Презентация для интерактивной доски и технологическая карта урока "Среднее арифметическое"

Технологическая карта урока математики.

Тема урока: Среднее арифметическое.

Тип урока: ОНЗ (Открытие  новых знаний)

Планируемые результаты:

Знать:

- определение понятия среднего арифметического;

- алгоритм нахождения среднего арифметического нескольких чисел.

Уметь:

- находить среднее арифметическое нескольких чисел при решении примеров;

- находить среднее арифметическое при решении задач: на нахождение среднего роста, средней зарплаты, средней скорости движения.

Цель урока:

- формировать умение решать задачи, связанные с нахождением среднего арифметического.

Задачи  учителя

- ввести понятие среднего арифметического; вывести алгоритм для его нахождения;

- формировать умение находить среднюю скорость движения.

- развивать умение сравнивать, анализировать, делать выводы,  математическую речь учащихся.

- развивать математическую речь учащихся.

Ход урока:

№ п/п	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Средства обучения	Методы и формы обучения	УУД
1.	Организационный этап.	Приветствие учащихся; Актуализирует проявление учащимися установок на сотрудничество и успех в предстоящей работе. Оценивает или вносит коррективы в готовность рабочих мест учащихся.	Выполняют необходимые действия. Демонстрируют готовность к учебной деятельности Включаются в деловой ритм урока. .		Фронтальная	Личностные: понимают значение знаний для человека и принимают его; имеют желание учиться; проявляют интерес к изучаемому предмету, понимают его важность. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности.
2	Актуализация знаний	-Знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда,  начнем урок с устного счета. Проверим своё умение производить вычисления Нужно найти значение данного выражения.  По мере перехода к следующему примеру сдвигает шторку, показывает после ответа уч-ся скрытый ответ.	Устно выполняют задание, участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем   вспоминают правила действий с обыкновенными и десятичными дробями.	Презентация для ИДСтр 1	Фронтальная, индивидуальная	Личностные:имеют мотивацию учебной деятельности, Познавательные: структурирование собственных знаний. Поиск и выделение необходимой информации. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Выделение и осознание того, что уже пройдено. Формулировка темы. Коммуникативные: Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог
3	Постановка цели урока	Организует подводящий к новой теме диалог; продолжает  беседу с проблемной задачей по будущей теме урока. Задает учащимся наводящие вопросы. Организует работу обучающихся по решению задач. 1.Ученик получил в течение семестра следующие отметки по математике5,5,5,5,5.. Какую  отметку поставит ему учитель? 2.  Если ученик получил 4,4,4,5,5, то тогда какую отметку он получит? 3. Если 5,3,4,4,3,5. какую отметку он получить за четверть? Задает наводящие вопросы: Как вы определили среднюю отметку? Как вы думаете, что мы нашли? – С помощью, каких действий вы нашли эту величину? – Придумайте название этой величине. – Почему её можно назвать средней арифметической величиной? Предлагает озвучить тему урока.  «Среднее арифметическое». А какие цели мы поставим перед собой? Что бы мы хотели узнать о среднем арифметическом? (после ответов открывает шторку )	Средний балл каждого учащегося. С помощью сложения и деления. Средний балл, средняя величина, среднее арифметическое. Так как при нахождении её мы выполняли арифметические действия с числами: складывали и делили. Записывают тему в тетрадь 1) Что называется средним арифметическим?    2) Как найти среднее  арифметическое? 3) Где  применяется среднее арифметическое в жизни? Учащиеся проговаривают возможные варианты, звучит предложение о том, что надо сумму баллов разделить на количество оценок. Записывают тему урока 1) Что называется средним арифметическим?    2) Как найти среднее  арифметическое? 3) Где  применяется среднее арифметическое в жизни?	Стр2 Стр3.	Проблемный метод Фронтальная, индивидуальная	Личностные: осознают свои возможности в учении; способны адекватно рассуждать о причинах своего успеха или неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием. Регулятивные: Постановка цели урока. Коммуникативные: обмениваются мнениями, умеют слушать друг друга, строить понятные для партнера по коммуникации речевые высказывания.
4	Изучение нового материала	1. Работа над определением «среднего арифметического»  – А как найти средний балл всего класса? (или проговорить средний балл какого-то ученика)  – Молодцы!  Итак, что же такое среднее арифметическое нескольких чисел? Давайте прочитаем это определение в учебнике Задача №1  Чтобы правильно находить среднее арифметическое нескольких чисел, решим задачу Показатели прыжков в длину с места у учащихся  5б класса: 130, 160, 133, 152, 180, 162, 140, 150, 170, 148. Какой результат самый высокий? низкий?  Найдите средний результат учащихся. А почему вы делили на 10, ведь этого числа не было в условии задачи. Что означает это число? Лексическое значение слов “среднее арифметическое” Среднее - находящееся посередине Арифметическое – от слова aritmos – число А что ещё может быть средним? Как вы понимаете эти выражения	Надо сложить баллы всех учащихся и разделить на количество оценок. Это частное от деления суммы чисел на их количество. Открывают учебники и читают и записывают определение.   