Показательная функция, ее свойства и график.

• 1 слайд

  Конспект урока
  c использованием информационно-коммуникационных технологий
  
  Разработчик: Эктова Ирина Юрьевна – преподаватель математики МБОУ СОШ 71
  Предмет: Математика, урок усвоения нового материала
  Тема урока: Показательная функция, ее свойства и график.
  Продолжительность: 45 минут
  Технологии: 1) использование интерактивной доски для построения графиков показательных функций с использованием табличного редактора
  2) программированное тестирование на ПК
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  
  Образовательная: ввести понятие показательной функции, рассмотреть ее свойства и построить график. Применить изученные свойства показательной функции в решении конкретных заданий и упражнений.
  
  Развивающая: совершенствовать умения сравнивать, анализировать, обобщать, развивать навыки компьютерной обработки информации с помощью электронных таблиц.
  
  Воспитательная: воспитывать познавательный интерес к математике и информатике, воспитывать информационную культуру и культуру общения, готовить обучающихся к жизни в современном информационном обществе
  

• 3 слайд

  Структура урока:
  
  Средства:
  
  1. Набор слайдов для повторения и изучения нового материала.
  2. 14 персональных компьютеров.
  3. Мультимедийный проектор, интерактивная доска.
  4. Индивидуальные карточки-задания, индивидуальные листы учета работы на ПК
  5. Алгоритм выполнения задания в Excel.
  

• 4 слайд

  
  1. Организационный момент
  
  2. Актуализация опорных знаний
  - Проверка выполнения домашнего задания
  - Повторение понятия и свойств степеней, а также определения функции и схемы анализа свойств функции.
  На интерактивной доске выведены заранее подготовленные слайды:
  
  Свойства степеней записывает на доске один из обучающихся. Группа эти же свойства записывают в рабочих тетрадях.
  
  Для эффективного усвоения обучающимися нового материала необходимо повторить определение свойств функции по ее графику. С этой целью по графику функции, изображенному на интерактивной доске, в ходе коллективной работы, повторяются основные свойства функции.
  
  Ответы обучающихся преподаватель фиксирует на доске.
  
  

• 5 слайд

  Тема урока «Показательная функция, ее свойства и график»
  
  Определение: Показательной функцией
  называются функцию вида у=ax,
  где х – переменная , a - число, a >0, a ≠1.
  Построим графики функций у=2x , у=(1/2)x
  
  График показательной функции строится
  на интерактивной доске:
  
  график функции желтого цвета –
  функция возрастает
  график функции голубого цвета –
  функция убывающая
  
  
  Используя эти графики, давайте запишем
  свойства показательной функции у=ax
  3. Изучение нового материала
  
  Свойства:
  1. D(f)=R, т.к. х-любое
  2. Е(f)=R+, т.к. если a >0, то и ax>0
  3. Функция возрастает при a >1, т.к. ax1> ax2, если х1>х2,
  функция убывает при 0<a<1, т.к. ax1> ax2, если х1<х2.
  4. График показательной функции обязательно проходит через точку (0;1), т.к. если х=0, то у=1.
  
  При объяснении нового материала в ходе построении графика показательной функции на интерактивной доске наглядность достигается за счет цветового оформления (фон, линии), применения эффектов анимации.
  - 5
  - 4
  - 3
  - 2
  - 1
  0
  1
  4
  3
  4
  5
  1
  2
  3
  2
  5
  6
  7
  8
  X
  Y
  

• 6 слайд

  4. Закрепление материала
  Работа по учебнику
  № 192. Построить графики функций у=3х , у=
  Возможности мультимедиапроектора и интерактивной доски позволяют продемонстрировать построение таблиц и графиков показательных функций в Excel, а так же возбуждают интерес к изучаемому материалу и помогают запомнить алгоритм действий, начиная с заполнения таблиц и заканчивая построением графиков. Кроме того, наглядно показывается, как находить значение функции по заданному значению аргумента.
  Используя возможности локальной сети, индивидуальные задания на построение графиков функций, выполненные обучающимися на ПК, демонстрируются на интерактивной доске с комментариями и выводами. Остальные обучающиеся слушают, по необходимости поправляют и делают записи в тетрадях.
  Ученик выполняет это задание на
  интерактивной доске, используется Excel.
  № 193(1,4)
  Используя график функции у=3х , найти
  приближенное значение:
  
  
  При объяснении данного задания, преподаватель
  показывает, как находить значение функции по
  известному значению аргумента, используя
  график функции на интерактивной доске
  № 194(1,2)
  
  Изобразить схематически графики
  функций у=0,4х, у=
  

• 7 слайд

  Использование компьютера позволяет
  за короткий промежуток времени заполнить
  несколько таблиц и построить столько же
  графиков для показательных функций.
  Работая с графиками, обучающиеся формулируют
  свойства показательной функции на
  всей области ее определения.
  делают предположение
  о существовании
  непрерывной функции
  на множестве, графиком
  которой можно
  считать плавную
  кривую, проходящую
  через эти точки
  наблюдают
  как изменяется
  положение
  точек при
  построении
  графиков
  При
  построении
  графиков в
  электронных
  таблицах
  обучающиеся
  
  

• 8 слайд

  5. Самостоятельная работа
  
  Для выявления степени усвоенности нового материала проводится самостоятельная работа. Группа делится на две подгруппы, т.к. в кабинете 14 компьютеров:
  1) Первая подгруппа проходит тестирование на компьютере по теме «Показательная функция, ее свойства». Используется электронный учебник «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия». Результаты записываются в индивидуальные листы учета знаний и сдаются преподавателю.
  2) Вторая подгруппа в это же время выполняет самостоятельную работу на бумажных носителях. Используются индивидуальные карточки-задания, которые также сдаются преподавателю.
  6. Домашнее задание
  
  §11 из учебника Ш.А.Алимов и др. «Алгебра и начала анализа, 10-11»:
  № 193(2, 3), 194(3, 4), 195
  найти информацию, какие явления окружающего мира описываются с помощью показательной функции
  

• 9 слайд

  В результате изучения данной темы, обучающиеся должны уметь строить по точкам графики конкретных показательных функций, а также строить эскиз графика показательной функции у=ax в зависимости от значения основания a и пользоваться свойствами показательной функции при выполнении упражнений.
  
  
  На данном уроке математики с использованием ИКТ обучающийся является активным участником образовательного процесса. Исходя из своих индивидуальных способностей и имеющейся базы знаний, с интересом вступает в процесс познания по математике, совершенствует навыки работы на персональном компьютере.
  6. Результаты урока