Пояснительная записка по математике 4 класс

                                                                                                                                 I.            Пояснительная записка

     Рабочая программа составлена на основе про­граммы М.И. Моро, МЛ. Байтовой и др. «Матема­тика» (Сборник рабочих программ «Школа России» 1-4 классы. М.: Просвещение, 2011), которая разрабо­тана на основе Федерального государственного образо­вательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспи­тания личности гражданина России, планируемых ре­зультатов начального общего образования.

                                                                                                                              II.            Общая характеристика

Обучение математике является важнейшей состав­ляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школь­ников умения учиться.

     Начальное обучение математике закладывает осно­вы для формирования приемов умственной деятельно­сти: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно- следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математи­ку, они усваивают определенные обобщенные знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприя­тию мира, позволяют выстраивать модели его отдель­ных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Уни­версальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие уча­щихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для даль­нейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих прак­тических задач во взрослой жизни.

     Изучение математики в начальной школе направ­лено на достижение следующих целей:

Ø  математическое развитие младшего школьни­ка: использование математических представ­лений для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и про­странственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математиче­ской речи и аргументации, способности разли­чать обоснованные и необоснованные суждения;

Ø  освоение начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и прак­тические задачи средствами математики: вести поиск информации (фактов, сходства, различия, закономерности, основания для упорядочива­ния, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать ариф­метические способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать с алгоритмами выполнения

Ø  арифметических действий, решения задач, про­ведения простейших построений; проявлять го­товность к продолжению образования;

Ø  воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

     Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования*:

Ø  формирование элементов самостоятельной ин­теллектуальной деятельности на основе овладе­ния несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанав­ливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отноше­ния);

Ø  развитие основ логического, знаково-символи­ческого и алгоритмического мышления:

Ø  развитие пространственного воображения;

Ø  развитие математической речи;

Ø  формирование системы начальных математиче­ских знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

Ø  формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

Ø  формирование первоначальных представлений о компьютерной графике;

Ø  развитие познавательных способностей;

Ø  воспитание стремления к расширению матема­тических знаний;

Ø  формирование критичности мышления;

Ø  развитие умений аргументированно обосновы­вать и отстаивать высказанное суждение, оцени­вать и принимать суждения других.

     Решение названных задач обеспечивает осознание младшими школьниками универсальности математи­ческих способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окру­жающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

     Начальный курс математики является курсом ин­тегрированным: в нем объединен арифметический, геометрический и алгебраический материал.

     Овладение математическим языком, усвоение ал­горитмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассу­ждать, обосновывать свою точку зрения, аргументиро­ванно подтверждать или опровергать истинность вы­сказанного предположения. Освоение математического содержания создает условия для повышения логиче­ской культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

                                                                                                           III.            Место предмета в учебном плане

     В Федеральном базисном учебном образователь­ном плане на изучение математики в 4 классе отведено 4 часа в неделю (35 недель), всего 140 часов.

     Программа предусматривает:

ü  Контрольных работ – 10

Используемые педагогические технологии: здоровье- сбережения, информационно-коммуникационные, поэтапного формирования умственных действий, дифференцированного подхода в обучении, проблем­ного обучения, педагогики сотрудничества, развития творческих способностей учащихся, индивидуальной и коллективной проектной деятельности, самодиагно­стики результатов обучения и т. д.

     Помимо контрольных работ система оценивания включает следующие виды контроля:

ü   фронтальный опрос;

ü   индивидуальная работа по карточкам;

ü   самостоятельная работа;

ü   математический диктант;

ü   практическая работа.

                                               IV.            Планируемые результаты обучения математике к концу 4 класса

Личностные:

ü  умение ценить и принимать следующие базовые ценности: добро, терпение, Родина, природа, семья, мир, настоящий друг, справедливость, желание по­нимать друг друга, народ, национальность и т. д.;

ü  умение анализировать свои действия и управлять ими.

ü  формирование чувства гордости за свою Родину, российский народ и историю России, осознание своей этнической и национальной принадлеж­ности, формирование ценностей многонацио­нального российского общества, становление гуманистических и демократических ценност­ных ориентаций;

ü  освоение личностного смысла учения;

ü  развитие самостоятельности и личнои ответ­ственности за свои поступки на основе пред­ставлений о нравственных нормах, социальной справедливости и свободе;

ü  выбор дальнейшего образовательного маршрута;

ü  оценка жизненных ситуаций и поступков героев художественных текстов с точки зрения обще­человеческих норм, нравственных и этических ценностей, ценностей гражданина России;

ü  уважительное и критическое отношение к ответу товарища, принятие разных способов решения, анализ допущенной ошибки;

ü  развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей;

ü  умение видеть эстетическую привлекательность математических объектов (строение числовых последовательностей, объемных геометрических фигур), связь с другими науками и жизненными ситуациями;

ü  умение ориентироваться в первоначальной ма­тематической терминологии, следовать матема­тическим правилам для достижения успешного результата;

ü  умение видеть и принимать в текстах задач ин­формацию об экономико-географическом об­разе России (протяженность дорог, денежные и товарные отношения и др.).

Метапредметные:

Познавательные УУД:

ü  ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изуче­ния данного раздела; определять круг своего не­знания; планировать свою работу по изучению незнакомого материала;

ü  самостоятельно предполагать, какая дополни­тельная информация будет нужна для изучения нового материала;

ü  отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем энциклопедий, справочников, электронных дисков;

ü   сопоставлять и отбирать информацию, получен­ную из различных источников (словари, энци­клопедии, справочники, электронные диски, сеть Интернет);

ü  анализировать, сравнивать, группировать раз­личные объекты, явления, факты;

ü   самостоятельно делать выводы, перерабатывать информацию, преобразовывать ее, представлять информацию на основе схем, моделей, сообщений;

ü  передавать содержание текста учебника, другой литературы в сжатом, выборочном или развер­нутом виде.

Регулятивные УУД:

ü   самостоятельно формулировать задание: опре­делять его цель, планировать алгоритм его вы­полнения, корректировать работу по ходу ее выполнения;

ü   использовать при выполнении задания различ­ные средства: справочную литературу, ИКТ, ин­струменты и приборы;

ü   определять самостоятельно критерии оценки, давать самооценку.

Коммуникативные УУД:

ü  участвовать в диалоге; слушать и понимать дру­гих, высказывать свою точку зрения на события, поступки;

ü  оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных рече­вых ситуаций;

ü  читать вслух и про себя тексты учебников, дру­гих художественных и научно-популярных книг, понимать прочитанное;

ü  выполняя различные роли в группе, сотрудни­чать в совместном решении проблемы (задачи);

ü  отстаивать свою точку зрения, соблюдая правила речевого этикета; аргументировать свою точку зрения с помощью фактов и дополнительных сведений;

ü  критично относиться к своему мнению; уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и дого­вариваться с людьми иных позиций;

ü  понимать точку зрения другого;

ü  участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом; предвидеть по­следствия коллективных решений.

Предметные

Знания:

ü  называть последовательность чисел в натураль­ном ряду;

ü  знать, как образуется каждая следующая счетная единица, названия и последовательность первых трех классов;

ü  читать, записывать и сравнивать числа в преде­лах миллиона; записывать результат сравнения, используя знаки;

ü  знать единицы названия величин, общеприня­тые обозначения, соотношения между единица­ми каждой из этих величин;

ü  определять связи между величинами: цена, коли­чество, стоимость, время, скорость, расстояние и др.;

ü  представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

ü  понимать конкретный смысл каждого арифме­тического действия;

ü  знать названия и обозначения арифметических действий, названия компонентов и результатов каждого действия;

ü  определять связь между компонентами и резуль­татом каждого действия;

ü  знать порядок выполнения действий в число­вых выражениях, содержащих (не содержащих) скобки;

ü  знать таблицу сложения и умножения однознач­ных чисел и соответствующие случаи вычитания и деления.

ü  знать виды углов: прямой, острый, тупой;

ü  знать определение прямоугольника (квадрата);

ü  знать свойства противоположных сторон прямо­угольника.

Умения:

ü  узнавать время по часам;

ü  записывать и вычислять значения числовых вы­ражений, содержащих 3—4 действия (со скобка­ми и без них);

ü  находить числовые значения буквенных выра­жений вида а + 3, а — 3, 8 • к, в : 2, с d, к : а при заданных числовых значениях;

ü  выполнять устные вычисления в пределах 100 и с большими числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;

ü  выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное числа), проверку вычислений;

ü  решать уравнения видах + 60 = 320, х — 60 = 320, 2000 - х = 1450, х • 12 = 2400, х : 5 = 420, 600 : х = 25 на основе взаимосвязи между ком­понентами и результатами действий;

ü  выполнять арифметические действия с величи­нами;

ü  решать задачи в 1—3 действия;

ü  применять к решению текстовых задач знание изученных зависимостей между величинами;

ü  строить заданный отрезок;

ü  строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон;

ü  находить длину отрезка, ломаной, периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата);

ü  находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длины его сторон.

Опыт:

ü  упорядочивать заданные числа;

ü  устанавливать правило, по которому составле­на числовая последовательность, продолжать ее, восстанавливать пропущенные в ней элементы;

ü  оценивать правильность составления числовой последовательности;

ü  группировать числа по заданному или самостоя­тельно установленному признаку, находить не­сколько вариантов группировки;

ü  переводить одни единицы массы в другие;

ü  приводить примеры и описывать ситуации, тре­бующие перехода от одних единиц измерения к другим (от мелких - к более крупным и наобо­рот);

ü  исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по массе, упорядочивать их;

ü  переводить одни единицы времени в другие; ис­следовать ситуации, требующие сравнения собы­тий по продолжительности, упорядочивать их;

ü  увеличивать (уменьшать) числа в 10,100,1000 раз;

ü  выполнять деление с остатком на числа 10, 100, 1000;

ü  осуществлять пошаговый контроль правильно­сти выполнения арифметических действий (сло­жение, вычитание, умножение и деление много­значного числа на однозначное, умножение);

ü  решать задачи на определение начала, продол­жительности и конца события;

ü  моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и решать их;

ü  составлять план решения текстовых задач и ре­шать их арифметическим способом;

ü  моделировать взаимозависимости между вели­чинами: скорость, время, расстояние;

ü  переводить одни единицы скорости в другие;

ü  решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние;

ü  выполнять схематические чертежи по текстовым задачам на одновременное встречное движение и движение в противоположных направлениях и решать такие задачи;

ü  решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям;

ü  выполнять прикидку результата, проверять по­лученный результат;

ü  отбирать, составлять и решать математические за­дачи и задания повышенного уровня сложности;

ü  распознавать и называть геометрические тела: куб, шар, пирамида;

ü  изготавливать модели куба и пирамиды из бума­ги с использованием разверток;

ü  моделировать разнообразные ситуации располо­жения объектов в пространстве и на плоскости;

ü  соотносить реальные объекты с моделями мно­гогранников и шара;

ü  переводить одни единицы длины в другие;

ü  измерять и сравнивать длины, упорядочивать их значения;

ü  сравнивать значения площадей разных фигур;

ü  переводить одни единицы площади в другие;

ü  определять площади фигур произвольной фор­мы, используя палетку;

ü  читать и строить столбчатые диаграммы;

ü  собирать информацию о своем городе (селе) и на этой основе создавать математический справочник «Наш город (село) в числах»;

ü  использовать материал справочника для состав­ления и решения различных текстовых задач;

ü  решать логические задачи, задачи-расчеты, со­ставлять план успешного ведения математиче­ской игры;

ü  собирать и систематизировать информацию по разделам.

                                                                                                                             V.            Содержание программы

     Содержание программы предоставляет значи­тельные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распре­делять роли и обязанности, сотрудничать и согласо­вывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных участников (пар, групп) в большой степени способ­ствует содержание, предусматривающее поиск и сбор информации.

     Обучение младших школьников математике спо­собствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не толь­ко самостоятельно решать поставленные задачи ма­тематическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспе­чивает развитие творческих способностей, формиру­ет интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся в познании окружающего мира.

