Презентация интегрированного урока "Векторы в физике и математике"

• 1 слайд

  Векторные величины в математике и физике
  Практика рождается из тесного соединения физики и математики.
  Ф. Бэкон
  

• 2 слайд

  1
  2
  3
  Векторные величины в математике и физике
  Цели:
  Способствовать формированию у учащихся умения применять математический аппарат к решению физических задач
  Способствовать развитию мыслительных способностей учащихся, памяти, внимания, наблюдательности
  Воспитывать устойчивый интерес к изучению математики и физики через реализацию межпредметных связей
  

• 3 слайд

  Векторные величины в математике и физике
  История развития понятия вектора
  Возникновение векторного исчисления тесно связано с потребностями механики и физики. До 19 в. для задания векторов использовался лишь координатный способ, и операции над векторами сводились к операциям над их координатами.
  Лишь в середине 19 в. усилиями ряда учёных было создано векторное исчисление, в котором операции проводились непосредственно над векторами, без обращения к координатному способу задания.
  Основы векторного исчисления были заложены исследованиями английского математика У. Гамильтона и немецкого математика Г. Грассмана по гиперкомплексным числам (1844—50). Их идеи были использованы английским физиком Дж. К. Максвеллом в его работах по электричеству и магнетизму.
  Современный вид векторному исчислению придал американский физик Дж. Гиббс. Значительный вклад в развитие векторного исчисления внесли русские учёные. В первую очередь следует отметить работы М. В. Остроградского. Им была доказана основная теорема векторного анализа
  Исследования казанского математика А. П. Котельникова по развитию винтового исчисления имели важное значение для механики и геометрии. Эти исследования были продолжены советскими математиками Д. Н. Зейлигером и А. Широковым. Большое влияние на развитие векторного исчисления имела книга «Векторный анализ», написанная в 1907 русским математиком П. О. Сомовым.
  

• 4 слайд

  Векторные величины в математике и физике
  Сравнительный анализ
  В математике вектор можно отложить от любой точки
  В физике силы приложены к одной точке
  

• 5 слайд

  Векторные величины в математике и физике
  В математике при сложении векторов используют правило треугольника и правило параллелограмма
  Правило треугольника
  Правило параллелограмма
  В физике при сложении векторов чаще используется правило параллелограмма
  

• 6 слайд

  Векторные величины в математике и физике
  Виды движения рассматриваемые на уроках
  

• 7 слайд

  Векторные величины в математике и физике
  График какой функции изображён на рисунке
  линейной
  
  квадратной
  
  обратной пропорциональности
  

• 8 слайд

  Векторные величины в математике и физике
  Это график функции:
  а) возрастающей
  б) убывающей
  
  Это график функции, заданной формулой вида:
  а) у = кх
  б) у = кх + b
  

• 9 слайд

  Векторные величины в математике и физике
  Если движение равномерное, то это график зависимости:
  
  
  v от t
  
  б) x от t
  

• 10 слайд

  Векторные величины в математике и физике
  Если это график v(t), то это движение:
  
  равноускоренное
  
  б) равнозамедленное
  v
  

• 11 слайд

  Векторные величины в математике и физике
  Даны уравнения :
  
  x = 2 ­­­­­­­– 4t
  x = 2 + 4t
  
  какой это вид движения ?
  
  что общего в движении этих тел ?
  
  чем они отличаются ?
  

• 12 слайд

  Векторные величины в математике и физике
  Что мы оплачиваем при поездке в такси – путь или перемещение ?
  Ответ - путь
  

• 13 слайд

  Векторные величины в математике и физике
  Наблюдение за движением футболиста показали: во время матча он пробежал 12 км.
  Что это за величина – путь или перемещение ?
  Ответ - путь
  

• 14 слайд

  Векторные величины в математике и физике
  Штурман, определяя утром положение судна, обнаружил, что корабль находится в точке, расположенной на 100 км к северу от пункта в котором находился корабль накануне вечером. 100 км – это длина перемещения или путь?
  Ответ – длина перемещения
  

• 15 слайд

  Векторные величины в математике и физике
  Докажите, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон.
  

• 16 слайд

  Векторные величины в математике и физике
  Определите величину собственной скорости катера, который, несмотря на течение реки со скоростью 1 км/ч, движется перпендикулярно течению со скоростью 2,4 км/ч.
  

• 17 слайд

  Векторные величины в математике и физике
  Вертолёт пролетел в горизонтальном полёте по прямой 40 км, повернул под углом 90ْ и пролетел ещё 30 км.
  Найти путь и перемещение вертолёта.
  30 км
  

• 18 слайд

  Векторные величины в математике и физике
  В ромбе АВСD: AD = a, BD = b, O – точка пересечения диагоналей. Найдите величину
  

• 19 слайд

  Векторные величины в математике и физике
  Домашнее задание
  Обязательное.
  По сборникам задач А.Е. Марон
  - СР-1 вариант 2,4 стр. 52-53 на «3»
  - СР-1 вариант 6,8 стр. 53-54 на «4»
  - СР-1 вариант 1,5 стр. 52-53 на «5»
  
  2. Дополнительное.
  Составить задачу по басне Крылова «Лебедь, рак и щука»:
  - физическую модель ситуации
  - возможно ли, что «воз и ныне там» ?
  - рассмотреть в каких ещё литературных произведениях описываются
  реальные ситуации, которые можно описать физическими векторными законами. на «4» или «5»
  
  
  Составить по теме «Векторы» кроссворд или задачу. На «3»
  

• 20 слайд

  Векторные величины в математике и физике
  Продолжи высказывание:
  Я знаю как……
  
  построить схему, рисунок, чертёж по условию задачи
  выполнить дополнительные построения (достроить до треугольника, параллелограмма и др.
  применить математические знания к физическим задачам (формулы, теоремы, определения)
  без ошибок выполнить вычисления (свойства действий над числами, таблицей умножения)
  какая из форм работы вам больше по душе: в парах, индивидуально, коллективно)
  

• 21 слайд

  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !