Презентация "Арифметические операции в позиционных системах счисления"

• 1 слайд

  Тема: Арифметические операции в позиционных системах счисления.
  Цель:
  Научиться производить арифметические операции в позиционных системах счисления.
  

• 2 слайд

  Сложение
  Рассмотрим сложение чисел в двоичной системе счисления. В его основе лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел:
  0 + 0=0
  0+ 1 =1
  1+ 0 =1
  1 + 1=10
  

• 3 слайд

  В качестве примера сложим в столбик двоичные числа 1102 и 112
  
  110
  + 11
  1001
  Проверим правильность вычислений сложением в десятичной системе счисления. Переведем двоичные числа в десятичную систему счисления и затем их сложим:
  1102 = 1*22 + 1*21 + 0*2° = 610 ;
  112 = 1*21 + 1*2°= 310;
  6 10 + 310 = 910 .
  Теперь переведем результат двоичного сложения в десятичное число:
  10012 =1*23 + 0*22 + 0*21 + 1*2° = 910 .
  Сравним результаты — сложение выполнено правильно.
  

• 4 слайд

  Вычитание
  Рассмотрим вычитание двоичных чисел. В его основе лежит таблица вычитания одноразрядных двоичных чисел. При вычитании из меньшего числа (0) большего (1) производится заем из старшего разряда. В таблице заем обозначен 1 с чертой:
  0 - 0 = 0
  10 - 1 = 1
  1- 0 = 1
  1-1=0
  

• 5 слайд

  Например
  10111001,1 110110101
  - -
  10001101,1 101011111
  ----------------- ---------------
  00101100,0 001010110
  

• 6 слайд

  Умножение
  В основе умножения лежит таблица умножения одноразрядных двоичных чисел:
  0*0 = 0
  0*1 = 0
  1*0 = 0
  1*1 = 1
  

• 7 слайд

  Например
  11001 11001,01
  × 1101 × 11,01
  --------- -----------
  11001 1100101
  11001 1100101
  11001 1100101
  ------------- -----------------
  101000101 1010010,0001
  

• 8 слайд

  Деление
  Операция деления выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения операции деления в десятичной системе счисления.
  

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

  Задание в классе:
  № 1. Составьте таблицы сложения и умножения в двоичной систе­ме счисления и выполните вычисления: 1) 1110 + 101; 2) 10101 - 11; 3) 101 х 11; 4) 1110 : 10.
  № 2. Составьте таблицу сложения в восьмеричной системе счисле­ния и выполните вычисления: 1) 3456 + 245;
  2) 7631 - 456; 3) 77771 + 234; 4) 77777 - 237.
  № 3. Составьте таблицу сложения в шестнадцатеричной системе счисления и выполните вычисления: 1) FFFF +1;
  2) 1996 + ВАВА; 3) BEDA - ВАС; 4) 1998 - A1F.
  № 4. Вычислить выражения: 1) 101012 х 1012;
  2) AFF116 - 19D16;
  

• 14 слайд

  Домашнее задание:
  № 1. Найти основание системы счисления, в которой справедливо данное равенство; определить неизвестные цифры,
  отмечен­ные звездочками. 24**1 + * 235* = 116678.
  № 2.
  Ей было 1100 лет.
  Она в 101 класс ходила.
  В портфеле по 100 книг носила.
  Все это правда, а не бред.
  Когда пыля десятком ног,
  Она шагала по дороге,
  За ней всегда бежал щенок
  С одним хвостом, зато стоногий,
  Она ловила каждый звук
  Своими десятью ушами,
  И 10 загорелых рук
  Портфель и поводок держали.
  И 10 темно-синих глаз
  Оглядывали мир привычно.
  Но станет все совсем обычным,
  Когда поймете наш рассказ.
  №3. В саду 100 фруктовых деревьев — 14 яблонь и 42 груши. В какой системе счисления посчитаны деревья?
  № 4. «Загадочная автобиография». В бумагах одного чудака математика найдена была его автобиография. Она
  зачиналась следующими удивительными словами:
  «Я окончил курс университета 44 лет от роду. Спустя год, 100-летним молодым человеком, я женился на 34-летней
  девушке. Незначительная разница в возрасте — всего 11 лет — способствовала тому, что мы жили общими интересами и
  мечтами. Спустя немного лет у меня была уже и маленькая семья из 10 детей. Жалованья я получал в месяц всего 200
  рублей, из которых 1/10 приходилось отдавать сестре, так что мы с детыми жили на 130 руб. в месяц» и т.д. Чем
  объяснить странные противоречия в числах этого отрывка?
  

Краткое описание документа:

Презентация к уроку "Арифметические операции в позиционных системах счисления" поможет объяснить основные операции в двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной системах счисления. Приведены примеры с решениями.

Цели:

1. Научить производить арифметические операции в позиционных системах счисления.;

2. Развитие логического мышления;

3. Воспитание самостоятельности в работе.