      Содержание курса имеет концентрическое строе­ние, отражающее последовательное расширение об­ласти чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложно­сти учебного материала, создает хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельно­сти (при освоении новых знаний, проведении обоб­щений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Числа и операции над ними

     Дробные числа. Дроби. Сравнение дробей. Нахожде­ние части числа. Нахождение числа по его части. Какую часть одно число составляет от другого. Сложение дро­бей с одинаковыми знаменателями. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

     Числа от 1 до 1000 000.  Числа от 1 до 1000 000. Чте­ние и запись чисел. Класс единиц и класс тысяч. I, II, III разряды в классе единиц и в классе тысяч. Представ­ление числа в виде суммы его разрядных слагаемых. Сравнение чисел.

     Числа от 1 до 1000 000 000 . Устная и письменная нумерация многозначных чисел. Числовой луч. Дви­жение по числовому лучу. Расположение на числовом луче точек с заданными координатами, определение координат заданных точек. Точные и приближенные значения величин. Округление чисел, использование округления в практической деятельности.

     Сложение и вычитание чисел. Операции сложения и вычитания над числами в пределах от 1 до 1000 000. Приемы рациональных вычислений.

     Умножение и деление чисел. Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000. Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Устное умножение и деле­ние чисел на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100. Письменное умножение и деление на однозначное число. Умножение и деление на двузначное и трехзначное число.

Величины и их измерение.

     Оценка площади. При­ближенное вычисление площадей. Площади составных фигур. Новые единицы площади: мм², км², гектар, ар (сотка). Площадь прямоугольного треугольника. Рабо­та, производительность труда, время работы. Функци­ональные зависимости между группами величин: ско­рость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность труда, время работы, работа. Фор­мулы, выражающие эти зависимости.

Текстовые задачи.

     Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение вдогон­ку. Движение с отставанием. Задачи с альтернативным условием.

Элементы геометрии.

     Изменение положения объем­ных фигур в пространстве. Объемные фигуры, состав­ленные из кубов и параллелепипедов. Прямоугольная система координат на плоскости. Соответствие между точками на плоскости и упорядоченными парами чисел.

Элементы алгебры.

     Вычисление значений числовых выражений, содержащих до шести действий (со скоб­ками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметиче­ских действий. Использование уравнений при решении текстовых задач.

Элементы стохастики.

     Сбор и обработка статисти­ческой информации о явлениях окружающей дейст­вительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации. Понятие о вероятности случайного события. Стохастические игры. Справедливые и несправедливые игры. Понятие среднего арифметического нескольких чисел. Задачи на нахождение среднего арифметического. Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в кру­говой диаграмме.

Занимательные и нестандартные задачи.

     Принцип Дирихле. Математические игры.

