Презентация к уроку "Определители матриц"

• 1 слайд

  Тема урока: Определители матриц
  Цели урока: научиться вычислять определители, пользоваться свойствами определителей при решении практических задач
  

• 2 слайд

  Вопросы для повторения
  Что называется матрицей?
  Какая матрица называется квадратной?
  Какая матрица называется единичной?
  Что называется суммой двух матриц?
  Какие две матрицы можно перемножить?
  Какая матрица называется транспонированной?
  Что такое размерность матрицы?
  Что называется определителем матрицы?
  Перечислите основные свойства определителей.
  
  

• 3 слайд

  Как решить систему из двух и трех линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными?
  Вавилон, 18 в. до н.э.
  17 век н.э.
  Как решить систему n линейных уравнений с n неизвестными?
  Развитие линейной алгебры
  Развитие теории определителей
  Как решить систему m линейных уравнений с n неизвестными?
  18 век н.э.
  Разработка теории матриц
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  Метод треугольников
  

• 6 слайд

  Правило Саррюса (приписывание столбцов)
   Для вычисления определителя третьего порядка, допишем два первых столбца и перемножим диагональные элементы, взяв произведение со знаком «плюс», если диагональ является главной или параллельна ей и, взяв произведение со знаком «минус», если диагональ является побочной или параллельной ей
  
  6
  

• 7 слайд

  РАЗЛОЖЕНИЕ ПО ЛЮБОЙ СТРОКЕ (ЛЮБОМУ СТОЛБЦУ)
  ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ РАВЕН СУММЕ ПРОИЗВЕДЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ ЛЮБОЙ СТРОКИ (ЛЮБОГО СТОЛБЦА) НА ИХ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДОПОЛНЕНИЯ
  =а11∙А11+а12∙А12+а13∙А13
  Алгебраическим дополнением элемента  a ij  матрицы  A  называется число
  
  
  где  М  —определитель матрицы, получающейся из исходной матрицы   путем вычёркивания i -й строки и j -го столбца.
  

• 8 слайд

  ПРИМЕР ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ РАЗЛОЖЕНИЕМ ПО1-Й СТРОКЕ
  0 -1
  0 3
  4 5 0
  
  0 3
  А11=(-1)1+1∙ 5 0 =-15
  2 3
  А12=(-1)1+2∙ 4 0 =-(-12)
  2 0
  А13=(-1)1+3∙ 4 5 =10
  
  
  
  
  
  =1∙(-15)+0∙12+(-1)∙10=-25
  

• 9 слайд

  Самостоятельная работа
  

• 10 слайд

  Спасибо за внимание!