Презентация к проекту "Математика в народной мудрости"

• 1 слайд

  Муниципальное образовательное бюджетное учреждение
  «Средняя общеобразовательная школа №10»
  Номинация: Исследовательская работа
  «Математика
  в народной мудрости»
  Выполнила: Михайлина Вероника,
  ученица 8 «Э» класса
  Руководитель: Стещенко Екатерина Викторовна
  учитель математики
  Арсеньев, 2017
  вес тела
  скорость
  

• 2 слайд

  «Математика – это язык, на котором говорят все точные науки»
  Н.И. Лобачевский
  Наука неисчерпаема, но этим она и интересна. Каждая область знаний: физика, химия, биология, социология, лингвистика и т. д. имеет свои объекты изучения, устанавливает свойства и, что особенно важно, взаимосвязи этих объектов
  

• 3 слайд

  «Математика – царица наук»
  К.Ф.Гаусс
  Функция – это одно из основных общенаучных и математических понятий, выражающее зависимость между переменными величинами.
  Кардиограмма – график работы сердца
  показания сейсмографов
  

• 4 слайд

  «Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком» 
  К. Вейерштрасс
  У русского народа, как у любого другого, существует бесчисленное множество пословиц, поговорок, загадок. Они создавались и накапливались народом в течении многовековой его истории, они отражают его жизнь, условия труда, культуру.
  

• 5 слайд

  На уроках математики мы познакомились с различными функциями, их свойствами и графиками, но мы мало знаем о том, где в реальной жизни можно встретиться с этой моделью, и как человек использует свойства функций в своей практической деятельности.
  Актуальность
  Функции – это портреты устойчивых закономерностей, познаваемых человеком. Русские пословицы и поговорки – это наглядная иллюстрация таких закономерностей, их свойств и яркий пример того, что функция повсеместна в нашей жизни.
  Данная работа способстввует более глубокому пониманию свойств функций, закреплению умений и навыков учащихся в построении графиков функций, повысит познавательный интерес к изучению математики.
  «Некоторые наиболее часто встречающиеся виды функций открывают доступ ко многим исследованиям» Леонард Эйлер
  

• 6 слайд

  Основополагающий вопрос: Находят ли свойства функций отражение в народной мудрости?
  
  Гипотеза: пословицы и поговорки отражают взаимосвязи, существующие между различными жизненными категориями (объектами). Т.е. фактически являются отражениями функциональных зависимостей и доказывают ,что функция - это сама жизнь!
  
  Объектом исследования является русские пословицы и поговорки.
  Предмет – свойства функции в пословицах и поговорках.
  
  
  
  Целью работы – выяснить, есть ли связь между свойствами функции и русскими пословицами и поговорками.
  вес тела
  

• 7 слайд

  Задачи исследования:
  Проанализировать различную литературу по данному вопросу;
  Изучить свойства функции;
  Подобрать пословицы, которые соответствуют свойствам функции;
  Установить связь между данным свойством функции и пословицами;
  Графически изобразить смысл пословицы;
  Сделать выводы, оформить результаты исследований и представить их при проведении мастерской на Фестивале наук-2017
  Методы исследования:
  сбор материала, работа с литературой, опыт, наблюдение, решение задач, анализ, обобщение;
  изучение дополнительной литературы;
  анализ полученной информации (обобщение, сравнение, сопоставление с имеющимися знаниями по данной теме);
  опрос учащихся и учителей с целью выявления мнения о роли функции в жизни.
  

• 8 слайд

  История возникновения функции
  Понятие функции уходит своими корнями в ту далёкую эпоху, когда люди впервые поняли, что окружающие их явления взаимосвязаны. Они ещё не умели считать, но уже знали, что, чем больше оленей удастся убить на охоте, тем дольше племя будет избавлено от голода, чем сильнее натянута тетива лука, тем дальше полетит стрела, чем дольше горит костёр, тем теплее будет в пещере.
  

• 9 слайд

  Начиная с XVII в. одним из важнейших понятий является понятие функции.
  Идея функциональной зависимости восходит к древности, она содержится уже в первых математически выраженных соотношениях между величинами, в первых правилах действий над числами, в первых формулах для нахождения площади и объема тех или иных фигур.
  Явное и сознательное применение понятия функции и систематическое изучение функциональной зависимости берут своё начало в XVII в. в связи с проникновением в математику идеи переменных.
  

• 10 слайд

  Чёткого представления понятия функции в XVII в. ещё не было, однако путь к первому такому определению проложил Декарт, который систематически рассматривал в своей «Геометрии» лишь те кривые, которые можно точно представить с помощью уравнений, притом преимущественно алгебраических.
  Декарт Рене (1596-1650 гг.)
  