Тематическое планирование учебного материала

№ урока	Тема урока
Числа от 1 до 100. Нумерация (14 ч)
1	Повторение. Нумерация чисел
2	Порядок действий в числовых выражениях. Сложение и вычитание
3	Нахождение суммы нескольких слагаемых
4	Алгоритм письменного вычитания трехзнач­ных чисел
5	Умножение трехзначного числа на однозначное
6	Свойства умножения
7	Алгоритм письменного деления
8-10	Приемы письменного деления
11	Диаграммы
12	Что узнали. Чему научились
13	Контрольная работа по теме « Числа от 1 до 1000»
14	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Странички для любознательных
Числа, которые больше 1000. Нумерация (12 ч)
15	Класс единиц и класс тысяч
16	Чтение многозначных чисел
17	Запись многозначных чисел
18	Разрядные слагаемые
19	Сравнение чисел
20	Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз
21	Закрепление изученного материала
22	Класс миллионов. Класс миллиардов
23	Странички для любознательных
24	Наши проекты. Что узнали. Чему научились
25	Контрольная работа по теме «Числа, которые больше 1000. Нумерация»
26	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Закрепление изученного материала
Величины (11ч)
27	Единицы длины. Километр
28	Единицы длины. Закрепление изученного ма­териала
29	Единицы площади. Квадратный километр, ква­дратный миллиметр
30	Таблица единиц площади
31	Измерение площади с помощью палетки
32	Единицы массы. Тонна, центнер
33	Единицы времени. Определение времени по часам
34	Определение начала, конца и продолжительно­сти события. Секунда
35	Век. Таблица единиц времени
36	Что узнали. Чему научились
37	Контрольная работа по теме «Величины»
Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание (12 ч)
38	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Устные и письменные приемы вычис­лений
39	Нахождение неизвестного слагаемого
40	Нахождение неизвестного уменьшаемого, не­известного вычитаемого
41	Нахождение нескольких долей целого
42, 43	Решение задач
44	Сложение и вычитание величин
45	Решение задач
46	Что узнали. Чему научились
47	Странички для любознательных. Задачи-рас­четы
48	Что узнали. Чему научились
49	Контрольная работа по теме «Сложение и вычи­тание»
Умножение и деление (77 ч)
50	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Свойства умножения
51, 52	Письменные приемы умножения
53	Умножение чисел, запись которых оканчивает­ся нулями
54	Нахождение неизвестного множителя, неиз­вестного делителя, неизвестного делимого
55	Деление с числами 1 и 0
56, 57	Письменные приемы деления
58	Задачи на увеличение и уменьшение числа в не­сколько раз, выраженные в косвенной форме
59	Закрепление изученного материала. Решение задач
60	Письменные приемы деления. Решение задач

61	Закрепление изученного материала
62	Что узнали. Чему научились
63	Контрольная работа по теме «Умножение и де­ление на однозначное число»
64	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Закрепление изученного материала
65	Умножение и деление на однозначное число
66	Скорость. Единицы скорости. Взаимосвязь ме­жду скоростью, временем и расстоянием
67- 69	Решение задач на движение
70	Странички для любознательных. Проверочная работа
71	Умножение числа на произведение
72, 73	Письменное умножение на числа, оканчиваю­щиеся нулями
74	Письменное умножение двух чисел, оканчи­вающихся нулями
75	Решение задач
76	Перестановка и группировка множителей
77	Что узнали. Чему научились
78	Контрольная работа за первое полугодие
79	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Закрепление изученного материала
80, 81	Деление числа на произведение
82	Деление с остатком на 10,100, 1000
83	Решение задач
84- 87	Письменное деление на числа, оканчивающие­ся нулями
88	Решение задач
89	Закрепление изученного материала
90	Что узнали. Чему научились
91	Контрольная работа по теме «Умножение и де­ление на числа, оканчивающиеся нулями»
92	Наши проекты
93	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Умножение числа на сумму
94	Умножение числа на сумму
95, 96	Письменное умножение на двузначное число
97, 98	Решение задач
99, 100	Письменное умножение на трехзначное число
101, 102	Закрепление изученного материала
103	Что узнали. Чему научились
104	Контрольная работа по теме «Умножение на двузначное и трехзначное число»
105	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Письменное деление на двузначное число
106	Письменное деление с остатком на двузначное число
107	Алгоритм письменного деления на двузначное число
108, 109	Письменное деление на двузначное число
110	Закрепление изученного материала
111	Закрепление изученного материала. Решение задач
112	Закрепление изученного материала
113	Письменное деление на двузначное число. За­крепление изученного материала
114, 115	Закрепление изученного материала. Решение задач
116	Контрольная работа по теме «Деление на дву­значное число»
117	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Письменное деление на трехзначное число
118, 119	Письменное деление на трехзначное число
120	Закрепление изученного материла
121	Деление с остатком
122	Деление на трехзначное число. Закрепление изученного материала
123, 124	Что узнали. Чему научились
125	Контрольная работа по теме «Деление на трех­значное число»
126	Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе. Подготовка к олимпиаде
Итоговое повторение (10 ч)
127	Нумерация
128	Выражения и уравнения
129	Арифметические действия: сложение и вычи­тание
130	Арифметические действия: умножение и деле­ние
131	Правила о порядке выполнения действий
132	Величины
133	Геометрические фигуры
134	Задачи
135	Итоговая контрольная работа
136	Обобщающий урок. Игра «В поисках клада»
137 – 140	Резерв