План-конспект урока по геометрии на тему "Начальные сведения по геометрии"

План – конспект открытого урока

учителя ГБОУ КК «Средняя общеобразовательная школа – интернат народного искусства для одаренных детей им. В. Г. Захарченко»

Рыбник Татьяны Владимировны

Тема:  «Начальные геометрические сведения» 

Класс:  8

Предмет:  Алгебра

Дата:  14.01.2016

Тип урока : комбинированный, с применением компьютерных технологий

Цели и задачи.

Образовательные – познакомить учащихся с историей возникновения геометрии, с первыми основными геометрическими понятиями: точка и прямая, «лежать между» («лежать на») для точек прямой, с их условными обозначениями; с простейшими геометрическими фигурами на плоскости.

Развивающие – развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся на уроке с помощью решения задач исследовательского характера, интеллектуальные качества личности школьников такие, как самостоятельность, способность к оценочным действиям, обобщению, быстрому переключению; способствовать формированию навыков самостоятельной работы; формировать умение четко и ясно излагать свои мысли.

Воспитательные – прививать учащимся интерес к предмету с помощью изучения истории и развития науки, применения информационных технологий (с использованием компьютера); формировать умение аккуратно и грамотно выполнять математические записи.

Ход урока  (1 слайд)

1. Вводное слово. Добрый день, ребята! Сегодня мы познакомимся с новым предметом: геометрия. (2 слайд)

   Как вы думаете, что означает слово  геометрия? 

   Когда, как и с какой целью зародилась наука – геометрия?

   Что изучает геометрия?

   Как можно объяснить, что такое точка, прямая, отрезок?

Учащиеся отвечают на вопрос, а учитель обещает, что на все вопросы мы вместе постараемся найти ответы на этом уроке.  (3, 4 слайд)

Различные математические объекты определили направления в математике.

(5 слайд)

                                                   Математика

                    Арифметика                  Алгебра                   Геометрия    

                                      (число)                       (аналитическое искусство,                    (фигуры, их формы и размеры)

                                                                  решение задач с помощью уравнений)                        

   С геометрическими понятиями вы уже знакомы с самого детства: круг, квадрат, угол, куб, измерение отрезков, площадь, объем, и т.д.

При изучении фигур в геометрии мы не обращаем внимание на то,  из какого материала они сделаны, какого цвета, в каком состоянии находятся (твердое, жидкое, газообразное).

Этим занимается другие предметы: физика, химия, биология. Изучая геометрию, мы будем интересоваться формой и размерами предметов.

   Шкаф, спичечный коробок, кирпич, многоэтажный дом – прямоугольный параллелепипед.

   Футбольный мяч, планета, мыльный пузырь – шар.

   Часы на стене, блин, солнце, луна, озеро – круг.

    6 Слайд

                                                          Геометрия 

                    Планиметрия                                              Стереометрия    

                            (равнина, плоскость )                                                            (телесный, пространственный)

Геометрические фигуры, точки которых лежат в одной плоскости, изучает планиметрия.

Геометрические фигуры, точки которых не лежат в одной плоскости, изучает стереометрия.

Мы начнем изучать геометрию с плоских фигур.

Но прежде заглянем в историю возникновения геометрии.

2. История возникновения геометрии.

Великий немецкий математик Вильгельм Лейбниц сказал: «Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот никогда его не поймет».

Заглянем в прошлое, когда зародилась наука геометрия....

Первые геометрические понятия приобретены людьми в глубокой древности. Они возникли из потребности определять вместимость различных предметов (сосудов, амбаров и т. п.) и площади земельных участков.

l  Для того, чтобы взимать налоги с земли, необходимо было знать их площадь.

l  Гончару необходимо было знать, какую форму следует придать сосуду, чтобы в него входило то или иное количество жидкости.

l  Астрономы, наблюдавшие за небом и дававшие на основе этих наблюдений указания, когда начинать полевые работы, должны были научиться определять положение звезд на небе. Для этого понадобилось измерять углы.

 Древнейшие известные нам письменные памятники, содержащие правила для определения площадей и объемов, были составлены в Египте и Вавилоне около 4 тысяч лет назад.

    Так практическая деятельность людей привела к дальнейшему углублению знаний о формах фигур, развитию геометрии. Люди стали учиться измерять и площади, и объемы, и длины и т.д.

