Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / ПЛОЩАДЬ СФЕРЫ. ОБЪЁМ ШАРА. (Консультация по геометрии)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

ПЛОЩАДЬ СФЕРЫ. ОБЪЁМ ШАРА. (Консультация по геометрии)

библиотека
материалов

Математика


Е. А. ИПАТЬЕВА

Учитель математики МБВСОУ

«Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа»

Шатурского муниципального района Московской области



ПЛОЩАДЬ СФЕРЫ. ОБЪЁМ ШАРА

(Консультация по геометрии)


Дидактические и научно-практические цели, запланированные для качест­венного усвоения и закрепления основных понятий и определений в гео­метрии:


  • повторить основные определения, модели, формулы объёмов тел вращения (са­мостоятельная работа на соотношение) - 1 этап;

  • закрепить умение применять теоремы, определения и формулы к вычисле­нию объёмов тел вращения и площади сферы (задачи открытого банка заданий) - 2, 3 этапы;

  • отработка умения строить фигуры в пространстве (решение задачи № 37 учеб­ника);

  • развивать навыки применения формул - 2, 3 этапы;

  • развитие пространственного воображения;

  • развивать умение организовывать работу;

  • воспитание коммуникативных качеств.


Ход консультации


1. Повторение пройденного материала (самостоятельная работа).


СООТНЕСТИ:


формулы объёмов с изображениями тел


hello_html_m126b110e.png

hello_html_45988b2c.png

hello_html_m321b9180.png

hello_html_m663ff523.jpg

V = πR2h


hello_html_4eded0d8.jpg

формулы площадей и фигур

S = 4πR2


hello_html_45988b2c.png

S = πRl


hello_html_m663ff523.jpg

S = 2πRH


hello_html_4eded0d8.jpg



определения и изображения

Геометрическое тело, ограниченное поверх­ностью, все точки которой находятся на данном расстоянии от центра, образуется вращением полукруга около его неподвиж­ного диаметра

hello_html_m663ff523.jpg

Тело, образованное вращением прямоуголь­ника вокруг одной из его сторон,

hello_html_45988b2c.png

Тело, образованное вращением прямоуголь­ного треугольника, вокруг одного из катетов

hello_html_4eded0d8.jpg



2. Закрепление знаний по предыдущим темам (ответы на вопросы учащихся; подготовка к предстоящему зачёту).


3. Решение задач.


  • Вершина куба со стороной 0,9 является центром шара. Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба.


  • радиусы двух шаров равны 6, 8. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей:

hello_html_m2036711d.png


  • Объем шара равен 288 П. Найдите площадь его поверхности, деленную на П:


hello_html_m2036711d.png

  • Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем ко­нуса равен 6. Найдите объем шара:



hello_html_m655de2ad.png


  • Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Най­дите площадь поверхности шара:


hello_html_2642ec4a.png


  • № 37 с.130 учебника (Погорелов). Цель: построение, оформление; чёткое вы­делением условия задачи и заключения; алгоритм решения задачи.

4. Самостоятельное решение задач.


  • Середина ребра куба со стороной 0,8 является центром шара радиуса 0,4. Най­дите площадь S поверхности шара, лежащей внутри куба.


  • Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 33. Найдите объем шара:


hello_html_m16ad4710.png


  • Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем ко­нуса равен 12. Найдите объем шара:


hello_html_m4496de04.png


5. Проверка решения.


6. Итоги и результаты консультации.


  • Повторили определения и модели тел вращения.

  • Отработали применение формул при решении конкретных задач.

  • Закрепили полученные навыки в ходе самостоятельной работы.



Домашнее задание


  1. Выучить формулы.

  2. Повторить параграф 8, № 36.

  3. Аналогичные задания из сборника «3000 задач».

  4. Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если его радиус увеличить в 2 раза?


5



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 17.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров459
Номер материала ДВ-070758
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх