Пояснительная записка 10 кл

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основании:

• федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089;
• примерная программа основного общего образования по математике Министерства образования и науки РФ (базовый уровень);
• Примерной программой общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 кл./ Составитель: Т.А.Бурмистрова .- М.: Просвещение, 2009г;
• программы общеобразовательных учреждений .Геометрия 10-11 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова  Москва .Просвещение  2010;
•  базисный учебный план общеобразовательных учреждений Брянской области на 2016-2017 учебный год;
•  «Алгебра и начала анализа 10 – 11» / Алимов Ш.А., Ю.М. Колягин и др.:, М., Просвещение, 2002 г.;  «Геометрия 10-11» / Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ. и др. – М.: «Просвещение», 2011
• локальных актов образовательной организации:

–        положения о рабочей программе учебного предмета, курса;

–        приказа руководителя об утверждении рабочих программ;

–        протокола МО образовательной организации.

Цели и задач обучения математики в 10 классе:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

• обеспечить базу математических знаний, достаточную для будущей профессиональной деятельности или последующего обучения в высшей школе;
• расширить понятие множества чисел (от натурального до действительного);
• изучить степенную, показательную, логарифмическую функции их свойства и графики;
• овладеть основными способами решения показательных, логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств;
• познакомить учащихся с тригонометрической формой записи действительного числа и её свойствами;
• рассмотреть преобразование тригонометрических выражений (включая решение уравнений) по формулам как алгебраическим, так и тригонометрическим.

Краткое содержание изучаемого материала

Действительные числа

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Свойства арифметических действий с действительными числами. Сравнение действительных чисел. Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени.  Степень с рациональным и действительным показателем.

Параллельность прямых и плоскостей

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом»

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых  в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Степенная функция

Степенная функция, её свойства и график.  Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Показательная функция

 Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Логарифмическая функция

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Системы, содержащие логарифмы.

Тригонометрические формулы

 Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса углов. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного итого же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и -α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного и половинного  угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Преобразование тригонометрических выражений.

Многогранники

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. Площадь поверхности многогранников.

Тригонометрические уравнения

 Тригонометрические уравнения   sinx=a, cosx=a, tgx=a. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Векторы в пространстве

 Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Повторение

Учебно-тематическое планирование 10 класс

Тема	Количество часов	Контрольные работы
Действительные числа	12	1
Степенная функция	13	1
Введение. Параллельность прямых и плоскостей	22	1
Показательная функция	14	1
Перпендикулярность прямых и плоскостей	19	1
Логарифметическая функция	16	1
Многогранники	15	1
Тригонометрические формулы	23	1
Векторы в пространстве	8	1
Тригонометрические уравнения	18	1
Повторение	10	1
Резерв	5
Всего	175	11

Требования к уровню подготовки выпускников 10 класса

В результате изучения курса алгебры 10 класса учащиеся должны уметь:

·     выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·     проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·     вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

·     определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·     строить графики изученных функций;

·     решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,

·     изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

В результате изучения курса геометрии  10 класса учащиеся должны уметь

·    распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·    описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·    анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·    изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·    строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·    решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·    использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·    проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

·     решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

·    устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;

·    интерпретации результата решения задач.
Список учебников и учебных пособий:

1.             Алимов Ш А, Колягин Ю М и др. Алгебра и начала анализа : Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений Просвещение, 2013 г.

2.         Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/  – М.: Просвещение, 2011.

3.          Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 10-11 классы»,.  –  Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна, - М.: Просвещение, 2009,

4.         Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы»,. 2- издание –  Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна, - М.: Просвещение, 2010

5.          Уроки алгебры. Тригонометрия 9-11 кл.( Методическое пособие с электронным интерактивным приложением) Москва «Планета» 2012

6.         Поурочные разработки по геометрии 10 класс (к учебному комплекту Л.С.Атанасяна). В.А. Яровенко  Москва «Вако» 2013

7.          Алгебра и начала анализа 10 класс. Поурочные планы.(к учебнику Ш.А.Алимова) Автор Г.И. Григорьева Волгоград «Учитель» 2006