Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация, Геометрия, 8 класс, Теорема Фалеса

Презентация, Геометрия, 8 класс, Теорема Фалеса

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Геометрия, 8 класс Теорема Фалеса Наганова Ирина Владимировна – учитель матем...
Теорема Фалеса Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают...
Дано: угол; прямые А1В1 ∥ А2В2 ∥ А3В3 пересекают стороны данного угла; точка...
Доказать: В1В2 = В2В3. А1 А2 А3 B1 B2 B3 F E
Доказательство. Проведём через точку В2 прямую EF, параллельную прямой А1А3....
Доказательство. Прямая EF параллельна прямой А1А3. А1 А2 А3 B1 B2 B3 F E ➩ Пр...
Доказательство. А1 А2 А3 B1 B2 B3 F E ➩ А1FВ2A2 – параллелограмм ➩ А1А2 = FB2...
Доказательство. Рассмотрим ∆ FВ2В1 и ∆ EВ2В3 А1 А2 А3 B1 B2 B3 F E FВ2 = В2E...
Доказательство. А1 А2 А3 B1 B2 B3 F E Из выше сказанного следует, что ∆ FВ2В1...
Доказательство. А1 А2 А3 B1 B2 B3 F E Из равенства треугольников ∆ FВ2В1 = ∆ ...
Спасибо за внимание!
11 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Геометрия, 8 класс Теорема Фалеса Наганова Ирина Владимировна – учитель матем
Описание слайда:

Геометрия, 8 класс Теорема Фалеса Наганова Ирина Владимировна – учитель математики и информатики Каширской спецшколы

№ слайда 2 Теорема Фалеса Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают
Описание слайда:

Теорема Фалеса Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.

№ слайда 3 Дано: угол; прямые А1В1 ∥ А2В2 ∥ А3В3 пересекают стороны данного угла; точка
Описание слайда:

Дано: угол; прямые А1В1 ∥ А2В2 ∥ А3В3 пересекают стороны данного угла; точка А2 лежит между точками А1 и А3; соответственно точка В2 лежит между точками В1 и В3; А1А2 = А2А3. А1 А2 А3 B1 B2 B3 F E

№ слайда 4 Доказать: В1В2 = В2В3. А1 А2 А3 B1 B2 B3 F E
Описание слайда:

Доказать: В1В2 = В2В3. А1 А2 А3 B1 B2 B3 F E

№ слайда 5 Доказательство. Проведём через точку В2 прямую EF, параллельную прямой А1А3.
Описание слайда:

Доказательство. Проведём через точку В2 прямую EF, параллельную прямой А1А3. А1 А2 А3 B1 B2 B3 F E

№ слайда 6 Доказательство. Прямая EF параллельна прямой А1А3. А1 А2 А3 B1 B2 B3 F E ➩ Пр
Описание слайда:

Доказательство. Прямая EF параллельна прямой А1А3. А1 А2 А3 B1 B2 B3 F E ➩ Прямая А1В1 ∥ А2В2 ∥ А3В3

№ слайда 7 Доказательство. А1 А2 А3 B1 B2 B3 F E ➩ А1FВ2A2 – параллелограмм ➩ А1А2 = FB2
Описание слайда:

Доказательство. А1 А2 А3 B1 B2 B3 F E ➩ А1FВ2A2 – параллелограмм ➩ А1А2 = FB2 (против) ➩ А2В2EA3 – параллелограмм ➩ А2А3 = B2E (против) Значит, из А1А2 = А2А3 ➩ FB2 = B2E

№ слайда 8 Доказательство. Рассмотрим ∆ FВ2В1 и ∆ EВ2В3 А1 А2 А3 B1 B2 B3 F E FВ2 = В2E
Описание слайда:

Доказательство. Рассмотрим ∆ FВ2В1 и ∆ EВ2В3 А1 А2 А3 B1 B2 B3 F E FВ2 = В2E (из доказанного) ∠ FВ2В1 = ∠ EВ2В3 (вертикальные) ∠ В2FВ1 = ∠ В2EВ3 (внутренние накрест лежащие при В1F ∥ EВ3 и секущей FE)

№ слайда 9 Доказательство. А1 А2 А3 B1 B2 B3 F E Из выше сказанного следует, что ∆ FВ2В1
Описание слайда:

Доказательство. А1 А2 А3 B1 B2 B3 F E Из выше сказанного следует, что ∆ FВ2В1 = ∆ EВ2В3 (по стороне и прилежащим к ней углам)

№ слайда 10 Доказательство. А1 А2 А3 B1 B2 B3 F E Из равенства треугольников ∆ FВ2В1 = ∆ 
Описание слайда:

Доказательство. А1 А2 А3 B1 B2 B3 F E Из равенства треугольников ∆ FВ2В1 = ∆ EВ2В3 следует, что В1В2 = В2В3 Теорема доказана.

№ слайда 11 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Общая информация

Номер материала: ДВ-056155

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»