  Французский философ, математик, физик.
  Он является одним из основоположников аналитической геометрии. В его главном математическом труде «Геометрия» (1637) впервые введено понятие переменной величины, создан метод координат
  

• 11 слайд

  Слово «функция» (от латинского functio – совершение, выполнение) Лейбниц употреблял с 1673 г. в смысле роли (величина, выполняющая ту или иную функцию).
  Как термин - выражение «функция от x» стало употребляться Лейбницем и И. Бернулли.
  «Функцией переменной величины называют количество, образованное каким угодно способом из этой переменной величины и постоянных»
  Лейбниц Готфрид Вильгельм
  (1646-1716 гг.)
  Немецкий математик, физик, философ, изобретатель, историк, языковед.
  Бернулли Иоганн (1667-1748 гг.)
  Швейцарский математик.
  

• 12 слайд

  «… Когда некоторые количества зависят от других таким образом, что при изменении последних и сами они подвергаются изменению, то первые называются функциями вторых».
  Определение Л. Эйлера гласит:
  « Функция переменного количества есть аналитическое выражение, составленное каким-либо образом из этого количества и чисел или постоянных количеств».
  Эйлер Леонард (1707-1783 гг.)
  Математик, физик, механик, астроном. Родился в Швейцарии. Более 30 лет работал в Петербургской АН. Список его трудов содержит около 850 названий, в их числе несколько многотомных монографий по всем основным разделам современной ему математике и ее приложениям.
  «Функция есть кривая, начертанная свободным влечением руки».
  Л.Эйлер, 1748.
  
  

• 13 слайд

  Русский математик. Создатель (1826) неевклидовой геометрии. Дал (1834) метод приближенного решения алгебраических уравнений высших степеней; внес значительный вклад в теорию определителей. В области анализа Лейбниц получил новые результаты в теории тригонометрических рядов. Им же установлен один из наиболее удобных методов приближенного решения уравнений (метод Лобачевского).
  Лобачевский
  Николай Иванович
  (1792-1856 гг.)
  История возникновения функции
  

• 14 слайд

  Определение функции
  Зависимость переменной y от переменной x называется функцией, если каждому значению x соответствует единственное значение у.
  Переменную x называют независимой переменной или аргументом, а переменную у – зависимой переменной.
  Значение у, соответствующее заданному значению x, называют значением функции. Записывают: y =f(x)
  В школьном учебнике «Алгебра» дано следующее определение :
  

• 15 слайд

  Современная математика знает множество функций, и у каждой свой неповторимый облик, как неповторим облик каждого из миллиардов людей, живущих на Земле. Облик каждой функции можно представить как набор характерных деталей. В них проявляются основные свойства функций.
  « Величины, зависящие от других так, что с изменением вторых меняются и первые, принято называть их функциями» Леонард Эйлер
  

• 16 слайд

  Давно замечено, что мудрость и дух народа проявляются в его пословицах и поговорках, а знание пословиц и поговорок того или иного народа способствует не только лучшему знанию языка, но и лучшему пониманию образа мыслей и характера народа.
  Также они отражают взаимосвязи, существующие между различными жизненными объектами, то есть являются отражениями функциональных зависимостей и доказывают, что функция - это сама жизнь!
  Тише едешь – дальше будешь.
  
  аргумент X
  (скорость)
  функция Y
  (расстояние)
  Много будешь знать – скоро состаришься.
  аргумент X
  (знания)
  функция Y
  (возраст)
  

• 17 слайд

  ВОЗРАСТАЮЩАЯ ФУНКЦИЯ
  

• 18 слайд

  х
  у
  Профессионализм мастера
  Качество работы
  Какие две точки на оси абсцисс ни взять, для более дальней (каков мастер…) значение функции будет больше (… такова и работа)
  График отражает, как уровень выполнения работы улучшается по мере улучшения профессионализма мастера.
  Каков мастер, такова и работа
  18
  

• 19 слайд

  х
  Степень образованности.
  Количество спроса
  Какие две точки на оси абсцисс ни взять, для более дальней (степень образованности…) значение функции будет больше (… количество спроса)
  Кто много знает,
  с того много и спрашивается
  
  19
  

• 20 слайд

  х
  Продвижение в лес
  Количество дров
  Чем дальше в лес,
  тем больше дров
  20
  Какие две точки на оси абсцисс ни взять, для более дальней (чем дальше в лес…) значение функции будет больше (… тем больше дров)
  

• 21 слайд

  УБЫВАЮЩАЯ ФУНКЦИЯ
  

• 22 слайд

  х
  Количество слов
  Эффективность дела
  Какие две точки на оси абсцисс ни взять, для более дальней (много слов…) значение функции будет меньше (…мало дела).
  Где много слов, там мало дела
  22
  

• 23 слайд

  Матушкин гнев, что весенний снег: и много его выпадает, да скоро растает
  19.06.2022
  23
  Любовь
  Гнев
  Тише едешь, дальше будешь
  

• 24 слайд

  «Выше меры конь не скачет»
  «Выше меры конь не скачет». Если изобразить траекторию скачущего коня, то высота скачков в полном соответствии с пословицей будет ограничена сверху некоторой «мерой»
  

• 25 слайд

  х
  у
  Песни сороки
  Сорока никогда соловьиные песни не поёт
  y=m
  Соловьиные песни
  Уровень профессионализма пения
  Уровень пения в полном соответствии с пословицей будет ограничен сверху уровнем пения мастерства соловья.
  25
  

• 26 слайд

  Ограниченность функции
  Ограниченность сверху
  Определение: Функцию у=f(х) называют ограниченной снизу на множестве Х⊂D(f), если существует число m такое, что для любого значения х є Х выполняется неравенство f(x)>m. 
  Ограниченность снизу
  Определение: Функцию у=f(х) называют ограниченной сверху на множестве Х⊂D(f), если существует число М такое, что для любого значения х є Х выполняется неравенство f(x)<M).
  

• 27 слайд

  х
  время
  Степень дружбы
  
  
  Дружный табун и волков не боится
  f(x)
  27
  Изобразим эту пословицу графиком, где степень дружбы табуна представлена как функция от времени. По мере того, как табун становится дружнее и сплочённее (достигает своего наибольшего значения), после этого табун уже не боится волков.
  

• 28 слайд

  Число М называют наибольшим значением функции у=f(x) на множестве Х⊂D(f), если: существует число хо є Х такое, что f(xo)=M;
  для любого значения х є Х выполняется неравенство f (x) ≤ f(x0).
  х
  f(x)
  28
  М
  

• 29 слайд

  Пересев хуже недосева
  соли
  Качество еды
  Недосол на столе,
  пересол на спине
  

• 30 слайд

  f(x)
  Число m называют наименьшим значением функции у=f(x) на множестве Х⊂D(f), если:
  Существует число хо є Х такое, что f(xo)=m;
  Для любого значения х є Х выполняется неравенство f (x) ≥ f(x0).
  30
  m
  Где тонко, там и рвётся
  Прочность нити
  

• 31 слайд

  Ограниченность снизу
  Если изобразить эту пословицу на графике, где возможность разжечь огонь от углей представлена как функция температуры углей, то станет видно, что, в определённый момент, когда угли совсем остынут, от них уже невозможно будет вновь зажечь огонь.
  

• 32 слайд

  «Как аукнется, так
  и откликнется»
  ответ на поступки
  Поступки добрые
  Прямопропорциональная функциональная зависимость
  Поступки злые
  «Кто любит трудиться, тому есть чем гордиться»
  

• 33 слайд

  У- Количество услышанного
  Х –Количество разговора
  Поменьше говори,
  побольше услышишь
  Обратная пропорциональность
  «Щеголять смолоду, а под старость умирать с голоду»
  У- Богатство, одежда, еда
  Х –Возраст
  

• 34 слайд

  Линейная функция
  Каково жизнь проживешь,
  такую славу наживешь
  Сила есть, ума не надо
  Х-ум
  у-сила
  Y=kx+b
  

• 35 слайд

  Практическая значимость работы
  По материалам этого исследования в январе этого года в рамках Фестиваля наук была организована мастерская, на которой ребятам предлагались различные задания. самостоятельно построить графики зависимостей к пословицам, описать смысл пословицы, опираясь на математические закономерности.
  По графику определить
  пословицу
  Среди пословиц и поговорок выбрать те, где можно описать свойства функций и изобразить графически.
  
  Каков уход, таков и скот.
  Плохие пчелы – плохой мед.
  Металл хорошо отлит, если долго кипит.
  Не подмажешь, не поедешь.
  Построить график функции, отражающий смысл пословицы
  

• 36 слайд

  Фестиваль наук -2017
  (мастерская Математика без формул)
  

• 37 слайд

  Вывод
  Я установила функциональную зависимость переменных величин в реальных процессах и в математике через устное народное творчество – русские пословицы и поговорки.
  Аналогия с пословицами позволяет лучше понять и запомнить определенные свойства функций и может служить своего рода опорным сигналом для их запоминания.
  Абстрактное математическое заключение можно применять в конкретной ситуации к любым конкретным объектам, в том числе и к русскому народному творчеству.
  
  

• 38 слайд

  СПАСИБО
  ЗА
  ВНИМАНИЕ!