Основной
целью программы в соответствии с
требованиями ФГОС НОО является: создание возможностей для математической
подготовки каждого ребёнка на высоком уровне.
Основные задачи:
- обеспечение
естественного введения детей в новую для них предметную область
«Математика» через усвоение элементарных норм математической
речи и навыков учебной деятельности в соответствии с возрастными особенностями
(счёт, вычисления, решение задач, измерения, моделирование, проведение
несложных индуктивных и дедуктивных рассуждений, распознавание и
изображение фигур и т. д.);
- формирование
мотивации и развитие интеллектуальных способностей учащихся для
продолжения математического образования в основной школе и использования
математических знаний на практике;
- развитие
математической грамотности учащихся, в том числе умение работать с
информацией в различных знаково-символических формах одновременно с
формированием коммуникативных УУД;
- формирование
у детей потребности и возможностей самосовершенствования.
Представленная в
программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем
школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты
мышления ребенка и предполагает формирование математических знаний и
умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания.
Общая
характеристика учебного курса
Представленная в программе система обучения математике
опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и
образный компоненты мышления и пред- полагает формирование математических
знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями
знания.
Содержание обучения в программе представлено разделами
«Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи»,
«Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины»,
«Работа с информацией». Понятие натуральное число формируется на основе понятия
множество. Оно раскрывается в результате практической работы с предметными
множествами и величинами. Сначала 5 число представлено как результат счёта, а
позже как результат измерения. Измерение величин рассматривается как операция
установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем
самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат
измерения величины выражается числом.
Расширение понятия число, новые виды чисел вводятся
постепенно в ходе освоения счёта и измерения величин. Таким образом, прочные
вычислительные навыки остаются наиважнейшими в предлагаемом курсе. Выбор
остального учебного материала подчинён решению главной задачи — отработке техники
вычислений.
Арифметические действия над целыми неотрицательными
числами рассматриваются в курсе по аналогии с операциями над конечными
множествами. Действия сложения и вычитания, умножения и деления изучаются
совместно.
Осваивая данный курс математики, младшие школьники
учатся моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его
выполнения. Для этого в курсе предусмотрены вычисления на числовом отрезке, что
способствует усвоению состава числа, выработке навыков счёта группами,
формированию навыка производить вычисления осознанно. Работа с числовым
отрезком (или числовым лучом) позволяет ребёнку на начальном этапе обучения
решать достаточно сложные примеры, глубоко понимать взаимосвязь действий
сложения и вычитания. А также готовит учащихся к от крытию соответствующих
способов вычислений, в том числе и с переходом через десяток, решению задач на
разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Вычисления на числовом отрезке (числовом луче) не
только способствуют развитию пространственных и логических умений, но и
обеспечивают закрепление в сознании ребёнка конкретного образа алгоритма
действий, правила.
При изучении письменных способов вычислений подробно
рассматриваются соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления
записей.
Основная задача линии моделей и алгоритмов в данном
кур- се заключается в том, чтобы наряду с умением правильно проводить
вычисления сформировать у учащихся умение оценивать алгоритмы, которыми они
пользуются, анализировать их, видеть наиболее рациональные способы действий и
объяснять их.
Формирование умения решать задачи — одна из главных целей
обучения математике в начальной школе. В предлагаемом курсе понятие задача
вводится не сразу, а по прошествии длительного периода подготовки.
Отсроченный порядок введения термина задача, её основных
элементов, а также повышенное внимание к процессу вычленения задачной ситуации
из данного сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях учащихся, более
глубокому пониманию внешней и внутренней структуры задачи, развитию
понятийного, абстрактного мышления. Ребёнок воспринимает задачу не как нечто
искусственное, а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам.
Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала
на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне накопленных
представлений о количестве и, наконец, на уровне объяснения применяемого
алгоритма вычислений.
На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с
простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения
геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе
работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной
математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и
интерпретацией данных. Большинство геометрических понятий вводится без определений.
Значительное внимание уделяется формированию умений распознавать и находить
модели геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки,
правильно показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фигуры
буквами, читать обозначения.
В начале курса знакомые детям геометрические фигуры
(круг, треугольник, прямоугольник, квадрат, овал) предлагаются лишь в качестве
объектов для сравнения или счёта предметов. Аналогичным образом вводятся и
элементы многоугольника: углы, стороны, вершины — и первые наглядно-практические
упражнения на сравнение предметов по размеру. Например, ещё до ознакомления с
понятием отрезок учащиеся, выполняя упражнения, которые построены на материале,
взятом из реальной жизни, учатся сравнивать длины двух предметов на глаз с
использованием приёмов наложения или приложения, а затем с помощью произвольной
мерки (эталона сравнения). Эти практические навыки им пригодятся в дальнейшем
при изучении различных способов сравнения длин отрезков: визуально, с помощью
нити, засечек на линейке, с помощью мерки или с применением циркуля и др.
Особое внимание в курсе уделяется различным приёмам
измерения величин. Например, рассматриваются два способа нахождения длины
ломаной: измерение длины каждого звена с последующим суммированием и
«выпрямление» ломаной.
Элементарные геометрические представления формируются
в следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологическими свойствами
фигур, а затем с проективными и метрическими.
В результате освоения курса математики у учащихся
формируются общие учебные умения, они осваивают способы познавательной
деятельности.
При обучении математике по данной программе в значительной
степени реализуются межпредметные связи с курсами русского языка, литературного
чтения, технологии, окружающего мира и изобразительного искусства.
Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего
мира, учащиеся используют при изучении мер времени (времена года, части суток,
год, месяцы и др.) и операций над множествами (примеры множеств: звери, птицы,
домашние животные, растения, ягоды, овощи, фрукты и т. д.), при работе с
текстовыми задачами и диаграммами (определение массы животного, возраста
дерева, длины реки, высоты горного массива, глубины озера, скорости полёта
птицы и др.). Знания и умения, приобретаемые учащимися на уроках технологии и
изобразительного искусства, используются в курсе начальной математики при
изготовлении моделей фигур, построении диаграмм, составлении и раскрашивании
орнаментов, выполнении чертежей, схем и рисунков к текстовым задачам и др.
При изучении курса формируется установка на
безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду и работе на
результат. Решая задачи об отдыхе во время каникул, о посещении театров и библиотек,
о разнообразных увлечениях (коллекционирование марок, открыток, разведение
комнатных цветов, аквариумных рыбок и др.), учащиеся получают возможность
обсудить проблемы, связанные с безопасностью и здоровьем, активным отдыхом и
др.
Освоение содержания данного курса побуждает младших
школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от
фактического опыта и эксперимента — к активному самостоятельному мысленному
эксперименту с образом, являющемуся важным элементом творческого подхода к
решению математических проблем.
Кроме того, у учащихся формируется устойчивое
внимание, умение сосредотачиваться.
ОПИСАНИЕ
МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Рабочая программа по математике в 4 классе
рассчитана на 136 часов в год
(из расчета 4 ч в неделю, 34
недели) согласно учебному плану и годовому календарному учебному графику.
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Программа
направлена на достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и
предметных результатов.
Личностные
результаты
1.
Развитие мотивов учебной
деятельности и формирование личностного смысла учения.
2.
Формирование эстетических
потребностей, ценностей и чувств.
3.
Развитие этических чувств,
доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания чувств
других людей и сопереживания им.
4.
Развитие навыков сотрудничества
со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не
создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.
5.
Формирование установки на
безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе
на результат.
Метапредметные
результаты
1.
Овладение способностью
принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать средства
её осуществления.
2.
Освоение способов решения
проблем творческого и поискового характера.
3.
Формирование умения
планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с
поставленной задачей и условиями её реализации;
4.
Определять наиболее эффективные
способы достижения результата.
5.
Использование знаково-символических
средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и
процессов, схем решения учебных и практических задач.
6.
Использование различных
способов поиска, сбора, обработки, анализа, организации, передачи и
интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и
познавательными задачами и технологиями учебного предмета «Математика».
7.
Овладение навыками смыслового
чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и
задачами; осознанного построения речевого высказывания в
соответствии с задачами коммуникации и составления текстов в устной
и письменной формах.
8.
Овладение логическими
действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по
родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных
связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
9.
Готовность слушать собеседника
и вести диалог; признавать возможность существования различных точек зрения
и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою
точку зрения и оценку событий.
10.
Овладение базовыми предметными
и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и
отношения между объектами и процессами.
11.
Умение работать в материальной
и информационной среде начального общего образования (в том числе с
учебными моделями) в соответствии с содержанием конкретного учебного
предмета.
Предметные
результаты
1.
Использование начальных
математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов,
процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных
отношений.
2.
Овладение основами логического,
алгоритмического и эвристического мышления, пространственного воображения
и математической речи, измерения, пересчёта, прикидки и оценки, наглядного
представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов.
3.
Приобретение начального опыта
применения математических знаний для решения учебно-познавательных и
учебно-практических задач.
4.
Умение выполнять устно и
письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать
текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и
строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать
геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и
диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и
интерпретировать данные.
5.
Приобретение первоначальных
представлений о компьютерной грамотности.
6.
Приобретение опыта
самостоятельного управления процессом решения творческих математических задач
7.
Овладение действием
моделирования при решении текстовых задач.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
|
№ п/п
|
Название раздела
|
Количество часов
|
|
1
|
Числа от
100 до 1000
|
16
ч
|
|
2
|
Приемы
рациональных вычислений
|
20
ч
|
|
3
|
Числа от
100 до 1000
|
15
ч
|
|
4
|
Числа,
которые больше 1000. Нумерация
|
13
ч
|
|
5
|
Числа,
которые больше 1000. Сложение и вычитание.
|
12
ч
|
|
6
|
Умножение
и деление.
|
28
ч
|
|
7
|
Числа,
которые больше 1000. Умножение и деление
|
32
ч
|
|
|
Итого
|
136 ч
|
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000. (16
часов)
Повторение и обобщение
пройденного.
Нумерация. Счет предметов. Разряды.
Четыре арифметических действия. Порядок их
выполнения в выражениях, содержащих 2—4 действия.
Письменные приемы сложения и вычитания трехзначных
чисел, умножения и деления на однозначное число.
Свойства
диагоналей прямоугольника, квадрата.
НУМЕРАЦИЯ ЧИСЕЛ БОЛЬШЕ 1000
(120 часов)
Нумерация
Новая
счетная единица — тысяча.
Разряды и
классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.
Чтение,
запись и сравнение многозначных чисел.
Представление
многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Увеличение
(уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.
Луч.
Числовой луч.
Угол. Виды
углов.
Величины
Единицы
длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр, соотношения между ними.
Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный
сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар,
гектар, соотношения между ними.
Единицы
массы: грамм, килограмм, центнер, тонна, соотношения между ними.
Единицы времени: секунда, минута, час, сутки,
месяц, год, век, соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца
события, его продолжительности.
Сложение и вычитание
Сложение и вычитание (обобщение и систематизация
знаний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом
0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для
рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами
сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.
Устное сложение и вычитание чисел в случаях,
сводимых к действиям в пределах 100, и письменное — в остальных случаях.
Сложение и
вычитание величин.
Умножение и деление.
Умножение и деление на
однозначное число
Умножение и деление (обобщение и систематизация
знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и
0; взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; деление
нуля и невозможность деления на нуль; переместительное, сочетательное и
распределительное свойства умножения; рационализация вычислений на основе
перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму; деления
суммы на число; умножения и деления числа на произведение.
Приёмы
письменного умножения и деления многозначных чисел на однозначное.
Решение
задач на пропорциональное деление
Скорость, время, расстояние.
Скорость. Единицы скорости.
Примеры взаимосвязей между величинами (время,
скорость, путь при равномерном движении и др.).
Умножение и деление чисел,
Оканчивающихся нулями.
Умножение
числа на произведение.
Приёмы
устного и письменного умножения и деления на числа оканчивающиеся нулями.
Перестановка
и группировка множителей.
Умножение и деление на двузначное
и трёхзначное число.
Письменное умножение и деление на двузначное и трехзначное
число (в пределах миллиона).
Планируемые
результаты изучения учебного курса
Нумерация
Обучающиеся должны знать:
·
названия и последовательность чисел в натуральном ряду (с какого
числа начинается этот ряд и как образуется каждое следующее число в этом ряду);
·
как образуется каждая следующая счетная единица (сколько единиц в
одном десятке, сколько десятков в одной сотне и т. д., сколько разрядов
содержится в каждом классе), названия и последовательность классов.
Обучающиеся должны уметь:
·
читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона;
записывать результат сравнения, используя знаки > (больше), < (меньше), =
(равно);
·
представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных
слагаемых.
Арифметические действия
Понимать конкретный смысл каждого арифметического действия.
Обучающиеся должны знать:
·
названия и обозначения арифметических действий, названия
компонентов и результата каждого действия;
·
связь между компонентами и результатом каждого действия;
·
основные свойства арифметических действий (переместительное и
сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство
умножения относительно сложения);
·
правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях,
содержащих скобки и не содержащих их;
·
таблицы сложения и умножения однозначных чисел и соответствующие
случаи вычитания и деления.
Обучающиеся должны уметь:
·
записывать и вычислять значения числовых выражений, содержащих 3 –
4 действия (соскобками и без них);
·
находить числовые значения буквенных выражений при заданных
числовых значениях входящих в них букв
·
выполнять устные вычисления в пределах 100 и с большими числами в
случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
·
выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных
чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное
числа), проверку вычислений;
·
решать примеры на основе взаимосвязи между компонентами и
результатами действий;
·
решать задачи в 1 — 3 действия.
Величины
Иметь представление о таких величинах, как длина, площадь, масса,
время, и способах их измерений.
Обучающиеся должны знать:
·
единицы названных величин, общепринятые их обозначения,
соотношения между единицами каждой из этих величин;
·
связи между такими величинами, как цена, количество, стоимость;
скорость, время, расстояние и др.
Обучающиеся должны уметь:
·
находить длину отрезка, ломаной, периметр многоугольника, в том
числе прямоугольника (квадрата);
·
находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длины его сторон;
·
узнавать время по часам;
·
выполнять арифметические действия с величинами (сложение и
вычитание значений величин, умножение и деление значений величин на однозначное
число);
·
применять к решению текстовых задач знание изученных связей между
величинами.
Геометрические фигуры
Иметь представление о таких геометрических фигурах, как точка,
линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы
(вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат),
угол, круг, окружность (центр, радиус).
Обучающиеся должны знать:
·
виды углов: прямой, острый, тупой;
·
виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный;
равносторонний, равнобедренный, разносторонний;
·
определение прямоугольника (квадрата);
·
свойство противоположных сторон прямоугольника.
Обучающиеся должны уметь:
·
строить заданный отрезок;
·
строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным
длинам сторон.
Владеть
компетенциями:
·
личностного самосовершенствования;
коммуникативной;
ценностно-смысловой;
учебно-познавательной.
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
·
переводить условие реальной задачи на математический язык;
·
решать простейшие расчетные задачи с использованием полученных
знаний;
·
оценивать величину предметов «на глаз».
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ
КОМПЛЕКТ
1. Г.В.
Дорофеев, Т.Н. Миракова. Математика. Учебник. 2 части. 4 класс (М.,
Просвещение, 2014)
2. Т. Н.
Ситникова. Поурочные разработки по курсу «Математика» к УМК Г. В. Дорофеева и
др. («Перспектива»).
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
Обучение по
предмету «Математика» обеспечивается учебниками и пособиями:
Для учителя:
·
Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. Учебник математики 4
класс, в двух частях / Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова. – М.: Просвещение,
2014год,
·
Электронное приложение к учебнику Г.В. Дорофеева и др.
Для ученика:
·
Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. Учебник математики 4
класс, в двух частях / Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова. – М.: Просвещение,
2014год,
Компьютерное и прикладное оборудование
Оборудование
Персональный
компьютер
Мультимедийный
проектор
Экран
Музыкальная
колонка mp 3
Интернет ресурсы
1. www.1september.ru
2. http:www.rusedu.ru
3. http:www.Nachalka.com
4. http://school-collection.edu.ru/
5. Единая
коллекция - http://collection.cross-edu.ru/catalog/rubr/f544b3b7-f1f4-5b76-f453-552f31d9b164.
6. Российский
общеобразовательный портал - http://music.edu.ru/.
7. Детские
электронные книги и презентации - http://viki.rdf.ru/.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.