Планируемые результаты освоения обучающимися математики с учетом ФГОС ООО. 7 — 9 классы Учебный предмет «Алгебра»

Планируемые результаты освоения обучающимися математики с учетом ФГОС ООО. 7 — 9 классы Учебный предмет «Алгебра»
	Выпускник научится	Выпускник получит возможность научиться
7 — 9 класс	Раздел «Арифметика»
Рациональные числа.	Сравнивать и располагать по порядку рациональные                                                                                                          числа. Выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять микрокалькулятОр. Решать арифметические задачи, связанные с пропорциональностью величин, отношениями, процентами; выполнять несложные практические расчеты. Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел.	п знакомиться с позиционны яи системами счисления с рбІзличными основаниями. Углуб'ить и развить представления о натуральных чtlcлax: познакомиться с различными разбиениями нffтуральных чисел на rpynnы (исторические сведения), paccмompemь свойства чисел. Н4Zучиться использовать приемы рациональных b‹чиCлeний на основе свойств и признаков делимости чисел,’ приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации cnocoб.
Действительные числа.	Использовать начальные представления о                                                                                                      множестве действительных чисел. Применять понятие квадратного корня и простейшие свойства квадратных корней при выполнении заданий.	Развить представление о числе и числовых системах от натуральных чисел до действительных чисел, о роли вычислений в человеческой практике. Углубить и развить знания о содержащихся в десятичной записи действительных чисел (периодических и

		непермо0ических дробей).
Измерения, приближения, оценки.	Использовать в ходе решения задач                                                                              элементарные •peдGт tlЗJleЪlГf"› связанные с приближенными значениями величин. Понимать, что приближенных величин в окружающем мире больше, чем величин, имеющих точное значение.	Понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, лвляюmcл преимущественно приближенными, что no записи приближенные значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения. Понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных
7 — 9 класс	Раздел «Алгебра»
Алгебраические выражения.	Понимать смысл терминов: выражение, тождество, тождественное преобразование; выполнять стандартные процедуры, связанные с этими понятиями; решать задачи, содержащие буквенные данные; выполнять элементарную работу с формулами. Выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем и квадратные корни. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями. Выполнять простейшие разложения многочленов на множители. Применять преобразования выражений для решения простых задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.	Выполнять многошасоаые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов. Приэіенять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего или наименьшего значения выражения). Приобрести onыm выполнения проектов: 1)   no теме «Рецепт nponopцuи и пропорции в рецептах»; 2)    по теме «ФСУ помогает считать»; 3)    по теме «Обыкновенные дроби - е старинниіх задачах»; 4)    no теме «Школьная форма. pro et contra...»
Уравнения.	Решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными. Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе           с применением графических представлений: устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько решений, и т.д. Понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения реальных ситуаций, научиться решать текстовые задачи алгебраическим методом.	Применять  lналитический и графический языки для tlнmep Іретации понятий, связанных с понятием уравнения, длЯ peШeния уравнений и систем уравнений. иcПoльзoвfZmь широкий cneкmp специальных nptleмoв решения уравнений и систем уравнений, уверенно f2pимeняmь annapaт знанмй и умений для решения yp6fgнeний разного уровня сложности. щрПgрьзуя yp6fвнeниe как основную математическую модель для описания и изучения большинства реальные ситуаций окружающего мира , уметь решать сюжетниіе задачи алгебраическим методом

		из математики, с.нежных предметов, реальной практики.
Неравенства.	Применять свойства числовых неравенств в                                                                                               ходе решения задач. Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; решать системы неравенств. Применять неравенства для решения задач из различных разделов курса.	Пспояьзовать разнообразные приемы доказательства неравенств. Применять annapam уравнений и неравенств при реиіении широкого круга математическим задач, а также задач из смежных предметов, из практики.
7 — 9 класс	Ра	здел «Функции»
Числовые функции.	Понимать и использовать функциональные                                                                               понятия и язык (термины, символические обозначения). Строить графики элементарных функций, описывать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков. Понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, в том числе как зависимость между физическими величинами.	ПрОвбfдить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более ОЭЮнЬіе графики (кусочно-заданные, с выколотыми Itlo чками и т.д.). yfpП tp›зОв4Zть функциональные представления и свойства фунКций для решения математическим задач из различных разделов курса тігебры.
7 — 9 класс	Раздел «Числовые	последовательности»
Арифметические и геометрические прогрессии.	Понимать язык последовательностей: термины,                                                                                   символические обозначения; приводить примеры применения арифметической и геометрической прогрессий в окружающем действительности. Использовать формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, при решении задач в том числе с примерами из реальной жизни.	Понимать арифметическ ую и геометрическ ую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейные pocmo.п, reo иетрическую — с экспоненциальным ростом. Решать комбинированные задачи с применением формул п-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя npм этом annapam уравнений и неравенств.
7 — 9 класс	Раздел «Вероя	тность и статистика»
Описательная статистика.	Использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных в виде таблиц или диаграмм.	Пpuodpecmu первоначальный опыт организации сбора данных при проведении onpoca общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты onpoca в виде таблицы или диаграммы.

Случайные события и вероятность.	Находить относительную частоту и вероятность случайного события при выполнении простейших заданий.	Пpuodpecmu onыm проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования и интерпретации из результатов.
Комбинаторика.	Решать простейшие комбинаторные задачи на                                                                                         нахождение числа объектов или комбинаций.	Овладеть некоторыми специальны.пи приеяапи решения комбинаторных задач.