Проговаривают и записывают алгоритм Алгоритм:   «Найти сумму всех чисел» «Найти количество слагаемых» «Разделить сумму чисел на количество» Значит, среднее арифметическое означает - среднее число. Средний рост, средний возраст, средняя температура  , средний вес,   средний размер ноги, …и т.д	Стр4. Стр 5,6 Условие и решение задачи Стр 7 Стр 8 Стр 9	Эвристический метод	Личностные: самоопределение; Регулятивные: определять последовательность своих действий для решения предметной задачи (проблемы); взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности; Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, моделирование, анализ и синтез; осмысление способа нахождения среднего арифметического; обобщать знания и делать выводы; Коммуникативные:  вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблем; аргументировать свои высказывания; уважительно относиться к позиции другого, объяснять свое несогласие и пытаться договариваться;
5	Первичное осмысление и закрепление знаний.	Задачи. №1. Миша, Коля и Петя были в походе. Подойдя к лесу, они решили сделать привал. У Миши было 2 пирожка, у Пети 4 и у Коли 6. Все пирожки мальчики разделили поровну и съели. Сколько пирожков съел каждый мальчик? №2. Игорь сорвал 8 яблок, а Маша 4. Сорванные яблоки дети поделили поровну. Сколько яблок досталось каждому? Задача (средняя скорость движения) Автомобиль двигался 3,2 ч по шоссе со скоростью 90 км/ч, затем 1,5 часа по грунтовой дороге со скоростью 45 км/ч, наконец, 0,3 ч по проселочной дороге со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути.	Устно решают предложенные задачи В парах находят среднее арифметическое, правильный ответ учитель показывает в конце работы Ученик выполняет задание у доски, остальные в тетрадях в тетрадях с пошаговым комментарием. (по одному ученику выходят и комментируют решение у доски, остальные работают в тетради) Записывают формулу V=S:t Средняя скорость = (Весь пройденный путь) : (Все время движения)	Стр 10 Стр 11 Стр 12,13	Программированный метод Работа в паре	Познавательные: формирование интереса к данной теме; рефлексия способов и условий действия. Анализ объектов и синтез Личностные: самоопределение Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной
6	Исследовательская работа	Выберите любых два числа, Найдите среднее арифметическое чисел, которые были  выбраны. Выберите любое число, которое не равно нулю. Прибавьте число к каждому из чисел, которые были выбраны на первом шаге. Найдите среднее арифметическое новой пары чисел. Сравните результаты вычислений среднего арифметического в двух случаях. Сформулируйте предположение.	Выполняют работу по инструкции учителя. Делают вывод		Исследовательский метод  Работа в паре	Познавательные:  рефлексия способов и условий  действия. Анализ и синтез объектов. Личностные: смыслообразование. Коммуникативные:  умение слушать и вступать в диалог; интегрироваться в пару, умение работать в паре Регулятивные:  планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата.
7	Самостоятельная работа.	Организует самостоятельную работу в соответствии с возможностями, создаёт ситуацию выбора, вариативность. Осуществляет выборочный контроль. Организует самопроверку по эталону. № 338, 339 1в стр 24, 2в. Стр 49	Использует самостоятельно приобретённые знания в практической деятельности. Организует работу по алгоритму. Сверяют полученные ответы с эталоном учителя Выполняет самооценку.	Дидактические материалы № 338, 339 1в стр 24, 2в. Стр 49		Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи; Регулятивные: запоминать и удерживать правило; планировать, контролировать и выполнять действия по алгоритму с использованием норм саморегуляции. Познавательные: подводить под понятие, применять новые знания на практике. Коммуникативные: объективно оценивать себя.
8	Домашнее задание.	Даёт  дом. задание. Доводит до обучающихся требования к выполнению домашнего задания.	Обсуждение. Восприятие  сведений.			Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной задачи; Регулятивные: запоминать и удерживать инструкцию.
9	Рефлексия. Итог урока.	Создаёт ситуацию, связанную с приятными эмоциями, чувством удовлетворения от работы, ощущением собственной компетентности. Самоуважения.	Анализируют деятельность:  обобщают, делают выводы. Самоанализ, самооценка деятельности.			Личностные: самооценка на основе критерия успешности; адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности; Регулятивные: осознание уровня и качества усвоения учебного материала. Познавательные: контроль и оценка процесса и результатов; Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

Краткое описание документа:

Тема урока: Среднее арифметическое. Тип урока: ОНЗ (Открытиеновых знаний) Планируемые результаты: Знать: - определение понятия среднего арифметического; - алгоритм нахождения среднего арифметического нескольких чисел. Уметь: - находить среднее арифметическое нескольких чисел при решении примеров; - находить среднее арифметическое при решении задач: на нахождение среднего роста, средней зарплаты, средней скорости движения. Цель урока: - формировать умение решать задачи, связанные с нахождением среднего арифметического.