Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация исследовательской работы по математике "Фигурные числа"

Презентация исследовательской работы по математике "Фигурные числа"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

МАСТЕР – КЛАСС Исследовательская деятельность учащихся Из опыта работы Учите...
Что означает владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не...
Учебные исследования можно разделить на три вида: монопредметные, межпредметн...
В процессе обучения математике на уроке и во внеклассной работе используется...
Покажу на примере, как учащиеся вовлекаются в исследовательскую деятельность....
Фигурные числа
СОДЕРЖАНИЕ 1.История вопроса. 2.Определение фигурных чисел. 3.Формулы фигурн...
 Опунтиус Эратосфен Диофант
 Декард Ферма Кордано
 Эйлер Гаус Каши
Треугольные числа 1,3,6,10,15,21,28,36,45….
 Квадратные числа 1,4,9,16,25,36,49….
 Пятиугольные числа 1,5,12,22,35,51,70,92,117,145….
 Шестиугольные числа 1,6,15,28,45,66,91,120,153,190….
Семиугольные числа 1,7,18,34,55,81,112,148,189,235…. Восьмиугольные числа 1,...
Таким образом, треугольные числа получаются как последовательные суммы элеме...
Гипоксил Александрийский (II в до н.э) N-ым m-угольным числом S(n) называетс...
 Пирамидальные числа
ЛИТЕРАТУРА 1.Математический энциклопедический словарь. (Москва,1988г) 2.Журн...
1 из 26

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 МАСТЕР – КЛАСС Исследовательская деятельность учащихся Из опыта работы Учите
Описание слайда:

МАСТЕР – КЛАСС Исследовательская деятельность учащихся Из опыта работы Учитель Черникова М.Н. Филиал МБОУ  СОШ  с.Тербуны в д.Васильевка

№ слайда 2 Что означает владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не
Описание слайда:

Что означает владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности. Л. Пойа. Под учебной исследовательской деятельностью школьников обычно понимается процесс решения ими творческой, исследовательской задачи с заранее неизвестным результатом, имеющий своей целью построение субъективно нового знания. Учебное исследование сохраняет логику исследования научного, но отличается от него тем, что не открывает объективно новых для человечества знаний. Однако если говорить об ученических исследованиях узкоприкладного, экспериментального характера, то результаты вполне могут нести в себе и определенную объективную новизну.

№ слайда 3 Учебные исследования можно разделить на три вида: монопредметные, межпредметн
Описание слайда:

Учебные исследования можно разделить на три вида: монопредметные, межпредметные, надпредметные. Монопредметное исследование — это исследование, выполняемое по конкретному предмету, предполагающее привлечение знаний для решения какойлибо проблемы именно по данному вопросу. Результаты выполнения этого вида исследования не выходят за рамки отдельного учебного предмета и могут быть получены в процессе его изучения. Межпредметное исследование — это исследование, направленное на решение проблемы, требующей привлечения знаний из разных учебных предметов. Результаты выполнения межпредметного исследования выходят за рамки отдельного учебного предмета и не могут быть получены в процессе его изучения. Надпредметное исследование — это исследование, предполагающее совместную деятельность учащихся и учителя, направленное на исследование конкретных личностно значимых для учащихся проблем.

№ слайда 4 В процессе обучения математике на уроке и во внеклассной работе используется
Описание слайда:

В процессе обучения математике на уроке и во внеклассной работе используется монопредметное исследование. Вместе с тем многие знания по математике используются в других видах исследований. Чаще всего используются такие темы курса математики как статистика и теория вероятностей, проценты, пропорции. Исследовательская деятельность школьников мо­жет быть организована на уроках, на курсах по выбору и во внеурочной деятельности. Целями исследовательской практики являются:       совершенствование навыков исследовательской работы;       формирование исследовательской компетентности;       углубление знаний в выбранной предметной области;       формирование исследовательских умений, практических и общеучебных навыков, формирование информационной культуры учащихся;

№ слайда 5 Покажу на примере, как учащиеся вовлекаются в исследовательскую деятельность.
Описание слайда:

Покажу на примере, как учащиеся вовлекаются в исследовательскую деятельность. Задача Древнегреческих, а также древнеиндийских математиков интересовали числа, которые соответствовали количеству точек, рас­ положенных в виде некоторой геометрической фигуры — треугольника, квадрата и др. Такие числа называли фигурными. Например, число 10 называли треугольным, число16 — квадратным. Такое представление помогало древним ученым изучать свойства чисел. Используя рисунок попробуйте найти еще несколько треугольных и квадратных чисел. Какими свойствами обладают эти числа? Подумайте, как можно находить треугольные и квадратные числа, используя ряд натуральных чисел. ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

№ слайда 6 Фигурные числа
Описание слайда:

Фигурные числа

№ слайда 7 СОДЕРЖАНИЕ 1.История вопроса. 2.Определение фигурных чисел. 3.Формулы фигурн
Описание слайда:

СОДЕРЖАНИЕ 1.История вопроса. 2.Определение фигурных чисел. 3.Формулы фигурных чисел. 4. Фигурные числа в пространстве.

№ слайда 8  Опунтиус Эратосфен Диофант
Описание слайда:

Опунтиус Эратосфен Диофант

№ слайда 9  Декард Ферма Кордано
Описание слайда:

Декард Ферма Кордано

№ слайда 10  Эйлер Гаус Каши
Описание слайда:

Эйлер Гаус Каши

№ слайда 11 Треугольные числа 1,3,6,10,15,21,28,36,45….
Описание слайда:

Треугольные числа 1,3,6,10,15,21,28,36,45….

№ слайда 12  Квадратные числа 1,4,9,16,25,36,49….
Описание слайда:

Квадратные числа 1,4,9,16,25,36,49….

№ слайда 13  Пятиугольные числа 1,5,12,22,35,51,70,92,117,145….
Описание слайда:

Пятиугольные числа 1,5,12,22,35,51,70,92,117,145….

№ слайда 14  Шестиугольные числа 1,6,15,28,45,66,91,120,153,190….
Описание слайда:

Шестиугольные числа 1,6,15,28,45,66,91,120,153,190….

№ слайда 15 Семиугольные числа 1,7,18,34,55,81,112,148,189,235…. Восьмиугольные числа 1,
Описание слайда:

Семиугольные числа 1,7,18,34,55,81,112,148,189,235…. Восьмиугольные числа 1,8,21,40,65,96,133,176,225,280….

№ слайда 16 Таким образом, треугольные числа получаются как последовательные суммы элеме
Описание слайда:

Таким образом, треугольные числа получаются как последовательные суммы элементов последовательности 1,2, 3, ...; квадратные числа - как последовательные суммы элементов 1, 3, 5, ...; пятиугольные числа — как последовательные суммы элементов 1,4 7,...; шестиугольные числа — как последовательные суммы элементов 1, 5, 9, ... и т.д. Заметим, что, располагая точки в линию, мы можем говорить о линейных числах: любое натуральное число является линейным и может быть получено как сумма элементов последовательности 1, 1, 1, ...

№ слайда 17 Гипоксил Александрийский (II в до н.э) N-ым m-угольным числом S(n) называетс
Описание слайда:

Гипоксил Александрийский (II в до н.э) N-ым m-угольным числом S(n) называется сумма n членов последовательности 1, 1 + (m- 2), 1 + 2(m - 2), 1 + 3(m - 2)..., m> 3, первый член которой есть единица, а разность равна m— 2. в частности S3(n)=1+2…n S4(n)=1+3+…+(2n-1) S5(n)=1+4+…+(3n-2) S6(n)=1+5+…+(4n-3) S7(n)=1+6+…+(5n-4) S8(n)=1+7+…+(6n-5)

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19  Пирамидальные числа
Описание слайда:

Пирамидальные числа

№ слайда 20 ЛИТЕРАТУРА 1.Математический энциклопедический словарь. (Москва,1988г) 2.Журн
Описание слайда:

ЛИТЕРАТУРА 1.Математический энциклопедический словарь. (Москва,1988г) 2.Журнал «Математика в школе» (№4,2007г) 3.Интернет. Сайт http//www.schoolpressru.

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26
Описание слайда:


Автор
Дата добавления 07.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров305
Номер материала ДA-031629
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх