Практическая работа по математике на тему: "Прямая на плоскости"

Самостоятельная работа
по теме: «Прямая на плоскости»

Вариант 1

Задание 1

Треугольник задан вершинами А(-3; -3), B(-4; 5), C(3; 1). Выполнить чертеж.

1) Составить уравнения сторон треугольника;

2) Составить уравнение медианы BD;

3) Найти угол наклона прямой АС к оси Ох.

Задание 2

Привести уравнение прямой к каноническому виду l: 2x + 3y – 18 = 0

Задание 3

Точка, двигаясь прямолинейно, прошла через положения А(-1; 6),
В(3; -2). В каких точках она пересечет оси координат?

Задание 4

Вычислить длину отрезка прямой l: 3x – 4y + 12 = 0, заключенного между осями координат.

Задание 5

На прямой l: 2x – 3y + 6 = 0 найдите точку М, равноудаленную от точек А(3; 0), В(5; 2).

Самостоятельная работа
по теме: «Прямая на плоскости»

Вариант 2

Задание 1

Треугольник задан вершинами А(4; -2), B(-4; 2), C(2; 5). Выполнить чертеж.

1) Составить уравнения сторон треугольника;

2) Составить уравнение медианы СD;

3) Найти угол наклона прямой BС к оси Ох.

Задание 2

Привести уравнение прямой к каноническому виду l: 3x + 7y – 42 = 0

Задание 3

Прямая, проходящая через точку (-2; -1), отсекает на оси Ох отрезок а = 4. Составьте уравнение этой прямой (в общем виде).

Задание 4

Вычислить длину отрезка прямой l: 3x + 4y + 24 = 0, заключенного между осями координат.

Задание 5

На прямой l: 2x + y – 2 = 0 найдите точку М, равноудаленную от точек А(0; 6), В(1; 5).

Самостоятельная работа
по теме: «Прямая на плоскости»

Вариант 3

Задание 1

Треугольник задан вершинами А(0; -3), B(-4; 1), C(2; 3). Выполнить чертеж.

1) Составить уравнения сторон треугольника;

2) Составить уравнение медианы СD;

3) Найти угол наклона прямой АС к оси Ох.

Задание 2

Привести уравнение прямой к каноническому виду l: 5x – y + 20 = 0

Задание 3

Точка, двигаясь прямолинейно, прошла через положения А(5; 2),
В(-10; -1). В каких точках она пересечет оси координат?

Задание 4

Вычислить длину отрезка прямой l: 4x + 3y + 12 = 0, заключенного между осями координат.

Задание 5

На прямой l: 2x – 3y – 3 = 0 найдите точку М, равноудаленную от точек А(1; 2), В(4; 3).

Самостоятельная работа
по теме: «Прямая на плоскости»

Вариант 4

Задание 1

Треугольник задан вершинами А(3; 2), B(1; -1), C(-4; 1). Выполнить чертеж.

1) Составить уравнения сторон треугольника;

2) Составить уравнение медианы BD;

3) Найти угол наклона прямой АВ к оси Ох.

Задание 2

Привести уравнение прямой к каноническому виду l: -4x + 3y – 24 = 0

Задание 3

Прямая, проходящая через точку (-3; 2), отсекает на оси Оу отрезок b = 3. Составьте уравнение этой прямой (в общем виде).

Задание 4

Вычислить длину отрезка прямой l: 4x – 3y – 24 = 0, заключенного между осями координат.

Задание 5

На прямой l: x – 2y – 2 = 0 найдите точку М, равноудаленную от точек А(3; 1), В(5; -1).

Самостоятельная работа
по теме: «Прямая на плоскости»

Вариант 5

Задание 1

Треугольник задан вершинами А(-2; -1), B(-1; 4), C(3; -4). Выполнить чертеж.

1) Составить уравнения сторон треугольника;

2) Составить уравнение медианы АD;

3) Найти угол наклона прямой АВ к оси Ох.

Задание 2

Привести уравнение прямой к каноническому виду l: 7x – 2y + 28 = 0

Задание 3

Прямая, параллельная оси Ох, проходит через точку (1; 3). Составьте уравнение этой прямой.

Задание 4

Вычислить длину отрезка прямой l: 3x – 4y – 12 = 0, заключенного между осями координат.

Задание 5

На прямой l: 3x – y – 2 = 0 найдите точку М, равноудаленную от точек
А(-1; 2), В(4; 1).

