Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Информатика / Презентации / Презентация к уроку "Методика имитационного моделирования" по информатике углубленный курс (11 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Информатика

Презентация к уроку "Методика имитационного моделирования" по информатике углубленный курс (11 класс)

библиотека
материалов
Пример математического моделирования для экологической системы
Постановка задачи Рассматривается простой пример математического моделировани...
Считается, что жизнь этих двух популяций происходит на изолированном острове,...
Построение математической модели Строится дискретная модель динамики изменени...
Согласно подходу к дискретному моделированию динамических систем, модель дина...
В рассматриваемой системе «хищник-жертва» происходят процессы, способствующие...
Допущения для построения математической модели При отсутствии хищников скорос...
Вводя соответствующие параметры (коэффициенты пропорциональности) и изменяя в...
Коэффициенты, которые входят в формулу, можно, сообразно их смыслу, назвать т...
Определение значений параметров Значения параметров r, a,q,f могут быть опред...
Пусть, например, r=1 (год-1). Что отсюда следует? Это означает, что численнос...
Величину ∆t можно интерпретировать двояко: либо как промежуток времени, через...
12 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Пример математического моделирования для экологической системы
Описание слайда:

Пример математического моделирования для экологической системы

№ слайда 2 Постановка задачи Рассматривается простой пример математического моделировани
Описание слайда:

Постановка задачи Рассматривается простой пример математического моделирования процессов, происходящих в экологической системе, состоящей их двух популяций живых организмов, одна из которых существует исключительно за счет поедания представителей другой. Такую систему принято называть «хищник-жертва».

№ слайда 3 Считается, что жизнь этих двух популяций происходит на изолированном острове,
Описание слайда:

Считается, что жизнь этих двух популяций происходит на изолированном острове, где кроме них никого больше нет, но имеется в достаточном количестве корм для «жертв». Имеется лишь один механизм взаимодействия между двумя видами животных – хищники поедают жертв, благодаря чему выживают и размножаются. В системе соблюдается определенное равновесие. Постановка задачи

№ слайда 4 Построение математической модели Строится дискретная модель динамики изменени
Описание слайда:

Построение математической модели Строится дискретная модель динамики изменения численности популяций хищников и жертв. Пусть Ni – численность популяции жертв, а Сi – численность хищников в некоторый момент времени ti, Шаг по времени ∆t – конечная величина. Примем t0=0 – начальный момент времени наблюдения; ti=i* ∆t, где i=1,2,3…

№ слайда 5 Согласно подходу к дискретному моделированию динамических систем, модель дина
Описание слайда:

Согласно подходу к дискретному моделированию динамических систем, модель динамики популяций жертв и хищников будет состоять из двух формул: Ni+1=Ni+DNi* ∆t Ci+1=Ci+DCi *∆t Здесь DNi – это скорость изменения численности жертв, а DCi - скорость изменения численности хищников на i-м шаге по времени. Построение математической модели

№ слайда 6 В рассматриваемой системе «хищник-жертва» происходят процессы, способствующие
Описание слайда:

В рассматриваемой системе «хищник-жертва» происходят процессы, способствующие как росту численности популяции (скорость – положительная величина), так и убыванию численности (скорость – отрицательная величина). Построение математической модели

№ слайда 7 Допущения для построения математической модели При отсутствии хищников скорос
Описание слайда:

Допущения для построения математической модели При отсутствии хищников скорость роста численности популяции жертв пропорциональна их количеству. Вклад наличия хищников в скорость убывания популяции жертв пропорционален произведению численности обоих популяций. При отсутствии пищи (жертв) скорость убывания популяции хищников пропорциональна их численности. Скорость роста популяции хищников благодаря поеданию жертв пропорциональна произведению численности обеих популяций – с поправкой на эффективность рождения потомства у хищников в результате поедания жертв.

№ слайда 8 Вводя соответствующие параметры (коэффициенты пропорциональности) и изменяя в
Описание слайда:

Вводя соответствующие параметры (коэффициенты пропорциональности) и изменяя величины DNi и DCi на выражения, следующие из сформулированных выше допущений, получаем систему уравнений: Ni+1=Ni+(r*Ni- a*Ci*Ni)*∆t Ci+1=Ci+(f*a*Ci*Ni- q*Ci)*∆t Построение математической модели

№ слайда 9 Коэффициенты, которые входят в формулу, можно, сообразно их смыслу, назвать т
Описание слайда:

Коэффициенты, которые входят в формулу, можно, сообразно их смыслу, назвать так: r – параметр скорости роста популяции жертв при отсутствии хищников (отражает допущение 1); а – параметр эффективности поиска хищниками жертв (отражает допущение 2); q – параметр скорости снижения популяции хищников при отсутствии пищи (отражает допущение 3); f – параметр эффективности рождения потомства у хищников в результате поедания жертв (отражает допущение 4). Построение математической модели

№ слайда 10 Определение значений параметров Значения параметров r, a,q,f могут быть опред
Описание слайда:

Определение значений параметров Значения параметров r, a,q,f могут быть определены только эмпирически, т.е. из экспериментальных наблюдений, на основании обработки полученных статистических данных. Параметры r, a,q имеют размерность, обратную размерности времени. Например, если с учетом медленности происходящих процессов (изменения численности популяций) за единицу времени принять 1 год, то размерность параметров r, a,q будет год-1

№ слайда 11 Пусть, например, r=1 (год-1). Что отсюда следует? Это означает, что численнос
Описание слайда:

Пусть, например, r=1 (год-1). Что отсюда следует? Это означает, что численность жертв при отсутствии хищников за 1 год возрастет в 2 раза: Ni+1=2Ni Параметр f – безразмерная величина. Пусть, например, f=0,1. Это означает, что в результате съедания 10 жертв поголовье хищников увеличится на 1 особь. Определение значений параметров

№ слайда 12 Величину ∆t можно интерпретировать двояко: либо как промежуток времени, через
Описание слайда:

Величину ∆t можно интерпретировать двояко: либо как промежуток времени, через которое ведется наблюдение за численностями популяции, либо как некий условный шаг по времени, который связан с дискретным приближением к описанию реально происходящего непрерывного процесса. Действительно процесс изменения численностей популяций непрерывен, а дискретизация связана с принятым нами способом приближенного описания непрерывных процессов. Чем меньше ∆t тем система уравнений адекватно описывает непрерывный динамический процесс. Определение значений параметров


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 08.10.2016
Раздел Информатика
Подраздел Презентации
Просмотров102
Номер материала ДБ-244584
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх