Презентация к проекту "Н.И.Лобачевский"

• 1 слайд

  Николай
  Иванович
  Лобачевский
  Проект выполнил ученик 7 “Б”
  Волков Андрей
  

• 2 слайд

  Родился 20 ноября 1792 Нижний Новгород — умер 12февраля 1856 Казань) — русский математик, создатель неевклидовой геометрии, деятель университетского образования и народного просвещения. Известный английский математик Уильям Клиффорд назвал Лобачевского «Коперником геометрии».
  Лобачевский в течение 40 лет преподавал в Казанском университете, в том числе 19 лет руководил им в должности ректор; а его активность и умелое руководство вывели университет в число передовых российских учебных заведений. По выражению Н. П. Загоскина, Лобачевский был «великим строителем» Казанского университета.
  

• 3 слайд

  Геометрия Лобачевского  — одна из неевклидовых геометрий, геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных прямых которая заменяется на аксиому о параллельных прямых Лобачевского.
  Евклидова аксиома о параллельных (точнее, одно из эквивалентных ей утверждений) гласит:
  В геометрии Лобачевского, вместо неё принимается следующая аксиома:
  

• 4 слайд

  Итальянский математик Э. Бельтрами в 1868 году заметил, что геометрия на куске плоскости Лобачевского совпадает с геометрией на поверхностях постоянной отрицательной кривизны, простейший пример которых представляет псевдосфера. Если точкам и прямым на конечном куске плоскости Лобачевского сопоставлять точки и кратчайшие линии (геодезические) на псевдосфере и движению в плоскости Лобачевского сопоставлять перемещение фигуры по псевдосфере с изгибанием, то есть деформацией, сохраняющей длины, то всякой теореме геометрии Лобачевского будет отвечать факт, имеющий место на псевдосфере. При этом длины, углы, площади понимаются в смысле естественного измерения их на псевдосфере.
  Однако здесь даётся только локальная интерпретация геометрии, то есть на ограниченном участке, а не на всей плоскости Лобачевского.
  Псевдосфера
  

• 5 слайд

• 6 слайд

  Позже Пуанкаре, в связи с задачами теории функций комплексного переменного дал другую модель. За плоскость Лобачевского принимается внутренность круга, прямыми считаются дуги окружностей, перпендикулярных окружности данного круга, и его диаметры, движениями — преобразования, получаемые комбинациями инверсий относительно окружностей, дуги которых служат прямыми.
  Модель Пуанкаре замечательна тем, что в ней углы изображаются обычными углами.
  Модель Пуанкаре
  

• 7 слайд