Инфоурок Другое КонспектыПрактическое занятие по теме " Вычисление определителей 2-го и 3-го порядков"

Практическое занятие по теме " Вычисление определителей 2-го и 3-го порядков"

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Практическое занятие

 

Тема:          Вычисление определителей.

 

Цели: закрепить понятия определителей и  их свойств, сформировать и  закрепить умения и навыки вычислять определители 2-го и 3-го порядков; развивать умения обобщать полученные знания, проводить анализ и сравнения, способствовать развитию логического мышления; воспитывать у обучающихся сознательное отношение к процессу обучения.

 

 

I.  Общие теоретические положения

Определителем второго порядка называют число  

Определителем третьего порядка называют число

            http://www.grandars.ru/images/1/review/id/32/e61e5136e4.jpg

 

 

Свойства определителей

 

Свойство 1.
Определитель не изменится, если все строки заменить соответствующими столбцами и наоборот.

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/32/9c39eec0a8.jpg

 

Свойство 2.
При перестановке двух каких-либо строк или столбцов местами определитель изменяет знак.

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/32/fa9ea5b4e7.jpg

 

Свойство 3.
Определитель равен нулю, если он имеет две равные строки (столбца).

 

Свойство 4.
Множитель, общий для всех элементов строки или столбца, можно выносить за знак определителя.

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/32/05edb06b53.jpg

 

Свойство 5.
Если к элементам какой-либо строки или столбца прибавить соответствующие элементы другой строки или столбца, то определитель не изменится.

Следствие из свойств 4 и 5: Если к элементам какой-либо строки или столбца прибавить соответствующие элементы другой строки или столбца, умноженные на некоторое число, то определитель не изменится.

 

 

Контрольные вопросы:

 

1.Дать определение матрицы.
2. Что означает символ
?
3. Какая матрица называется транспонированной по отношению к матрице А?
4. Какую матрицу называют квадратной порядка n?
5. Дать определение определителя 2-го порядка.

6. Дать определение определителя 3-го порядка.

7. Чему равен определитель транспонированной матрицы?

8.  Как изменится величина определителя, если в матрице поменять местами 2 строки (столбца)?

9. Можно ли  вынести за знак определителя общий множитель строки или столбца?

   10.Чему равен определитель, если все элементы некоторой строки (столбца) равны 0?

11.Чему равен определитель, если он имеет  две одинаковых строки (столбца)?

12. Сформулируйте правило вычисления определителя 2-го порядка.

13. Сформулируйте правило вычисления определителя 3-го порядка.

 

II. Формирование умений и навыков.

 

Пример 1. Вычислить определитель: а) по правилу треугольника б) по правилу  Саррюса;

в) методом разложения по элементам первой строки

Решение:

а)

б) припишем два первых столбца и вычислим произведения из трех элементов по главной диагонали и параллельно к ней со знаком (+), а затем по побочной диагонали и параллельно к ней со знаком (-):

получаем :

в)

 

 

Пример 2. Вычислить определитель http://www.grandars.ru/images/1/review/id/32/9c47d65252.jpgдвумя способами: с помощью разложения по первой строке и по правилу треугольника.

 

Решение:

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/32/1d28527ff1.jpg

Пример 3 . Вычислить определитель, используя свойства:  

 

III.Закрепление изученного материала.

 

№1. Вычислить определители:

№ 2. Решить уравнения:           

№ 4. Вычислить определители, используя свойства:

1. . 2. .   3. .        4. .

 

 

 

Литература

1. Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс Д. Т. Письменный. – 9-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2009. 608 с.: ил. – (Высшее образование).

2. Лунгу, К.  Н. Сборник задач по высшей математике. 1 курс / К. Н. Лунгу, Д. Т. Письменный, С. Н. Федин, Ю. А. Шевченко. – 7-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2008. 576 с.: – (Высшее образование).

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 890 523 материала в базе

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Урок по алгебре в 10 классе на тему "Решение тригонометрических уравнений)
  • Учебник: «Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
  • Тема: § 36. Решение тригонометрических уравнений
  • 12.09.2017
  • 416
  • 2
«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 12.09.2017 1823
    • DOC 234 кбайт
    • 52 скачивания
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Пугачёва Оксана Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Пугачёва Оксана Михайловна
    Пугачёва Оксана Михайловна
    • На сайте: 5 лет и 9 месяцев
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 11002
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой