Площадб боковой и полной поверхности призмы в ЕГЭ профильного уровня .Решение задач

• 1 слайд

  Площадь боковой и полной поверхности призмы в ЕГЭ по математике
  

• 2 слайд

  Задача 1
  Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10.
  
  

• 3 слайд

  Решение задачи 1
  Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей всех ее боковых граней:
  S=6*S=6*5*10=300
  
   
  Ответ: 300.
  
  

• 4 слайд

  Задача 2
  Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.
  
  

• 5 слайд

  Решение задачи 2
  Решение.Сторона ромба  выражается через его диагонали  и  формулой
  Найдем площадь ромба
  Тогда площадь поверхности призмы равна 
   
  Ответ: 248.
  
  

• 6 слайд

  Задача 3
  Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.
  
  

• 7 слайд

  Решение задачи 3
  Площадь поверхности правильной четырехугольной призмы выражается через сторону ее основания a и боковое ребро H формулой
  Подставим значения  и :
  ,
  откуда находим, что  
  Ответ: 12.
  
  
  

• 8 слайд

  Задача 4
  Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.
  
  
  

• 9 слайд

  Решение задачи 4
  Третья сторона треугольника в основании равна 10 и его площадь  Площадь боковой поверхности призмы с периметром основания P равна
  Полная площадь поверхности:
   
  Ответ: 288.
  
  
  

• 10 слайд

  Здача 5
  В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 248. Найдите боковое ребро этой призмы.
  
  
  
  

• 11 слайд

  Решение задачи 5
  Сторона ромба  выражается через его диагонали  и  как
  Площадь ромба
  Тогда боковое ребро найдем из выражения для площади поверхности:
   
  Ответ: 10.
  
  

• 12 слайд

  Задача 6
  Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.
  
  
  
  

• 13 слайд

  Решение задачи 6
  Гипотенуза основания равна 10. Площадь основания 
   Высоту найдем из выражения для площади поверхности :
   
  Ответ: 10.
  
  

• 14 слайд

  Задача 7
  Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 6. Какой станет площадь поверхности призмы, если все её рёбра увеличатся в три раза, а форма останется прежней?
  
  
  Ответ 54.
  
  

• 15 слайд

  Домашнее задание
  П 30 учить, задачи229(а,б,в) 230