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания /
И.Р. Высоцкий, Гущин Д.Д. и др.; под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко.- М:
Издательство «Экзамен», 2011.
10.
ЕГЭ 2012. Математика. Типовые тестовые задания /
И.Р. Высоцкий, Гущин Д.Д. и др.; под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко.- М:
Издательство «Экзамен», 2012.
11.
ЕГЭ 2013. Математика. Типовые тестовые задания /
И.Р. Высоцкий, Гущин Д.Д. и др.; под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко.- М:
Издательство «Экзамен», 2013.
12.
ЕГЭ 2015. Математика. Типовые тестовые задания /
И.Р. Высоцкий, Гущин Д.Д. и др.; под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко.- М:
Издательство «Экзамен», 2015.
13.
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия
10-11 кл./ cост. Бурмистрова Т. А.-М.: Просвещение, 2009.
(электронный ресурс)
14.
Рабочие программы по геометрии: 7-11 классы / cост. Н.Ф. Гаврилова. – М.: ВАКО, 2011.
15.
Геометрия. 10-11 классы: рабочие программы по
учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева [и др.]. Базовый уровень
/ авт.-сост. Н.А. Ким, Н.И. Мазурова. – Волгоград: Учитель, 2011.
16.
Геометрия. 10-11 кл.: учебн. для общеобразоват.
учреждений: базовый и профил. уровень / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.
Кадомцев и др.] - М.: Просвещение, 2012.
17.
Саакян С.М. и др. Изучение геометрии в 10-11 кл. :
Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2010.
18.
Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых
чертежах. 10-11 кл. Геометрия. – М: Илекса, 2003.
19.
Сугоняев И.М. Геометрия. 11 кл. Тесты.- Саратов:
Лицей, 2010.
Перечень
Веб-сайтов:
|
№ п/п
|
Название сайта или статьи
|
Содержание
|
Адрес (URL)
|
|
1.
|
Numbernut: все о
математике
|
Материалы
для изучения и преподавания математики в школе. Тематический сборник: числа,
дроби, сложение, вычитание и пр. Теоретический материал, задачи, игры, тесты
|
http://www.numbernut.com/
|
|
2.
|
Math.ru: удивительный
мир математики
|
Коллекция
книг, видео-лекций, подборка занимательных математических фактов. Информация
об олимпиадах, научных школах по математике. Медиатека
|
http://www.math.ru
|
|
3.
|
EqWorld: мир
математических уравнений
|
Информация
о решениях различных классов алгебраических, интегральных, функциональных и
других математических уравнений. Таблицы точных решений. Описание методов
решения уравнений. Электронная библиотека
|
http://eqworld.ipmnet.ru/indexr.htm
|
|
4.
|
Московский центр
непрерывного математического образования
|
Информация
о математических школах и классах. Документы и статьи о математическом
образовании. Информация об олимпиадах, дистанционная консультация
|
http://www.mccme.ru/
|
|
5.
|
Средняя
математическая интернет-школа: страна математики
|
Учебные
пособия по разделам математики: теория, примеры, решения. Задачи и варианты
контрольных работ
|
http://www.bymath.net/
|
|
6.
|
Математический
калейдоскоп: случаи, фокусы, парадоксы
|
Математика
и математики, математика в жизни. Случаи и биографии, курьезы и открытия
|
http://mathc.chat.ru/
|
|
7.
|
Математика и
информатика: уральские соревнования школьников
|
Областные
и всероссийские олимпиады, чемпионаты, командные соревнования школьников и
студентов по математике, информатике, программированию. Информация для
участников
|
http://contest.ur.ru/
|
|
|
1)
Готовимся к ЕГЭ.
Математика
2)
Репетитор по алгебре
11 класс
3)
Образовательная
коллекция 1С: Алгебра 7-11класс
4)
Алгебра и начало
анализа 10-11 класс
5)
Алгебра и начало
анализа 11 класс. Итоговая аттестация
6) 1С: Школа. Математика
5-11класс. Практикум
7) http://www.ed.gov.ru/ ; http://www.edu.ru
; www.fipi.ru
8) Тестирование online: 5 – 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo
9) сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http://uztest.ru/
|
Перечень
продуктов для интерактивной доски
Модуль
«Алгебра и начала анализа»
Повторение
1.Повторение курса алгебры основной школы (3 урока, фрагменты)
Тригонометрические формулы
· Угол
поворота. Координаты точки на единичной окружности (3 урока, фрагменты)
·
Свойства синуса, косинуса, тангенса (2 урока)
·
Применение основных тригонометрических формул к
преобразованиям.
·
Радианная мера угла (2 урока, фрагменты)
·
Формулы двойного угла (фрагменты)
·
Формулы сложения (3 урока)
Основные свойства функций
6.
Область определения и множество значений функции
(фрагменты)
7.
Преобразования графиков (фрагменты-упражнения на
закрепление)
8.
Четные и нечетные функции (фрагменты-упражнения на
свойства графиков)
9.
Периодические функции (2 урока, фрагменты)
10.
Точки экстремума и экстремумы функции (фрагменты).
Производная
1.
Производная линейной функции и степени (2 урока)
2.
Правила дифференцирования (3 урока, фрагменты)
3.
Сложная функция (2 урока, фрагменты)
4.
Итоговый урок «Производная» (фрагменты)
Демонстрационные таблицы
Алгебра
1.
Действительные числа
2.
Алгебраические выражения
3.
Определение степени
4.
Свойства степени
5.
Решение уравнения х2=а
6.
Неполные квадратные уравнения
7.
Свойства графика у=kx
8.
Координаты точек на единичной окружности (3 таблицы)
Демонстрационные
таблицы с алгоритмами
- Решение
квадратного неравенства
- Нахождение
наименьшего (наибольшего) значения функции на отрезке
- Нахождение
наименьшего (наибольшего) значения функции на незамкнутом промежутке
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.