  За несколько столетий до нашей эры в Египте, Китае, Вавилоне, Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались в основном опытным путем, а затем систематизировались. Эта система около 300 г. до н. э. получила завершенный вида "Началах" Евклида, жившего в Геометрические разделы "Начал" по содержанию и по строгости изложения примерно совпадают с нынешними школьными учебниками геометрии. (Слайд 7)

   А когда люди стали строить им пришлось глубже разобраться в том, какую форму следует придавать стенам и крыше, какой формы должен быть материал. (Слайд 8 )

3. Основные понятия планиметрии

Основные понятия планиметрии – точка и прямая. (слайд 9)

Точки и прямые   1. Как обозначаются точки?  (слайд 10)

                    2. Что используют для изображения прямых? (слайд 11)

                         3. Как обозначаются прямые? (слайд 12)

                         4. Взаимное расположение точек и прямых  (точки принадлежат    

                             прямой 

                             и не принадлежат)  (слайд 13 и 14)                           

                   5. Сколько прямых можно провести через 2 точки? (слайд 15)                                            

                   6. Прямые, имеющие одну общую точку.

                       Как они называются (слайд 16 и 17)          

                   7. Провешивание прямой на местности.

·        Отрезок (дать определение, обозначение отрезка)  (слайд 18)

·        Луч  (дать определение, обозначение луча)  (слайд 19, 20)

·        Угол (дать определение, обозначение угла)  (слайд 21, 22)

Конечно, геометрия дает не только представление о фигурах, их свойствах, взаимном расположении, но и учит рассуждать, ставить  вопросы, анализировать, делать выводы, то есть логически мыслить.

Мы начинаем изучать планиметрию.

Почти все названия геометрических фигур греческого происхождения, как и само слово геометрия. Однако эти слова вошли в русский язык не непосредственно с греческого, а через латинский язык.

Точка – результат мгновенного касания, укол

Отсюда же произошел медицинский термин пункция-прокол.

Пунктир.

Линия – льняная нить.

Линолеум – первоначально означал промасленное льняное полотно.

Как уже было сказано ранее, все названия геометрических фигур первоначально были названиями конкретных предметов, имеющих форму, более или менее близкую к форме данной фигуры.

Кроссворд

(Слайд 23)

1.     Вставь пропущенное слово: «Через любые две точки можно провести ... ; и при том только одну».

2.   Математический знак 

3.     Название книги, в которой впервые был систематизирован геометрический материал.

4.     Геометрическая фигура на плоскости.

5.     Геометрическая фигура в пространстве.

6.     Раздел геометрии.

7.   Математический знак 

8.     Первоначальное понятие в геометрии.

9.     Часть прямой, ограниченная двумя точками.

10. Древнегреческий математик.

11. Геометрическая фигура на плоскости. (слайд 24, 25)

Если кроссворд учащиеся не успевают выполнить весь, то он выдается на дом для доработки, и следующий урок начинается с опрашивания по вопросам кроссворда. Или: тот, кто успел ответить на все вопросы кроссворда вовремя, считается полностью усвоившим урок.

Итак, что же получилось в выделенной части?

Что такое планиметрия?

7. Подведение итогов урока.

На все ли вопросы вы получили сегодня ответы? (Учитель обращает внимание учащихся на вопросы, поставленные в начале урока, и просит кратко еще раз на них ответить.)

Выставление оценок за тест.

Домашнее задание: п. 1, 2, 3, 4; вопросы 1-6 (стр 25); практические задания 4, 5, 6, 13  (слайд 26)

Использованная литература:

1.     Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9.  М.: Просвещение, 1991.

2.     Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 класса.  М.: Просвещение, 1989.

3.     Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. Учебное пособие для 5-6 классов.   Смоленск: Русич, 1995.

4.     Геометрия 7 класс. Поурочные планы по учебнику Атанасяна Л.С. и др. «Геометрия. 7-9 классы»./Авторы-составители Афанасьева Т.С., Тапилина Л.А. – Волгоград: Учитель, 2002.

5.     Энциклопедия для детей. Том 11. Математика. – М.: Аванта +, 1999.

6.     Чупин В.Д. От Пифагора до наших дней.  Пермь, 1992

7.     Методические рекомендации по курсу «История математики» ПГПУ. Пермь, 2004.

8.     Мищенко Т.М. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса. М.: ИД Генжер, 1998.