Презентация к уроку геометрии в 8 классе "Теорема Пифагора"

• 1 слайд

  Урок геометрии в 8 классе Учитель математики ГБОУ Школа №15 Дмитрий Вадимович Лабзин Теорема Пифагора

• 2 слайд

  В Древней Греции жил ученый Пифагор. Родился он около 580 г. до Р.Х., а умер в 500 г. до Р.Х. О жизни этого ученого известно немного, зато с его именем связано ряд легенд. Рассказывают, что он много путешествовал, был в Индии, Египте, Вавилоне, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран. Вернувшись на родину, Пифагор организовал кружок молодежи из представителей аристократии. В кружок принимались с большими церемониями после долгих испытаний. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя. Так, на юге Италии, которая была тогда греческой колонией, возникла Пифагорейская школа. Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими было сделано множество важных открытий в арифметике и геометрии. В школе существовал декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось Пифагору. Пифагор был убит в уличной схватке во время народного восстания. После его смерти ученики окружили имя своего учителя множеством легенд.

• 3 слайд

  Теорема Пифагора Теорема. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В С А b c a

• 4 слайд

  В С А b c a D E F K M Доказательство. Достроим Δ ABC до квадрата CDFM со стороной a + b. 1 2 3 Аналогично доказывается, что ∠AEK = ∠EKB = ∠ABK = 90⁰ Таким образом, AEKB – квадрат. ∠EAB = 180⁰ - (∠3 + ∠2), ∠EAB = 90⁰ Δ ABC = Δ EAD = Δ KEF = Δ BKM ( по двум катетам), следовательно AB = AE = EK = BK. b a a b a ∠1 = ∠3 (соответствующие углы равных треугольников), ∠1 + ∠2 = 90⁰ ( по свойству прямоугольного треугольника); следовательно ∠3 + ∠2 = 90⁰. b c c c

• 5 слайд

  Теорема Пифагора – одна из главных теорем геометрии. Она замечательна тем, что сама по себе она вовсе не очевидна. Именно Пифагору приписывают доказательство знаменитой геометрической теоремы. На основе преданий, распространенных известными математиками Проклом, Плутархом и другими, длительное время считали, что до Пифагора эта теорема не была известна , отсюда и название - теорема Пифагора. Однако теперь не подлежит сомнению, что эту теорему знали за много лет до Пифагора. Так, за 1500 лет до Пифагора древние египтяне знали, что треугольник со сторонами 3; 4; 5 является прямоугольным и пользовались этим. Этой теоремой пользовались при строительстве в Египте, Вавилоне, Китае. Эту теорему знали индусы. Вероятно, Пифагор первым сумел обобщить и доказать это свойство прямоугольного треугольника и перевести это знание из области практики в область науки.