Презентация к уроку "Определенный интеграл"

• 1 слайд

  Определенный интеграл
  Определённым интегралом от функции  f(x) на отрезке [a; b] называется выражение вида
  
  
  где
  a - нижний предел
  b - верхний предел
  f(x) - подынтегральная функция
  x – переменная интегрирования.
  
  

• 2 слайд

  Формула Ньютона-Лейбница
  Если f(x) непрерывна на отрезке [a; b], и F(x) - некоторая первообразная функции f(x), то 
  

• 3 слайд

  Пример. Вычислить определенный интеграл
  

• 4 слайд

  Задание. Вычислить определенный интеграл
  

• 5 слайд

  Геометрический смысл определенного интеграла
  Определённый интеграл численно равен площади фигуры S, ограниченной осью абсцисс (Ox), прямыми 
  x = a и x = b и графиком функции y = f(x).
  

• 6 слайд

  Пример. Вычислить площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями
  Пусть – функция которая находится ниже,
  – функция которая находиться выше, и
  

• 7 слайд

  Задание. Вычислить площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями
  

• 8 слайд

  Самостоятельная работа