Справочные материалы

tgα	α (в °)		tgα	α (в °)		tgα	α (в °)		tgα	α (в °)		tgα	α (в °)
0	0,00		4	75,96		8	82,87		12	85,24		16	86,42
0,1	5,71		4,1	76,29		8,1	82,96		12,1	85,28		16,1	86,45
0,2	11,31		4,2	76,61		8,2	83,05		12,2	85,31		16,2	86,47
0,3	16,70		4,3	76,91		8,3	83,13		12,3	85,35		16,3	86,49
0,4	21,80		4,4	77,20		8,4	83,21		12,4	85,39		16,4	86,51
0,5	26,57		4,5	77,47		8,5	83,29		12,5	85,43		16,5	86,53
0,6	30,96		4,6	77,74		8,6	83,37		12,6	85,46		16,6	86,55
0,7	34,99		4,7	77,99		8,7	83,44		12,7	85,50		16,7	86,57
0,8	38,66		4,8	78,23		8,8	83,52		12,8	85,53		16,8	86,59
0,9	41,99		4,9	78,47		8,9	83,59		12,9	85,57		16,9	86,61
1	45,00		5	78,69		9	83,66		13	85,60		17	86,63
1,1	47,73		5,1	78,91		9,1	83,73		13,1	85,63		17,1	86,65
1,2	50,19		5,2	79,11		9,2	83,80		13,2	85,67		17,2	86,67
1,3	52,43		5,3	79,32		9,3	83,86		13,3	85,70		17,3	86,69
1,4	54,46		5,4	79,51		9,4	83,93		13,4	85,73		17,4	86,71
1,5	56,31		5,5	79,70		9,5	83,99		13,5	85,76		17,5	86,73
1,6	57,99		5,6	79,88		9,6	84,05		13,6	85,79		17,6	86,75
1,7	59,53		5,7	80,05		9,7	84,11		13,7	85,83		17,7	86,77
1,8	60,95		5,8	80,22		9,8	84,17		13,8	85,86		17,8	86,78
1,9	62,24		5,9	80,38		9,9	84,23		13,9	85,89		17,9	86,80
2	63,43		6	80,54		10	84,29		14	85,91		18	86,82
2,1	64,54		6,1	80,69		10,1	84,35		14,1	85,94		18,1	86,84
2,2	65,56		6,2	80,84		10,2	84,40		14,2	85,97		18,2	86,86
2,3	66,50		6,3	80,98		10,3	84,45		14,3	86,00		18,3	86,87
2,4	67,38		6,4	81,12		10,4	84,51		14,4	86,03		18,4	86,89
2,5	68,20		6,5	81,25		10,5	84,56		14,5	86,05		18,5	86,91
2,6	68,96		6,6	81,38		10,6	84,61		14,6	86,08		18,6	86,92
2,7	69,68		6,7	81,51		10,7	84,66		14,7	86,11		18,7	86,94
2,8	70,35		6,8	81,63		10,8	84,71		14,8	86,13		18,8	86,96
2,9	70,97		6,9	81,75		10,9	84,76		14,9	86,16		18,9	86,97
3	71,57		7	81,87		11	84,81		15	86,19		19	86,99
3,1	72,12		7,1	81,98		11,1	84,85		15,1	86,21		19,1	87,00
3,2	72,65		7,2	82,09		11,2	84,90		15,2	86,24		19,2	87,02
3,3	73,14		7,3	82,20		11,3	84,94		15,3	86,26		19,3	87,03
3,4	73,61		7,4	82,30		11,4	84,99		15,4	86,28		19,4	87,05
3,5	74,05		7,5	82,41		11,5	85,03		15,5	86,31		19,5	87,06
3,6	74,48		7,6	82,50		11,6	85,07		15,6	86,33		19,6	87,08
3,7	74,88		7,7	82,60		11,7	85,11		15,7	86,36		19,7	87,09
3,8	75,26		7,8	82,69		11,8	85,16		15,8	86,38		19,8	87,11
3,9	75,62		7,9	82,79		11,9	85,20		15,9	86,40		19,9	87,12

Краткое описание документа:

Данная практическая работа предназначена для проверки знаний по теме: "Линии первого порядка. Прямая на плоскости" (общее и каноническое уравнения прямой, угол между прямыми, длина отрезка) и представлена в пяти вариантах. Каждый вариант содержит пять заданий. Время выполнения 45 минут. Работа предназначена для студентов СПО второго года изучения математики