Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / ПЛОЩАДЬ СФЕРЫ. ОБЪЁМ ШАРА. (Консультация по геометрии)

ПЛОЩАДЬ СФЕРЫ. ОБЪЁМ ШАРА. (Консультация по геометрии)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Математика


Е. А. ИПАТЬЕВА

Учитель математики МБВСОУ

«Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа»

Шатурского муниципального района Московской области



ПЛОЩАДЬ СФЕРЫ. ОБЪЁМ ШАРА

(Консультация по геометрии)


Дидактические и научно-практические цели, запланированные для качест­венного усвоения и закрепления основных понятий и определений в гео­метрии:


  • повторить основные определения, модели, формулы объёмов тел вращения (са­мостоятельная работа на соотношение) - 1 этап;

  • закрепить умение применять теоремы, определения и формулы к вычисле­нию объёмов тел вращения и площади сферы (задачи открытого банка заданий) - 2, 3 этапы;

  • отработка умения строить фигуры в пространстве (решение задачи № 37 учеб­ника);

  • развивать навыки применения формул - 2, 3 этапы;

  • развитие пространственного воображения;

  • развивать умение организовывать работу;

  • воспитание коммуникативных качеств.


Ход консультации


1. Повторение пройденного материала (самостоятельная работа).


СООТНЕСТИ:


формулы объёмов с изображениями тел


hello_html_m126b110e.png

hello_html_45988b2c.png

hello_html_m321b9180.png

hello_html_m663ff523.jpg

V = πR2h


hello_html_4eded0d8.jpg

формулы площадей и фигур

S = 4πR2


hello_html_45988b2c.png

S = πRl


hello_html_m663ff523.jpg

S = 2πRH


hello_html_4eded0d8.jpg



определения и изображения

Геометрическое тело, ограниченное поверх­ностью, все точки которой находятся на данном расстоянии от центра, образуется вращением полукруга около его неподвиж­ного диаметра

hello_html_m663ff523.jpg

Тело, образованное вращением прямоуголь­ника вокруг одной из его сторон,

hello_html_45988b2c.png

Тело, образованное вращением прямоуголь­ного треугольника, вокруг одного из катетов

hello_html_4eded0d8.jpg



2. Закрепление знаний по предыдущим темам (ответы на вопросы учащихся; подготовка к предстоящему зачёту).


3. Решение задач.


  • Вершина куба со стороной 0,9 является центром шара. Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба.


  • радиусы двух шаров равны 6, 8. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей:

hello_html_m2036711d.png


  • Объем шара равен 288 П. Найдите площадь его поверхности, деленную на П:


hello_html_m2036711d.png

  • Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем ко­нуса равен 6. Найдите объем шара:



hello_html_m655de2ad.png


  • Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Най­дите площадь поверхности шара:


hello_html_2642ec4a.png


  • № 37 с.130 учебника (Погорелов). Цель: построение, оформление; чёткое вы­делением условия задачи и заключения; алгоритм решения задачи.

4. Самостоятельное решение задач.


  • Середина ребра куба со стороной 0,8 является центром шара радиуса 0,4. Най­дите площадь S поверхности шара, лежащей внутри куба.


  • Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 33. Найдите объем шара:


hello_html_m16ad4710.png


  • Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем ко­нуса равен 12. Найдите объем шара:


hello_html_m4496de04.png


5. Проверка решения.


6. Итоги и результаты консультации.


  • Повторили определения и модели тел вращения.

  • Отработали применение формул при решении конкретных задач.

  • Закрепили полученные навыки в ходе самостоятельной работы.



Домашнее задание


  1. Выучить формулы.

  2. Повторить параграф 8, № 36.

  3. Аналогичные задания из сборника «3000 задач».

  4. Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если его радиус увеличить в 2 раза?


5



Автор
Дата добавления 17.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров383
Номер материала ДВ-070758
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх