622111
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокИнформатикаПрезентацииПрезентация к уроку "Методика имитационного моделирования" по информатике углубленный курс (11 класс)

Презентация к уроку "Методика имитационного моделирования" по информатике углубленный курс (11 класс)

библиотека
материалов
Пример математического моделирования для экологической системы
Постановка задачи Рассматривается простой пример математического моделировани...
Считается, что жизнь этих двух популяций происходит на изолированном острове,...
Построение математической модели Строится дискретная модель динамики изменени...
Согласно подходу к дискретному моделированию динамических систем, модель дина...
В рассматриваемой системе «хищник-жертва» происходят процессы, способствующие...
Допущения для построения математической модели При отсутствии хищников скорос...
Вводя соответствующие параметры (коэффициенты пропорциональности) и изменяя в...
Коэффициенты, которые входят в формулу, можно, сообразно их смыслу, назвать т...
Определение значений параметров Значения параметров r, a,q,f могут быть опред...
Пусть, например, r=1 (год-1). Что отсюда следует? Это означает, что численнос...
Величину ∆t можно интерпретировать двояко: либо как промежуток времени, через...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Пример математического моделирования для экологической системы
Описание слайда:

Пример математического моделирования для экологической системы

2 слайд Постановка задачи Рассматривается простой пример математического моделировани
Описание слайда:

Постановка задачи Рассматривается простой пример математического моделирования процессов, происходящих в экологической системе, состоящей их двух популяций живых организмов, одна из которых существует исключительно за счет поедания представителей другой. Такую систему принято называть «хищник-жертва».

3 слайд Считается, что жизнь этих двух популяций происходит на изолированном острове,
Описание слайда:

Считается, что жизнь этих двух популяций происходит на изолированном острове, где кроме них никого больше нет, но имеется в достаточном количестве корм для «жертв». Имеется лишь один механизм взаимодействия между двумя видами животных – хищники поедают жертв, благодаря чему выживают и размножаются. В системе соблюдается определенное равновесие. Постановка задачи

4 слайд Построение математической модели Строится дискретная модель динамики изменени
Описание слайда:

Построение математической модели Строится дискретная модель динамики изменения численности популяций хищников и жертв. Пусть Ni – численность популяции жертв, а Сi – численность хищников в некоторый момент времени ti, Шаг по времени ∆t – конечная величина. Примем t0=0 – начальный момент времени наблюдения; ti=i* ∆t, где i=1,2,3…

5 слайд Согласно подходу к дискретному моделированию динамических систем, модель дина
Описание слайда:

Согласно подходу к дискретному моделированию динамических систем, модель динамики популяций жертв и хищников будет состоять из двух формул: Ni+1=Ni+DNi* ∆t Ci+1=Ci+DCi *∆t Здесь DNi – это скорость изменения численности жертв, а DCi - скорость изменения численности хищников на i-м шаге по времени. Построение математической модели

6 слайд В рассматриваемой системе «хищник-жертва» происходят процессы, способствующие
Описание слайда:

В рассматриваемой системе «хищник-жертва» происходят процессы, способствующие как росту численности популяции (скорость – положительная величина), так и убыванию численности (скорость – отрицательная величина). Построение математической модели

7 слайд Допущения для построения математической модели При отсутствии хищников скорос
Описание слайда:

Допущения для построения математической модели При отсутствии хищников скорость роста численности популяции жертв пропорциональна их количеству. Вклад наличия хищников в скорость убывания популяции жертв пропорционален произведению численности обоих популяций. При отсутствии пищи (жертв) скорость убывания популяции хищников пропорциональна их численности. Скорость роста популяции хищников благодаря поеданию жертв пропорциональна произведению численности обеих популяций – с поправкой на эффективность рождения потомства у хищников в результате поедания жертв.

8 слайд Вводя соответствующие параметры (коэффициенты пропорциональности) и изменяя в
Описание слайда:

Вводя соответствующие параметры (коэффициенты пропорциональности) и изменяя величины DNi и DCi на выражения, следующие из сформулированных выше допущений, получаем систему уравнений: Ni+1=Ni+(r*Ni- a*Ci*Ni)*∆t Ci+1=Ci+(f*a*Ci*Ni- q*Ci)*∆t Построение математической модели

9 слайд Коэффициенты, которые входят в формулу, можно, сообразно их смыслу, назвать т
Описание слайда:

Коэффициенты, которые входят в формулу, можно, сообразно их смыслу, назвать так: r – параметр скорости роста популяции жертв при отсутствии хищников (отражает допущение 1); а – параметр эффективности поиска хищниками жертв (отражает допущение 2); q – параметр скорости снижения популяции хищников при отсутствии пищи (отражает допущение 3); f – параметр эффективности рождения потомства у хищников в результате поедания жертв (отражает допущение 4). Построение математической модели

10 слайд Определение значений параметров Значения параметров r, a,q,f могут быть опред
Описание слайда:

Определение значений параметров Значения параметров r, a,q,f могут быть определены только эмпирически, т.е. из экспериментальных наблюдений, на основании обработки полученных статистических данных. Параметры r, a,q имеют размерность, обратную размерности времени. Например, если с учетом медленности происходящих процессов (изменения численности популяций) за единицу времени принять 1 год, то размерность параметров r, a,q будет год-1

11 слайд Пусть, например, r=1 (год-1). Что отсюда следует? Это означает, что численнос
Описание слайда:

Пусть, например, r=1 (год-1). Что отсюда следует? Это означает, что численность жертв при отсутствии хищников за 1 год возрастет в 2 раза: Ni+1=2Ni Параметр f – безразмерная величина. Пусть, например, f=0,1. Это означает, что в результате съедания 10 жертв поголовье хищников увеличится на 1 особь. Определение значений параметров

12 слайд Величину ∆t можно интерпретировать двояко: либо как промежуток времени, через
Описание слайда:

Величину ∆t можно интерпретировать двояко: либо как промежуток времени, через которое ведется наблюдение за численностями популяции, либо как некий условный шаг по времени, который связан с дискретным приближением к описанию реально происходящего непрерывного процесса. Действительно процесс изменения численностей популяций непрерывен, а дискретизация связана с принятым нами способом приближенного описания непрерывных процессов. Чем меньше ∆t тем система уравнений адекватно описывает непрерывный динамический процесс. Определение значений параметров

Общая информация

Номер материала: ДБ-244584

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Информационные технологии в деятельности учителя физики»
Курс повышения квалификации «Современные информационные технологии и их использование в работе преподавателей. Системы автоматизированного проектирования одежды и организация технологического процесса»
Курс профессиональной переподготовки «Информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Облачные технологии в образовании»
Курс «3D Studio MAX»
Курс «WEB-ВЕРСТКА (HTML, CSS)»
Курс повышения квалификации «Развитие информационно-коммуникационных компетенций учителя в процессе внедрения ФГОС: работа в Московской электронной школе»
Курс повышения квалификации «Использование компьютерных технологий в процессе обучения в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»
Курс повышения квалификации «Введение в программирование на языке С (СИ)»
Курс профессиональной переподготовки «Управление в сфере информационных технологий в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания дисциплины «Информационные технологии» в условиях реализации ФГОС СПО по ТОП-50»
Курс повышение квалификации «Применение интерактивных образовательных платформ на примере платформы Moodle»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.