Подготовка к ЕГЭ. Решение задач по теме "Конус"

Подготовка к ЕГЭ. Решение задач по теме «Конус»

 

  Задача 1. 

Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.         Решение.  С=2πR – длина окружности основания, . 

 

      Ответ: 3

      Задача 2.

   Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?       Решение.

        

       Задача 3.

      Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?       Решение.

         

         Задача 4. 

       Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на Пи.        Решение.

            

      Ответ: 144.

          Задача 5.

    

        Задача 6.

        

         Задача 7.

         

          Задача 8.

         

             Задача 9.

          

           Задача 10.

          

             Задача 11.

    

      Задача 12.

 

       Задача 13.

 

           Задача 14.

 

      Задача 15.

  

Задачи для самостоятельного решения:

1)      Длина окружности основания конуса равна 8, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

2)      Длина окружности основания конуса равна 5, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

3)      Длина окружности основания конуса равна 7, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

4)      Длина окружности основания конуса равна 4, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

5)      Площадь основания конуса равна 9 Пи , высота — 9. Найдите площадь осевого сечения конуса.

6)      Площадь основания конуса равна 100 Пи , высота — 15. Найдите площадь осевого сечения конуса.

7)      Площадь основания конуса равна 25 Пи , высота — 4. Найдите площадь осевого сечения конуса.

8)      Площадь основания конуса равна 49 Пи , высота — 10. Найдите площадь осевого сечения конуса.

9)      Высота конуса равна 32, а длина образующей — 40. Найдите площадь осевого сечения этого конуса. 10) Высота конуса равна 12, а длина образующей — 15. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

11)               Высота конуса равна 40, а длина образующей — 50. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

12)               Высота конуса равна 48, а длина образующей — 50. Найдите площадь осевого сечения этого конуса. 13) Диаметр основания конуса равен 54, а длина образующей — 45. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

14)  Диаметр основания конуса равен 20, а длина образующей — 26. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

15)  Диаметр основания конуса равен 96, а длина образующей — 80. Найдите высоту конуса.

16)  Диаметр основания конуса равен 120, а длина образующей — 65. Найдите высоту конуса.

17)  Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 9 раз, а радиус основания останется прежним?

18)  Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 22 раза, а радиус основания останется прежним?

19)  Высота конуса равна 36, образующая равна 45. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на Пи.

20)  Высота конуса равна 21, образующая равна 35. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на Пи.