Автор: Санжиева Роза Санжиевна,
преподаватель математики, ГБОУ СПО «Байкальский колледж туризма и сервиса»
Министерство образования и науки
Республики Бурятия
Государственное бюджетное образовательное
учреждение
среднего профессионального образования
«Байкальский колледж туризма и сервиса»
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА
Решение практико-ориентированных задач
на уроке математики
Преподаватель математики
Санжиева Р.С.
Улан-Удэ, 2014
Санжиева Р.С.
Решение практико-ориентированных задач. Методическая
разработка урока по дисциплине «Математика». – Улан- Удэ, 2014. – 22 с.
Методическая разработка урока по математике по теме «Решение
практико-ориентированных задач» составлена на основе проведенного открытого
урока в группе 231, обучающейся по профессии «Кондитер сахаристых изделий». В
разработке урока показан практико-ориентированный подход в обучении
математике на основе применения прикладных задач, связанных с профессией.
Составитель: Санжиева Р.С. – преподаватель
математики высшей категории ГБОУ СПО «Байкальский колледж туризма и сервиса»
Оглавление
Введение. 4
План урока. 7
Содержание и ход
занятия. 9
Заключение. 13
Литература. 15
Приложения. 16
Важной стороной назначения математического
образования является практическая сторона, связанная с умением выполнять
математические расчёты, находить в справочниках нужную информацию и применять
математические формулы, измерять и осуществлять построения, читать и
обрабатывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков. В настоящее время для человека
чрезвычайно важна не столько энциклопедическая грамотность, сколько
способность применять обобщённые знания и умения для разрешения конкретных
ситуаций и проблем, возникающих в реальной действительности. По мнению
психологов В. В. Давыдова и методистов - математиков Д.Пойа, Л.М.Фридмана,
Г.И.Саранцева, Т.А.Ивановой, формировать способность разрешения проблем
помогают специальным образом подобранные задачи. Эти задачи называют
практико-ориентированными. Однако
в школьных учебниках математики таких задач мало, или почти нет. В методических
пособиях практико-ориентированные задачи встречаются редко. Методик
использования таких задач и их составления при обучении математике разработано
недостаточно. Подбор
задач, формирующих элементарные навыки приложения математики, дело не простое.
Поиск и систематизация поучительных и в то же время достаточно простых задач
подобного рода – весьма актуальная проблема. Поэтому, большое
значение имеет привлечение обучающихся к отыскиванию примеров применения
знаний, полученных на уроках, в жизненных явлениях, самостоятельное составление
задач. Д. Пойа говорил: “Математический опыт учащегося нельзя считать полным,
если он не имел случая решать задачу, изобретенную им самим”.
Практика показывает, что учащиеся с интересом решают
и воспринимают задачи практического содержания, они с увлечением наблюдают, как
из практической задачи возникает теоретическая, и как чисто теоретической
задаче можно придать практическую форму. К прикладным задачам следует
предъявлять следующие требования:
·
в содержании практико-ориентированных
задач должны отражаться математические и нематематические проблемы и их
взаимная связь;
·
задачи должны соответствовать программе
курса, вводиться в процесс обучения как необходимый компонент, служить
достижению цели обучения;
·
вводимые в задачу понятия, термины должны
быть доступными для учащихся, содержание и требование задачи должны «сближаться
с реальной действительностью»;
·
способы и методы решения задачи должны
быть приближены к практическим приемам и методам;
·
прикладная часть задачи не должна
покрывать ее математическую сущность.
Таким образом, практико-ориентированная задача
повышает интерес учащихся к самому предмету, поскольку для подавляющего
большинства ценность математического образования состоит в ее практических
возможностях.
Методическая
разработка урока по математике по теме «Решение практико-ориентированных задач»
составлена на основе проведенного открытого урока в группе 231, обучающейся по
профессии «Кондитер сахаристых изделий». Дисциплина «Математика» изучается
учащимися групп НПО два курса. Итоговая аттестация дисциплины проводится в
форме письменного экзамена. При подготовке обучающихся к итоговой аттестации
необходимо использовать запланированный объем времени на повторение с
применением различных технологий, позволяющих целенаправленно организовать
повторение пройденного учебного материала на всех ступенях учебного процесса.
Согласно рабочей программе данный урок запланирован в разделе «Повторение».
Математика играет
важную роль при получении профессиональных знаний. На занятиях по
профессиональному модулю учащиеся сталкиваются с большим количеством расчетов,
соотношений, пропорций, таблиц, что требует необходимых математических знаний и
умений.
Актуальность темы
данного урока обоснована следующими позициями:
1. Одной из задач
математического образования является формирование определенных форм мышления,
необходимых для изучения смежных дисциплин и освоения окружающей действительности.
2. При контроле
достижения уровня базовой подготовки необходимо сделать акцент на проверке
умений использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни.
3. Необходимость
реализации принципа связи теории и практики, т.е. практическая применимость,
выдвигается на первое место не только как критерий обученности, но и как
инструмент обучения.
Девиз
урока:
Математику уже за то любить следует,
что она ум в порядок приводит.
М.В. Ломоносов
Группа А-311.
Профессия: Кондитер сахаристых изделий
Урок №149
Раздел:
Повторение
Тема урока:
Решение практико-ориентированных задач
Тип урока:
урок повторения, систематизации и обобщения знаний, закрепления умений
Вид занятия: Урок-КВН
Цели:
Методическая:
Организация активной познавательной деятельности обучающихся
при повторении, обобщении и закреплении учебного материала.
Образовательная:
Формирование
умений использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности
и повседневной жизни через решение прикладных задач.
Развивающая:
Способствовать развитию умений: анализировать,
сравнивать, выделять главное, систематизировать, обобщать.
Воспитательная:
Формирование культуры общения, положительного интереса к предмету, умения
действовать самостоятельно, работать в группе, аккуратности и внимательности
при выполнении заданий, взаимопонимания и взаимовыручки.
Методы обучения:
Словесный, наглядный, практический
Формы организации
процесса обучения: индивидуальная, работа в
группе, коллективная.
Средства
обучения: компьютер, медиапроектор, компьютерные
программы:Pover Point, Exel, оценочные листы, карточки с заданиями.
Межпредметная
связь: Дисциплина «Основы микробиологии,
санитарии, гигиены в пищевом производстве»: тема «Дезинфекция», МДК 01.02
«Технология изготовления конфет»: тема 2.3 «Технология производства конфетных
масс», дисциплина «Информатика и ИКТ»: тема «Возможности динамических
(электронных) таблиц. Математическая обработка числовых данных»
Планируемые
результаты: Обучающиеся должны:
Знать:
понятия «процент», «обыкновенные и десятичные дроби»,
«
рациональные числа», правила действий с рациональными числами.
Уметь:
•
Моделировать реальные ситуации на языке
алгебры;
•
Анализировать реальные числовые данные;
•
Осуществлять практические расчеты по
формулам;
•
Пользоваться оценкой и прикидкой при практических
расчетах;
•
Извлекать информацию, представленную в
таблицах, на диаграммах, графиках.
Используемая
литература:
1.
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа.
10-11 кл.: В двух частях. Ч. 1 и 2: – 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2009.
2.
Рыжик В.И. Дидактические материалы по
алгебре и математическому анализу для 10-11 кл.-М.: Просвещение,2003.
3.
Денищева Л.О., Г.К.Безрукова, Е.М.
Бойченко и др.; под. Ред. Г.С.Ковалевой. Единый государственный экзамен:
Математика:Контр. измерит. матер. - М-во образования и науки Рос. Федерации.
Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки.: Просвещение, 2012.
Интернет-ресурсы:
1.
http://reshuege.ru/
2. http://www.uztest.ru
Структура
урока
№№
|
Этап урока
|
Приемы и методы
|
Время
(мин)
|
1
|
Организационный
момент
|
Проверка
готовности учащихся к уроку, отметка отсутствующих. Инструктаж.
|
3
|
2
|
Этап подготовки учащихся к активному
усвоению знаний
|
Разминка. В
результате выполнения упражнений отгадывается зашифрованное слово
|
6
|
Конкурс
«Домашнее задание»
Проверка
выполнения домашнего задания:
презентация
задач
|
8
|
3
|
Этап
обобщения и систематизации изученного
|
Конкурс
«Практический»
Решение задач
(индивидуальная работа)
|
10
|
Конкурс
«Новогодний подарок»
Расчет стоимости
новогоднего подарка (групповая работа)
|
14
|
4
|
Подведение
итогов
|
Подведение
итогов игры членами жюри,
анализ результата
урока преподавателем
Выставление
оценок
|
3
|
5
|
Домашнее задание
|
Инструктаж
|
1
|
|
|
Итого
|
45
|
Ход
урока
Этап
урока
|
Форма
и методы
|
Деятельность
преподавателя
|
Деятельность
учащихся
|
1.
Организационный
момент
|
Проверка
готовности группы к уроку, приветствие, инструктаж, представление жюри.
Сообщение темы и
целей урока.
Жюри оценивает
каждый этап игры и заполняет оценочный лист (Приложение 5)
|
«Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас с вами необычный урок. Девизом к уроку я выбрала слова великого русского ученого
М.В. Ломоносова: «Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок
приводит». На самом деле, роль
математики в жизни любого человека очень велика. Казалось бы, что после того, как вы завершите обучение,
математика нигде и никогда не пригодится. Увы! Придется использовать
математику ещё чаще. Во время учёбы в ВУЗе, на работе и дома нужно будет постоянно
решать задачи, и не только математические. Математика следует за человеком
везде, делает его жизнь намного удобнее. Итак, тема урока «Решение
практико-ориентированных задач» и проведем его в форме игры КВН». (презентация 1)
|
Группа на
предыдущем уроке разделилась на 2 команды, каждая команда выбрала капитана.
|
2.
Этап подготовки учащихся к активному
усвоению знаний
|
Конкурс
«Разминка»
|
Для того, чтобы
сегодня на уроке наши мысли были ясные, расчеты точные, глаза внимательные,
ум быстрый – проведем разминку. В результате разминки мы узнаем названия
наших команд.
Оценивается
конкурс по критерию времени:
Первый – 2 балла
Второй – 1 балл
|
Решают
разминочные упражнения. Под правильным ответом зашифрована буква. Из
полученных букв складывают название своей команды. (Приложение 1)
|
Конкурс
«Домашнее задание»
|
Команды на
прошлом уроке получили задания:
1.
Составить три задачи на тему
«Практико-ориентированные задачи в нашей профессии»:
Задача №1: по
данным таблицы провести расчеты и сделать выбор
Задача №2:
расчеты, связанные с концентрацией раствора
Задача №3:
чтение диаграммы, графика
2.
Подготовить презентацию задач
Жюри оценивает
каждую задачу по критериям:
1)
Соответствие содержания задач заданным
условиям – 1 б
2)
Реальность числовых данных - 1 б
3)
Связь с профессией – 1 б
4)
Презентация, защита – 2 б
|
Команды
представляют на суд соперников и жюри подготовленные слайды. (Приложение 2)
(Презентации 2, 3)
|
3.
Этап обобщения и систематизации изученного
|
Конкурс
«Практический», индивидуальная работа
|
Решение домашних
задач соперников. Правильный ответ оценивается в 1 балл. Затем все баллы
суммируются.
1.
|
Каждый участник
команды решает все три задачи соперников. Путем взаимопроверки команды
сверяют правильные ответы своих соперников и заполняют бланки
(Приложение 3)
|
Конкурс «Новогодний подарок»
Работа с табличными данными, расчет стоимости
новогодних подарков. Групповая командная работа.
|
Задача
поиска оптимального варианта. Требуется определить стоимость самого дешевого
заказа. Для этого все, что необходимо делать, это аккуратно прочитать условие
задачи и не спеша выполнить все математические выкладки.
Задание конкурса
оценивается по следующим критериям:
- слаженность
действий, сплоченность - 1 балл
- умение
извлекать информацию – 1 балл;
- умение
оперировать с числовыми данными – 3 балла.
|
Каждая
команда выполняет одно и то же задание: выполняют расчеты согласно заданию.
(Приложение
4)
|
4.
Подведение итогов
|
Беседа. Подведение итогов по оценкам жюри,
самооценке учащихся.
|
Итак, игра
закончена. Представим слово жюри для подведения итогов игры.
Сегодня на уроке
в содержании практико-ориентированных задач вы отразили математические и
нематематические проблемы и их взаимную связь; увидели применение
математических знаний и умений для разрешения конкретных ситуаций и проблем,
возникающих в реальной действительности, показали умение решать
практико-ориентированные задачи.
Я попрошу вас
ответить на следующие вопросы:
Работа на уроке
была интересной?
Считаете ли вы
своё участие в ходе урока достаточным для достижения поставленной цели?
|
Учащиеся
дают оценку уроку и своему участию на уроке
|
5.
Домашнее задание
|
Инструктаж по выполнению домашнего задания
|
Обязательное
задание: Выполнить задания В1,В2, В4. Выполнить тесты на сайте «Решу ЕГЭ» №№
вариантов:
1816480,
1816487, 1816495
|
Записывают
домашнее задание.
|
В настоящее время актуальна проблема повышения
эффективности учебной деятельности учащихся и управления их деятельностью на
уроке. Перед современной школой ставится главная задача — обеспечить развитие
обучающегося, его потребностей и способностей к саморазвитию, самоопределению.
В условиях образовательного учреждения процесс развития личности в большинстве
своем происходит на уроке. Поэтому задача учителя состоит в том, чтобы
эффективно управлять им, обеспечить включение учащихся в разные виды
деятельности, изменить их позицию таким образом, чтобы они превратились из
пассивных объектов обучения в активных участников познавательной деятельности.
Применение практико-ориентированных задач в обучении
помогает решить следующие дидактические задачи:
−
сформировать мотивацию к учению в целом и
к предмету в частности;
−
усвоить базовые знания по предмету;
−
систематизировать усвоенные знания;
−
сформировать навыки самоконтроля;
−
более
эффективно предъявляются разноуровневые учебные задачи.
Практическая значимость проведения урока в данном
контексте состоит в следующем:
−
обучение для учащихся становится более
привлекательным, повышается интерес к предмету;
−
положительная динамика качества знаний
учащихся;
−
подход учащихся к процессу учения
становится осознанным.
В результате проведения данного урока с
использованием практико-ориентированного подхода, мне удалось:
ü индивидуализировать учебный процесс за счет предоставления
возможности учащимся отрабатывать элементарные навыки и умения. В группе, как
правило, большинство учащихся, обладают неодинаковым развитием, знаниями и
умениями, темпом познания и другими индивидуальными качествами;
ü создать условия для развития самостоятельности учащихся при
составлении задач. Учащиеся решали задачи самостоятельно (не копируя решения с
доски или у товарища), при этом повышается интерес к предмету, уверенность в своих
возможностях;
ü повысить качество наглядности в учебном процессе (презентации);
ü игровая форма проведения урока позволила учащимся проявить
сплоченность, взаимовыручку, позитивную динамику изменения мотивации в обучении;
ü показать,
что практико-ориентированные задачи могут быть использованы с разной
дидактической целью, они могут заинтересовать и мотивировать, развивать
умственную деятельность, способствуют развитию навыков и умений применения
математических знаний при решении математических и прикладных задач, отражают
связь математики и профильных дисциплин.
1.
Мордкович А.Г. и др., Алгебра
и начала математического анализа. 10-11 кл. в 2 ч. –М : Мнемозина, 2009.
2.
Рыжик В.И. Дидактические материалы по
алгебре и математическому анализу для 10-11 кл.-М.: Просвещение,2003.
3.
Денищева Л.О., Г.К.Безрукова, Е.М.
Бойченко и др.; под. Ред. Г.С.Ковалевой. Единый государственный экзамен:
Математика:Контр. измерит. матер. - М-во образования и науки Рос. Федерации.
Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки.: Просвещение, 2012.
4.
Зайниев, Р.М. Задачи и упражнения по математике с практическим содержанием
/ Р.М. Зайниев. – Набережные Челны, 2008.
5.
Шапиро, М.И. Использование задач с практическим содержанием в
преподавании математики / М.И. Шапиро. – М.: Просвещение, 1990
Приложения
Приложение 1
Команда №1
Конкурс «Разминка»
№
|
Задание
|
Ответ
|
Буква
|
1.
|
Разделить
две дроби:
|
6
|
К
|
2.
|
Найти
2 % от 5000 рублей
|
100
|
А
|
3.
|
Вычислить
|
3
|
Р
|
4.
|
Вычислить
|
0,2
|
А
|
5.
|
Чему
равно значение
|
1
|
М
|
6.
|
Сколько
граней имеет тетраэдр?
|
4
|
Е
|
7.
|
Решить
уравнение
|
7
|
Л
|
8.
|
Найти
площадь заштрихованной фигуры
|
12
|
Ь
|
Ключ ответов для команды №1
0,2
|
4
|
100
|
12
|
6
|
7
|
3
|
1
|
а
|
е
|
а
|
ь
|
к
|
л
|
р
|
м
|
Приложение 1
Команда №2
Конкурс «Разминка»
№
|
Задание
|
Ответ
|
Буква
|
1.
|
Разделить
две дроби:
|
12
|
М
|
2.
|
Найти
4 % от 5000 рублей
|
200
|
А
|
3.
|
Вычислить
|
4
|
Р
|
4.
|
Вычислить
|
0,3
|
М
|
5.
|
Чему
равно значение
|
0,5
|
Е
|
6.
|
Сколько
граней имеет параллелепипед?
|
6
|
Л
|
7.
|
Решить
уравнение
|
13
|
А
|
8.
|
Найти
площадь заштрихованной фигуры
|
10,5
|
Д
|
Ключ ответов для команды №2
13
|
0,5
|
200
|
12
|
6
|
0,3
|
4
|
10,5
|
а
|
е
|
а
|
м
|
л
|
м
|
р
|
д
|
Приложение 2
Конкурс «Домашнее задание»
Команда №1
Задача №1
1.
Независимая экспертная лаборатория группы
А-311 определяет рейтинги шоколадных конфет производства кондитерской фабрики
«Амта» на основе средней цены - Р, вкусовых качеств – Q,
внешний вид – D, пищевая ценность- С.
Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5 – балльной шкале целыми
числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле :
В таблице даны оценки каждого показателя для 4
наименований шоколадных конфет. Определите, какие конфеты имеют наибольший
рейтинг.
Наименование
конфеты
|
Цена
упаковки
весом
0,245 г, Р
|
Вкусовые
качества, Q
|
Пищевая
ценность, C
|
Внешний
вид,
D
|
Ромашка
|
59
|
2
|
2
|
3
|
Вечерний
берег
|
43
|
2
|
1
|
2
|
Рождественские
|
48
|
3
|
3
|
4
|
Задача№2
Для дезинфекции оборудования и инвентаря
кондитерского цеха используют 2% раствор хлорной извести. Сколько граммов
хлорной извести необходимо взять для приготовления 5 л раствора.
Задача №3
Приложение 2
Конкурс «Домашнее задание»
Команда №2
Задача №1
В магазинах города Улан-Удэ проводится
акция скидок на конфеты «Птичье молоко» производства ОАО кондитерской фабрики
«Амта»
Магазин
|
Цена
1 коробки , руб
|
Скидка,
%
|
Цена
со скидкой
|
«Абсолют»
|
48
|
5
|
|
«Титан»
|
50
|
10
|
|
«Стам»
|
54
|
12
|
|
Сколько коробок конфет можно купить на
1000 рублей при выборе магазина с выгодной скидкой?
Задача №2
В 5 литрах раствора хлорной извести для
дезинфекции рук содержится 10 г хлорной извести. Рассчитать концентрацию.
Задача №3
Приложение 3
Ключ ответов для взаимопроверки
Команда №1
|
Ответ
|
Задача №1
|
59,2
|
Задача №2
|
100 г
|
Задача №3
|
80%
|
Команда №2
|
Ответ
|
Задача №1
|
22
|
Задача №2
|
20%
|
Задача №3
|
2
|
Бланк выполнения задания
Конкурс практический
Фамилия, Имя ____________________________________
Команда «_________________»
Задача №1
|
Задача №2
|
Задача №3
|
|
|
|
Всего баллов ________
Приложение 4
Конкурс «Новогодний подарок»
Задание: Необходимо укомплектовать 100 новогодних
подарков:
В комплекте 1 подарка должно быть:
1.
Шоколадные конфеты «Ромашка» - 200 г
2.
Шоколадные конфеты «Вечерний берег» - 200
г
3.
Шоколадные конфеты «Рождественские» - 200
г
4.
Карамель «Апельсиновая» - 100 г
5.
Карамель «Виктория» - 100 г
6.
Карамель «Джемми» - 100 г
7.
Шоколадка «Аленка» - 1 шт
8.
Шоколадка «Бабаевский» - 1шт
9.
Шоколадка «Milky Way»
- 1 шт
Шоколадные конфеты
Наименование
|
Цена
1 кг в магазине «Абсолют», руб
|
Цена
1 кг в магазине «Титан», руб
|
Ромашка
|
216
|
240
|
Вечерний
берег
|
175
|
200
|
Рождественские
|
196
|
200
|
Карамель
Наименование
|
Цена
1 кг в магазине «Абсолют», руб
|
Цена
1 кг в магазине «Титан», руб
|
|
|
|
Виктория
|
135
|
138
|
Апельсиновая
|
135
|
138
|
Джемми
|
140
|
186
|
Шоколадки
Наименование
|
Цена
1 шт магазине «Абсолют», руб
|
Цена
1 шт в магазине «Титан», руб
|
Аленка
|
25,8
|
27,5
|
Бабаевский
|
19
|
20,20
|
Milky
Way
|
11,5
|
11,5
|
В магазине «Титан» проводится акция: при покупке более
50 подарков скидка составляет 10 %.Сколько рублей нужно заплатить за 100
подарков, если выбрать наиболее дешевый вариант?
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.